2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)新版冀教版

期末綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．[2024·保定十三中月考]下列調(diào)查中，最適合接受抽樣調(diào)查的是()A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B．了解全班同學(xué)每周體育熬煉的時(shí)間C．企業(yè)聘請(qǐng)，對(duì)應(yīng)聘人員的面試D．了解某批次LED燈的運(yùn)用壽命狀況2．點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)3．[2024·秦皇島十中模擬]函數(shù)y＝eq\r(x＋2)中自變量x的取值范圍是()A．x≥－2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≤－24．若kb＞0，則函數(shù)y＝kx＋b的圖像可能是()5．某計(jì)算器每個(gè)定價(jià)80元，若購買不超過20個(gè)，則按原價(jià)付款；若一次購買超過20個(gè)，則超過部分按七折付款．設(shè)一次購買數(shù)量為x(x>20)個(gè)，付款金額為y元，則y與x之間的表達(dá)式為()A．y＝0.7×80×(x－20)＋80×20 B．y＝0.7x＋80×(x－20)C．y＝0.7×80x D．y＝0.7×80×(x－20)6．已知點(diǎn)M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一個(gè)函數(shù)圖像上，則這個(gè)函數(shù)圖像可能是()7．[2024·貴陽]如圖，將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個(gè)全等的圖形，則∠1的度數(shù)是()A．40° B．60° C．80° D．100°8．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是()A．AD＝BC B．OA＝OCC．AB＝CD D．∠ABC＋∠BCD＝180°9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是()A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形10．在平面直角坐標(biāo)系中，一矩形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則該矩形發(fā)生的變更為()A．向左平移了eq\f(1,2)個(gè)單位長度 B．向下平移了eq\f(1,2)個(gè)單位長度C．橫向壓縮為原來的一半 D．縱向壓縮為原來的一半11．如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則關(guān)于x的不等式x＋b>kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()12．[2024·承德四中模擬]已知△ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(－6，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，△ABC的面積為12，則A點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(0，3) B．(0，－3) C．(0，3)或(0，－3) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))13．[2024·石家莊二十八中期末]如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)F為邊AB上一點(diǎn)，連接DF，若線段DF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，則EC的長度為()A．2 B．1 C．3 D．1.514．[2024·宜賓]如圖，邊長為6的正方形ABCD中，M為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接AM并延長交CD于點(diǎn)P.若PM＝PC，則AM的長為()A．3(eq\r(3)－1) B．3(3eq\r(3)－2)C．6(eq\r(3)－1) D．6(3eq\r(3)－2)15．某電商網(wǎng)站以智能手表為主要的產(chǎn)品運(yùn)營，2024年1～4月份，該網(wǎng)站智能手表的銷售總額如圖①所示，其中一款通話功能智能手表的銷售額占當(dāng)月智能手表銷售總額的百分比如圖②所示．以下四個(gè)結(jié)論正確的是()A．今年1～4月，智能手表的銷售總額連續(xù)下降B．今年1～4月，通話功能智能手表的銷售額在當(dāng)月智能手表銷售總額中的占比連續(xù)下降C．通話功能智能手表3月份的銷售額與2月份的銷售額持平D．今年1～4月，通話功能智能手表銷售額最低的月份是2月16．[2024·唐山友情中學(xué)期中]如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，AE⊥EF交BC于點(diǎn)F，連接AF交BD于點(diǎn)G，下列結(jié)論正確的是()A．GE2＝BG2＋DE2B．GE＝BG＋DEC．GE＝eq\r(2)(BG＋DE)D．GE＝eq\r(2)BG＋DE二、填空題(每題3分，共9分)17．[2024·重慶A卷]如圖，正五邊形ABCDE中，連接AC，那么∠BAC的度數(shù)為________．18．如圖，一束光線從點(diǎn)A(－2，5)動(dòng)身，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)B(0，1)反射后經(jīng)過點(diǎn)C(m，n)，則2m－n的值是________．19．[2024·邢臺(tái)三中期末]如圖①，點(diǎn)E為矩形ABCD中AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，沿A→E→B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)△PBC的面積y(cm2)隨時(shí)間t(s)變更的函數(shù)圖像．(1)∠A＝________；(2)點(diǎn)C到AD的距離是________；(3)a的值為________．三、解答題(20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題13分，共69分)20．(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A(0，3)，B(5，0)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)．(2)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________；(3)連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？(4)點(diǎn)D到x軸，y軸的距離分別是多少？21．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2)．(1)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．[2024·秦皇島七中期末]某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“生物、地理中考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成果，將他們的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查抽取了________名學(xué)生的成果；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是________；(4)請(qǐng)依據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化建議．23．[2024·長春]甲、乙兩人相約登山，他們同時(shí)從入口處動(dòng)身，甲步行登山到山頂，乙先步行15分鐘到纜車站，再乘坐纜車直達(dá)山頂，甲、乙距山腳的垂直高度y(米)與甲登山的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖像如圖所示：(1)當(dāng)15≤x≤40時(shí)，求乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求乙乘坐纜車上升過程中，和甲處于同一高度時(shí)距山腳的垂直高度．24．[2024·廣西]如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線．(1)求證：△ABD≌△CDB；(2)尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線EF，分別交AD,BC于點(diǎn)E，F(xiàn)(不寫作法，保留作圖痕跡)；(3)連接BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度數(shù)．25．2024年7月28日至8月8日，第31屆世界高校生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都實(shí)行．“當(dāng)好東道主，熱忱迎嘉賓”，成都某知名小吃店支配購買A，B兩種食材制作小吃，已知購買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元．(1)求A，B兩種食材的單價(jià)；(2)該小吃店支配購買兩種食材共36千克，其中購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購買多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．26．已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD，交BC于點(diǎn)F，連接DF，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，連接EG，CG.(1)猜想線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．(2)將圖①中△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖②.在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明．

答案一、1．D2．B3．A4．A5．A6．B【點(diǎn)撥】由點(diǎn)N(－2，a)，P(2，a)關(guān)于y軸對(duì)稱，可解除選項(xiàng)A，C，再依據(jù)M(－4，a－2)，N(－2，a)，可知在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，從而解除選項(xiàng)D.7．C8．C9．C10．C11．A【點(diǎn)撥】視察函數(shù)圖像得，當(dāng)x>－1時(shí)，函數(shù)y1＝x＋b的圖像在y2＝kx－1的圖像的上方，所以不等式x＋b>kx－1的解集為x>－1，然后依據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行推斷．12．C【點(diǎn)撥】依據(jù)B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，知線段BC＝8.依據(jù)三角形的面積公式，得BC邊上的高為3.點(diǎn)A可能在y軸的正半軸上，也可能在y軸的負(fù)半軸上，故選C.13．A【點(diǎn)撥】由題意得∠EFD＝90°，DF＝FE，∴∠AFD＋∠BFE＝90°.由矩形性質(zhì)知∠A＝∠B＝90°，∴∠AFD＋∠ADF＝90°.∴∠ADF＝∠BFE.在△ADF和△BFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,∠ADF＝∠BFE，,DF＝FE，))∴△ADF≌△BFE(AAS)．∴BF＝AD，AF＝BE.∵AB＝4，BC＝3，∴BF＝AD＝BC＝3，AF＝BE＝4－3＝1.∴EC＝BC－BE＝3－1＝2.故選A.14．C【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是邊長為6的正方形，∴AD＝CD＝6，∠ADC＝90°，∠ADM＝∠CDM＝45°.又∵DM＝DM，∴△ADM≌△CDM(SAS)．∴∠DAM＝∠DCM.∵PM＝PC，∴∠CMP＝∠DCM.∴∠APD＝∠CMP＋∠DCM＝2∠DCM＝2∠DAM.又∵∠APD＋∠DAM＝90°，∴∠DAM＝30°.設(shè)PD＝x，則AP＝2PD＝2x，PM＝PC＝CD－PD＝6－x，∴AD＝eq\r(AP2－PD2)＝6，解得x＝2eq\r(3)(負(fù)值已舍去)．∴PM＝6－x＝6－2eq\r(3)，AP＝2x＝4eq\r(3).∴AM＝AP－PM＝4eq\r(3)－(6－2eq\r(3))＝6(eq\r(3)－1)．故選C.15．C【點(diǎn)撥】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，今年1～4月，智能手表的銷售總額先下降后上升，A錯(cuò)誤，故不符合要求；今年1～4月，通話功能智能手表的銷售額在當(dāng)月智能手表銷售總額中的占比先下降然后上升最終下降，B錯(cuò)誤，故不符合要求；通話功能智能手表2月份的銷售額為80×15%＝12(萬元)，3月份的銷售額為60×20%＝12(萬元)，∴通話功能智能手表3月份的銷售額與2月份的銷售額持平，C正確，故符合要求；通話功能智能手表1月份的銷售額為85×22%＝18.7(萬元)，4月份的銷售額為70×17%＝11.9(萬元)，∵18.7>12>11.9，∴今年1～4月，通話功能智能手表銷售額最低的月份是4月，D錯(cuò)誤，故不符合要求．故選C.16．A【點(diǎn)撥】連接CE，如圖．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABD＝∠CBD＝∠ADB＝45°，∠ABC＝∠BAD＝90°.∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE.∴AE＝CE，∠BAE＝∠BCE.∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°.∴∠ABC＋∠AEF＝180°.∴∠BAE＋∠BFE＝180°.∵∠BFE＋∠CFE＝180°，∴∠CFE＝∠BAE.∴∠CFE＝∠BCE.∴EF＝EC.∴EA＝EF.∴∠EAF＝45°.將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH的位置，連接HG，則AH＝AE，BH＝DE，∠HAE＝90°，∠ABH＝∠ADE＝45°.∵∠HAF＝90°－45°＝45°，∴∠HAF＝∠EAF.又∵AG＝AG，∴△AHG≌△AEG.∴HG＝EG.∵∠HBG＝∠HBA＋∠ABG＝90°，∴BH2＋BG2＝HG2，即GE2＝BG2＋DE2.二、17．36°【點(diǎn)撥】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴AB＝BC，∠B＝(5－2)×180°÷5＝108°.∴∠BAC＝∠BCA＝eq\f(180°－∠B,2)＝eq\f(180°－108°,2)＝36°.18．－1【點(diǎn)撥】∵點(diǎn)A(－2，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′(2，5)，∴反射光線所在直線過點(diǎn)B(0，1)和A′(2，5)．設(shè)A′B的表達(dá)式為y＝kx＋1.∵A′(2，5)，∴5＝2k＋1.∴k＝2.∴A′B的表達(dá)式為y＝2x＋1.∵反射后經(jīng)過點(diǎn)C(m，n)，∴2m＋1＝n.∴2m－n＝－1.19．(1)90°(2)6cm(3)4【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°.由圖像知，當(dāng)0≤t≤a時(shí)，y＝12a.∵點(diǎn)E為矩形ABCD中AD邊的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P在AE上時(shí)△PBC的面積不變，AD＝BC＝2AE，∠A＝∠ABC＝90°.由圖像可知，經(jīng)過as后，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到E，AE＝2a，則eq\f(1,2)×4a×AB＝12a，解得AB＝6cm.又由圖像知，點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過了5s，則BE＝2×5＝10(cm)，∴AE＝eq\r(BE2－AB2)＝eq\r(102－62)＝8(cm)．∴a＝8÷2＝4.三、20．【解】(1)如圖．(2)3(3)如圖，直線CE與y軸平行．(4)點(diǎn)D到x軸的距離是5，點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是3.21．【解】(1)設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)．∵直線AB過點(diǎn)A(1，0)，B(0，－2)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝－2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2.))∴直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x－2.(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，∵S△BOC＝2，B(0，－2)，且點(diǎn)C在第一象限，∴eq\f(1,2)×2×x＝2，解得x＝2.∴y＝2×2－2＝2.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)．22．【解】(1)50(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．(3)72°(4)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，C，D等級(jí)的學(xué)生約占總?cè)藬?shù)的eq\f(1,3)，建議學(xué)校要多關(guān)注成果為C，D等級(jí)的學(xué)生．23．【解】(1)設(shè)乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，∵直線過(15，0)和(40，300)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15k＋b＝0，,40k＋b＝300，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝12，,b＝－180.))∴乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝12x－180.(2)設(shè)甲后半段的函數(shù)表達(dá)式為y＝mx＋n，將(25，160)和(60，300)代入表達(dá)式y(tǒng)＝mx＋n，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(160＝25m＋n，,300＝60m＋n，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝60.))∴y＝4x＋60.由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝12x－180，,y＝4x＋60，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝180.))∴乙乘坐纜車上升過程中，和甲處于同一高度時(shí)距山腳的垂直高度為180米．24．(1)【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC.又∵BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS)．(2)【解】如圖所示．(3)【解】如圖，∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED.∴∠BDE＝∠DBE＝25°.∵∠AEB是△BED的外角，∴∠AEB＝∠DBE＋∠BDE＝25°＋25°＝50°.25．【解】(1)設(shè)A種食材的單價(jià)為x元/千克，B種食材的單價(jià)為y元/千克，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\c