2021-2022學(xué)年滬教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（ 含答案）

2021-2022學(xué)年滬教新版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

一.填空題(共14小題，滿分42分，每小題3分)

式子看

1.當(dāng)x時(shí),?有意義.

2.化簡yi-4x+4x2-(A/2x-3產(chǎn)=

3.正比例函數(shù))=-5的圖象經(jīng)過第象限.

4.當(dāng),〃時(shí)，函數(shù))，=匹2的圖象在第二、四象限內(nèi).

x

5.方程x(x-2)=(2-%)的解為.

6.已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)+Gx+a-3=0的一個(gè)根是1,則3a2+3。-4的的值為.

7.已知二次根式3遙，請寫出一個(gè)它的同類二次根式：.

8.命題“如果小是整數(shù)，那么“一定是有理數(shù)”；則它的逆命題是命題(填寫“真”

或"假”).

9.定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角p的兩倍時(shí)，稱a為此三角形的“特征角在

平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),C(1,2%)，點(diǎn)。在射線AC

上，若ND48是△A8。的特征角，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

10.如圖，等邊△ABC中，AB=3,點(diǎn)、D,點(diǎn)E分別是邊BC,CA上的動(dòng)點(diǎn)，MBD=CE,

連接AD,BE交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，則點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長度

為__________________-

11.若直角三角形的兩邊長分別為近，近，那么第三邊長是.

12.直角三角形的兩條邊長分別為3和4,則這個(gè)直角三角形斜邊上的高

為.

13.二次根式-a后化簡的結(jié)果為.

14.如圖，NB=50°,ZD=20°,NBAE：NDAE=NDCF：ZBCF=2：1,則/AEC

二.選擇題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

15.已知關(guān)于x的一元二次方程（2m-l）x+%2=。有實(shí)數(shù)根，則〃?的取值范圍是（）

A.mW。B.C.m<一D.m>—

444

16-已知”=焉'

力=遮-2,貝!z與b的關(guān)系是（）

A.a=hB.a=-hC.。=工D.ah=-1

b

17.如圖，在AABC中，OE是AC的垂直平分線，AE=4cm,且△ABQ的周長為16的，則

△ABC的周長為（）

A.24cmB.22cmC.20cmD.1icm

18.點(diǎn)尸在N403的平分線上，點(diǎn)尸到。4邊距離等于8,點(diǎn)Q是邊上的任意一點(diǎn),

則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.尸。＞8B.PQ28C.PQV8D.PQW8

三.解答題（共7小題，滿分46分）

19.（4分）計(jì)算:力-唔+V24)+近.

20.（4分）計(jì)算

（1）3x（x-3）=2（x-3）；

（2），2x-8=0.

21.（6分）己知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-6,2）.

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷點(diǎn)B（-4,3）,C（-2,-6）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?

22.（6分）如圖，在△ABC中NC=90°,NB=30°,A。是NB4C的平分線，與8c相

交于點(diǎn)。，且AB=4?,求A￡）的長.

23.（6分）如圖所示，在RtZSABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8c/?,點(diǎn)尸由點(diǎn)A出

發(fā)，沿A3邊以lc7Ms的速度向點(diǎn)8移動(dòng)；點(diǎn)。由點(diǎn)B出發(fā)，沿8c邊以2a〃/s的速度向

點(diǎn)C移動(dòng).如果點(diǎn)P,。分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)，問：

（1）經(jīng)過幾秒后，XPBQ的面積等于8C〃?2?

（2）經(jīng)過幾秒后，P,Q兩點(diǎn)間距離是疝cm?

24.（10分）如圖，在RtZ\ABC中，NBAC=90°,。為BC的中點(diǎn)，將△ADB沿直線A8

翻折到△AEB.

（1）試判斷四邊形AO8E的形狀，并說明理由；

（2）若8C=1O,AC=8,求￡>、E兩點(diǎn)之間的距離.

25.（10分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系X。），中，直線y=Ax+6分別與x軸，y軸交于A,

B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（8,0）,點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,點(diǎn)。是x

軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD,以CD為直角邊在右側(cè)作等腰RtAC￡>￡,且/CDE

=90°.

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為t,求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含f的代數(shù)式表示)；

(3)如圖2,連接OE,0C,請直接寫出當(dāng)△OCE周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐

參考答案與試題解析

填空題(共14小題，滿分42分，每小題3分)

1.解：由題意得，A-4>0,

解得，x>4,

故答案為：>4.

2.解：：(亞言)2有意義，

320,

：.2x-1^3-1=2,

,?Vl_4x+4x2-(V2x-3)2

=1a-2x)2-2x+3

=2x-1-2x+3

=2,

故答案為2.

3.解：由正比例函數(shù)尸-卷中的-知函數(shù)尸-后的圖象經(jīng)過第二、四象限.

故答案是：二、四.

4.解：..?函數(shù))，=匹2的圖象在第二、四象限內(nèi).

X

m-2<0,

.*./?<2.

5.解：x(%-2)+(x-2)=0,

(x-2)(x+1)=0,

x-2=0或x+l=0,

所以X1=2,X2=-1.

故答案為：X1=2,X2=-1.

6.解：由題意,得1+4?+〃-3=0,

/.a2+a-2=0,

2

則a+a=2f

.\3a2+3a-4=3（。2+。）-4=6-4=2.

故答案為：2.

7.解：二次根式3加，寫出一個(gè)它的同類二次根式：2泥（答案不唯一）.

故答案為：2娓（答案不唯一）.

8.解：命題“如果機(jī)是整數(shù)，那么m一定是有理數(shù)”；則它的逆命題如果比是有理數(shù),

那么，〃是整數(shù)，是假命題；

故答案為：假.

9.解：過點(diǎn)C作CE_Lr軸于點(diǎn)E,

?.?點(diǎn)A（-1,0）,C（1,2?）,

.,.AE=2,CE=2yfj>

/MC=VAE2+CE2=4-

.?.AE=/AC，

.../ACE=30°,

.\ZCAB=60",

[-k+b=0

設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b則

fjk+b=2后

解得,『平,

lb=V3

二直線AC的表達(dá)式為：尸后+?…①，

△AB。為直角三角形，由面積公式得:

-^yn^AB=-^rAD9BD,即yz）X4=2X^/^,

解得：YD=M，

?.?點(diǎn)。在AC上，

故點(diǎn)D（0,向;

當(dāng)/A￡>8=6時(shí)，則乙43。=90。,

故點(diǎn)。（3,4?）；

綜上，點(diǎn)。的坐標(biāo)為：（0,73）或（3,V3）.

故答案為：（0,V3）或（3,4?）.

10.解：:△ABC是等邊三角形，

：.AB=BC=AC,ZABC=ZBAC=ZBCE=60°,

.,.在力和△BCE中，

'AB=BC

<ZABC=ZBCE?

BD=CE

:.△ABD9l\BCE（SAS）,

：.ZBAD=ZCBE,

"：NAFE=NBAD+ZFBA=ZCBE+ZFBA=ZABC=60°,

；./AFB=120°,

???點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn)。為圓心，04為半徑的弧，

,?產(chǎn)DC

AHL

此時(shí)/AOB=120°,0A=―^―=?,

cosSO

12QKXK

所以弧AB的長為：V3=2V3

1803

則點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長度為延工.

故答案為：空紅.

3

11.解：當(dāng)正是斜邊時(shí)，第三邊長為：7（V2）2+（V6）2=2V2.

當(dāng)近是直角邊時(shí)，第三邊長為：J（右）2_（&）2=2.

綜上所述，第三邊長是2或2后.

故答案是：2或2后.

12.解：設(shè)直角三角形斜邊上的高為人，

當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊長=行不=5,

則JLX3X4=』X5X/3

22

解得：仁孕，

0

當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊長=G7=有，

則/X3xb=/x4X/?,

解得：h=^H,

4

綜上所述：直角三角形斜邊上的高為善或"Z,

54

故答案為：孕或多日.

54

13.解：根據(jù)題意得上＞0,

-a

.,.原式="

-a

=V^a-

故答案為

14.解：如圖，設(shè)3。交AZ）于O.

???/AOB=/COD,

：.ZOAB+ZB=ZOCD+ZDf

：.ZOCD-ZOAB=ZB-ZD=30°,

VZBAE：/DAE=NDCF：NBCF=2：1,

???ZFCD-NEAB=20°,

???ZAEO=/EAB+/B,ZAFC=/FCD+/D,

：.ZAEC-ZAFC=-20°+30°=10°,

故答案為10°.

二.選擇題(共4小題，滿分12分，每小題3分)

15.解：根據(jù)題意得，△=b2-4ac=[-(2m-1)/-4汴=-4m+120,

解得：

4

故選：B.

⑹解："焉=礪黑^^-遍，bg…一"

.".a--b.

故選：B.

17.解：???￡＞《是AC的垂直平分線，AE=4cm,

.'.AC—2AE—Scm,AD=DC,

：△A3。的周長為\6cm,

：.AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=16(cm),

...△ABC的周長為A8+BC+AC=16+8=24(cm),

故選:A.

18.解：?.?點(diǎn)戶在/AOB的平分線上，點(diǎn)尸到0A邊的距離等于8,

二點(diǎn)P到08的距離為8,

:點(diǎn)。是。8邊上的任意一點(diǎn)，

：.PQ^.

故選：B.

三.解答題(共7小題，滿分46分)

19.解：原式=2+正-2亞+遙-疝+加

=2+?-2M+2加-2

=??

20.解：⑴：3x(x-3)=2(x-3),

；.3x(x-3)-2(x-3)=0,

(x-3)(3x-2)=0,

2

...X|=3,X2=一；

3

(2)???/-2%-8=0,

，(x-4)(x+2)=0,

/.x-4=0或x+2=0,

解得：X]=4,X2=-2.

21.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為〉=上,

X

??,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-6,2),

：.k=-6X2=-12,

表達(dá)式為：丫二^;

X

(2)V-4X3=-12,-2X(-6)二⑵

???8點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，。點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上.

22.解：VZB=30°,AB=4?，

***AC=2A/3,

?/A。平分NBAC,ZBAC=60°,

AZCAD=30°,

/?cos30°二黑,

AD

,nAC2a

???皿二小30。=返=4,

T

.?.AD的長為4.

23.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒后，△PBQ的面積等于8C/2,則BP=(6-X)cm,BQ=2xcm,

依題意，得：(6-x)X2x=8,

化簡，得：x2-6x+8=0,

解得：修=2,X2=4.

答：經(jīng)過2秒或4秒后，△尸8Q的面積等于8cm2.

(2)設(shè)經(jīng)過)，秒后，P,。兩點(diǎn)間距離是丁女。小，則3P=(6-y)cm,BQ=2ycmt

依題意，得：(6-y)2+(2y)2=(753)2，

化簡，得：5)2-12y-17=0,

解得：力=￥,-1(不合題意，舍去).

答：經(jīng)過￥秒后，P,。兩點(diǎn)間距離是倔。機(jī).

5

24.(1)解：四邊形AD8E為菱形.

理由：???將沿直線A8翻折到△AEB,

:?BD=BE,AD=AEf

\9ZBAC=90°,。為8c的中點(diǎn)，

：.AD=BD,

:?AE=AD=BD=BE,

???四邊形AOBE為菱形；

:?ED上AB,

V^C=10,AC=8,

?*-A^=VBC2-AC2=V102-82=6>

**?SAA8C=[AOBC=~^X6X8=24，

???D為BC的中點(diǎn),

.??5MBD-ySAABC=12.

?'S菱形AEB￡>=24,

」AB?OE=24,

2

???￡>￡=8.

25.解：(1)??,點(diǎn)A(8,0)在直線y=Ax+6上，

???0=8k+6,

..3

?