蘇州市昆山市、常熟、太倉、張家港市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022~2023學年第一學期階段性學業(yè)水平陽光測評初一數(shù)學（滿分130分，時間120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案用2B鉛筆填涂在答題卷相應的位置上）1.的倒數(shù)是()A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：的倒數(shù)是2

，故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐項判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤，不符題意；B、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤，不符題意；C、，則此項正確，符合題意；D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤，不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．3.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝，做法如下：過點A作于點B，沿著方向鋪設排水管道可用料最?。軠蚀_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短進行判斷即可．【詳解】解：由題意得，解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是“垂線段最短”，

故選：C．【點睛】本題考查垂線段最短，理解垂線段最短的意義是正確解答的關(guān)鍵．4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判定即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；C、最高次數(shù)是二次不是一次，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；D、分母中含量有字母，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程定義，解題關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)最高為一次的整式方程叫一元一次方程．5.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，那么這個兩位數(shù)是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字個位數(shù)字，即可解答．【詳解】解：∵一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)是，個位數(shù)字是，∴根據(jù)兩位數(shù)表示方法，這個兩位數(shù)表示為：．故選：【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量是解題的關(guān)鍵．6.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由題意得可得再根據(jù)化簡絕對值，再去括號，合并同類項即可.【詳解】解：由題意得故選B【點睛】本題考查的是絕對值的化簡，去括號，合并同類項，掌握“化簡絕對值的方法”是解本題的關(guān)鍵.7.如圖，在外部，，分別是，的平分線．，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用角平分線平分角，以及大角等于小角加小角，小角等于大角減小角，進行角度的轉(zhuǎn)化計算即可．【詳解】解：，，，平分，平分，，，．故選：D．【點睛】本題考查了角度的計算，掌握從一個角的頂點引出的把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的角平分線是關(guān)鍵．8.將正奇數(shù)按下表排成7列：第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第1行1357911第2行232119171513第3行252729313335第4行474543413937第5行495153555759………67656361若2023在第m行第n列，則（）A.173 B.174 C.338 D.339【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，分析數(shù)表的規(guī)律，可得2023的位置，即可得解．【詳解】根據(jù)題意，數(shù)表中，每行有6個數(shù)，奇數(shù)行為從小到大排列，偶數(shù)行為從大到小排列，又由，在2023在第338行的第1個數(shù)，即338行第1列，則，故；故選：D．【點睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是分析數(shù)表的規(guī)律，屬于能力題．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案填在答題卷相應的橫線上）9.計算______．【答案】【解析】【分析】去括號合并即可得解；【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．10.單項式的次數(shù)是______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義求解即可．【詳解】單項式的次數(shù)是，故答案為：5【點睛】本題考查了單項式次數(shù)的定義．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．11.2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，11月30日5時42分，在距地面390000米的高度，神舟十五號成功對接于空間站天和核心艙前向端口．數(shù)字390000用科學記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．12.若x＝-2是關(guān)于x的方程2x＋a＝1的解，則a的值為______．【答案】5【解析】【分析】將x＝-2代入方程2x＋a＝1計算即可．【詳解】解：將x＝-2代入方程2x＋a＝1，得-4+a=1，解得a=5，故答案為：5．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，把已知方程的解代入方程即可求出方程中的參數(shù)．13.已知與互余，且，則______度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角定義求解即可．【詳解】解：∵與互余，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查余角，角的計算，掌握兩個角的和等于90度，這兩個角叫互為余角是解題的關(guān)鍵．14.如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積均為，則______．【答案】1【解析】分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“”字兩端是對面求出，的值，然后代入式子進行計算即可．【詳解】解：由圖可知：與相對，與相對，相對面上兩個數(shù)之積為，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，有理數(shù)的乘法，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．15.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初鍵步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：“有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天鍵步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，”則此人第六天走的路程為________________【答案】6里【解析】【詳解】解：設第六天走了x里，依題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得x=6(里).故答案為6里.16.如圖，在長方形中，厘米，厘米，點在邊上且，動點從點出發(fā)，先以每秒厘米的速度沿運動，然后以每秒厘米的速度沿運動，再以每秒厘米的速度沿運動，最終到達點．設點運動的時間是秒，那么當______時，三角形的面積等于平方厘米．【答案】或或【解析】【分析】根據(jù)題意，分當在上時，當在上時，當在上時，當在上時，根據(jù)三角形的面積等于平方厘米，建立方程，解方程即可求解．【詳解】解：∵，點邊上且，∴，當在上時，，則依題意，∴，解得：，當在上時，，∴，解得：當在上時，，∴∴，解得：，舍去；當在上時，，，則∴，解得：，綜上所述，或或【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卷相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律進行計算即可；（2）先計算乘除法，再計算加減法即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1即可得解；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1即可得解；【小問1詳解】解：去括號得；，移項合并同類項得：，系數(shù)化1得：【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化1得：【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，是解題的關(guān)鍵．19.如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）圖1是該幾何體的俯視圖，請在網(wǎng)格中畫出主視圖和左視圖（所畫線條請用2B鉛筆描粗描黑）；（2）圖中幾何體共有______個小正方體；（3）已知每個小正方體的棱長為1厘米，則該幾何體的表面積為______平方厘米．【答案】（1）見解析（2）9（3）【解析】【分析】（1）主視圖3列，每列小正方形數(shù)目為3，2，1，左視圖三列，每列小正方形數(shù)目為：3，2，1；（2）依次數(shù)出小正方體數(shù)目即可求解；（3）先求出每個面小正方形的個數(shù)，再乘以每個小正方形的面積計算出來即可；【小問1詳解】根據(jù)幾何體的主視圖，左視圖的畫法畫出圖形即可；【小問2詳解】圖中共有個正方體，故答案為：9【小問3詳解】，答：故該幾何體的表面積為34【點睛】本題主要考查作圖-三視圖畫法，由立體圖形可知主觀圖可知主視圖，左視圖，俯視圖，并能得出有幾列即每一列的數(shù)字20.如圖，點C為線段上一點，點B為線段的中點，且厘米，厘米．（1）圖中共有幾條線段；（2）求的長．【答案】（1）6條（2）8厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義，找出線段即可；（2）利用中點平分線段，求出的長，再用求出的長即可．【小問1詳解】解：圖中的線段有：，共條線段；【小問2詳解】解：點B為線段的中點，厘米，∴厘米，∴厘米．【點睛】本題考查線段的和差計算．正確的識圖，理清線段之間的和，差，倍數(shù)關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21如圖，直線與相交于點O，，．（1）圖中與互補的角是______；（把符合條件的角都寫出來）（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)互補的兩個角的和等于，結(jié)合圖形找出與的和等于的角即可；（2）設，可以得到，根據(jù)對頂角相等得到，然后根據(jù)周角定義列式求解即可．【小問1詳解】∵，∴與互補，，，又，與互補，與互補，∴與互補的角是：【小問2詳解】設，則，∵(對頂角相等)，又∴，，，又，即，解得．【點睛】本題考查了補角的概念，角的計算，需要注意根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)找出相等的角，避免漏解而導致出錯．22.已知，．（1）若，，求的值；（2）若的值與x的取值無關(guān)，則______．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）把，代入，然后去括號，合并同類項，即可化簡，最后把，代入化簡式計算即可求解；（2）由（1）所求得的，按字母x合并同類項，因的值與x的取值無關(guān)，得到含x項得數(shù)為0，求解即可．【小問1詳解】解：∵，∴，當，時，原式；【小問2詳解】解：由（1）知，∵的值與x的取值無關(guān)，∴解得：．【點睛】本題考查整式加法運算，掌握整加法運算法則和根據(jù)多項式值與某字母取值無關(guān)問題的解法是解題的關(guān)鍵．23.一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的6折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．問：（1）每件服裝的標價、成本各多少元？（2）為保證的利潤，最多能打幾折？【答案】（1）每件服裝的標價是300元，每件服裝的成本是200元（2）7【解析】【分析】（1）設每件服裝的標價是元，根據(jù)服裝的成本價不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，將代入中，即可求出結(jié)論；（2）設可以打折，根據(jù)售價進價利潤結(jié)合不虧損，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：（1）設每件服裝的標價是元，根據(jù)題意得：，解得：．，．答：每件服裝的標價是300元，每件服裝的成本是200元；【小問2詳解】解：設可以打折，根據(jù)題意得：，解得：．答：為了保證不虧損，最多可以打7折．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．24.已知關(guān)于x的一元一次方程的解與關(guān)于x的一元一次方程的解互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值．【答案】15【解析】【分析】分別解兩個方程得到，，由解互為相反數(shù)得，利用整體代入即可得到答案．【詳解】解：由得，由得，由題意得，，整理得，，∴，∴．即數(shù)式的值為15．【點睛】此題考查了一元一次方程的解法和代數(shù)式的求值，熟練掌握一元一次方程的解法和整體代入是解題的關(guān)鍵．25.用“”定義一種新的運算：對于任意有理數(shù)x和y，規(guī)定：．如：．（1）求的值；（2）若，求a的值；（3）若，，試比較P與Q的大小，并說明理由．【答案】（1）（2）（3），理由見解析【解析】【分析】(1)利用題中的新定義運算進行運算，即可求出其值；(2)已知等式，利用題中的新定義運算，可得方程，解方程即可求出a的值；(3)首先利用題中的新定義運算，分別求得P、Q的最簡式，再利用作差法進行大小的比較，即可判定．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：，，解得；【小問3詳解】解：，理由如下：，，，，，．【點睛】此題考查了新定義運算，有理數(shù)及整式的混合運算，理解題意，準確計算是解決本題的關(guān)鍵．26.某數(shù)學興趣小組開展了“制作一個盡可能大的無蓋長方體紙盒”的實踐活動，他們利用邊長為a厘米的正方形紙板制作出一個無蓋的長方體紙盒（紙板厚度及接縫處忽略不計）．具體方法如下：如圖，先在紙板四角剪去四個同樣大小的小正方形，再沿虛線折合起來，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒．設底面邊長為厘米．（1）這個紙盒的底面積是______平方厘米，高是______厘米（用含a，x的代數(shù)式表示）．（2）x的部分取值及相應的紙盒容積如表所示：x/厘米2468紙盒容積V/立方厘米m48np①請通過表格中的數(shù)據(jù)，分別計算m，n，p的值；（請詳細寫出求解過程）②請在該紙板上調(diào)整剪去小正方形的尺寸，重新制作一個無蓋長方體紙盒，使得新紙盒的容積大于表格中的四個容積值，則______厘米．（寫出一個符合題意的結(jié)果即可）【答案】（1）；（2）①，，；②7(答