福州市平潭城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)檢測七年級數(shù)學(xué)時間：120分鐘；滿分：150分一、選擇題：（每題4分，共40分）1.下列圖中，與屬于對頂角的是（）A. B.C. D.2.點，則點P在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.4.下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.5.如圖，使的條件是（）A. B. C. D.6.如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度數(shù)為（）A.80° B.70° C.60° D.50°7.如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是A.15° B.25° C.35° D.45°8.如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別為1和，若點A關(guān)于點的對稱點為點．則點所對應(yīng)的實數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形中，，則等于（）A. B. C. D.10.如圖，，，則、、關(guān)系是（）A. B. C. D.二、填空：（每題4分，共32分）11.如果是方程3x－ay＝8的一個解，那么a＝_________.12.“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”是_____命題（填真或假）13.如圖，計劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是______．14.如圖，直角是由直角平移得到的，如果，，，那么圖中陰影部分四邊形的面積是_________．15.已知點A(a，0)和點B(0，5)兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______．16.任何實數(shù)，可用表示不超過最大整數(shù)，如，現(xiàn)對72進行如下操作：，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對2023只需進行_________次操作后變?yōu)?．17.如圖a，ABCD是長方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是__________．18.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．當(dāng)m=3時，點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是______；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時，m=________（用含n的代數(shù)式表示．）三、解答題（本題9大題，共78分）19.（1）計算：；（2）解方程組：．20.一個正數(shù)兩個平方根分別是和，求的值．21.按要求畫圖：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）連接AC，作BF∥AC交DC的延長線于F；（3）作AG⊥DC于G．22.如圖，已知火車站的坐標(biāo)為（2，1），文化宮的坐標(biāo)為（－1，2）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)．23.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，．（1）畫出向上平移2個單位，再向左平移2個單位后所得的圖形．（2）求平移A、B、O后的對應(yīng)點、、的坐標(biāo)；（3）求平移過程中掃過的面積．24.如圖，E點為上的點，B為上的點，，．試說明：．解：（已知）_____（等量代換）又（已知）∴(25.如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求證：CD⊥AB.26.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系原點，A、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)（1）如圖1，寫出點B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若過點C的直線CD交AB于點D，且把長方形OABC的周長分為3:1兩部分，求點D坐標(biāo)；（3）如圖3，將（2）中的線段CD向下平移2個單位，得到C′D′，試計算四邊形OAD′C′面積．27.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過C作軸于B．（1）直接寫出三角形的面