2024新高一暑假物理銜接編講義專題強(qiáng)化二：追及、相遇問題含解析

2024新高一暑假物理銜接精編講義專題強(qiáng)化二：追及、相遇問題含解析專題強(qiáng)化二：追及、相遇問題一：知識(shí)精講歸納1．臨界條件與相遇條件(1)要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件；兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．2．追及相遇問題常見情況1．速度小者追速度大者類型圖像說明勻加速追勻速a.t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；b.t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0為開始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻減速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者類型圖像說明勻減速追勻速開始追時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：a.若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；b.若Δx<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間最小距離為x0－Δx；c.若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δx1＝x0兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇.注：x0為開始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻加速勻減速追勻加速二：考點(diǎn)題型歸納題型一：勻變速追勻速物體1．（2023秋·山東德州·高一統(tǒng)考期末）揮桿套馬是我國蒙古族傳統(tǒng)體育項(xiàng)目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時(shí)，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，最終套住烈馬。整個(gè)過程二者的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．騎手追趕烈馬過程中二者之間的最大距離為40mB．t=9s時(shí)騎手剛好追上烈馬C．騎手在t=8s時(shí)揮桿，能套到烈馬D．8-9s內(nèi)烈馬的加速度小于0-6s內(nèi)騎手的加速度2．（2023秋·福建莆田·高一校考期末）甲、乙兩物體在同一直線上，同時(shí)由一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．開始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲3．（2023秋·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）大霧天氣會(huì)影響駕駛員安全駕駛，因此開車在路。上時(shí)如遇大霧應(yīng)該保持車距、控制車速。某大霧天，一輛小汽車在水平直線公路上以速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方一貨車正以速度勻速行駛。小汽車駕駛員經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間后開始剎車（假設(shè)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的車速不變），剎車的加速度大小為2m/s2，小汽車恰好沒撞上貨車，那么小汽車駕駛員剛發(fā)現(xiàn)貨車時(shí)距貨車的距離為（）A． B． C． D．題型二：勻變速追勻變速物體4．（2023春·浙江溫州·高一樂清市知臨中學(xué)?？计谥校┰谄街惫飞闲旭偟募?、乙兩車某時(shí)刻剛好并排行駛，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間t的比值與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示，兩車可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是（

）A．甲車的加速度大小為 B．時(shí)刻兩車再次相遇前相距最遠(yuǎn)C．兩車在時(shí)再次相遇 D．兩車再次相遇前的最大距離為6m5．（2023秋·廣東江門·高一江門市第一中學(xué)?？计谀┘住⒁覂绍囋谝黄街惫飞涎赝环较蜃鲋本€運(yùn)動(dòng)，20s時(shí)相遇。它們的v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．乙車啟動(dòng)時(shí)，甲車在其前方100m處 B．0~20s內(nèi)，乙車落后甲車的最大距離為50mC．甲車啟動(dòng)10s后正好追上乙車 D．乙車超過甲車后，兩車還會(huì)再相遇6．（2022秋·陜西咸陽·高一統(tǒng)考期末）霧霾天氣中能見度較低，車輛行駛要保持足夠的距離以保證安全。甲、乙兩車以相同的速度在平直的高速公路上同向勻速行駛。甲車在前，乙車在后，兩車間距為。某時(shí)刻兩車同時(shí)剎車，甲車剎車的加速度大小為，乙車在前剎車的加速度大小為，然后再以大小為的加速度繼續(xù)剎車，直至停止。則兩車之間的最大距離為（）A． B． C． D．題型三：勻速追勻變速物體：7．（2023秋·廣東廣州·高一廣州市增城區(qū)荔城中學(xué)統(tǒng)考期末）車從靜止開始以的加速度前進(jìn)，在車開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，車后20m處某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追趕。以車啟動(dòng)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是（

）A．經(jīng)過t＝4s車的速度和人的速度相等 B．經(jīng)過t＝6s車的速度和人的速度相等C．經(jīng)過t＝10s人追上車 D．最后人能追上車8．（2022秋·河南洛陽·高一?？计谀┤鐖D所示，水平地面上A、B兩物體相距，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B在地面摩擦阻力的作用下正以的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是（）A．5s B．6sC．7s D．8s9．（2022秋·寧夏銀川·高一銀川唐徠回民中學(xué)校考期中）如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像。A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示，下列說法正確的是（）A．時(shí)間內(nèi)A比B少走了的距離B．時(shí)間段內(nèi)A在前B在后，時(shí)間段內(nèi)B在前A在后C．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，A的位移為D．兩物體速度相等的時(shí)刻為時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻題型四：避免相撞物體類問題10．（2023秋·山東臨沂·高一臨沂第四中學(xué)?？计谀〢、B兩輛列車在能見度很低的霧天里在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度，B車在后，速度。當(dāng)B車發(fā)現(xiàn)A車時(shí)就立刻剎車。已知B車在進(jìn)行剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，若車以的速度行駛時(shí)，剎車后至少要前進(jìn)才能停下，假設(shè)B車剎車過程中加速度恒定。為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達(dá)到（）A． B． C． D．11．（2023秋·重慶合川·高一重慶市合川中學(xué)校考期末）甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，甲在前、乙在后同向行駛。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開始剎車，兩車剎車后的v—t圖像如所示，下列說法正確的是（）A．24s時(shí)，兩車的速度為10m/sB．若t=24s時(shí)兩車未發(fā)生碰撞，則此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)C．若兩車發(fā)生碰撞，則碰撞時(shí)間可能發(fā)生在24s之后的某時(shí)刻D．若兩車并未發(fā)生碰撞，則開始剎車時(shí)兩車之間的間距一定大于48m12．（2022秋·湖北十堰·高一校聯(lián)考期中）公路上行駛的汽車，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方異常情況到緊急剎車，汽車仍將前進(jìn)一段距離才能停下來。要保持安全，這段距離內(nèi)不能有車輛和行人，因此把它稱為安全距離。通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s（這段時(shí)間汽車仍保持原速）。汽車在公路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車。人和車的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，為使汽車不撞上障礙物，剎車的加速度大小至少為（??）A． B． C． D．題型五：相遇次數(shù)問題13．（2023秋·北京海淀·高一?？计谀┤鐖D所示是同一平直公路上同向行駛的甲、乙兩汽車的圖像，時(shí)兩車恰好并排行駛，則（）A．時(shí)刻，甲在乙前方處 B．時(shí)刻，甲在乙的前方C．時(shí)刻，乙在甲前方處 D．時(shí)刻，兩車再次并排行駛14．（2020秋·天津?yàn)I海新·高一?？计谥校┘住⒁覂绍囋谄街钡墓飞贤蛐旭?，二者運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，已知t=0時(shí)刻，甲在前，乙在后，二者之間的距離為s，下列說法中正確的是（）A．若s=20m，甲、乙能相遇一次B．若s=20m，甲、乙能相遇二次C．若s=24m，甲、乙能相遇二次D．若s=12m，甲、乙能相遇一次15．（2023秋·四川南充·高一?？计谀┘?、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2（s2>s1），計(jì)時(shí)開始時(shí)，甲、乙兩車相距s0，在兩車運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．若甲車在乙車前方且s0＝s1＋s2，兩車相遇1次B．若甲車在乙車前方且s0<s1，兩車相遇2次C．若乙車在甲車前方且s0＝s2，兩車不會(huì)相遇D．若乙車在甲車前方且s0＝s1，甲車追上乙前T時(shí)刻相距最近題型六：追及和相遇的綜合問題16．（2023秋·山東臨沂·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在一次接力訓(xùn)練中，已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持的速度跑完全程。設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒。在這次練習(xí)中，甲以的速度跑到接力區(qū)前端處向乙發(fā)出起跑口令。已知接力區(qū)的長度為。（1）求此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離；（2）為了達(dá)到理想成績，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，求乙經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？17．（2023秋·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）車輛在行駛中強(qiáng)行超車存在安全隱患，如下圖所示公交車在一平直路面上勻速行駛，正后方的甲車以6m/s的速度勻速行駛。當(dāng)甲車與公交車相距60m時(shí)，開始計(jì)時(shí)。此時(shí)，甲車司機(jī)開始加速要從公交車左側(cè)超車，加速度大小為1.5m/s2，公交車的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是（m），剛好到站牌停下。不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的大小。求：（1）從計(jì)時(shí)開始，公交車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）甲車完成超車（即相遇）需多長時(shí)間，以及甲車剛完成超車時(shí)的速度大小；（3）若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距320m。乙車速度為15m/s，甲車超車時(shí)乙車速度保持不變，請(qǐng)通過計(jì)算分析，甲車能否安全超車。18．（2023秋·山東棗莊·高一統(tǒng)考期末）我國的交通規(guī)則規(guī)定：交通路口當(dāng)綠燈熄滅、黃燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)通行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行超越停車線則屬于交通違章行為。某一平直公路路口綠燈熄滅，黃燈變亮之前，綠燈有3s的閃爍時(shí)間。一輛轎車以的速度勻速直線行駛，在車頭距離停車線54m處時(shí)看到綠燈開始閃爍，經(jīng)過的反應(yīng)時(shí)間后才能做出讓車勻加速通過或勻減速停下的操作，已知該轎車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度大小為。（1）若轎車司機(jī)采用勻加速通過的方式通過該路口，判斷該司機(jī)是否違章；（2）若轎車司機(jī)采取勻減速停下，至少以多大的加速度剎車才能保證車頭不越線；（3）在滿足第（2）問的條件下，若在轎車后方有一貨車以的速度同向行駛，看到轎車剎車，貨車司機(jī)立即剎車，剎車加速度大小為，不考慮貨車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，為保證兩車不相撞，兩車剎車前的最小距離為多大？專題強(qiáng)化一、單選題19．（2023秋·福建龍巖·高一統(tǒng)考期末）獵豹追捕獵物時(shí)運(yùn)動(dòng)的最大加速度可達(dá)9m/s2，最大速度可達(dá)30m/s。羚羊被獵豹追捕時(shí)的最大加速度可達(dá)12.5m/s2，最大速度可達(dá)25m/s，當(dāng)獵豹潛伏距羚羊20m時(shí)會(huì)被羚羊發(fā)現(xiàn)。設(shè)從此時(shí)開始兩者同時(shí)由靜止在同一直線上一追一逃，盡力奔跑，達(dá)各自最大速度后開始勻速，則（）A．兩動(dòng)物加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．在羚羊達(dá)最大速度之前，兩動(dòng)物間的距離越來越大C．在獵豹達(dá)最大速度之前，兩動(dòng)物間的距離越來越小D．獵豹速度達(dá)最大速度30m/s時(shí)，兩動(dòng)物相距最遠(yuǎn)20．（2023秋·河南南陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，為甲、乙兩輛汽車運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。t＝0時(shí)刻，兩汽車位于同一起跑線上。下列說法正確的是（）A．乙車起跑時(shí)，甲車運(yùn)動(dòng)了1m B．兩車相遇之前的最大距離為4mC．t＝4s時(shí)兩車相遇 D．t＝3s時(shí)兩車相遇21．（2023秋·重慶·高一校聯(lián)考期末）在一條平直道路上，汽車甲從靜止開始啟動(dòng)做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在汽車甲剛開始啟動(dòng)時(shí)，汽車乙恰好從汽車甲旁以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲乙兩車同向運(yùn)動(dòng)，則甲車追上乙車所經(jīng)過的時(shí)間為（）A．2s B．4s C．5s D．10s22．（2023秋·河北保定·高一統(tǒng)考期末）甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間的位置—時(shí)間（x－t）圖像如圖所示。已知甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．甲物體的速度大小為2m/sB．圖像交點(diǎn)P，代表甲乙兩物體此時(shí)速度相同C．0~2s時(shí)間內(nèi)甲乙兩物體位移相同D．時(shí)，乙物體追上甲物體23．（2023秋·河北唐山·高一唐山市第十中學(xué)統(tǒng)考期末）均視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩輛賽車沿平直公路同向行駛，如圖所示是兩車在某段時(shí)間內(nèi)的v-t圖像，則關(guān)于兩車運(yùn)動(dòng)狀況的描述，下列判斷正確的是（）A．乙車在第5s末改變運(yùn)動(dòng)方向B．甲、乙兩車在第5s末相距90mC．在第10s末甲車速度大于乙車速度D．若開始時(shí)甲車在前，則兩車只可能相遇一次24．（2023秋·重慶南岸·高一重慶市第十一中學(xué)校?？计谀┮惠v長L0=1.5m的自行車正以v=3m/s的速度向前行駛，在其車尾后方s0=20m遠(yuǎn)處的另一條車道上有一輛長L=3m的小轎車正以v0=10m/s同向行駛。由于小轎車要在前方50m站點(diǎn)處停車接受檢查，便在此時(shí)開始剎車使之做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車頭恰停在站點(diǎn)處。不考慮小轎車的再次啟動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．小轎車剎車的加速度為2m/s2B．從小轎車開始剎車計(jì)，小轎車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時(shí)間為3sC．兩車第一次錯(cuò)車所需時(shí)間為3sD．兩車第二次錯(cuò)車時(shí)間為25．（2023秋·北京東城·高一統(tǒng)考期末）一輛汽車停在路口等紅燈，綠燈亮?xí)r，汽車開始以的加速度沿平直公路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。速度達(dá)到20m/s后，保持此速度勻速前進(jìn)。汽車啟動(dòng)時(shí)，一輛自行車剛好經(jīng)過汽車旁，與汽車同向且以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．汽車速度達(dá)到20m/s前追不上自行車B．汽車在4s時(shí)追上自行車C．汽車在8s時(shí)追上自行車D．汽車追上自行車前，8s時(shí)汽車與自行車的距離最大26．（2023秋·甘肅武威·高一校考期末）甲、乙兩機(jī)器人（可視為質(zhì)點(diǎn)）在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，其中乙對(duì)應(yīng)的圖線是拋物線的一部分，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．甲、乙同時(shí)出發(fā)B．甲、乙的速度方向始終相同C．出發(fā)后兩機(jī)器人相遇一次D．出發(fā)后兩機(jī)器人相遇兩次27．（2022秋·廣東廣州·高一廣州市第五中學(xué)?？计谀┠撑d趣小組舉行機(jī)器人跑步比賽，甲、乙兩機(jī)器人均做直線運(yùn)動(dòng)。兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖像如圖所示，其中機(jī)器人乙的x-t圖線是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的一部分，則下列說法正確的是（）A．機(jī)器人甲先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．機(jī)器人甲在0～10s內(nèi)的平均速度為－1.5m/sC．機(jī)器人乙一定做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．在0～10s內(nèi)甲、乙機(jī)器人相遇兩次，且相遇時(shí)速度可能相等28．（2022秋·遼寧·高一校聯(lián)考期末）某無線藍(lán)牙耳機(jī)可以在一定距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)手機(jī)與設(shè)備的無線鏈接，已知該耳機(jī)的實(shí)際最遠(yuǎn)鏈接距離為10m，甲乙兩人做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，如圖（a）所示，甲乙兩人一人持手機(jī)，另一人佩戴藍(lán)牙耳機(jī)，同時(shí)分別沿兩條平行直線軌道的同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，已知兩條軌道間距為8m，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙從靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其v—t圖像如（b）所示，若忽略藍(lán)牙耳機(jī)鏈接和斷開所需要的時(shí)間，甲乙兩人可視為質(zhì)點(diǎn)，則在運(yùn)動(dòng)過程中手機(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)能被鏈接的時(shí)間為（）A．4s B．s C．s D．6s29．（2022秋·湖南邵陽·高一統(tǒng)考期中）有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x—t圖像如圖①所示；物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖②所示．根據(jù)圖像做出的以下判斷中正確的是（）A．物體A和B均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且A的加速度比B更大B．在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體A運(yùn)動(dòng)的位移為10mC．t=3s時(shí)，物體C追上物體DD．t=3s時(shí)，CD第一次相遇前，物體C與物體D之間有最大間距二、多選題30．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一統(tǒng)考期末）一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，若g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是（）A．石子一定能追上氣球B．若氣球和石子相距s=5m，石子一定能追上氣球C．若氣球上升速度等于9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球D．若氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，則石子一定能追上氣球31．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？计谀┘住⒁覂绍囋谕卉嚨郎贤騽蛩傩旭?，時(shí)刻，在前面以速度為10m/s行駛的甲車突然做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在后面以20m/s速度行駛的乙車司機(jī)看到甲車減速立馬踩下剎車（司機(jī)反應(yīng)時(shí)間忽路不計(jì)）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．若兩車不相撞，甲車在前6s內(nèi)的位移大小為25mB．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度剎車，可能在時(shí)撞上甲車C．若兩車剎車前相距25m，則乙車的加速度至少才能避免兩車相撞D．若兩車剎車前相距37.5m，則乙車的加速度至少才能避免兩車相撞32．（2023秋·河北保定·高一統(tǒng)考期末）A、B兩輛摩托車沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，t＝5s之后，B車圖線與時(shí)間軸平行。已知t＝0時(shí)A、B兩摩托車恰好并排經(jīng)過同一路標(biāo)，則下列說法正確的是（）A．A車在0~10s內(nèi)的平均速度大小為10m/sB．B車在0~5s內(nèi)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)C．t＝5s時(shí)，A、B兩車恰好相遇D．t＝10s時(shí)，A、B兩車相距最遠(yuǎn)33．（2023秋·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)校考期末）超聲波測(cè)速是一種常用的測(cè)速手段。如圖所示，有超聲波發(fā)射和接受裝置的測(cè)速儀固定在道路某處，其正前方有一輛小汽車B正沿直線向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩者相距為。此時(shí)小汽車B的速度大小為，同時(shí)測(cè)速儀向小汽車B發(fā)出短暫的超聲波脈沖，經(jīng)過，超聲波脈沖剛好追上小汽車B，然后立即被反射回來，已知超聲波勻速傳播且速度大小為。則下列說法正確的是（）A．B車加速度大小為B．脈沖追上B車時(shí)，B車前進(jìn)了C．當(dāng)測(cè)速儀接收到被B車反射回來的脈沖時(shí)，A、B相距為D．當(dāng)測(cè)速儀接收到被B車反射回來的脈沖時(shí)，B車的速度大小為34．（2023秋·廣東汕尾·高一統(tǒng)考期末）已知國產(chǎn)越野車和自動(dòng)駕駛車都在同一公路上向東行駛，自動(dòng)駕駛車由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，越野車剛好以速度從旁邊加速駛過，如圖所示的粗折線和細(xì)折線分別是越野車和自動(dòng)駕駛車的圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（）A．5s末兩車速度均為9m/s B．0時(shí)刻之后，兩車只會(huì)相遇一次C．20s末兩車相遇 D．加速階段自動(dòng)駕駛車的加速度是越野車的3倍35．（2023秋·遼寧本溪·高一校考期末）有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的圖像如圖①所示；物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的圖像如圖②所示。根據(jù)圖像做出的以下判斷中正確的是（）A．物體A和B均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且A的加速度比B的加速度大B．物體C和D均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且C的加速度比D的加速度大C．AB第一次相遇前，時(shí)物體A與物體B之間有最大間距D．CD第一次相遇前，時(shí)物體C與物體D之間有最大間距36．（2023秋·甘肅武威·高一天祝藏族自治縣第一中學(xué)校考期末）有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為，剎車后汽車勻減速前進(jìn)，剎車過程中加速度大小為，最后停在故障車后處，避免了一場(chǎng)事故，以下說法正確的是（）A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過停下B．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為C．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為D．要想避免相撞，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間不能超過37．（2023秋·重慶九龍坡·高一重慶市楊家坪中學(xué)?？计谀┰趦蓷l相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自行車在前，汽車在后，相距10米時(shí)汽車開始剎車，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為，自行車為，則下列說法正確的是（）A．剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為18m/s，加速度為2m/s2B．汽車能追上自行車，且兩車共速時(shí)，汽車在自行車前面8m的地方C．剎車后汽車和自行車第一次相遇時(shí)，汽車的速度為14m/sD．剎車后汽車和自行車兩次相遇的時(shí)間分別是1s和5s三、解答題38．（2023秋·河南漯河·高一統(tǒng)考期末）在兩長直的并行賽道上，有一輛F1賽車前方處有一安全車正以的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以的加速度追趕安全車。試求：（1）追上之前賽車和安全車的最遠(yuǎn)距離；（2）當(dāng)賽車剛追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以的加速度大小做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，求賽車運(yùn)動(dòng)的總位移。39．（2023秋·陜西渭南·高一統(tǒng)考期末）冬季霧大，交通事故頻發(fā)，為了安全，汽車在公路上行駛必須保持一定的安全距離。一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用了的時(shí)間達(dá)到的速度，然后以這個(gè)速度在平直公路勻速行駛，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有一輛貨車以的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，于是立即剎車，剎車過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。已知駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是。求：（1）汽車做勻加速時(shí)加速度的大小；（2）通過計(jì)算判斷，是否發(fā)生交通事故。40．（2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，某足球場(chǎng)長，寬，如圖所示。前鋒甲在越過中線4.5m處的A位置將足球以沿邊線內(nèi)側(cè)向前踢出，傳給運(yùn)動(dòng)在邊線且距底線20m的隊(duì)友乙，設(shè)隨后足球以的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在足球經(jīng)過隊(duì)友乙旁邊B點(diǎn)時(shí)，乙以的初速度加速追趕，已知乙的加速度，試求（1）足球運(yùn)動(dòng)到隊(duì)友乙處時(shí)的速度大?。?）隊(duì)友乙在追趕中與足球的最大間距是多少？（3）隊(duì)友乙是否能在足球出底線以前追上球？41．（2023秋·陜西西安·高一?？计谀┩砩闲浖?dòng)地和朋友一起看世界杯，克羅地亞VS巴西的比賽緊緊扣住了他的心弦?？赐昵蛸惡笏麑?duì)點(diǎn)球大戰(zhàn)中守門員撲不住球的原因感到非常困惑，于是查到了以下數(shù)據(jù)：點(diǎn)球點(diǎn)到球門線的距離為，球門寬度為，。（1）假設(shè)進(jìn)攻球員沿水平方向朝球門邊緣Р點(diǎn)踢出足球，球的速度達(dá)到了且做勻速直線運(yùn)動(dòng)。守門員站在球門中間（身體所占位置不計(jì)），他從看到球射出到身體做出反應(yīng)需要的時(shí)間最短極限為0.2s。守門員做出反應(yīng)后勻速直線向旁邊跑去撲球，速度與博爾特百米賽跑的最快爆發(fā)速度相等為，通過計(jì)算說明守門員在看到球射出后再作出反應(yīng)，能否成功撲到足球？（2）克羅地亞勝利之后球員激動(dòng)地在場(chǎng)上奔跑歡呼。10號(hào)球員從點(diǎn)球點(diǎn)出發(fā)，以的速度向中線勻速奔跑，守門員在他正后方球門線處同時(shí)由靜止開始以的加速度開始追，世界杯足球場(chǎng)長度為105m，守門員能否在到達(dá)足球場(chǎng)邊緣前追上10號(hào)球員?42．（2023秋·陜西榆林·高一統(tǒng)考期末）疲勞駕駛是一種危險(xiǎn)的駕駛行為，極易引發(fā)交通事故。一轎車在平直公路上以的速度勻速行駛，在它正前方處有一貨車以的速度同向勻速行駛，貨車由于故障而開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由于疲勞導(dǎo)致反應(yīng)遲鈍，轎車司機(jī)在貨車減速后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，轎車司機(jī)經(jīng)反應(yīng)時(shí)間后，立即采取緊急制動(dòng)措施，使轎車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若貨車從故障開始，需向前滑行才能停下。（1）求貨車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（2）求當(dāng)轎車開始剎車時(shí)，兩車之間的距離；（3）若轎車和貨車不發(fā)生追尾，求轎車剎車的最小加速度。43．（2023秋·天津?qū)氎妗じ咭惶旖蚴袑氎鎱^(qū)第一中學(xué)?？计谀﹪H足聯(lián)世界杯（FIFAWorldCup）簡(jiǎn)稱“世界杯”，是世界上最高榮譽(yù)、最高規(guī)格、最高競(jìng)技水平、最高知名度的足球比賽，與奧運(yùn)會(huì)并稱為全球體育兩大最頂級(jí)賽事，影響力和轉(zhuǎn)播覆蓋率超過奧運(yùn)會(huì)的全球最大體育盛事。2022年世界杯在卡塔爾舉行，同時(shí)也是第一屆在冬季舉行的世界杯。一次訓(xùn)練中，攻方前鋒1、2和守方后衛(wèi)隊(duì)員在場(chǎng)中位置如圖所示，前鋒1控球。某時(shí)刻前鋒1將足球踢出，足球在草地以的初速度沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為；前鋒2看到球被踢出后經(jīng)過（反應(yīng)時(shí)間）后沿圖中虛線從靜止開始向?qū)Ψ角蜷T做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，他能達(dá)到的最大速度為，前鋒2恰好能截獲足球。（，）（1）求前鋒2截獲足球時(shí)足球的速度大?。浚?）求前鋒2的反應(yīng)時(shí)間？（3）前鋒2接球后與球一起以的速度沿虛線勻速?zèng)_向?qū)Ψ角蜷T，同時(shí)處于邊線的守方后衛(wèi)從靜止開始沿平行于中線的方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后繼續(xù)勻速向前堵截前鋒2。守方后衛(wèi)要想截停足球，加速階段的加速度至少多大？44．（2022秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期中）高速公路應(yīng)急車道是為工程搶險(xiǎn)、醫(yī)療救護(hù)等應(yīng)急車輛設(shè)置的專用通道，是一條“生命通道”。然而隨意占用應(yīng)急車道的違法行為時(shí)有發(fā)生，由此釀成了許多嚴(yán)重的后果。國慶期間，成渝高速公路擁堵，一救護(hù)車執(zhí)行急救任務(wù)，沿應(yīng)急車道行駛，在某收費(fèi)站停車?yán)U費(fèi)后以2.5m/s2的加速度勻加速到30m/s，之后以此速度勻速行駛了2分鐘，發(fā)現(xiàn)前方80m處有車輛違規(guī)占用應(yīng)急車道，該違規(guī)車輛勻速行駛，速度大小為10m/s，為了避免和該違規(guī)車輛相撞，救護(hù)車被迫開始剎車，（設(shè)高速路面平直）（1）求救護(hù)車從收費(fèi)站由靜止勻加速到速度為30m/s所行駛的距離以及此勻加速過程的時(shí)間；（2）為了避免和該違規(guī)車輛相撞，救護(hù)車剎車的加速度至少是多大；（3）假設(shè)救護(hù)車以（2）所求的加速度勻減速剎車，恰在兩車速度相等時(shí)，違規(guī)車輛變道離開了應(yīng)急車道，之后救護(hù)車?yán)^續(xù)勻加速至30m/s的速度后勻速行駛5分鐘到達(dá)目的地處，救護(hù)車勻加速過程的加速度始終為2.5m/s2，如果應(yīng)急車道暢通，求救護(hù)車在收費(fèi)站和目的地之間行駛（最高行駛速度30m/s）可比上述過程縮短的時(shí)間是多少。45．（2022秋·四川眉山·高一?？计谥校?021年10月6日，山西蒲縣蒲城鎮(zhèn)荊坡村發(fā)生山體滑坡災(zāi)害。如圖，假設(shè)在發(fā)生山體滑坡時(shí)，一交警（可視為質(zhì)點(diǎn)）在C處執(zhí)勤，C處與山坡底部B處在同一水平面上，距離為。此時(shí)距坡底B處的山腰A處有一圓形石頭（可視為質(zhì)點(diǎn)）與山體脫離，由靜止開始以大小的加速度勻加速下滑，交警經(jīng)過的反應(yīng)時(shí)間，立即由靜止開始以大小的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。石頭滑到B處前后速度大小不變，并開始以大小的加速度向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知交警奔跑的最大速度為，且只能維持這個(gè)速度的時(shí)間，接著以大小為的加速度向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，交警的運(yùn)動(dòng)和圓形石頭的運(yùn)動(dòng)在同一豎直平面內(nèi)。（1）求石頭從A處到B處滑動(dòng)的時(shí)間及滑到坡底B處時(shí)的速度大??？（2）若石頭運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，求交警距離石頭有多遠(yuǎn)？（3）通過計(jì)算來判斷說明交警是否能夠脫險(xiǎn)？專題強(qiáng)化二：追及、相遇問題一：知識(shí)精講歸納1．臨界條件與相遇條件(1)要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件；兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．2．追及相遇問題常見情況1．速度小者追速度大者類型圖像說明勻加速追勻速a.t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；b.t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減??；d.能追上且只能相遇一次.注：x0為開始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻減速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者類型圖像說明勻減速追勻速開始追時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：a.若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；b.若Δx<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間最小距離為x0－Δx；c.若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δx1＝x0兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇.注：x0為開始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻加速勻減速追勻加速二：考點(diǎn)題型歸納題型一：勻變速追勻速物體1．（2023秋·山東德州·高一統(tǒng)考期末）揮桿套馬是我國蒙古族傳統(tǒng)體育項(xiàng)目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時(shí)，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，最終套住烈馬。整個(gè)過程二者的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．騎手追趕烈馬過程中二者之間的最大距離為40mB．t=9s時(shí)騎手剛好追上烈馬C．騎手在t=8s時(shí)揮桿，能套到烈馬D．8-9s內(nèi)烈馬的加速度小于0-6s內(nèi)騎手的加速度【答案】C【詳解】A．當(dāng)騎手和烈馬速度相同時(shí)二者間距最大，由v-t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可得A錯(cuò)誤；B．由圖形所圍的面積可以算出0~9s內(nèi)，烈馬的位移為騎手0~9s內(nèi)位移因x1>x2因此t=9s時(shí)騎手未追上烈馬，B錯(cuò)誤；C．由圖形所圍的面積可以算出0~8s內(nèi)，烈馬的位移為騎手的位移為套馬桿長l=6mx4+l>x3所以騎手在8s時(shí)刻揮桿，能套到烈馬，故C正確；D．由加速度定義式知8~9s內(nèi)烈馬加速度0~6s內(nèi)騎手的加速度故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023秋·福建莆田·高一?？计谀┘?、乙兩物體在同一直線上，同時(shí)由一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．開始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲【答案】D【詳解】A．由圖可知，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．開始階段甲跑在的乙前面，20s后的一段時(shí)間內(nèi)，甲仍在乙的前面，直到乙追上甲兩者相遇，故B錯(cuò)誤；C．兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等。在第20s末兩物體速度相等，由圖線的“面積”看出，這段時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移，乙還沒有追上甲，故C錯(cuò)誤；D．兩物體同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)兩物體相遇，由圖線的“面積”看出，所以40s末乙追上甲，兩物體相遇，故D正確。故選D。3．（2023秋·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）大霧天氣會(huì)影響駕駛員安全駕駛，因此開車在路。上時(shí)如遇大霧應(yīng)該保持車距、控制車速。某大霧天，一輛小汽車在水平直線公路上以速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方一貨車正以速度勻速行駛。小汽車駕駛員經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間后開始剎車（假設(shè)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的車速不變），剎車的加速度大小為2m/s2，小汽車恰好沒撞上貨車，那么小汽車駕駛員剛發(fā)現(xiàn)貨車時(shí)距貨車的距離為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，小汽車恰好沒撞上貨車，即小汽車與貨車速度相等時(shí)，恰好追上貨車，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，小汽車剎車的位移為有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，小汽車的剎車時(shí)間為其中解得小汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為貨車運(yùn)動(dòng)的位移為設(shè)小汽車駕駛員剛發(fā)現(xiàn)貨車時(shí)距貨車的距離為，則有解得故選B。題型二：勻變速追勻變速物體4．（2023春·浙江溫州·高一樂清市知臨中學(xué)?？计谥校┰谄街惫飞闲旭偟募住⒁覂绍嚹硶r(shí)刻剛好并排行駛，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間t的比值與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示，兩車可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是（

）A．甲車的加速度大小為 B．時(shí)刻兩車再次相遇前相距最遠(yuǎn)C．兩車在時(shí)再次相遇 D．兩車再次相遇前的最大距離為6m【答案】C【詳解】A．由圖像對(duì)于甲車有可得即甲車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速公式可知，甲車的初速度和加速度分別為，即甲車的加速度大小為，故A錯(cuò)誤；C．由圖像對(duì)于乙車有可得即乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。乙車的初速度和加速度分別為，當(dāng)時(shí)即當(dāng)時(shí)兩車再次相遇，故C正確；BD．當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車之間的距離最大，即解得即時(shí)兩車再次相遇前相距最遠(yuǎn)。可得再次相遇前的最大距離為故BD錯(cuò)誤。故選C。5．（2023秋·廣東江門·高一江門市第一中學(xué)?？计谀┘?、乙兩車在一平直公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，20s時(shí)相遇。它們的v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．乙車啟動(dòng)時(shí)，甲車在其前方100m處 B．0~20s內(nèi)，乙車落后甲車的最大距離為50mC．甲車啟動(dòng)10s后正好追上乙車 D．乙車超過甲車后，兩車還會(huì)再相遇【答案】C【詳解】AC．根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，10-20s時(shí)間內(nèi)，兩車的位移大小相等，20s時(shí)相遇，則10s時(shí)也相遇即甲車啟動(dòng)10s后正好追上乙車，乙車啟動(dòng)時(shí)，甲乙兩車相遇，A錯(cuò)誤，C正確；B．15s時(shí)，兩車的速度相等，乙車落后甲車距離最遠(yuǎn)，最大距離為B錯(cuò)誤；D．乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，D錯(cuò)誤。故選C。6．（2022秋·陜西咸陽·高一統(tǒng)考期末）霧霾天氣中能見度較低，車輛行駛要保持足夠的距離以保證安全。甲、乙兩車以相同的速度在平直的高速公路上同向勻速行駛。甲車在前，乙車在后，兩車間距為。某時(shí)刻兩車同時(shí)剎車，甲車剎車的加速度大小為，乙車在前剎車的加速度大小為，然后再以大小為的加速度繼續(xù)剎車，直至停止。則兩車之間的最大距離為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)情況可知，當(dāng)甲、乙兩車速度相同時(shí)距離最遠(yuǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，剎車1s后乙車的速度為位移為甲的速度為位移為設(shè)再經(jīng)過時(shí)間，甲乙兩車速度相等，則有解得在時(shí)間內(nèi)，甲的位移為乙的位移為則最大距離為故選A。題型三：勻速追勻變速物體：7．（2023秋·廣東廣州·高一廣州市增城區(qū)荔城中學(xué)統(tǒng)考期末）車從靜止開始以的加速度前進(jìn)，在車開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，車后20m處某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追趕。以車啟動(dòng)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是（

）A．經(jīng)過t＝4s車的速度和人的速度相等 B．經(jīng)過t＝6s車的速度和人的速度相等C．經(jīng)過t＝10s人追上車 D．最后人能追上車【答案】B【詳解】A．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，當(dāng)t＝4s時(shí)的速度，對(duì)車分析又人騎自行車開始以6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以速度不相等，故A錯(cuò)誤；B．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，當(dāng)t＝6s時(shí)的速度，對(duì)車分析又人騎自行車開始以6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以速度相等，故B正確；C．經(jīng)過t＝10s，車的位移為人騎自行車的位移為所以因此經(jīng)過t＝10s人未追上車，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)t＝6s時(shí)，兩者速度相等，速度相等時(shí)能否追上的臨界條件，此時(shí)車的位移人騎自行車的位移為所以6s后車的速度大于人騎自行車的速度，距離會(huì)越來越大，因此，人不能追上車，故D錯(cuò)誤。故選B。8．（2022秋·河南洛陽·高一?？计谀┤鐖D所示，水平地面上A、B兩物體相距，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B在地面摩擦阻力的作用下正以的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是（）A．5s B．6sC．7s D．8s【答案】A【詳解】當(dāng)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為則當(dāng)A追上B時(shí)，則解得t=5s故選A。9．（2022秋·寧夏銀川·高一銀川唐徠回民中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像。A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示，下列說法正確的是（）A．時(shí)間內(nèi)A比B少走了的距離B．時(shí)間段內(nèi)A在前B在后，時(shí)間段內(nèi)B在前A在后C．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，A的位移為D．兩物體速度相等的時(shí)刻為時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻【答案】C【詳解】A．由圖可知，時(shí)間內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)走過的距離均為x2，故A錯(cuò)誤；B．有圖可知，時(shí)間段內(nèi)B的縱坐標(biāo)比A的縱坐標(biāo)大，所以B在前A在后，時(shí)間段內(nèi)，A的縱坐標(biāo)比B的縱坐標(biāo)大，所以A在前B在后，故B錯(cuò)誤；CD．x-t圖像的斜率表示速度，由圖可知兩圖線斜率相等的時(shí)刻一定在t1~t2時(shí)間段內(nèi)。因?yàn)锽質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，根據(jù)可知B質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則B質(zhì)點(diǎn)在t1~t2時(shí)間段內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又因?yàn)閠1~t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，均為所以兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1~t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，而不是時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻；t1~t2時(shí)間段內(nèi)，A在B前面，且A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，當(dāng)兩者速度相同，即在t1~t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻距離最遠(yuǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)A的位移等于，故C正確，故D錯(cuò)誤。故選C。題型四：避免相撞物體類問題10．（2023秋·山東臨沂·高一臨沂第四中學(xué)?？计谀〢、B兩輛列車在能見度很低的霧天里在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度，B車在后，速度。當(dāng)B車發(fā)現(xiàn)A車時(shí)就立刻剎車。已知B車在進(jìn)行剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，若車以的速度行駛時(shí)，剎車后至少要前進(jìn)才能停下，假設(shè)B車剎車過程中加速度恒定。為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達(dá)到（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由于B車以的速度行駛時(shí)，剎車后至少要前進(jìn)才能停下，則設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t0，當(dāng)B車減速至與A車速度相等，則有為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達(dá)到解得故選B。11．（2023秋·重慶合川·高一重慶市合川中學(xué)校考期末）甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，甲在前、乙在后同向行駛。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開始剎車，兩車剎車后的v—t圖像如所示，下列說法正確的是（）A．24s時(shí)，兩車的速度為10m/sB．若t=24s時(shí)兩車未發(fā)生碰撞，則此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)C．若兩車發(fā)生碰撞，則碰撞時(shí)間可能發(fā)生在24s之后的某時(shí)刻D．若兩車并未發(fā)生碰撞，則開始剎車時(shí)兩車之間的間距一定大于48m【答案】D【詳解】A．由圖可知24s時(shí)，兩車的速度相同，由汽車甲的速度時(shí)間圖像可得24s時(shí)，兩車的速度為故A錯(cuò)誤；B．開始時(shí)，甲在前、乙在后，在0-24s內(nèi)，乙車的速度比甲車的大，兩車間的距離逐漸減小。24s后，乙車的速度比甲車的小，兩車間的距離逐漸增大，所以t=24s時(shí)兩車相距最近，故B錯(cuò)誤；C．若兩車速度相等時(shí)沒有相撞，則速度相等后，甲車的速度比乙車的大，兩車不可能再相撞，所以若兩車發(fā)生碰撞，則可能是在開始剎車24s以前的某時(shí)刻發(fā)生的，故C錯(cuò)誤；D．t=24s時(shí)甲車的位移為t=24s時(shí)乙車的位移為兩者位移之差為若兩車并未發(fā)生碰撞，則開始剎車時(shí)兩車之間的間距一定大于48m，故D正確。故選D。12．（2022秋·湖北十堰·高一校聯(lián)考期中）公路上行駛的汽車，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方異常情況到緊急剎車，汽車仍將前進(jìn)一段距離才能停下來。要保持安全，這段距離內(nèi)不能有車輛和行人，因此把它稱為安全距離。通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s（這段時(shí)間汽車仍保持原速）。汽車在公路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車。人和車的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，為使汽車不撞上障礙物，剎車的加速度大小至少為（??）A． B． C． D．【答案】C【詳解】汽車勻速行駛的速度反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)減速過程位移為則汽車行駛必要的安全距離為解得故選C。題型五：相遇次數(shù)問題13．（2023秋·北京海淀·高一?？计谀┤鐖D所示是同一平直公路上同向行駛的甲、乙兩汽車的圖像，時(shí)兩車恰好并排行駛，則（）A．時(shí)刻，甲在乙前方處 B．時(shí)刻，甲在乙的前方C．時(shí)刻，乙在甲前方處 D．時(shí)刻，兩車再次并排行駛【答案】A【詳解】A．時(shí)兩車恰好并排行駛，時(shí)刻，兩車間距為即甲在乙前方處，A正確；B．時(shí)刻，兩車間距為兩車并排行駛，B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻，兩車間距為乙在甲前方處，C錯(cuò)誤；D．到，甲車始終大于乙車速度，則時(shí)刻，甲車在乙車前，D錯(cuò)誤。故選A。14．（2020秋·天津?yàn)I海新·高一校考期中）甲、乙兩車在平直的公路上同向行駛，二者運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，已知t=0時(shí)刻，甲在前，乙在后，二者之間的距離為s，下列說法中正確的是（）A．若s=20m，甲、乙能相遇一次B．若s=20m，甲、乙能相遇二次C．若s=24m，甲、乙能相遇二次D．若s=12m，甲、乙能相遇一次【答案】A【詳解】設(shè)0?4s內(nèi)，甲車位移為s1，乙車位移為s2，乙車追上甲車時(shí)，若甲、乙兩車速度相同，即此時(shí)t=4s若此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次，若s<20m，則相遇兩次，若s>20m，則兩車不相遇。故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。15．（2023秋·四川南充·高一?？计谀┘?、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2（s2>s1），計(jì)時(shí)開始時(shí)，甲、乙兩車相距s0，在兩車運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．若甲車在乙車前方且s0＝s1＋s2，兩車相遇1次B．若甲車在乙車前方且s0<s1，兩車相遇2次C．若乙車在甲車前方且s0＝s2，兩車不會(huì)相遇D．若乙車在甲車前方且s0＝s1，甲車追上乙前T時(shí)刻相距最近【答案】B【詳解】AB．T時(shí)刻甲、乙兩車速度相等。若甲車在前乙車在后，當(dāng)s1＋s2≥s0＋s2，即s0≤s1時(shí)乙車將超越甲車，由于甲車加速度較大，此后甲車又將超越乙車，兩車相遇兩次，所以A錯(cuò)誤，B正確；CD．若乙車在前甲車在后，s0＝s2時(shí)，甲車加速度較大，故兩車在T時(shí)間不會(huì)相遇，在t>T時(shí)會(huì)相遇；當(dāng)s0＝s1時(shí)，有s1＋s2＝s0＋s2，兩車恰在T時(shí)刻相遇。選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。題型六：追及和相遇的綜合問題16．（2023秋·山東臨沂·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在一次接力訓(xùn)練中，已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持的速度跑完全程。設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒。在這次練習(xí)中，甲以的速度跑到接力區(qū)前端處向乙發(fā)出起跑口令。已知接力區(qū)的長度為。（1）求此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離；（2）為了達(dá)到理想成績，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，求乙經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意，由公式可得，乙的最大加速時(shí)間為設(shè)乙加速到交接棒處時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追及乙過程中有代入數(shù)據(jù)得（舍去）則此次練習(xí)中交接棒處，離接力區(qū)前端的距離為（2）根據(jù)題意可知，乙加速時(shí)間為最大加速時(shí)間，設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追及乙過程中有代入數(shù)據(jù)得（3）根據(jù)題意，在（2）情形下，由公式可得，乙加速運(yùn)動(dòng)的距離為則乙勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則乙經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是17．（2023秋·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）車輛在行駛中強(qiáng)行超車存在安全隱患，如下圖所示公交車在一平直路面上勻速行駛，正后方的甲車以6m/s的速度勻速行駛。當(dāng)甲車與公交車相距60m時(shí)，開始計(jì)時(shí)。此時(shí)，甲車司機(jī)開始加速要從公交車左側(cè)超車，加速度大小為1.5m/s2，公交車的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是（m），剛好到站牌停下。不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的大小。求：（1）從計(jì)時(shí)開始，公交車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）甲車完成超車（即相遇）需多長時(shí)間，以及甲車剛完成超車時(shí)的速度大??；（3）若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距320m。乙車速度為15m/s，甲車超車時(shí)乙車速度保持不變，請(qǐng)通過計(jì)算分析，甲車能否安全超車?！敬鸢浮浚?）20s；（2）10s，21m/s；（3）甲車能安全超車，見解析【詳解】（1）根據(jù)可知公交車的初速度大小為加速度大小為則公交車的剎車時(shí)間為（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得甲車的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是甲車與公交車相遇時(shí)滿足解得因此甲車完成超車需要10s。甲車剛完成超車時(shí)的速度大?。?）在甲車超車過程中甲車行駛的距離為乙車行駛的距離為則所以甲車能安全超車。18．（2023秋·山東棗莊·高一統(tǒng)考期末）我國的交通規(guī)則規(guī)定：交通路口當(dāng)綠燈熄滅、黃燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)通行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行超越停車線則屬于交通違章行為。某一平直公路路口綠燈熄滅，黃燈變亮之前，綠燈有3s的閃爍時(shí)間。一輛轎車以的速度勻速直線行駛，在車頭距離停車線54m處時(shí)看到綠燈開始閃爍，經(jīng)過的反應(yīng)時(shí)間后才能做出讓車勻加速通過或勻減速停下的操作，已知該轎車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度大小為。（1）若轎車司機(jī)采用勻加速通過的方式通過該路口，判斷該司機(jī)是否違章；（2）若轎車司機(jī)采取勻減速停下，至少以多大的加速度剎車才能保證車頭不越線；（3）在滿足第（2）問的條件下，若在轎車后方有一貨車以的速度同向行駛，看到轎車剎車，貨車司機(jī)立即剎車，剎車加速度大小為，不考慮貨車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，為保證兩車不相撞，兩車剎車前的最小距離為多大？【答案】（1）該司機(jī)違章；（2）；（3）【詳解】（1）若轎車司機(jī)采用勻加速通過的方式通過該路口，則轎車在通過的最大位移為代入數(shù)據(jù)解得說明黃燈變亮?xí)r，車頭未越過停車線，則該司機(jī)違章。（2）設(shè)剎車時(shí)的加速度大小為，車頭剛好不越線，則有又聯(lián)立解得可知至少以的加速度剎車才能保證車頭不越線。（3）設(shè)兩車速度相等時(shí)，剛好不相撞，以開始剎車為時(shí)刻，則有，聯(lián)立解得，此過程轎車通過的位移為貨車通過的位移為根據(jù)位移關(guān)系可得解得專題強(qiáng)化一、單選題19．（2023秋·福建龍巖·高一統(tǒng)考期末）獵豹追捕獵物時(shí)運(yùn)動(dòng)的最大加速度可達(dá)9m/s2，最大速度可達(dá)30m/s。羚羊被獵豹追捕時(shí)的最大加速度可達(dá)12.5m/s2，最大速度可達(dá)25m/s，當(dāng)獵豹潛伏距羚羊20m時(shí)會(huì)被羚羊發(fā)現(xiàn)。設(shè)從此時(shí)開始兩者同時(shí)由靜止在同一直線上一追一逃，盡力奔跑，達(dá)各自最大速度后開始勻速，則（）A．兩動(dòng)物加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．在羚羊達(dá)最大速度之前，兩動(dòng)物間的距離越來越大C．在獵豹達(dá)最大速度之前，兩動(dòng)物間的距離越來越小D．獵豹速度達(dá)最大速度30m/s時(shí)，兩動(dòng)物相距最遠(yuǎn)【答案】B【詳解】A．兩動(dòng)物加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為，A錯(cuò)誤；BC．因?yàn)榱缪虻淖畲蠹铀俣却?，所以在羚羊達(dá)最大速度之前，羚羊的速度一直大于獵豹的速度，所以兩動(dòng)物間的距離越來越大；因?yàn)榱缪虻乃俣认冗_(dá)到最大，所以在獵豹達(dá)最大速度之前，兩動(dòng)物間的距離先變大后又減小，B正確，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)獵豹與羚羊最大速度相同即達(dá)到25m/s時(shí)，兩動(dòng)物相距最遠(yuǎn)，之后獵豹的速度大于羚羊的速度，兩動(dòng)物距離會(huì)越來越近，D錯(cuò)誤。故選B。20．（2023秋·河南南陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，為甲、乙兩輛汽車運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。t＝0時(shí)刻，兩汽車位于同一起跑線上。下列說法正確的是（）A．乙車起跑時(shí)，甲車運(yùn)動(dòng)了1m B．兩車相遇之前的最大距離為4mC．t＝4s時(shí)兩車相遇 D．t＝3s時(shí)兩車相遇【答案】A【詳解】A．根據(jù)圖像與橫軸圍成面積表示位移，時(shí)乙車起跑，甲車已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的位移為故A正確；BD．由圖像可知，時(shí)兩車速度相等，此時(shí)兩車距離是相遇之前的最大距離，根據(jù)圖像與橫軸圍成面積表示位移可得故BD錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像與橫軸圍成面積表示位移，前內(nèi)兩車的位移分別為由于可知時(shí)兩車不相遇，故C錯(cuò)誤。故選A。21．（2023秋·重慶·高一校聯(lián)考期末）在一條平直道路上，汽車甲從靜止開始啟動(dòng)做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在汽車甲剛開始啟動(dòng)時(shí)，汽車乙恰好從汽車甲旁以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲乙兩車同向運(yùn)動(dòng)，則甲車追上乙車所經(jīng)過的時(shí)間為（）A．2s B．4s C．5s D．10s【答案】B【詳解】由題意可知，同時(shí)同地出發(fā)，再次相遇即位移相等，則解得t＝4s故選B。22．（2023秋·河北保定·高一統(tǒng)考期末）甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間的位置—時(shí)間（x－t）圖像如圖所示。已知甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．甲物體的速度大小為2m/sB．圖像交點(diǎn)P，代表甲乙兩物體此時(shí)速度相同C．0~2s時(shí)間內(nèi)甲乙兩物體位移相同D．時(shí)，乙物體追上甲物體【答案】D【詳解】A．位置—時(shí)間（x－t）圖線的斜率等于速度，甲物體的速度大小為故A錯(cuò)誤；B．圖像交點(diǎn)P，乙圖像的斜率比甲大，故乙車的速度較大，故B錯(cuò)誤；C．0~2s時(shí)間內(nèi)甲乙兩物體位移分別為故C錯(cuò)誤；D．時(shí)，甲乙兩物體此時(shí)的位置相同，即乙物體追上甲物體，故D正確。故選D。23．（2023秋·河北唐山·高一唐山市第十中學(xué)統(tǒng)考期末）均視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩輛賽車沿平直公路同向行駛，如圖所示是兩車在某段時(shí)間內(nèi)的v-t圖像，則關(guān)于兩車運(yùn)動(dòng)狀況的描述，下列判斷正確的是（）A．乙車在第5s末改變運(yùn)動(dòng)方向B．甲、乙兩車在第5s末相距90mC．在第10s末甲車速度大于乙車速度D．若開始時(shí)甲車在前，則兩車只可能相遇一次【答案】D【詳解】A．乙車始終朝正方向運(yùn)動(dòng)，只是5s末速度恰好為零，A錯(cuò)誤；B．由于兩車初始位置關(guān)系位置，無法確定甲、乙兩車在第5s末的距離，B錯(cuò)誤；C．在第10s末甲車速度等于乙車速度，C錯(cuò)誤；D．若開始時(shí)甲車在前，10s內(nèi)兩車距離增大，10s后兩車距離減小，最后乙車追上甲車相遇一次，以后不會(huì)再相遇，D正確。故選D。24．（2023秋·重慶南岸·高一重慶市第十一中學(xué)校?？计谀┮惠v長L0=1.5m的自行車正以v=3m/s的速度向前行駛，在其車尾后方s0=20m遠(yuǎn)處的另一條車道上有一輛長L=3m的小轎車正以v0=10m/s同向行駛。由于小轎車要在前方50m站點(diǎn)處停車接受檢查，便在此時(shí)開始剎車使之做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車頭恰停在站點(diǎn)處。不考慮小轎車的再次啟動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．小轎車剎車的加速度為2m/s2B．從小轎車開始剎車計(jì)，小轎車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時(shí)間為3sC．兩車第一次錯(cuò)車所需時(shí)間為3sD．兩車第二次錯(cuò)車時(shí)間為【答案】C【詳解】A．根據(jù)加速度故A錯(cuò)誤；B．小轎車相對(duì)自行車做初速度=(10-3)m/s=7m/s加速度a=-1m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，小轎車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時(shí)間，有代入數(shù)據(jù)解得此為第二次小轎車（車頭）與自行車車尾相遇所需的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；C．小轎車車尾到達(dá)自行車車頭歷時(shí)為，則有代入數(shù)據(jù)解得則第一次錯(cuò)車時(shí)間為故C正確；D．第二次小轎車（車頭）與自行車車尾相遇所需的時(shí)間，此時(shí)小轎車速度為零，采取逆向思維，小轎車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩車第二次錯(cuò)車時(shí)間為代入數(shù)據(jù)解得故D錯(cuò)誤。故選C。25．（2023秋·北京東城·高一統(tǒng)考期末）一輛汽車停在路口等紅燈，綠燈亮?xí)r，汽車開始以的加速度沿平直公路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。速度達(dá)到20m/s后，保持此速度勻速前進(jìn)。汽車啟動(dòng)時(shí)，一輛自行車剛好經(jīng)過汽車旁，與汽車同向且以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．汽車速度達(dá)到20m/s前追不上自行車B．汽車在4s時(shí)追上自行車C．汽車在8s時(shí)追上自行車D．汽車追上自行車前，8s時(shí)汽車與自行車的距離最大【答案】C【詳解】ABC．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車追上自行車，則有解得則汽車追上自行車時(shí)的速度為故AB錯(cuò)誤，C正確；D．汽車追上自行車前，汽車與自行車同速時(shí)，兩者距離最大，則可得距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為故D錯(cuò)誤。故選C。26．（2023秋·甘肅武威·高一校考期末）甲、乙兩機(jī)器人（可視為質(zhì)點(diǎn)）在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，其中乙對(duì)應(yīng)的圖線是拋物線的一部分，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．甲、乙同時(shí)出發(fā)B．甲、乙的速度方向始終相同C．出發(fā)后兩機(jī)器人相遇一次D．出發(fā)后兩機(jī)器人相遇兩次【答案】D【詳解】A．通過圖像可知甲比乙先出發(fā)，A錯(cuò)誤；B．由x-t圖線切線的斜率表示瞬時(shí)速度可知，甲一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做變速運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向在t2時(shí)刻發(fā)生改變，B錯(cuò)誤；CD．圖像的交點(diǎn)的意義是在相同時(shí)刻的位置相同，故出發(fā)后兩機(jī)器人相遇兩次，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。27．（2022秋·廣東廣州·高一廣州市第五中學(xué)校考期末）某興趣小組舉行機(jī)器人跑步比賽，甲、乙兩機(jī)器人均做直線運(yùn)動(dòng)。兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖像如圖所示，其中機(jī)器人乙的x-t圖線是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的一部分，則下列說法正確的是（）A．機(jī)器人甲先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．機(jī)器人甲在0～10s內(nèi)的平均速度為－1.5m/sC．機(jī)器人乙一定做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．在0～10s內(nèi)甲、乙機(jī)器人相遇兩次，且相遇時(shí)速度可能相等【答案】C【詳解】A．x-t圖線切線的斜率表示瞬時(shí)速度，由圖可知甲先沿負(fù)方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，后保持靜止，A錯(cuò)誤；B．甲在0～10s內(nèi)的位移為則平均速度為B錯(cuò)誤；C．乙的x-t圖線是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的一部分，t=0時(shí)斜率為零，說明其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；D．在0～10s內(nèi)甲、乙機(jī)器人的x-t圖線相交兩次，表示相遇兩次，相遇時(shí)由于斜率不同，速度不同，D錯(cuò)誤。故選C。28．（2022秋·遼寧·高一校聯(lián)考期末）某無線藍(lán)牙耳機(jī)可以在一定距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)手機(jī)與設(shè)備的無線鏈接，已知該耳機(jī)的實(shí)際最遠(yuǎn)鏈接距離為10m，甲乙兩人做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，如圖（a）所示，甲乙兩人一人持手機(jī)，另一人佩戴藍(lán)牙耳機(jī)，同時(shí)分別沿兩條平行直線軌道的同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，已知兩條軌道間距為8m，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙從靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其v—t圖像如（b）所示，若忽略藍(lán)牙耳機(jī)鏈接和斷開所需要的時(shí)間，甲乙兩人可視為質(zhì)點(diǎn)，則在運(yùn)動(dòng)過程中手機(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)能被鏈接的時(shí)間為（）A．4s B．s C．s D．6s【答案】D【詳解】如圖所示，0~4s內(nèi)乙的加速度為當(dāng)甲、乙相距10m時(shí)，根據(jù)勾股定理，甲乙位移差為6m，2s時(shí)甲乙兩人速度相同，此時(shí)相距此后乙速度大于甲，4s時(shí)甲乙相距當(dāng)乙比甲多走6m時(shí)，是最后接收到信號(hào)的時(shí)刻，設(shè)從開始到該時(shí)刻的時(shí)間為t，有解得故選D。29．（2022秋·湖南邵陽·高一統(tǒng)考期中）有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x—t圖像如圖①所示；物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖②所示．根據(jù)圖像做出的以下判斷中正確的是（）A．物體A和B均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且A的加速度比B更大B．在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體A運(yùn)動(dòng)的位移為10mC．t=3s時(shí)，物體C追上物體DD．t=3s時(shí)，CD第一次相遇前，物體C與物體D之間有最大間距【答案】D【詳解】A．x-t圖像的斜率表示速度，所以物體A和B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像可知物體A的速度大于B的速度。A錯(cuò)誤；B．在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移為xB=x2-x1=10m-0=10m而A的速度比B的速度大，所以在0～3s的時(shí)間內(nèi)物體A運(yùn)動(dòng)的位移大于10m，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)v-t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知0～3s內(nèi)，C的位移為D的位移為物體C的位移小于D的位移，又物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)。t=3s時(shí)，物體C沒有追上D物體。C錯(cuò)誤；D．t=3s時(shí)CD速度相等，t=3s前物體C的速度小于物體D的速度，兩者距離越來越大。t=3s后到CD第一次相遇前，物體C的速度大于物體D的速度，兩者距離越來越小。因此t=3s時(shí)，CD第一次相遇前，物體C與物體D之間有最大間距。D正確。故選D。二、多選題30．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一統(tǒng)考期末）一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，若g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是（）A．石子一定能追上氣球B．若氣球和石子相距s=5m，石子一定能追上氣球C．若氣球上升速度等于9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球D．若氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，則石子一定能追上氣球【答案】BCD【詳解】A．設(shè)豎直向上為正方向，則石子的初速度，加速度，氣球的速度，石子經(jīng)過時(shí)間后速度與氣球的速度相等，則有1s時(shí)間內(nèi)氣球上升的位移為石子上升的位移為由于所以石子一定追不上氣球，故A錯(cuò)誤；B．若氣球和石子相距，根據(jù)A選項(xiàng)分析可知，石子與氣球速度相等時(shí)剛好追上氣球，故B正確；C．若氣球上升速度等于，在石子在拋出后1s末，氣球上升的位移為石子上升的位移為因?yàn)樗?s末石子恰好追上氣球，故C正確；D．由C選項(xiàng)分析可知，當(dāng)氣球上升速度等于，在1s末恰好追上氣球，所以當(dāng)氣球上升速度等于時(shí)，石子一定能追上氣球，故D正確。故選BCD。31．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？计谀┘?、乙兩車在同一車道上同向勻速行駛，時(shí)刻，在前面以速度為10m/s行駛的甲車突然做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在后面以20m/s速度行駛的乙車司機(jī)看到甲車減速立馬踩下剎車（司機(jī)反應(yīng)時(shí)間忽路不計(jì)）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．若兩車不相撞，甲車在前6s內(nèi)的位移大小為25mB．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度剎車，可能在時(shí)撞上甲車C．若兩車剎車前相距25m，則乙車的加速度至少才能避免兩車相撞D．若兩車剎車前相距37.5m，則乙車的加速度至少才能避免兩車相撞【答案】AC【詳解】A．若兩車不相撞，甲車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則在前6s內(nèi)的位移大小等于5s的位移，大小為選項(xiàng)A正確；B．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度剎車，則兩車共速時(shí)解得t=2.5sv=5m/s則此時(shí)甲的位移乙的位移因可知此時(shí)乙車沒撞上甲車，以后乙車的速度小于甲車，則t=3s時(shí)兩車不可能相碰，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．若兩車剎車前相距25m，則兩車恰能相撞時(shí)，則解得乙車的加速度選項(xiàng)C正確；D．若兩車剎車前相距37.5m，甲車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)位移為25m，若使兩車不相碰，則乙的加速度選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC。32．（2023秋·河北保定·高一統(tǒng)考期末）A、B兩輛摩托車沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，t＝5s之后，B車圖線與時(shí)間軸平行。已知t＝0時(shí)A、B兩摩托車恰好并排經(jīng)過同一路標(biāo)，則下列說法正確的是（）A．A車在0~10s內(nèi)的平均速度大小為10m/sB．B車在0~5s內(nèi)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)C．t＝5s時(shí)，A、B兩車恰好相遇D．t＝10s時(shí)，A、B兩車相距最遠(yuǎn)【答案】AB【詳解】A．A車0~10s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度大小為故A選項(xiàng)正確；B．v－t圖像的斜率表示加速度，B車在0~5s內(nèi)v－t圖像的斜率逐漸變小，即B車在0~5s內(nèi)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．v－t圖像與t軸圍成的面積表示位移，t＝5s時(shí)，A、B兩車恰好速度相同，但是A車圖像與t軸圍成的面積大于B車圖像與t軸圍成的面積，由于t＝0時(shí)A、B兩摩托車恰好并排經(jīng)過同一路標(biāo)，則t＝5s時(shí)，A車行駛到在B車前方，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由于t＝0時(shí)A、B兩摩托車恰好并排經(jīng)過同一路標(biāo)，t＝0時(shí)刻開始A車以較大速度開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B車開始加速，當(dāng)兩車速度相同時(shí)間距最大，故t＝5s時(shí)，A、B兩車相距最遠(yuǎn)，t＝5s后兩車距離開始變小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AB。33．（2023秋·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)?？计谀┏暡y(cè)速是一種常用的測(cè)速手段。如圖所示，有超聲波發(fā)射和接受裝置的測(cè)速儀固定在道路某處，其正前方有一輛小汽車B正沿直線向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩者相距為。此時(shí)小汽車B的速度大小為，同時(shí)測(cè)速儀向小汽車B發(fā)出短暫的超聲波脈沖，經(jīng)過，超聲波脈沖剛好追上小汽車B，然后立即被反射回來，已知超聲波勻速傳播且速度大小為。則下列說法正確的是（）A．B車加速度大小為B．脈沖追上B車時(shí)，B車前進(jìn)了C．當(dāng)測(cè)速儀接收到被B車反射回來的脈沖時(shí)，A、B相距為D．當(dāng)測(cè)速儀接收到被B車反射回來的脈沖時(shí)，B車的速度大小為【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)題意，設(shè)B車的加速度大小為，則脈沖追上B車時(shí)，B車前進(jìn)的距離為又有解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)測(cè)速儀接收到被B車反射回來的脈沖時(shí)，即B車運(yùn)動(dòng)了，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，此時(shí)B車的速度大小為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，此時(shí)B車前進(jìn)的距離為則A、B相距為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。34．（2023秋·廣東汕尾·高一統(tǒng)考期末）已知國產(chǎn)越野車和自動(dòng)駕駛車都在同一公路上向東行駛，自動(dòng)駕駛車由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，越野車剛好以速度從旁邊加速駛過，如圖所示的粗折線和細(xì)折線分別是越野車和自動(dòng)駕駛車的圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（）A．5s末兩車速度均為9m/s B．0時(shí)刻之后，兩車只會(huì)相遇一次C．20s末兩車相遇 D．加速階段自動(dòng)駕駛車的加速度是越野車的3倍【答案】AD【詳解】A．由v－t圖象可以看出，5s末兩車的速度相等，均為A正確；BC．0至10s，兩圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積相等，由v－t圖象的物理意義可知，10s末兩車相遇，兩車間距變大20s之后兩車間距變小，25s后會(huì)再相遇一次，BC錯(cuò)誤；D．由v－t圖象可知，5s末兩車的速度均為9m/s，由9m/s增加到18m/s，越野車所花的時(shí)間是自動(dòng)駕駛車的3倍，根據(jù)可知，自動(dòng)駕駛車的加速度是越野車的3倍，D正確。故選AD。35．（2023秋·遼寧本溪·高一?？计谀┯兴膫€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的圖像如圖①所示；物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的圖像如圖②所示。根據(jù)圖像做出的以下判斷中正確的是（）A．物體A和B均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且A的加速度比B的加速度大B．物體C和D均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且C的加速度比D的加速度大C．AB第一次相遇前，時(shí)物體A與物體B之間有最大間距D．CD第一次相遇前，時(shí)物體C與物體D之間有最大間距【答案】BD【詳解】A．圖像的斜率表示速度，所以物體A和B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像可知物體A的速度大于B的速度，故A錯(cuò)誤；B．圖像的斜率表示加速度，所以物體C和D均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像可知物體C的加速度比D的加速度大，故B正確；C．根據(jù)圖像可知隨著時(shí)間的推移A和B之間的距離逐漸增大，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)CD速度相等，前物體C的速度小于物體D的速度，兩者距離越來越大；后到CD第一次相遇前，物體C的速度大于物體D的速度，兩者距離越來越小，因此時(shí)，CD第一次相遇前，物體C與物體D之間有最大間距，故D正確。故選BD。36．（2023秋·甘肅武威·高一天祝藏族自治縣第一中學(xué)?？计谀┯幸惠v汽車在能見度較低的霧霾天氣里以的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為，剎車后汽車勻減速前進(jìn)，剎車過程中加速度大小為，最后停在故障車后處，避免了一場(chǎng)事故，以下說法正確的是（）A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過停下B．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為C．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為D．要想避免相撞，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間不能超過【答案】BD【詳解】因?yàn)関0=54km/h=15m/sA.汽車剎車時(shí)間t2==3s故汽車運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=t1＋t2=0.4s＋3s=3.4s故A錯(cuò)誤；B．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為x=v0t1+t2+1.5m=15×0.4m+×3m+1.5m=30m故B正確；C．汽車的平均速度故C錯(cuò)誤；D．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，剎車時(shí)間和距離保持不變，汽車與故障車的距離為，則在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的距離最多為所以反應(yīng)時(shí)間最大為故D正確。故選BD。37．（2023秋·重慶九龍坡·高一重慶市楊家坪中學(xué)校考期末）在兩條相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自行車在前，汽車在后，相距10米時(shí)汽車開始剎車，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為，自行車為，則下列說法正確的是（）A．剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為18m/s，加速度為2m/s2B．汽車能追上自行車，且兩車共速時(shí)，汽車在自行車前面8m的地方C．剎車后汽車和自行車第一次相遇時(shí)，汽車的速度為14m/sD．剎車后汽車和自行車兩次相遇的時(shí)間分別是1s和5s【答案】BC【詳解】A．由公式可得，汽車初速度為18m/s，加速度大小為4m/，A錯(cuò)誤：B．當(dāng)汽車與自行車速度相等時(shí)，是能否相遇的臨界條件，故汽車與自行車的速度相等所需要的時(shí)間為代入數(shù)據(jù)，可得3s內(nèi)汽車的位移為3s內(nèi)自行車的位移為因?yàn)樗?，共速時(shí)汽車在自行車前面36—28=8的地方，所以B正確；CD．當(dāng)汽車追上自行時(shí)，滿足即有解得汽車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s說明5s時(shí)汽車早已停止運(yùn)動(dòng)，汽車停止運(yùn)動(dòng)的位移為因此第二次相遇時(shí)間為s可得汽車與自行車可以相遇兩次，當(dāng)汽車與自行車第一次相遇時(shí)，則有C正確D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題38．（2023秋·河南漯河·高一統(tǒng)考期末）在兩長直的并行賽道上，有一輛F1賽車前方處有一安全車正以的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以的加速度追趕安全車。試求：（1）追上之前賽車和安全車的最遠(yuǎn)距離；（2）當(dāng)賽車剛追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以的加速度大小做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，求賽車運(yùn)動(dòng)的總位移?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，則有則相距的最遠(yuǎn)距離為（2）設(shè)賽車追上安全車時(shí)速度為v，加速時(shí)間為，則追上時(shí)有解得則則賽車加速位移賽車減速位移故賽車運(yùn)動(dòng)總位移39．（2023秋·陜西渭南·高一統(tǒng)考期末）冬季霧大，交通事故頻發(fā)，為了安全，汽車在公路上行駛必須保持一定的安全距離。一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用了的時(shí)間達(dá)到的速度，然后以這個(gè)速度在平直公路勻速行駛，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有一輛貨車以的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，于是立即剎車，剎車過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。已知駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是。求：（1）汽車做勻加速時(shí)加速度的大小；（2）通過計(jì)算判斷，是否發(fā)生交通事故?！敬鸢浮浚?）2m/s2；（2）會(huì)發(fā)生，見解析【詳解】（1）汽車行駛速度，貨車的速度。汽車加速度的大?。?）司機(jī)反應(yīng)時(shí)間，設(shè)汽車經(jīng)過時(shí)間和貨車速度相等，有代入數(shù)據(jù)可得則汽車從發(fā)現(xiàn)貨車到與貨車速度相等時(shí)間內(nèi)，汽車的位移為貨車的位移為由于，故會(huì)發(fā)生交通事故。40．（2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，某足球場(chǎng)長，寬，如圖所示。前鋒甲在越過中線4.5m處的A位置將足球以沿邊線內(nèi)側(cè)向前踢出，傳給運(yùn)動(dòng)在邊線且距底線20m的隊(duì)友乙，設(shè)隨后足球以的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在足球經(jīng)過隊(duì)友乙旁邊B點(diǎn)時(shí)，乙以的初速度加速追趕，已知乙的加速度，試求（1）足球運(yùn)動(dòng)到隊(duì)友乙處時(shí)的速度大?。?）隊(duì)友乙在追趕中與足球的最大間距是多少？（3）隊(duì)友乙是否能在足球出底線以前追上球？【答案】（1）；（2）3m；（3）