2025屆河南師范大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆河南師范大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．2．設(shè)a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我4．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．6．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元7．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個熱水壺進行實驗．在這個問題中，樣本是（）A．每個熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個熱水壺的使用壽命 D．508．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．10．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣411．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．12．已知線段，點是線段上的任意一點，點和點分別是和的中點，則的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_____．14．若和是同類項，則=_________.15．一個數(shù)與﹣4的乘積等于，則這個數(shù)是_____．16．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同類項，則m_____n（填“＞＜或＝”）17．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段，點為線段的中點，點在上，點為的中點，且，求線段和的長．19．（5分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．20．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值．21．（10分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）如圖，畫出該物體的三視圖

23．（12分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動．當(dāng)OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動．（1）______秒時，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結(jié)論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則．3、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，……，可以推測，第n個圖形有個小圓圈．【詳解】解：∵第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，…∴第n個圖形有個小圓圈．∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．5、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形，故選項錯誤;.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得選項正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項錯誤;.圓錐的展開圖中，有一個圓，故選項錯誤.故選:.【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.6、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.7、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,判斷即可．【詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個問題中，樣本是被抽取的50個熱水壺的使用壽命故選C．【點睛】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.【詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)．9、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負數(shù)比0小進行分析即可．【詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯誤；C.是負整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．11、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．12、D【分析】由于點M是AC中點，所以MC＝AC，由于點N是BC中點，則CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】∵點M是AC中點，∴MC＝AC，∵點N是BC中點，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故選D．【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．14、-7【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母個數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同，可列方程即可求解.【詳解】因為和是同類項，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點睛】本題主要考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類項的定義.15、﹣．【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷因數(shù)，由有理數(shù)的除法法則進行計算即可．【詳解】÷（﹣4）＝﹣，故這個數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法運算法則，掌握有理數(shù)的乘除法運算法則是解題的關(guān)鍵．16、＞【分析】根據(jù)同類項的定義可知m+1＝1，n＝3，從而可求得m、n的值，然后比較即可．【詳解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同類項，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案為：＞．【點睛】此題主要考查同類項的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的特點．17、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【點睛】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點M是線段AB的中點得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點得出BP=2cm，最后進一步計算求解即可.【詳解】∵點M是線段AB的中點，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm【點睛】本題主要考查了線段長度的求取，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、-3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得出，根據(jù)倒數(shù)的定義得出，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，最后代入中即可解答．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，∴∵互為倒數(shù)，∴∵∴x=2，y=0∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)和倒數(shù)的概念、以及非負數(shù)的性質(zhì)．20、、的值分別為，．【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡合并，再根據(jù)多項式的值與字母的取值無關(guān)得到關(guān)于a,b的式子即可求解．【詳解】原式多項式的值與字母的取值無關(guān)，，、的值分別為，．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．21、x1+1y，1.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時，原式＝1+1＝1．【點睛】本題考查整數(shù)的加減-化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.22、見詳解【分析】根據(jù)三視圖的畫法要求結(jié)合所給的幾何體畫出對應(yīng)的視圖即可．【詳解】解：三視圖如下：

【點睛】本題主要考查了三視圖的畫法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．23、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見解析，15秒．【分析】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒時，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關(guān)于t的兩個一元一次方程，解出t即可．（3）設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，O