八年級(jí)數(shù)學(xué) 等可能性

八年級(jí)數(shù)學(xué)等可能性

教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)列出一些類(lèi)型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果（基本事件）。

2、理解等可能概念的意義，會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱(chēng)性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否

具有等可能性。

3、會(huì)判斷某件事件發(fā)生可能性大小。

4、滲透分類(lèi)思想。

教學(xué)重點(diǎn)

理解等可能概念的意義,會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱(chēng)性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有

等可能性。

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)判斷某件事件發(fā)生可能性大小

教學(xué)方法

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容個(gè)人主頁(yè)

一、情境創(chuàng)設(shè)

知識(shí)回顧：

同學(xué)們，在七年級(jí)下冊(cè)，我們同大家一起研究了《感受概率》這一章內(nèi)容，

請(qǐng)大家思考下面問(wèn)題：

1、什么樣的事件是隨機(jī)事件？請(qǐng)用生活中實(shí)例舉例說(shuō)明。

2、怎樣表示事件發(fā)生可能性大??？

情境1、小明玩拋擲硬幣的游戲，硬幣落地。

問(wèn)題1：落地后有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機(jī)事件嗎？

問(wèn)題2：每次試驗(yàn)有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？每次試驗(yàn)有沒(méi)有第二個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？

問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等嗎？為什么？

說(shuō)明：

1、在問(wèn)題1中要讓學(xué)生進(jìn)一步理解可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，（即）不

確定事件為隨機(jī)事件。

2、在問(wèn)題2回答后引導(dǎo)學(xué)生歸納“有且只有其中一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)?！?/p>

3、問(wèn)題3讓學(xué)生重點(diǎn)討論“為什么”，讓學(xué)生理解，由于硬幣是對(duì)稱(chēng)的幾何

體，所以出現(xiàn)正面與反面的可能性是相等的，并揭示隨機(jī)結(jié)果的對(duì)稱(chēng)性。

小結(jié)：在上面的試驗(yàn)中，所有可能發(fā)生的結(jié)果有一個(gè)，它們都是隨機(jī)

事件，每次試驗(yàn)有且只有其中_____個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的______性，

每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的，那么，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的。

情境2：一只不透明的袋子中裝有10個(gè)小球，分別標(biāo)有0、1、2、3……9這個(gè)10

個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后從袋中任意取出一個(gè)球。

問(wèn)題1:每次取出有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機(jī)事件嗎？

問(wèn)題2：每次試驗(yàn)有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？

問(wèn)題3：每次結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等嗎？為什么？

說(shuō)明：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題3中，讓學(xué)生理解不同事件發(fā)生的均衡性是這些

事件發(fā)生等可能性的原因，并揭示隨機(jī)結(jié)果的均衡性。

小結(jié)：在上面的試驗(yàn)中，所有可能發(fā)生的結(jié)果有_______個(gè)，它們都是隨機(jī)

事件，每次試驗(yàn)有且只有其中_____個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的性,

每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的，那么，這十個(gè)事件的發(fā)生是等可能的。

揭示概念：設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè)，它們都是隨機(jī)事件，

每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，那么我

們說(shuō)這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的，也稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性。

基礎(chǔ)練習(xí)：

判斷下列說(shuō)法是否正確，若正確說(shuō)明依據(jù)。

1、在一個(gè)裝有紅、白、藍(lán)三種顏色的竹簽的盒子中，從中任意抽出一支簽，抽到

三種顏色簽的可能性相同。()

2、擲一枚質(zhì)量均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同()

3、在適宜的條件下種一粒油菜種子，觀(guān)察它是否發(fā)芽，則“發(fā)芽”與“不發(fā)芽”

是等可能的。()

二、新知探究

例1：一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪

勻后從中任意摸出一個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)哪些可能性的結(jié)果？

某同學(xué)說(shuō)：摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個(gè)事

件是等可能的。

問(wèn)題1：你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，哪一種可能性大？為什么？

問(wèn)題2：因?yàn)槌霈F(xiàn)非等可能是由于其中有申個(gè)球是紅球，所以你認(rèn)為怎樣處理

這兩個(gè)球才能使事件的發(fā)生是等可能的？

說(shuō)明：(1)要讓學(xué)生理解等可能要在每次結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等的這個(gè)條件下成

立，這里由于兩種顏色的球數(shù)量不等，因而出現(xiàn)機(jī)會(huì)不均等，則可能性就不等。(2)

引導(dǎo)學(xué)生理解摸到每一個(gè)球的可能性是相同的，這樣只要把兩個(gè)紅球編上號(hào)碼區(qū)

別開(kāi)來(lái)就行了。

反饋練習(xí)：P194頁(yè)練習(xí)1、2題。

練習(xí)3：拋擲一枚均勻的骰子1次，落地后：

(1)朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)有哪些？它們發(fā)生的可能性一樣嗎？

(2)朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能

的嗎？

(3)朝上的點(diǎn)數(shù)大于4與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4,這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能

的嗎？哪一個(gè)可能性大一些？

說(shuō)明：

本題每小問(wèn)學(xué)生回答后要讓學(xué)生說(shuō)出為什么，真正理解等可能性產(chǎn)生的原因。

情境3：我們用機(jī)看一下走著的手表的分針的位置。

問(wèn)題1：這時(shí)所有可能的結(jié)果有多少個(gè)？為什么？

問(wèn)題2：每看一次有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？

問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？

說(shuō)明：?jiǎn)栴}1讓學(xué)生理解由于是隨機(jī)地看一下，因此它的位置是不確定的，可

能在鐘面上任一位置，指向任何一個(gè)時(shí)刻。問(wèn)題2繼續(xù)強(qiáng)調(diào)“有且只有”即最多

有1個(gè)至少有1個(gè)。

情境4：水池中有一條游的小魚(yú)，如果我們?cè)谀硞€(gè)時(shí)刻觀(guān)測(cè)小魚(yú)所在的位置。

問(wèn)題1：這時(shí)所有可能的結(jié)果有幾個(gè)？為什么？

問(wèn)題2：每一次觀(guān)測(cè)結(jié)果有幾個(gè)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？

問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？

揭示概念：如果一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有無(wú)限個(gè)，它們都是型機(jī)事

佳，每次試驗(yàn)有耳？有其中：個(gè)結(jié)果出現(xiàn)，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)煙等，那么我

們就稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性。

師生共同小結(jié)：無(wú)論是試驗(yàn)的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個(gè)，還是無(wú)限個(gè)，只

有具備哪幾個(gè)特征的試驗(yàn)結(jié)果才具有等可能性？(①在試驗(yàn)中發(fā)生的事件都是隨

機(jī)事件②在每一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)③每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等)

學(xué)生舉例：舉出日常生活中具有等可能的事件，分別從有限結(jié)果和無(wú)限結(jié)果

兩個(gè)方面舉例。

反饋練習(xí)：

1、A、B兩地之間的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)可能出現(xiàn)在哪里？出現(xiàn)在各點(diǎn)的

可能性相同嗎？

說(shuō)明：讓學(xué)生先說(shuō)出A、B兩地之間電纜可看成有多少個(gè)點(diǎn)？斷點(diǎn)能否確定？

2、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一點(diǎn)，該點(diǎn)的位置會(huì)有無(wú)窮多種可能結(jié)果嗎？它

們是等可能的嗎？

說(shuō)明：可向?qū)W生提問(wèn)在一個(gè)圓面內(nèi)有多少個(gè)點(diǎn)？如果隨機(jī)的投一點(diǎn)它的位置

確定嗎？那么該點(diǎn)位置會(huì)有多少種可能結(jié)果？

三、嘗試運(yùn)用

1、從一副充分洗牌的撲克牌中任取一張

(1)這張牌是紅色、黑色可能性哪個(gè)大？

(2)抽出的牌是5和抽出一張牌是10,這兩個(gè)事件是等可能的嗎？

(3)抽出紅桃5和黑桃10的可能性相等嗎？

(4)抽出的牌是5和抽出王的可能性還是一樣嗎？若不相等，哪個(gè)事件發(fā)生的

可能性?。?/p>

說(shuō)明：重在讓學(xué)生展開(kāi)討論，所有可能發(fā)生結(jié)果是多少個(gè)？每一問(wèn)中兩類(lèi)事

件分別發(fā)生了幾次？并比較發(fā)生的次數(shù)，讓學(xué)生得出有時(shí)兩類(lèi)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)不一

定是均等的，這時(shí)可能性就不一樣了。

2、有9張卡片，分別寫(xiě)有0、1、2、3、4、5、6、7、8,將它們的背面朝上洗勻后,

任意抽出一張。

(1)可能的結(jié)果有哪些？它們等可能的嗎？

(2)抽出奇數(shù)與偶數(shù)這兩個(gè)事件是等可能的嗎？

(3)大于4與小于4這兩個(gè)事件是等可能的嗎？

四、解決問(wèn)題：

1.從一副撲克牌中任意抽出一張牌

(1)抽出紅桃5和黑桃10的可能性相等嗎？

(2)抽出的牌是5和抽出王的可能性還是一樣嗎？若不相等，哪個(gè)事件發(fā)生的可

能性小？

(3)抽出的牌是5和抽出一張牌是10,這兩個(gè)事件是等可能的嗎？

2.一個(gè)家庭若有兩個(gè)小孩,則這兩個(gè)小孩性別有哪些可能性？哪種的可能性大？

3.有三扇門(mén)，其中一扇門(mén)的后面是一輛汽車(chē)，另兩扇門(mén)的后面則各有一只羊，你

只能猜一次，猜中羊則可能牽走羊，猜中汽車(chē)。當(dāng)然大家都希望能開(kāi)走汽車(chē)，現(xiàn)

在假如你猜了某扇門(mén)的后面是車(chē)(例如1