2024-2025學年度北師版七上數(shù)學3.1代數(shù)式（第三課時）【課外培優(yōu)課件】

第三章整式及其加減1代數(shù)式（第三課時）數(shù)學九年級上冊BS版A級基礎訓練01

1.

下列代數(shù)式中，是單項式的是（

B

）B.

－

x2

y

D.

x2－

y2B2.

下列說法中，正確的是（

D

）B.

單項式

a

的系數(shù)為0，次數(shù)為2C.

單項式－5×102

m2

n2的系數(shù)為－5，次數(shù)為6D3.

對于多項式

x2－5

x

－6，下列說法正確的是（

C

）A.

它是三次三項式B.

它的常數(shù)項是6C.

它的一次項系數(shù)是－5D.

它的二次項系數(shù)是2C

m2－2

m

＋1

＋1，－

p3

q

5

－3

－1

6.

把多項式3

x

－2＋

x2＋4

x3按

x

的降冪排列為

?

?.7.

填表.（1）指出下列單項式的系數(shù)及次數(shù)：單項式－

a

－52

y3

z

－5

x2

yz

系數(shù)－1－25－5次數(shù)1014434

x3＋

x2＋3

x

－

2

－1

－25－5

101443（2）指出下列多項式的次數(shù)、項數(shù)以及常數(shù)項：多項式2

x

－3－5

x2＋

x

－15

x2

y3＋

x3

y

－

x2

y2＋7次數(shù)1215項數(shù)2334常數(shù)項－3－1712152334－3－1

78.

已知－

mxny

是一個關(guān)于

x

，

y

的單項式，且其系數(shù)為3，次數(shù)

為4，求

mn

的值.解：因為

mxny

是一個關(guān)于

x

，

y

的一個單項式，且系數(shù)為3，所以－

m

＝3，解得

m

＝－3.因為－

mxny

的次數(shù)為4，所以

n

＋1＝4，解得

n

＝3.所以

mn

＝（－3）×3＝－9.數(shù)學九年級上冊BS版B級能力訓練029.

（1）已知多項式

xy1＋｜

m－

n｜＋（

n

－2）

x2

y2＋1是關(guān)于

x

，

y

的三次多項式，則

mn

＝

?；0或8

【解析】因為多項式

xy1＋｜

m－

n｜＋（

n

－2）

x2

y2＋1是關(guān)于

x

，

y

的三次多項式，所以

n

－2＝0，1＋｜

m

－

n

｜＝3.所以

n

＝2，｜

m

－

n

｜＝2，即｜

m

－2｜＝2.所以

m

－2＝2或2－

m

＝2.所以

m

＝4或

m

＝0.所以

mn

＝0或8.故答案為0或8.（2）已知關(guān)于

x

的多項式3

x6＋（

m

＋1）

x3－5

x

－（

n

－2）

x2

＋1不含

x

的二次項和三次項，則（

mn

）

m＋

n

的值為

?.【解析】因為多項式不含

x

的二次項和三次項，所以

x

的二次項和三次項的系數(shù)為0，即－（

n

－2）＝0，

m

＋1＝0.所以

n

＝2，

m

＝－1.所以（

mn

）

m＋

n

＝－2.故答案為－2.－2

10.

已知一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：

a

＋2

b

，

a2－2

b3，

a3＋2

b5，

a4－2

b7……則第

n

個代數(shù)式是

?.

11.

已知關(guān)于

x

的多項式（3

m

－4）

x3－（2

n

－3）

x2＋（2

m

＋

5

n

）

x

－6.（1）當

m

，

n

滿足什么條件時，該多項式是關(guān)于

x

的二次多

項式？解：（1）由題意，得3

m

－4＝0，且2

n

－3≠0.

解：（2）由題意，得2

n

－3＝0，2

m

＋5

n

＝0，且3

m

－4≠0.

（2）當

m

，

n

滿足什么條件時，該多項式是關(guān)于

x

的三次二

項式？12.

一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓.（1）求花壇的周長

l

.（2）求花壇的面積

S

.

（3）周長

l

和面積

S

分別是幾次幾項式？分別由哪些項組成？

每項的系數(shù)是多少？解：（1）花壇的周長

l

＝2π

r

＋2

a

.解：（2）花壇的面積

S

＝π

r2＋2

ra

.解：（3）2π

r

＋2

a

是一次二項式，由項2π

r

和項2

a

組成，系數(shù)分別為2π和2；π

r2＋2

ra

是二次二項式，由項π

r2和項2

ra

組成，系數(shù)分別為π和2.數(shù)學九年級上冊BS版C級拓展訓練03

（2）當

n

為何值時，多項式6

xn＋3－4

x3－

n

＋9是四次多項式？解：①當

n

＋3＝4，即

n

＝1時，原多項式為6

x4－4

x2＋9；