人教A版普通高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7章第6節(jié)數(shù)列的綜合問題課件_第1頁
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文檔簡介

第七章

數(shù)列第六節(jié)數(shù)列的綜合問題考試要求：1．熟練掌握等差、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決一些等差與等比數(shù)列之間，數(shù)列與函數(shù)、不等式之間的綜合應(yīng)用問題．2．能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，抽象出數(shù)列的模型，并能用相關(guān)知識解決．

等差、等比數(shù)列的綜合問題【例1】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝2，b2＝4，an＝2log2bn，n∈N*.(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列{an}中不在數(shù)列{bn}中的項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{cn}，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求S50.核心考點提升“四能”

反思感悟關(guān)于等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列的綜合問題常將等差、等比數(shù)列結(jié)合，兩者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，解答這類問題的方法：尋找通項公式，利用性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．

√

反思感悟數(shù)列與不等式的綜合問題的求解策略(1)判斷數(shù)列問題的一些不等關(guān)系，可以利用數(shù)列的單調(diào)性比較大小或借助數(shù)列對應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)性比較大?。?2)以數(shù)列為載體，考查不等式恒成立的問題，此類問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題．(3)考查與數(shù)列有關(guān)的不等式證明問題，此類問題一般采用放縮法進(jìn)行證明，有時也可以通過構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行證明．

√

√

反思感悟數(shù)列與函數(shù)交匯問題的求解策略(1)已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，此類問題一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象研究數(shù)列問題．(2)已知數(shù)列條件，解決函數(shù)問題，解決此類問題一般要利用數(shù)列的通項公式、前n項和公式、求和方法等對式子進(jìn)行化簡變形．1．設(shè){an}是等比數(shù)列，函數(shù)y＝x2－x－2025的兩個零點是a2，a3，則a1a4等于(

)A．2025 B．1C．－1 D．－2025D

解析：由題意知a2，a3是方程x2－x－2025＝0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系得a2a3＝－20

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