小升初?？家族e(cuò)培優(yōu)(講義)-2023-2024 學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊人教版.1

小升初常考易錯(cuò)培優(yōu)(講義)-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊人教版(典例分析+高頻真題+答案解析)模塊一模塊一典例分析【典例1】如圖是用棱長1cm的小正方體拼成的長方體。如圖中，圖（）不是長方體6個(gè)面中的一個(gè)。A．B． C． D．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體；長方體的特征．【答案】A【分析】觀察可知，這個(gè)長方體的長是由4個(gè)小正方體排列而成的，因此這個(gè)長方體的長是1×4＝4（厘米）；寬是由3個(gè)小正方體排列而成的，因此這個(gè)長方體的寬是1×3＝3（厘米）；這個(gè)長方體有兩層，因此這個(gè)長方體的高是1×2＝2（厘米），據(jù)此即可判斷?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A是邊長為2厘米的正方形，不符合題意。選項(xiàng)B是長為3厘米，寬為2厘米的長方形，是這個(gè)長方體的左面和右面；選項(xiàng)C是長為4厘米，寬為3厘米的長方形，是這個(gè)長方體的上面和下面；選項(xiàng)D是長為4厘米，寬為2厘米的長方形，是這個(gè)長方體的正面和后面。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！镜淅?】一張正方形桌坐4個(gè)人（每個(gè)圓圈表示1個(gè)人），兩張桌子排在一起能坐6個(gè)人，按照這樣的規(guī)律，8張桌子排在一起，能坐個(gè)人。【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．【答案】18?！痉治觥坑^察三個(gè)圖形得到一張正方形桌子可坐4人，二張正方形桌子可坐（4+2×1）人，則每增加一個(gè)桌子就可多坐兩個(gè)人，于是得到n張正方形桌子可坐[4+2（n﹣1）]人。【解答】解：由分析可得：4+2×（8﹣1）＝4+2×7＝4+14＝18（人）答：8張桌子排在一起，能坐18個(gè)人。故答案為：18?！军c(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力?！镜淅?】把3個(gè)白球和5個(gè)紅球放在盒子里，任意摸出一個(gè)球，不可能摸到藍(lán)球?！究键c(diǎn)】事件的確定性與不確定性．【答案】√【分析】因?yàn)楹凶永镏挥?個(gè)白球和5個(gè)紅球，沒有其它顏色的球，因此可以摸出白球和紅球，摸不到其它顏色的球?！窘獯稹拷猓喊?個(gè)白球和5個(gè)紅球放在盒子里，任意摸出一個(gè)球，不可能摸到藍(lán)球。說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)球顏色可能性的大小進(jìn)行分析、解答?！镜淅?】認(rèn)真觀察右圖，再完成下列問題。（1）請畫出圖中三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）在方格內(nèi)找一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢茫嫵鋈切蜛OB按2：1放大后的圖形?！究键c(diǎn)】圖形的放大與縮??；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形．【答案】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）三角形AOB是一個(gè)兩直角邊分別為2格、3格的直角三角形，由于直角三角形兩直角即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大的意義，把這個(gè)直角直角的兩直角均擴(kuò)大到原來的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)評】圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小不變，改變的是方向、位置；圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的是大小?！镜淅?】“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn)，原計(jì)劃每小時(shí)走6km，需要4小時(shí)才能到達(dá)目的地。出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3小時(shí)到達(dá)，他們平均每小時(shí)需要走多少千米？（用比例知識解答）【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用．【答案】8千米?！痉治觥坑深}意可知：路程一定，則速度與行駛的時(shí)間成反比，據(jù)此可列反比例求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)他們平均每時(shí)需行x千米，則3x＝6×43x＝24x＝8答：他們平均每時(shí)需行8千米?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。模塊二模塊二高頻真題一．選擇題1．下圖中，（）圖形不能圍成正方體。A． B． C． D．2．下面各選項(xiàng)中，兩種量成正比例關(guān)系的是（）A．正方形的周長與它的邊長 B．平行四邊形的面積一定，它的底和高 C．圓的半徑與它的面積 D．生產(chǎn)自行車的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)與天數(shù)3．有4個(gè)立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，（）的體積最小。A．圓錐 B．圓柱 C．正方體 D．長方體4．下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）A．速度一定，路程與時(shí)間 B．圓柱的體積一定，它的底面積與高 C．三角形的高不變，它的底與面積 D．書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)5．往含鹽率20%的鹽水中放入5克鹽和20克水，鹽水的含鹽率將會（）A．不變 B．升高 C．降低 D．無法確定6．下面每個(gè)選項(xiàng)都有兩根小棒，把其中一根小棒沿著“?”用剪刀剪成兩段，與另一根小棒圍成一個(gè)三角形。下面選項(xiàng)（）的剪法能圍成三角形。A． B． C． D．7．一個(gè)正方形的對稱軸有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條8．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？以下例子（）可以說明：一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)但未必是奇數(shù)。A．2 B．6 C．9 D．119．在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是正方形的（）A．14 B．π4 C．4π 10．在通常情況下，體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少10%，下面四幅圖中，正確表達(dá)這關(guān)系的是（）A． B． C． D．二．填空題11．國家雪車雪橇中心是第24屆北京冬奧會雪車、雪橇、鋼架雪車項(xiàng)目的比賽場地，建筑面積52500平方米，讀作，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬平方米。12．710時(shí)＝分300m2＝公頃6m3＝dm13．等底等高的圓柱和圓錐體積差為62.8cm3，圓錐的體積是cm3，圓柱的體積是cm3。14．一個(gè)等腰三角形的頂角與底角比為4：1，這個(gè)三角形最大的角為度。15．一批蘋果分裝在33個(gè)筐內(nèi)，如果每個(gè)筐多裝110，可省16．如果甲、乙兩數(shù)的比是3：5，那么甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的%，甲數(shù)比乙數(shù)少%，乙數(shù)比甲數(shù)多%。17．在一次數(shù)學(xué)競賽中，六年級及格人數(shù)占不及格人數(shù)的17，這次數(shù)學(xué)競賽中六年級的及格率是18．李大伯賣去20只鴨，其中13只每只賣得42元，其余7只每只賣得48元，而兩次所得的利潤相等，每只鴨原價(jià)是元。19．一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是24，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是或。20．一兩位小數(shù)保留一位小數(shù)約為8.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是，最小是．21．要畫一個(gè)周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖叉開的距離應(yīng)取厘米，畫出的圓的面積是________平方厘米．22．已知一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12，一個(gè)外項(xiàng)是0.5，另一個(gè)外項(xiàng)是。三．判斷題23．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．．24．圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積也擴(kuò)大到原來的2倍．．25．如果設(shè)甲為x，乙為2x，且已知甲乙兩數(shù)和為12，則甲是3．26．把一個(gè)體積是15cm3的圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是5cm3．．27．體積都是24m3的兩個(gè)長方體形狀不一定相同。28．一種商品打“九折”出售，就是按原價(jià)的90%出售。四．計(jì)算題29．直接寫得數(shù)45×0÷56÷2-28÷0.7＝21.5÷100%＝0.32＝7.9+5.12＝1﹣60%＝2.5×37×8＝30．解方程或解比例。x÷58=123x+9＝12.616：31．下面各題，怎樣簡便怎樣算。2.5×9×436×（49+12）42×[169五．操作題32．明明步行從家出發(fā)，先經(jīng)過圖書館再到學(xué)校，路線按一定比例畫在下圖中。已知明明家到圖書館的距離是600米，請你結(jié)合測量和以上信息解答下列問題：（測量結(jié)果取整厘米數(shù)）（1）這幅圖的比例尺是；（2）圖書館到學(xué)校的實(shí)際距離是米；（3）圖書館在明明家偏40°方向距離600米處。六．解答題33．小軍、小華、小麗、平平和小剛5個(gè)好朋友聚會，每兩人之間都要握一次手。已知小軍已經(jīng)握了4次手，小華已經(jīng)握了3次手，小剛已經(jīng)握了2次手，平平握了1次手。請問：小麗一共握了幾次手？分別和誰握？（請畫圖連一連）34．王老師每月工資是6300元，超出5000元的部分按3%繳納個(gè)人所得稅，王老師每月稅后工資是多少元？35．陳明讀一本故事書，前4天一共讀了96頁，照這樣的速度，讀完這本故事書一共需要15天，這本故事書一共有多少頁？（用比例解）36．一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長是18.84m，高1.5m。用這堆沙在15m寬的公路上鋪4cm厚的路面，能鋪多少m？37．吳老師買了一套新房，客廳長6米，寬4米，高3米。請同學(xué)們幫吳老師算一算裝修所需要的部分材料。（1）客廳準(zhǔn)備用邊長5分米的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周墻壁和頂面，門窗、電視墻等10平方米不粉刷，實(shí)際粉刷的面積是多少平方米？38．如圖用整圓代表某小學(xué)六年級的學(xué)生總數(shù)，扇形A代表坐公交車上學(xué)的人數(shù)，扇形B代表步行上學(xué)的人數(shù)。算一算，坐公交車上學(xué)的有多少人？模塊三模塊三答案解析一．選擇題1．【考點(diǎn)】正方體的展開圖．【答案】A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，A圖不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；B圖、C圖和圖D屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，都能圍成正方體。【解答】解：不能圍成正方體。故選：A?！军c(diǎn)評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。2．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．【答案】A【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，則這兩種量成正比例關(guān)系；若兩種量的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A，正方形的周長÷邊長＝4，正方形的周長與它的邊長的比值一定，正方形的周長與它的邊長成正比例關(guān)系；選項(xiàng)B，平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的面積一定，即它的底和高的乘積一定，底和高成反比例關(guān)系；選項(xiàng)C，圓的面積÷圓的半徑2＝π，圓的面積與半徑的平方成正比例，圓的面積與半徑不成比例關(guān)系；選項(xiàng)D，生產(chǎn)自行車的總臺數(shù)＝每天生產(chǎn)的臺數(shù)×天數(shù)，生產(chǎn)自行車的總臺數(shù)一定，即每天生產(chǎn)的臺數(shù)與天數(shù)的積一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)與天數(shù)成反比例關(guān)系。故選：A?！军c(diǎn)評】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例，就看兩種量是比值一定還是乘積一定。3．【考點(diǎn)】圓錐的體積；長方體和正方體的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】A【分析】因?yàn)殚L方體、正方體和圓柱的體積公式都是：V＝Sh，圓錐的體積公式是：V=13【解答】解：根據(jù)分析可得：有4個(gè)立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，圓錐的體積最小。故選：A?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體和圓柱體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh，不要忘記圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的134．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．【答案】B【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；如果它們的乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A中，速度＝路程÷時(shí)間，速度一定，即比值一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。選項(xiàng)B中，圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的體積一定，即乘積一定，圓柱體的底面積與高成反比例關(guān)系。選項(xiàng)C中，三角形的高＝三角形的面積×2÷底，三角形的高一定，即比值一定，它的底與面積成正比例關(guān)系。選項(xiàng)D中，書的總頁數(shù)＝未讀的頁數(shù)+已讀的頁數(shù)，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成比例。故選：B?！军c(diǎn)評】辨識兩種量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，就看它們是比值一定還是乘積一定。5．【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題．【答案】A【分析】含鹽率是指鹽的重量占鹽水重量的百分比，計(jì)算方法是：鹽的重量÷鹽水的重量×100%，求出后來加入這部分的含鹽率與原來的含鹽率相比即可．【解答】解：后來加入的這部分的含鹽率：5÷（5+20）×100%＝20%；20%＝20%，加入這部分后含鹽率不會變化．故選：A．【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百；再加入的部分如果含鹽率比原來高，新的溶液的含鹽率就比原來高，再加入的部分如果含鹽率比原來低，新的溶液的含鹽率就比原來低，再加入的部分如果含鹽率和原來相同，新的溶液的含鹽率就和原來相同．6．【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．【答案】B【分析】三角形三條邊的關(guān)系是：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形；B.兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形；C.兩邊之差小于第三邊，不能圍成三角形；D.兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的掌握。7．【考點(diǎn)】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【答案】D【分析】依據(jù)軸對稱圖形的含義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以判定正方形的對稱軸的條數(shù)．【解答】解：如圖所示，因?yàn)檠卣叫蝺山M對邊的中線和兩條對角線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則說明正方形是軸對稱圖形，兩組對邊的中線和兩條對角線就是它的對稱軸，所以正方形有4條對稱軸；．故選：D．【點(diǎn)評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的意義及特征．8．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識．【答案】A【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．則最小的質(zhì)數(shù)是2，又2是偶數(shù)，所以所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)說法錯(cuò)誤；由此判斷即可?！窘獯稹拷猓核械馁|(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？以下例子2可以說明：一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)但未必是奇數(shù)。故選：A?！军c(diǎn)評】靈活掌握質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的含義，是解答此題的關(guān)鍵。9．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積．【答案】B【分析】在正方形中畫一個(gè)最大圓，其直徑和正方形的邊長相等，由此求出半徑，再根據(jù)“圓的面積＝πr2”進(jìn)而求出圓的面積；再求出正方形的面積，用圓的面積除以正方形的面積即可．【解答】解：設(shè)正方形的邊長是4分米．圓的面積：π×（4÷2）2＝π×4＝4π（平方分米）正方形的面積：4×4＝16（平方分米）4π÷16=答：這個(gè)圓的面積是正方形面積的π4故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查的是正方形中畫最大圓，找出圓的直徑就是正方形的邊長，分別求出圓的面積和正方形的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)幾分之幾的方法求解．10．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【答案】B【分析】體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少10%，即冰的質(zhì)量是水的質(zhì)量的90%，觀察選項(xiàng)，只有B項(xiàng)符合。【解答】解：正確表達(dá)這關(guān)系的是。故選：B?！军c(diǎn)評】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，要熟練掌握。二．填空題11．【考點(diǎn)】億以內(nèi)數(shù)的讀寫．【答案】五萬二千五百，5.25。【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！窘獯稹拷猓?2500讀作：五萬二千五百52500＝5.25萬故答案為：五萬二千五百，5.25?！军c(diǎn)評】本題主要考查整數(shù)的讀法和改寫。級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)；改寫時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。12．【考點(diǎn)】時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算；體積、容積進(jìn)率及單位換算．【答案】42；0.03；6000?！痉治觥扛鶕?jù)1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，據(jù)此解答即可。【解答】解：710時(shí)＝42300m2＝0.03公頃6m3＝6000dm3故答案為：42；0.03；6000?！军c(diǎn)評】熟練掌握時(shí)間單位、面積單位、體積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。13．【考點(diǎn)】圓錐的體積．【答案】31.4，94.2?！痉治觥恳?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積。【解答】解：62.8÷（3﹣1）＝62.8÷2＝31.4（立方厘米）31.4×3＝94.2（立方厘米）答：圓錐的體積是31.4立方厘米，圓柱的體積是94.2立方厘米。故答案為：31.4，94.2?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。14．【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【答案】120?！痉治觥康妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，所以三個(gè)角的度數(shù)之比是4：1：1，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，利用分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算即可求得最大角的度數(shù)。【解答】解：4+1+1＝6180°×46答：這個(gè)三角形最大角為120度。故答案為：120?！军c(diǎn)評】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與比的應(yīng)用知識來解決問題。15．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)原來每個(gè)筐裝的蘋果數(shù)量是1，把它看成單位“1”，現(xiàn)在每筐裝原來的（1+110），由此求出現(xiàn)在每筐裝的數(shù)量；蘋果的總數(shù)量是33×【解答】解：設(shè)原來每筐裝的數(shù)量是1，那么現(xiàn)在每筐裝的數(shù)量是：1×（1+110）現(xiàn)在需要的筐數(shù)是：（1×33）÷11＝33÷11＝30（筐）；33﹣30＝3（筐）；答：可以節(jié)省3筐．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，用單位“1”的量表示出總數(shù)量以及現(xiàn)在每筐裝的數(shù)量，進(jìn)而求解．16．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算．【答案】37.5；40；66.7?！痉治觥浚?）設(shè)甲數(shù)有3份，乙數(shù)則有5份，把甲、乙的和看作單位“1”，根據(jù)“甲數(shù)÷單位“1”的量”進(jìn)行解答；（2）求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答；（3）求乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾，把甲數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答。【解答】解：（1）3÷（3+5）×100%＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%答：甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的37.5%。（2）（5﹣3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%答：甲數(shù)比乙數(shù)少40%。（3）（5﹣3）÷3×100%＝2÷3×100%≈0.667×100%＝66.7%答：乙數(shù)比甲數(shù)多66.7%。故答案為：37.5；40；66.7?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答。17．【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題．【答案】12.5%?！痉治觥堪鸭案袢藬?shù)占不及格人數(shù)的17理解為及格人數(shù)與不及格人數(shù)的比是1：7，假設(shè)及格的有1人，則不及格人數(shù)有7人，則參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)共有1+7＝8（人），求及格率，根據(jù)及格率＝及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%【解答】解：11+7＝0.125×100%＝12.5%答：這次競賽六年級同學(xué)的及格率是12.5%。故答案為：12.5%?！军c(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑。18．【考點(diǎn)】利潤和利息問題．【答案】35?！痉治觥吭O(shè)每只鴨的單價(jià)是x元，13只按照每只42元賣，那么每只的利潤就是（42﹣x）元，再乘13，就是13只的總利潤；同理表示出其余7只的利潤，然后根據(jù)兩次所得的利潤相等列出方程求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每只鴨的單價(jià)是x元，（42﹣x）×13＝（48﹣x）×7546﹣13x+13x＝336﹣7x+13x336+6x＝546336+6x﹣336＝546﹣3366x÷6＝210÷6x＝35答：每只鴨原價(jià)是35元。故答案為：35?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是根據(jù)兩次利潤相等列出方程。19．【考點(diǎn)】最簡分?jǐn)?shù)．【答案】38，1【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)；兩個(gè)數(shù)的積是24的兩個(gè)數(shù)有4和6，3和8，12和2，24和1，據(jù)此寫出最簡真分?jǐn)?shù)即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是24，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是38和1故答案為：38，1【點(diǎn)評】本題考查了最簡真分?jǐn)?shù)的定義及應(yīng)用。20．【考點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要考慮8.0是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答問題即可．【解答】解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，故答案為：8.04，7.95．【點(diǎn)評】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．21．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長；圓、圓環(huán)的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓規(guī)兩腳尖的距離就是這個(gè)圓的半徑，周長已知，從而可以求出半徑；知道半徑，利用圓的面積公式即可求其面積．【解答】解：圓的半徑：18.84÷（2×3.14），＝18.84÷6.28，＝3（厘米）；圓的面積：3.14×32＝28.28（平方厘米）；答：圓規(guī)兩腳尖的距離為3厘米，這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米．故答案為：3；28.26．【點(diǎn)評】此題主要考查圓的周長和面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白圓規(guī)兩腳尖的距離就是這個(gè)圓的半徑．22．【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【答案】24?！痉治觥扛鶕?jù)在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，用兩個(gè)外項(xiàng)積除以已知的外項(xiàng)即可求出另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值?！窘獯稹拷猓涸诒壤校瑑蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12，兩個(gè)外項(xiàng)的積也是12，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.5，則另一個(gè)外項(xiàng)是：12÷0.5＝24。故答案為：24。【點(diǎn)評】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。三．判斷題23．【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【答案】√【分析】在數(shù)軸上“0”是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，答案√．故答案為：√．【點(diǎn)評】根據(jù)數(shù)軸的認(rèn)識我們可以知道，0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，位于左邊的數(shù)記作“﹣”，位于右邊的數(shù)記作“+”，它既不是正數(shù)，也不同負(fù)數(shù)．24．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積；積的變化規(guī)律．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓的面積＝π×r×r，其中π是一個(gè)定值，根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積就擴(kuò)大或縮小幾倍，即可解答．【解答】解：圓的面積＝π×r×r，r擴(kuò)大2倍，則圓的面積就擴(kuò)大：2×2＝4倍，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：圓的半徑擴(kuò)大n倍，則這個(gè)圓的面積就擴(kuò)大n的平方倍．25．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，甲為x，乙為2x，且已知甲乙兩數(shù)和為12，列出含有字母的等量關(guān)系式，解出x后即可完成判斷．【解答】解：根據(jù)題意，x+2x＝123x＝12x＝12÷3x＝4故甲是4，判斷錯(cuò)誤，故答案為：×．【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查有字母表示數(shù)量關(guān)系．26．【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題；圓錐的體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此計(jì)算得出圓錐的體積即可解答．【解答】解：15÷3＝5（立方厘米），答：這個(gè)最大圓錐的體積是5立方厘米．故答案為：√．【點(diǎn)評】抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系即可解決此類問題．27．【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．【答案】√【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，如果兩個(gè)長方體的體積相等，它們的長、寬、高不一定分別相等，所以兩個(gè)長方體的形狀不一定相同。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓后w積都是24m3的兩個(gè)長方體形狀不一定相同。此說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式及應(yīng)用。28．【考點(diǎn)】折扣問題．【答案】√【分析】打幾折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，據(jù)此解答即可。【解答】解：一種商品打“九折”出售，就是按原價(jià)的90%出售。故原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。四．計(jì)算題29．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【答案】18，0，112，1511，40，21.5，0.09，13.02，0.4，【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。注意2.5×37×8根據(jù)乘法交換律計(jì)算。【解答】解：45×20÷456÷102-61128÷0.7＝4021.5÷100%＝21.50.32＝0.097.9+5.12＝13.021﹣60%＝0.42.5×37×8＝740【點(diǎn)評】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。30．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解；解比例．【答案】x=152，x＝1.2，x【分析】（1）方程的兩邊同時(shí)乘58（2）方程的兩邊先同時(shí)減去9，然后方程的兩邊再同時(shí)除以3即可。（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式化成14x=16【解答】解：（1）x÷5x÷58x=（2）3x+9＝12.63x+9﹣9＝12.6﹣93x＝3.63x÷3＝3.6÷3x＝1.2（3）16：14=14x14xx=【點(diǎn)評】靈活利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解方程的關(guān)鍵。31．【考點(diǎn)】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【答案】90，34，2352?！痉治觥浚?）按照乘法交換律計(jì)算；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法。【解答】解：（1）2.5×9×4＝2.5×4×9＝10×9＝90（2）36×（49＝36×49＝16+18＝34（3）42×[169﹣（78+35）]＝42×[169﹣113]＝42×56＝2352【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。五．操作題32．【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；比例尺．【答案】（1）1：15000；（2）750；（3）東，北?！痉治觥浚?）從圖上量出明明家到圖書館的距離，根據(jù)“比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離”，算出比例尺；（2）從圖上量出圖書館到學(xué)校的距離，再根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，求出實(shí)際距離；（3）圖書館在明明家的正東方與正北方之間，圖書館與明明家的連線與正東方構(gòu)成40°的夾角?！窘獯稹浚?）從圖上量得明明家到圖書館的距離是4厘米，600米＝60000厘米4：60000＝1：15000答：這幅圖的比例尺是1：15000；（2）從圖上量得圖書館到學(xué)校的距離是5厘米，5÷11500075000厘米＝750米答：圖書館到學(xué)校的實(shí)際距離是750米；（3）圖書館在明明家東偏北40°方向距離600米處。故答案為：1：15000；750；東，北。【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查測量長度的能力，比例尺應(yīng)用能力，以及用方向和距離確定物體位置的方法。六．解答題33．【考點(diǎn)】邏輯推理；握手問題．【答案】2，小軍—小麗，小華—小麗?！痉治觥啃≤姟∪A，小軍—小麗，小軍—小剛，小軍—平平，小軍握了4次。小華—小剛，小華—小麗，（小軍—小華），小華握了3次。（小軍—小剛），（小華—小剛），小剛握了2次。（小軍—平平），平平握了1次。那么小麗握的次數(shù)即可求。【解答】解：小軍—小華，小軍—小麗，小軍—小剛，小軍—平平，小軍握了4次。小華—小剛，小華—小麗，（小軍—小華），小華握了3次。（小軍—小剛），（小華—小剛），小剛握了2次。（小軍—平平），平平握了1次。那么小麗握的次數(shù)是（小軍