人教版數(shù)學九年級上冊《第二十四章 圓》過關自測卷

第二十四章過關自測卷(100分，45分鐘)A.40B.50C.65°D.75°2.〈甘肅蘭州〉如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm,水面最深地方的高度為2cm,則該輸水管的半徑為()3.〈甘肅蘭州〉圓錐底面圓的半徑為3cm,其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為()A.3cmB.64.如圖3,邊長為a的六角螺帽在桌面上滾動(沒有滑動)一周，則它的中心O點所經(jīng)過的路徑長為()A.6aB.5aC.2aπD.√3aπ5.〈山東泰安〉如圖4,已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙0于點A,點C是EB的中點，則下列結(jié)論不成立的是()A.OC//AEB.EC=BC6.〈2013,晉江市質(zhì)檢〉如圖5,動點M,N分別在直線AB與CD上，且AB//CD,∠BMN與∠MND的平分線相交于點P,若以MN為直徑作⊙0,則點P與⊙O的位置關系是()的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是()A.120°B.125°C.135°D.150°8.〈貴州遵義〉如圖6,將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線向右翻動(不滑動),點B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為()下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載2A.B.C.二、填空題(每題4分，共24分)9.〈四川巴中〉如圖7,已知⊙0是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直10.〈重慶〉如圖8,一個圓心角為90°的扇形，半徑OA=2,那么圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).11.〈貴州遵義〉如圖9,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=1,E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D,交AC的延長于點F,若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為(結(jié)果保留根號).3下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載312.如圖10,△ABC為等邊三角形，AB=6,動點0在△ABC的邊上從點A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為每秒1邊第二次相切時是出發(fā)后第秒.圖11圖12 點的半圓O的切線交于點P,若AB的長是2a,則PA的長是 三、解答題(15題9分，16題10分，17題11分，18題14分，共44分)15.如圖13所示，△ABC中，∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,B,M與⊙C的位置關系如何?圖13下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載416.如圖14,已知CD是⊙O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB,∠CAB=30°是⊙0的切線；(2)若⊙0的半徑為2,求BD的長.17.如圖15,從一個直徑為4的圓形鐵片中剪下一個圓心角為90°的扇形ABC.(1)求這個扇形的面積；圖15(2)在剩下的材料中，能否從③中剪出一個圓作為底面，與扇形ABC圍成一個圓錐?若不能，請說明理由；若能，請求出剪的圓的半徑是多少.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載618.如圖16,在平面直角坐標系中，以坐標原點0為圓心，2為半徑畫⊙0,P是⊙O上一動點，且P在第一象限內(nèi)，過點P作⊙0的切線與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.(1)點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB圖16(2)在⊙0上是否存在一點Q,使得以Q,O,A,P為頂點的四邊理由.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載7參考答案及點撥2.C點撥：如答圖1所示，過圓心O作ODLAB于點D,連接OA.答圖1設OA=rcm,則OD=(r—2)cm,在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2,即r2=(r—2)2+42,解得r=5.故選C.3.B點撥：解答本題運用了方程思想.由題意得圓錐的底面周長是6πcm,設母線長是lcm,則lπ=6π,解得：l=6.故選B.4.C點撥：分析可知，六角螺帽在桌面上滾動(沒有滑動)一周，它的中心O點所經(jīng)過的路徑長故選C.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載8∴AE⊥BE,∴OC//AE,本選項正確；C.∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA,∴∠DAE=∠ABE,本選項正確；D.AC不一定垂直于OE,本選項錯誤.故選D.6.C點撥：∵AB//CD,∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點P,∴以MN為直徑作⊙0時，∴點P在⊙0上.故選C.7.C點撥：如答圖2,連接IC.答圖2∵CD為AB邊上的高，∴∠ADC=90°,9∵I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，9∴AI,CI分別是∠BAC和∠ACD的平分線，∴△AIB≌△AIC,∴∠AIB=∠AIC=135°.故選C.8.C點撥：結(jié)合題圖和已知條件，易知點B經(jīng)過的路徑長故選C.二、9.32°點撥：∵AB是⊙0的直徑，11.點撥：解答本題運用了方程思想.∵圖中兩個陰影部分的面又∵AC=BC=1,,12.4點撥：如答圖3所示，根據(jù)題意，作O′D⊥BC于D,則O3為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載10切時是出發(fā)后第4秒.如答圖4,由題意易得AE=2√3,EP=1,∠AEP=90°.∴在Rt△AEP中，AP=√AE2+EP2=√(2√3)2+12=√114.√7a點撥：連接OC,OP,如答圖5所示.∵C為半圓的三等分點，已知PC,PB都是半圓O的切線，由切線長定理可得：.在Rt△POB中，OB=a,∠POB=60°,則PB=√3a;在Rt△ABP中，由勾股定理得：AP三、15.解：∵CA=2cm<√5cm,∴點A在⊙C內(nèi)；在△ABC中，∠ACB=90°,下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載1116.(1)證明：連接OB,如答圖6所示：.BC=AB,∠CAB=30°,又∵0C=OB,可得∠ABO=90°,即AB⊥OB,∴AB是⊙0的切線.(2)解：∵OB=2,∠BOD=60°,點撥：此題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)以及弧長公式的運用.切線的判定方法有兩種：有切點連半徑，證明垂直；無切點作垂線，證明垂線段等于半徑。17.解：(1)如答圖7所示，連接BC.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載12在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB=AC=2√2,(2)不能。如答圖7所示，連接AO并延長交BC于點D,交⊙0于點E,則DE=4—2√2.設能與扇形ABC圍成圓錐的底面圓的直徑為d,又∵DE=4—2√2<d=√2,即圍成圓錐的底面圓的直徑大于DE,∴不能圍成圓錐.點撥：(1)由勾股定理求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求值.(2)題需要求出③中最大圓的直徑以及圓錐底面圓的直徑(圓錐底面圓的周長即為弧BC的長),然后進行比較即可。18.解：(1)線段AB長度的最小值為4.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載13理由如下：連接OP,如答圖8所示.∵AB切⊙0于P,(2)設存在符合條件的點Q.根據(jù)0Q=2,∠AOQ=45°,如答圖10,設四邊形APQ0為平行四邊形，答圖10∴PQ⊥y軸.設PQLy軸于點H,在Rt△OHQ中，根據(jù)0Q=2,∠HQ0=45°,得Q點坐標為(一√2,√2).方法規(guī)律：解答本題運用了分類討論思想.(1)如答圖8,設AB的下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載中點為C