2021年北師大版數(shù)學四年級下冊第三單元《小數(shù)乘法》章節(jié)知識點、達標訓練附解析

北師大版數(shù)學四年級下冊章節(jié)復習知識點、達標訓練附解析

第三單元《小數(shù)乘法》

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義

相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡

便運算

知識點一：小數(shù)乘法的意義

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.一個數(shù)乘小數(shù)：求一個數(shù)的十分之幾（百分之幾……）是多少

知識點二：小數(shù)乘法的計算方法

1.計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從

積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。積的位數(shù)不夠時，先在乘得的積的左邊添0補位，

再點上小數(shù)點。

2.為了確保計算結果的準確性，計算小數(shù)乘法前，可以先估算一下積的范圍。

3.用豎式計算小數(shù)乘整十（整百）數(shù)時，一定要先把整十（整百）數(shù)末尾的0落下來，

再點上積的小數(shù)點，最后去掉積的小數(shù)部分末尾的Oo

知識點三：小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

(1)一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，得到的數(shù)是它的10倍：向右移動兩位，得到的

數(shù)是它的100倍....

(2)一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)是它的土；向左移動兩位，得到的數(shù)是

10

它的—…

100

(3)計算一個數(shù)乘或除以10,100,1000……只要將它們的小數(shù)點向右或向左移動一位、

兩位、三位…

知識點四：小數(shù)點移動規(guī)律

在小數(shù)乘法中，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。

知識點五：積與乘數(shù)的大小關系

1.一個非零數(shù)乘比1小的數(shù)變?。怀吮?大的數(shù)變大。

2.兩個非零數(shù)與同一個非零數(shù)相乘，較大的數(shù)乘積大。

3.不能直接比較大小的小數(shù)乘法算式，要先計算出得數(shù)再比較大小。

知識點六：小數(shù)加、減、乘混合運算

1.算式中既有乘法，又有加減法，要先算乘法，再算加減法。

2.算式中有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

3.整數(shù)的運算律在小數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。運用運算律可以使一些計算簡便，在計算過程

中，能簡算的要簡算。

能力達標百分訓練

一、選擇題(共5題；每題2分，共10分)

1.24x6=144,當一個因數(shù)乘100,另一個因數(shù)不變，積是()。

A.144B.1440C.14400

2.0.32擴大到原來的10倍與()縮小到原來的結果相同。

100

A.0.32B.320C.3.2D.32

3.根據(jù)38x26=988,那么33x2.6=()

A.9.88B.98.8C.0.988D.988

4.趙阿姨帶的錢剛好夠買100千克蘋果。她發(fā)現(xiàn)梨的價錢只有蘋果的一半，就拿出一半的錢去買梨,

這樣就能買（）千克梨。

A.50千克B.100千克C.200千克

5.把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)比原數(shù)小8.01,原來的小數(shù)是（）。

A.8.9B.8.01C.0.801

二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

6.一個因數(shù)乘10,另一個因數(shù)乘10,積也乘10o（）

7.0.25x6.84=0.25x4+0.25x8（）

8.7.8的小數(shù)點先向左移動一位，再向右移動三位，得數(shù)擴大到原來的100倍。（）

9.一個兩位小數(shù)乘一個一位小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)最多是三位小數(shù)。（）

10.一個小數(shù)，先擴大到它的1000倍，再將小數(shù)點向左移動兩位后得到231,這個數(shù)原來是2.31o（）

三、填空題（共7題；每空1分，共12分）

11.兩個因數(shù)的積是500,如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小10倍，積是。

12.把5.09擴大到原數(shù)的1000倍是______,把20.7縮小到原數(shù)的-是________?

10

13.在橫線上填上“〉或“=”。

8.028.0079.539.58

5.12x1.35.120.17x10017

14.根據(jù)29x35=1015直接寫出結果。

0.29x3.5=X35=10.15

15.一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了198,原數(shù)是.

16.甲乙兩數(shù)的和是305.8,乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后就等于甲數(shù)，甲數(shù)是.

17.7.5x8.12+2.5x8.12=

四、計算題（共2題；共12分）

18.（6分）算一算。

0.13x10=30+1000=（）4-10=5.67

2.5+10=0.4x100=（）x1000=80

19.（6分）怎樣能使下面算式計算簡便？

(1)0.25x4.78x4(2)0.65x201

五、解答題（共6題；共35分）

20.（5分）1千克花生大約可以榨油0.42千克。照這樣計算，1噸花生可以榨油多少千克?

21.（5分）故事書74.5元一套，科技書85.5元一套。兩種書各買5套，一共需要多少元?

22.（5分）學校宣傳欄上有一塊長2.4米，寬1.2米的玻璃碎了，需要更換多大面積的一塊玻璃？

23.（5分）某超市舉辦“迎六一”的促銷活動，一種冰激凌“買5送1”。這種冰激凌每盒5.8元，媽媽

買了12盒，花了多少錢？

24.（10分）一塊長方形的草坪，長6米，寬4.7米。

（1）如果沿著這塊草坪邊沿修一圈柵欄，那么需要多長的柵欄？

（2）這塊草坪的面積是多少平方米？

（3）這種草坪每平方米每天大約能釋放0.09千克氧氣。這塊草坪每天大約能釋放多少千克氧氣？

25.（5分）一個等腰梯形土地，它的腰是30.5米，上底是20米，下底是上底的2倍，這塊地的周長

是多少米？

六、應用題（共4題；共21分）

26.（5分）同學們做彩旗慶祝六一，平均每10面彩旗用彩綢3.2米，做100面彩旗需用彩綢多少米?

27.（5分）1千克黃豆可出油0.38千克，100千克黃豆可出油多少千克？1000千克黃豆呢?

28.（5分）某種洗發(fā)水有3種大小不同的包裝（如下圖）.中瓶的容量是小瓶的2倍，的容量是中瓶的2

倍。買哪種洗發(fā)水便宜？（填寫小瓶、中瓶、大瓶）

29.（6分）一間教室的面積是120平方米，用邊長是0,9米的正方形地磚鋪地，100塊夠嗎？

*式能力達標百分訓練（答案解析）

一、選擇題

1.C

解：144x100=14400,

故答案為：C。

思路引導：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

2.B

解：0.32擴大到原來的10倍與320縮小到原來的-5-結果相同。

100

故答案為：B。

思路引導：0.32擴大到原來的10倍是3.2,3.2擴大到原來的100倍就是320,所以這個數(shù)是320。

3.A

解：根據(jù)38x26=988,那么3.8x2.6=9.88。

故答案為：Ao

思路引導：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積，然后看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就

從積的右邊向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。根據(jù)小數(shù)的計算方法確定乘積即可。

4.B

100x2+2=100（千克）

故答案為：B。

思路引導：趙阿姨所帶的全部錢數(shù)可以買的梨的數(shù)量=買到蘋果的數(shù)量X2；拿一半錢買到的梨的數(shù)量

=全部錢買到梨的數(shù)量+2。

5.A

解：8.01+（10-1）

=8.014-9

=0.89

0.89+8.01=8.9

故答案為：A。

思路引導：把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，原數(shù)是這個小數(shù)的10倍，這個數(shù)是1份，原數(shù)就是

10份。用得到的數(shù)比原數(shù)小的數(shù)除以小的份數(shù)即可求出每份數(shù)，也就是得到的小數(shù)，用這個小數(shù)加

±8.01即可得到原來的小數(shù)。

二、判斷題

6.錯誤

解：一個因數(shù)乘10,另一個因數(shù)乘10,積乘100。

故答案為：錯誤。

思路引導：因數(shù)X因數(shù)=積，因數(shù)一共乘幾，相應地積也乘幾。

7.錯誤

解：0.25x4+0.25x8

=0.25x(4+8)

=0.25x12

因為12>6.84

所以0.25x6.84<0.25xl2,

即原題計算錯誤。

故答案為：錯誤。

思路引導：乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc,本題將0.25x4+0.25x8根據(jù)乘法分配律計算得到0.25x12,

再與0.25x6.84比較大小即可。

8.正確

7.8的小數(shù)點先向左移動一位，再向右移動三位，得數(shù)擴大到原來的100倍。說法正確。

故答案為：正確。

思路引導：小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大

100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……；

小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)

點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……。

9.正確

一個兩位小數(shù)乘一個一位小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)最多是三位小數(shù)。

思路引導：此題考察小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)與各因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系。如果乘積的末尾沒有0的

話,積就是三位小數(shù)。舉例：0.25x0.4=0.1,積就是一位小數(shù),0.5x0.02=0.01,積就是兩位小數(shù),0.12x0.3

=0.36,積就是三位小數(shù)。

10.錯誤

231x100=23100,23100X000=23.1,所以這個數(shù)原來是23.1。

故答案為：錯誤。

思路引導：這題用倒推法，“小數(shù)點向左移動兩位后得到231”，那應該要擴大100倍，再“擴大到

它的1000倍”，那原來的數(shù)就應該要縮小1000倍。即：先把231擴大100倍，再縮小1000倍，就

可以得到原來的數(shù)。

三、填空題

11.50

兩個因數(shù)的積是500,如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小10倍，積是500+10=50。

故答案為：50。

思路引導：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小a倍，積也擴大或縮小a倍(aKO),

據(jù)此解答。

12.5090；2.07

解：把5.09擴大到原數(shù)的1000倍是5090,把20.7縮小到原數(shù)的工是2.07。

10

故答案為:5090；2.07?

思路引導：一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位相當于把這個小數(shù)擴大到原來的10

倍、100倍、1000倍……；一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，相當于把這個小數(shù)縮

小到原來的土、，-、，一……，由此采用移動小數(shù)點位置的方法填空即可。

101001000

13.>；<；>；=

8.02>8.007；

9.53<9.58；

因為1.3>1.所以5.12以.3>5.12；0.17x100=17；

故答案為：>;<;>;=。

思路引導：比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，

十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……：

兩數(shù)相乘，一個非0數(shù)乘小于1的非0數(shù)，積小于原數(shù)，一個非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；

一個小數(shù)乘100,也就是把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍。

14.1.015；0.29

根據(jù)29x35=1015直接寫出結果。0.29x3.5=1.015,0.29x35=10.15<1

故答案為:1.015；0.29o

思路引導：小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積

的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足；小數(shù)乘法，因數(shù)中共有幾位小數(shù)，

積就有幾位小數(shù)。

15.2

解：198+(100-1)=2,所以原數(shù)是2。

故答案為：2。

思路引導：一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，就是把這個數(shù)擴大100倍，將原數(shù)看成1倍的數(shù)，那么

原數(shù)二新數(shù)比原數(shù)增加的數(shù)：(100-1)o

16.278

305.8：(10+1)

=305.84-11

=27.8

27.8x10=278

故答案為：278

思路引導：乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后就等于甲數(shù)，甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，本題屬于和倍問題，和

:(倍數(shù)+1)=小數(shù)，小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)。

17.81.2

7.5x8.12+2.5x8.12

=(7.54-2.5)x8.12

=10x8.12

=81.2

思路引導：解答此題要運用乘法分配律的知識，根據(jù)題意，先求出7.5與2.5的和，然后用它們的和

與8.12相乘求出積即可。

四、計算題

18.0.13x10=1.330^1000=0.03(56.7)口0=5.67

2.5X0=0.250.4x100=40(0.08)x1000=80

思路引導：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，小數(shù)就縮小到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……,

小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……。

小數(shù)乘以10.100.1000.....就是把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位.......小數(shù)除

以10、100、1000、……,就是把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位.....

19.(1)解：0.25x4.78x4

=0.25x4x4.78

=1x4.78

=4.78

(2)解:0.65x201

=0.65x(200+1)

=0.65x200+0.65

=130+0.65

=130.65

思路引導：計算小數(shù)連乘法可應用乘法交換律、結合律將積為整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)。計

算小數(shù)一步乘法時，可將接近整十、整百、整千數(shù)，拆成整十、整百、整千和一位數(shù)相加減的算式，

再應用乘法分配律進行簡算。

五、解答題

20.解：1噸=1000千克

0.42x1000=420（千克）

答：1噸花生可以榨油420千克。

思路引導：1千克花生大約可以榨油的質(zhì)量x花生的千克數(shù)=這些花生一共榨油的質(zhì)量。

21.解：（74.5+85.5）x5=800（元）

答：一共需要800元。

思路引導：根據(jù)題意可知，兩種書買的套數(shù)相同，可以先用加法求出一套故事書和一套科技書的總錢

數(shù)，然后乘買的套數(shù)，即可求出一共需要的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。

22.解:2.4x1.2=2.88（平方米）

答：需要更換2.88平方米的一塊玻璃。

思路引導：需要更換玻璃的面積=長乂寬。

23.解：買5送1,買10送2,媽媽買了12盒，只需要花10盒的錢；

5.8x10=58（元）

答:花了58元。

思路引導：每盒的單價x買的盒數(shù)=應付的錢數(shù)。

24.（1）（6+4.7）x2=21.4（米）

答：需要214米的柵欄。

（2）6x4.7=28.2（平方米）

答：這塊草坪的面積是28.2平方米。

（3）28.2x0.09=2.538（千克）

答：這塊草坪每天大約能釋放2.538千克氧氣。

思路引導：（1）需要柵欄的長度=（草坪的長+草坪的寬）x