陜西省漢中市寧強縣2023-2024學年七年級上學期期末學業(yè)水平檢測數學試卷(含解析)

陜西省漢中市寧強縣2023-2024學年七年級上學期期末數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下面四個數中，最小的數是（

）．A．2 B．0 C． D．2．若數軸上的點表示，則與點相距5個單位長度的點表示的數是（

）A．3 B． C．3或 D．或73．下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（

）A．四棱錐 B．圓柱 C．四棱柱 D．三棱錐4．下列結論正確的是（

）A．精確到千位 B．近似數精確到個位C．近似數和近似數表示的意義相同 D．近似數5萬與近似數50000的精確度相同5．下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第3個圖案由10個基礎圖形組成，…，第9個圖案中基礎圖形個數為（

）A．27 B．28 C．30 D．366．下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上測量某個同學的跳遠成績；④工人砌墻時，先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④7．如果代數式的值是3，則代數式的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，點E在的延長線上，下列條件中不能判定的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．若與的和為單項式，則．10．已知，，且，則．11．如圖，我國山東號航空母艦行駛在B處同時測得黃巖島A、中國海軍南昌號驅逐艦C的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數是．

12．如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標記的數值相等，則．13．在銳角內部，畫出1條射線，可以畫出3個銳角，畫出2條不同的射線，可以畫出6個銳角；畫出3條不同的射線，畫10條不同的射線，可以畫出個銳角．三、解答題14．計算：．15．先化簡，再求值：，其中，．16．如圖．線段，是線段的中點，是線段的中點．(1)求線段的長；(2)在線段上有一點，，求的長．17．已知，和互為倒數，和互為相反數．(1)求的值；(2)求的值．18．如圖，已知射線在的外部，，，平分，平分．求的度數．19．如圖1，是一個棱長為的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數．(1)請你在如圖2表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．(2)求該幾何體的表面積為___________．20．已知代數式，其中“⊕”數字印刷不清．(1)若數字“⊕”猜測成數字3，請化簡整式A；(2)小紅說：代數式A的值只與y有關，根據小紅說法，求出“⊕”代表的數字．21．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖所示的方式疊放在一起．(1)若，則的度數為；(2)若，求的度數；(3)猜想與之間存在什么數量關系？并說明理由：22．母親節(jié)，陽陽送給媽媽一份精美的禮物，并用絲帶把長方體禮品盒打上包裝（如圖所示，圖中虛線為絲帶），打蝴蝶結的部分需用絲帶．(1)用含、、的式子求出打好整個包裝需用絲帶總長度；(2)若1米絲帶費用為3元，求當，，時，（1）中絲帶的總費用為多少元？23．為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召，某自行車廠決定生產一批共享單車投入市場．該廠原計劃一周生產輛共享單車，平均每天生產輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況超產為正、減產為負：星期一二三四五六日增減(1)根據記錄可知前三天共生產__輛；(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產__輛；(3)該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎元；少生產一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？24．請把下列證明過程補充完整．已知：如圖，B、C、E三點在同一直線上，A、F、E三點在同一直線上，，，求證：．證明∶∵（已知），∴________（______），∴____（______），∵（已知），∴____（等量代換），∵（已知），∴，即，∴____（等量代換），∴（_____）．25．在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．【提出問題】三個有理數a，b，c滿足，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．①a，b，c都是正數，即，，時，則；②當a，b，c中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設，，，則．綜上所述，值為3或．【探究拓展】請根據上面的解題思路解答下面的問題：(1)已知a，b是不為0的有理數，當時，則的值是________；(2)已知a，b，c是有理數，當時，求的值；(3)已知a，b，c是有理數，，，求的值．26．已知，點為之外任意一點．

（1）如圖1，探究與之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖2，探究與之間的數量關系，并說明理由．【拓展變式】如圖，“抖空竹”是國家級非物質文化遺產．在“抖空竹”的一個瞬間如圖1所示，將圖1抽象成一個數學問題：如圖2，若，則_______________．

參考答案1．D解析：解：∵∴四個數中，最小的數是．故選：D．2．C解析：解：當要求的點在點A的左邊時，則；當要求的點在點A的右邊時，則．故選：C．3．D解析：解：A．

是四棱錐，故A不符合題意；B．

是圓柱，故B不符合題意；C．

是四棱柱，故C不符合題意；D．

是圓錐，故D符合題意．故選：D．4．A解析：解：A、精確到千位，故本選項符合題意；B、近似數精確到十分位，故本選項不符合題意；C、近似數和近似數精確度不同，則表示的意義不相同，故本選項不符合題意；D、近似數5萬與近似數50000的精確度不相同，故不符合題意；故選：A．5．B解析：解：第1個圖案由3個基礎圖形組成，即，第2個圖案由5個基礎圖形組成，第3個圖案由7個基礎圖形組成，…，第個圖案中的基礎圖形個數為，即當時，，故選：B．6．C解析：解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點確定一條直線，符合題意；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點之間線段最短”，不符合題意；③體育課上測量某個同學的跳遠成績，利用了點到直線的距離，不符合題意；④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，利用了兩點確定一條直線，符合題意；故選C．7．B解析：解：∵代數式的值是3，∴，∴，故選：B．8．B解析：解：，，故選項A不合題意；，，不能判定，故選項B符合題意；，，故選項C不合題意；∵，，故選項D不合題意．故選：B．9．解析：解：與的和為單項式，與是同類項，，，，故答案為：．10．5或9解析：解：因為，，，所以，，，因為，所以或，當時，；當時，；故答案為：5或9．11．/105度解析：解：如圖，

由題意，得，，∴．故答案為：．12．0解析：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“”與面“1”相對，面“”與面“2”相對，面“”與面“”相對，根據題意得，，，∴．故答案為：0．13．66解析：解：∵在銳角內部，畫出1條射線，可以畫出個銳角，畫出2條不同的射線，可以畫出個銳角；畫出3條不同的射線，畫條不同的射線，……∴從一個角的內部引出n條射線所得到的銳角的個數是，∴畫10條不同射線，可得銳角．故答案為：66．14．解析：解：；15．，解析：解：，當，時，原式．16．(1)15(2)或12解析：（1）解：∵線段，是線段的中點，∴，∵是線段的中點，∴，∴；（2）∵，∴，當點在點左側時：；當點在點右側時：．綜上：或12．17．(1)；(2)或．解析：（1）∵，∴；（2）∵和互為倒數,和互為相反數，∴，，分類討論如下：當時，，當時，，∴原式的值為或．18．解析：解：因為，，所以因為平分，平分，所以，．所以．19．(1)畫圖見解析(2)解析：（1）解：如圖所示：（2）該幾何體的表面積為.20．(1)(2)2解析：（1）解∶當“⊕”猜測成數字3時，；（2）設“⊕”為數字a，則，∵代數式A的值只與y有關，∴，∴．21．(1)(2)(3)，理由見解析解析：（1）解：由題意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案為：；（2）解：∵，∴，∴；（3）解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．22．(1)打好整個包裝需用絲帶總長度為（3x＋3y＋3z）cm；(2)絲帶的總費用為4.41元．解析：（1）解：由題意得打好整個包裝需用絲帶總長度為2x＋4y＋2z＋（x－y＋z）＝2x＋4y＋2z＋x－y＋z＝（3x＋3y＋3z）cm，答：打好整個包裝需用絲帶總長度為（3x＋3y＋3z）cm．（2）解：當，，時，3x＋3y＋3z＝3×25＋3×14＋3×10＝147（cm）147cm＝1.47米，所需費用為1.47×3＝4.41元，答：絲帶的總費用為4.41元．23．(1)599(2)26(3)工人這一周的工資總額是元解析：（1）解：根據表格前三天產量為：（輛）故答案為：．（2）一周的產量分別為：，，，，，，，則產量最多的一天比產量最少的一天多生產：（輛）故答案為．（3）超額完成量：（輛）總工資：（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是元．24．；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內錯角相等；；；同位角相等，兩直線平行．解析：證明∶∵（已知），∴（內錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內錯角相等），∵（已知），∴（等量代換），∵（已知），∴，即，∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）．25．(1)0(2)或1(3)解析：（1）解：當時，a、b中一個為正數，一個為負數，若，，則，若，則，故答案為：0；（2）解：由題意，得a，b，c三個有理數都為負