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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
(含答案)
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正
確的)
1.下列各數(shù)中,不是無(wú)理數(shù)的是()
A.6B.V=27C.2兀D.1.343343334
2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)/的坐標(biāo)是(-2,-1),點(diǎn)8與點(diǎn)/關(guān)于x軸對(duì)稱,則點(diǎn)8的坐標(biāo)是)
A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2.1)D.(-1,-2)
3,下列運(yùn)算正確的是()
A75+73=78B.疵-6=2出
Cy/3x5/2=6D.y/3十=3
4.若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是6口8,則第三邊長(zhǎng)為()
A.10B.2>/7C.10或2sD.14
5.如圖,直線Z8〃CD,AELCE,Zl=125°,則/C等于()
A.35°B.45°C.50°D.55°
x+y=2x=3
6.已知方程組I--的解為《,則直線y=-x+2與直線y=2x-7的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中
2x-y=/[y=-l
位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
7.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試,他們?cè)谙嗤瑮l件下各射擊10次,成績(jī)(單位:環(huán))統(tǒng)計(jì)如表:
甲乙丙丁
平均數(shù)9.7969.69.7
第1頁(yè)共13頁(yè)
方差0.250.250.270.28
如果從這四人中,選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽,那么應(yīng)選()
A.甲B.乙C.丙D.T
8.下列命題中,假命題是()
A.平面內(nèi),若a〃b,a±c,那么b_l_c
B.兩直線平行,同位角相等
C,負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)
D.若指=四,貝IJa=b
9.天虹商場(chǎng)現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動(dòng)套裝,上衣和褲子一套售價(jià)500元.若將上衣價(jià)格下調(diào)5%,將褲子價(jià)格上調(diào)
8%,則這樣一套運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)提高0.2%.設(shè)上衣和褲子在調(diào)價(jià)前單價(jià)分別為x元和y元,則可列方程組
為()
x+y=500
'[(l+5%)x+(l-8%)y=500x(1+0.2%)
[x+y=500
B《
(1-5%)x+(1+8%)y=500x0.2%
x+y=500
C.《
(1-5%)x+(1+8%)y=500x(l+0.2%)
x+y=500
D.《'
5%x+8%y=500x(1+0.2%)
10.如圖,已知正方形NBC。的邊長(zhǎng)為4,E是邊C2延長(zhǎng)線上一點(diǎn),尸為N8邊上一點(diǎn),BE=BF,連接EF
并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)G,連接CF交BD于點(diǎn)M,連接CG交BD于點(diǎn)N,則下列結(jié)論:
OAE^CF;[JNBFM=ZBMF;
4r-
□NCG/-=45°;□當(dāng)N8ZE=15°時(shí),MN=一飛3.
3
其中正確的個(gè)數(shù)有()
第2頁(yè)共13頁(yè)
A.1B.2C.3D.4
二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)
11.-8的立方根是.
12.某次檢測(cè)中,一個(gè)10人小組,其中6人的平均成績(jī)是90分,其余4人的平均成績(jī)是80分,那么這個(gè)
10人小組的平均成績(jī)是
13.一次函數(shù)》二京+b(攵W0)的圖象如圖所示,點(diǎn)力(xi,刃)和點(diǎn)3(X2,以)是圖象上兩點(diǎn),若
貝X2.(填“>"或“<”)
14.實(shí)數(shù)八在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,貝-b|+W+Gl+后'的值
ab
<-------------?-----------1——?
?>/3o眄
15.如圖,已知點(diǎn)。為△/8C內(nèi)一點(diǎn),平分NC/8,BDLAD,NC=NC8D.若4C=10,4B=6,則
力。的長(zhǎng)為
三、解答題(本題共7小題,其中第16題8分,第17題5分,第18題8分,第19題7分,
第20題8分,第21題9分,第22題10分,共55分)
16.計(jì)算.
①三。
第3頁(yè)共13頁(yè)
(2)V12-3^1+V27
2x-5y=-21
17.解方程組:<
4x+3y=23
18.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了解八年級(jí)同學(xué)們每周參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的情況,隨機(jī)對(duì)該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷
調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為4B,C,。四個(gè)等級(jí),設(shè)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間為f(小時(shí)),A:0^/<1,B:g
<2.C:2Wf<3,0123,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解
答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中:,〃=〃=將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)樣本中,學(xué)生參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的眾數(shù)所在等級(jí)為;
(4)八年級(jí)學(xué)生每周參加線上輔導(dǎo)時(shí)間在IWf<3的范圍內(nèi)較為合理,若該校八年級(jí)共有900名學(xué)生,請(qǐng)
估計(jì)本校八年級(jí)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間較為合理的學(xué)生有人
19.列方程解應(yīng)用題:在慶祝深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立40周年的活動(dòng)中,八年級(jí)組購(gòu)買了“小紅旗”裝飾各班教
第4頁(yè)共13頁(yè)
室,家委會(huì)先后兩次在同一家商店以相同的單價(jià)購(gòu)買了兩種材質(zhì)的“小紅旗”,第一次購(gòu)買300個(gè)塑料材
質(zhì)的“小紅旗”,200個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗”,共花費(fèi)660元;第二次購(gòu)買100個(gè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”,
300個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗”共花費(fèi)570元,求這兩種材質(zhì)的“小紅旗”單價(jià)各為多少元?
20.如圖,已知:是N8/C的平分線,AB=BD,過(guò)點(diǎn)8作與/。交于點(diǎn)尸.
(1)求證:AC//BD;
3
(2)若4E=2,AB=3,BF=,求△力8尸中力8邊上的高.
21.四名同學(xué)兩兩一隊(duì),從學(xué)校集合進(jìn)行徒步活動(dòng),目的地是距學(xué)校10千米的前海公園.由于乙隊(duì)一名同
學(xué)遲到,因此甲隊(duì)兩名同學(xué)先出發(fā).24分鐘后,乙隊(duì)兩名同學(xué)出發(fā).甲隊(duì)出發(fā)后第30分鐘,一名同學(xué)受傷,
處理傷口,稍作休息后,甲隊(duì)由一名同學(xué)騎單車載受傷的同學(xué)繼續(xù)趕往目的地.若兩隊(duì)距學(xué)校的距離s(千
米)與時(shí)間,(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度是千米/時(shí),甲隊(duì)騎上自行車后的速度為千米/時(shí);
第5頁(yè)共13頁(yè)
(2)當(dāng)/=時(shí),甲乙兩隊(duì)第一次相遇;
(3)當(dāng)時(shí),什么時(shí)候甲乙兩隊(duì)相距1千米?
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4)、B(6,0)為坐標(biāo)軸上的點(diǎn),點(diǎn)C為線段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C
作OCLx軸,垂足為。,點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連結(jié)CE交x軸于點(diǎn)尸,且CF=F£.
第6頁(yè)共13頁(yè)
Y\
G\
圖1圖2圖3
(1)直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)8作8G〃CE,交y軸于點(diǎn)G,交直線C£)于點(diǎn),求四邊形ECBG的面積;
(3)直線C。上是否存在點(diǎn)。使得乙480=45°,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正
確的)
1-5:BADCA6-10:DACCB
二、填空題
11.-2
12.86分
13.<
14.-2a-6
15.472
三、解答題
解:(1)原式=超譽(yù)-2及
1072-272
第7頁(yè)共13頁(yè)
=8夜
⑵原式=2百-6+36
=4百.
'2x-5y=-2\①
17.</
4x+3y=23②
②-①X2得:13y=65,
解得:y=5,
把y=5代入①得:2x-25=-21,
解得:x=2,
x=2
故方程組的解是:\
[y=5
18.解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得,
本次抽樣調(diào)查的樣本容量為:70?35%=200,
故答案為:200;
30
(2)m=——x100%=15%,
200
40
n=——x100%=20%,
200
3等級(jí)的有:200X30%=60(人),
故答案為:15%,20%,
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
人數(shù)/人
(3)V35%>30%>20%>15%,
樣本中,學(xué)生參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的眾數(shù)所在等級(jí)為C,
第8頁(yè)共13頁(yè)
故答案為:C;
(4)由題意可得,
900X(30%+35%)=900X65%=585(人),
即估計(jì)本校八年級(jí)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間較為合理的學(xué)生有585人,
故答案為:585.
19.解:設(shè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為x元,滌綸材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為y元,
'300x+200y=660
由題意得:
100x+300y=570
x=1.2
解得:\…,
y=1.5
答:塑料材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為1.2元,滌綸材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為1.5元.
20.(1)證明:是/比(C的平分線,
:.NCAD=NBAD,
;4B=BD,
:.ZBDA=ZBAD,
:.ACAD=ABDA.
:.AC//BD;
(2)解:作FGLAB于G,
在中,AE=2,/B=3,
..BE-JAB?_AE2=JB?-2?=V51
'.FE=BE-BF=5/5--yfs=-5/5,
是/比JC的平分線,BELAC,FGLAB,
22
:.FG=FE=-y/5,即△NB/中4B邊上的高為g石.
21.解:(1)由圖象可得,
第9頁(yè)共13頁(yè)
甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度是:2+二=4(千米/時(shí)),
60
甲隊(duì)騎上自行車后的速度為:(10-2)4-(2-1)=8(千米/時(shí)),
故答案為:4,8;
(2)由圖象可得,
24
乙隊(duì)的速度為:10+(2.4-—)=5(千米/時(shí)),
60
人,40、
令5X(Z--)=2,
6()
解得f=0.8,
即當(dāng),=0.8時(shí),甲乙兩隊(duì)第一次相遇,
故答案為:0.8;
(3)由題意可得,
242424
[5X(/--)]-[2+8("1)]=1或[2+8(/-1)]-[5X(/--)]=1或[5X(?--)]=10-1,
60606()
解得才=1或/='|或t=U,
35
即當(dāng)時(shí),1小時(shí)、3小時(shí)或U小時(shí)時(shí),甲乙兩隊(duì)相距1千米.
35
22.解:⑴:COLv軸,
ZCDF=90°=NEOF,
又,:NCFD=NEFO,CF=EF,
:.XCDF烏叢EOFCAAS),
:.CD=OE,
又(0,4),B(6,0),
/.0/1=4,08=6,
???點(diǎn)C為的中點(diǎn),CO〃y軸,
1
;.CD=—OA=2,
2
:.OE=2,
:.E(0,-2);
(2)設(shè)直線CE的解析式為
為48的中點(diǎn),A(0,4),B(6,0),
:.C(3,2),
第10頁(yè)共13頁(yè)
'3k+b=2
?心=—2'
k=i
解得,3,
b=—2
4
直線CE的解析式為y=-2,
,JBG//CE,
4
設(shè)直線BG的解析式為y=-x+m,
4
—x6+用=0,
3
???加=-8,
;.G點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-8),
:.AG=\2,
-'?Spq.fi?ECBG-S^ABG~
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