八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

（含答案）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正

確的）

1.下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）

A.6B.V=27C.2兀D.1.343343334

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/的坐標(biāo)是（-2,-1）,點(diǎn)8與點(diǎn)/關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)是）

A.（-2,1）B.（2,-1）C.（2.1）D.（-1,-2）

3,下列運(yùn)算正確的是（）

A75+73=78B.疵-6=2出

Cy/3x5/2=6D.y/3十=3

4.若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是6口8,則第三邊長(zhǎng)為（）

A.10B.2>/7C.10或2sD.14

5.如圖，直線Z8〃CD,AELCE,Zl=125°,則/C等于（）

A.35°B.45°C.50°D.55°

x+y=2x=3

6.已知方程組I--的解為《，則直線y=-x+2與直線y=2x-7的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中

2x-y=/[y=-l

位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，他們?cè)谙嗤瑮l件下各射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如表：

甲乙丙丁

平均數(shù)9.7969.69.7

第1頁(yè)共13頁(yè)

方差0.250.250.270.28

如果從這四人中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應(yīng)選()

A.甲B.乙C.丙D.T

8.下列命題中，假命題是()

A.平面內(nèi)，若a〃b,a±c,那么b_l_c

B.兩直線平行，同位角相等

C,負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)

D.若指=四，貝IJa=b

9.天虹商場(chǎng)現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動(dòng)套裝，上衣和褲子一套售價(jià)500元.若將上衣價(jià)格下調(diào)5%,將褲子價(jià)格上調(diào)

8%,則這樣一套運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)提高0.2%.設(shè)上衣和褲子在調(diào)價(jià)前單價(jià)分別為x元和y元，則可列方程組

為()

x+y=500

'[(l+5%)x+(l-8%)y=500x(1+0.2%)

[x+y=500

B《

(1-5%)x+(1+8%)y=500x0.2%

x+y=500

C.《

(1-5%)x+(1+8%)y=500x(l+0.2%)

x+y=500

D.《'

5%x+8%y=500x(1+0.2%)

10.如圖，已知正方形NBC。的邊長(zhǎng)為4,E是邊C2延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，尸為N8邊上一點(diǎn)，BE=BF,連接EF

并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)G,連接CF交BD于點(diǎn)M,連接CG交BD于點(diǎn)N,則下列結(jié)論：

OAE^CF；[JNBFM=ZBMF；

4r-

□NCG/-=45°；□當(dāng)N8ZE=15°時(shí)，MN=一飛3.

3

其中正確的個(gè)數(shù)有()

第2頁(yè)共13頁(yè)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.-8的立方根是.

12.某次檢測(cè)中，一個(gè)10人小組，其中6人的平均成績(jī)是90分，其余4人的平均成績(jī)是80分，那么這個(gè)

10人小組的平均成績(jī)是

13.一次函數(shù)》二京+b（攵W0）的圖象如圖所示，點(diǎn)力（xi,刃）和點(diǎn)3（X2,以）是圖象上兩點(diǎn)，若

貝X2.（填“>"或“<”）

14.實(shí)數(shù)八在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，貝-b|+W+Gl+后'的值

ab

<-------------?-----------1——?

?>/3o眄

15.如圖，已知點(diǎn)。為△/8C內(nèi)一點(diǎn)，平分NC/8,BDLAD,NC=NC8D.若4C=10,4B=6,則

力。的長(zhǎng)為

三、解答題（本題共7小題，其中第16題8分，第17題5分，第18題8分，第19題7分,

第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

16.計(jì)算.

①三。

第3頁(yè)共13頁(yè)

(2)V12-3^1+V27

2x-5y=-21

17.解方程組：<

4x+3y=23

18.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了解八年級(jí)同學(xué)們每周參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的情況，隨機(jī)對(duì)該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷

調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為4B,C,。四個(gè)等級(jí)，設(shè)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間為f(小時(shí))，A：0^/<1,B：g

<2.C：2Wf<3,0123,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解

答下列問(wèn)題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中：，〃=〃=將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)樣本中，學(xué)生參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的眾數(shù)所在等級(jí)為；

(4)八年級(jí)學(xué)生每周參加線上輔導(dǎo)時(shí)間在IWf<3的范圍內(nèi)較為合理，若該校八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)

估計(jì)本校八年級(jí)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間較為合理的學(xué)生有人

19.列方程解應(yīng)用題：在慶祝深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立40周年的活動(dòng)中，八年級(jí)組購(gòu)買了“小紅旗”裝飾各班教

第4頁(yè)共13頁(yè)

室，家委會(huì)先后兩次在同一家商店以相同的單價(jià)購(gòu)買了兩種材質(zhì)的“小紅旗”，第一次購(gòu)買300個(gè)塑料材

質(zhì)的“小紅旗”，200個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗”，共花費(fèi)660元；第二次購(gòu)買100個(gè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”，

300個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗”共花費(fèi)570元，求這兩種材質(zhì)的“小紅旗”單價(jià)各為多少元？

20.如圖，已知：是N8/C的平分線，AB=BD,過(guò)點(diǎn)8作與/。交于點(diǎn)尸.

(1)求證：AC//BD；

3

(2)若4E=2,AB=3,BF=,求△力8尸中力8邊上的高.

21.四名同學(xué)兩兩一隊(duì)，從學(xué)校集合進(jìn)行徒步活動(dòng)，目的地是距學(xué)校10千米的前海公園.由于乙隊(duì)一名同

學(xué)遲到，因此甲隊(duì)兩名同學(xué)先出發(fā).24分鐘后，乙隊(duì)兩名同學(xué)出發(fā).甲隊(duì)出發(fā)后第30分鐘，一名同學(xué)受傷，

處理傷口，稍作休息后，甲隊(duì)由一名同學(xué)騎單車載受傷的同學(xué)繼續(xù)趕往目的地.若兩隊(duì)距學(xué)校的距離s(千

米)與時(shí)間，(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度是千米/時(shí)，甲隊(duì)騎上自行車后的速度為千米/時(shí)；

第5頁(yè)共13頁(yè)

(2)當(dāng)/=時(shí)，甲乙兩隊(duì)第一次相遇；

(3)當(dāng)時(shí)，什么時(shí)候甲乙兩隊(duì)相距1千米？

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,4)、B(6,0)為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C

作OCLx軸，垂足為。，點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連結(jié)CE交x軸于點(diǎn)尸，且CF=F￡.

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Y\

G\

圖1圖2圖3

(1)直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)8作8G〃CE,交y軸于點(diǎn)G,交直線C￡)于點(diǎn)，求四邊形ECBG的面積；

(3)直線C。上是否存在點(diǎn)。使得乙480=45°,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正

確的)

1-5：BADCA6-10：DACCB

二、填空題

11.-2

12.86分

13.<

14.-2a-6

15.472

三、解答題

解：(1)原式=超譽(yù)-2及

1072-272

第7頁(yè)共13頁(yè)

=8夜

⑵原式=2百-6+36

=4百.

'2x-5y=-2\①

17.</

4x+3y=23②

②-①X2得：13y=65,

解得：y=5,

把y=5代入①得：2x-25=-21,

解得：x=2,

x=2

故方程組的解是：\

[y=5

18.解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得，

本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：70?35%=200,

故答案為：200；

30

(2)m=——x100%=15%,

200

40

n=——x100%=20%,

200

3等級(jí)的有：200X30%=60(人),

故答案為：15%,20%,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

人數(shù)/人

(3)V35%>30%>20%>15%,

樣本中，學(xué)生參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的眾數(shù)所在等級(jí)為C,

第8頁(yè)共13頁(yè)

故答案為：C；

(4)由題意可得，

900X(30%+35%)=900X65%=585(人)，

即估計(jì)本校八年級(jí)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間較為合理的學(xué)生有585人,

故答案為：585.

19.解：設(shè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為x元，滌綸材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為y元,

'300x+200y=660

由題意得：

100x+300y=570

x=1.2

解得：\…，

y=1.5

答：塑料材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為1.2元，滌綸材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為1.5元.

20.(1)證明：是/比(C的平分線，

:.NCAD=NBAD,

；4B=BD,

：.ZBDA=ZBAD,

：.ACAD=ABDA.

：.AC//BD；

(2)解：作FGLAB于G,

在中，AE=2,/B=3,

..BE-JAB?_AE2=JB?-2?=V51

'.FE=BE-BF=5/5--yfs=-5/5,

是/比JC的平分線，BELAC,FGLAB,

22

：.FG=FE=-y/5,即△NB/中4B邊上的高為g石.

21.解：(1)由圖象可得,

第9頁(yè)共13頁(yè)

甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度是：2+二=4(千米/時(shí))，

60

甲隊(duì)騎上自行車后的速度為：(10-2)4-(2-1)=8(千米/時(shí))，

故答案為：4,8；

(2)由圖象可得，

24

乙隊(duì)的速度為：10+(2.4-—)=5(千米/時(shí))，

60

人，40、

令5X(Z--)=2,

6()

解得f=0.8,

即當(dāng)，=0.8時(shí)，甲乙兩隊(duì)第一次相遇，

故答案為：0.8；

(3)由題意可得，

242424

[5X(/--)]-[2+8("1)]=1或[2+8(/-1)]-[5X(/--)]=1或[5X(?--)]=10-1,

60606()

解得才=1或/='|或t=U,

35

即當(dāng)時(shí)，1小時(shí)、3小時(shí)或U小時(shí)時(shí)，甲乙兩隊(duì)相距1千米.

35

22.解：⑴:COLv軸，

ZCDF=90°=NEOF,

又,：NCFD=NEFO,CF=EF,

:.XCDF烏叢EOFCAAS),

：.CD=OE,

又(0,4),B(6,0),

/.0/1=4,08=6,

???點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CO〃y軸，

1

；.CD=—OA=2,

2

：.OE=2,

：.E(0,-2)；

(2)設(shè)直線CE的解析式為

為48的中點(diǎn),A(0,4),B(6,0),

：.C(3,2),

第10頁(yè)共13頁(yè)

'3k+b=2

?心=—2'

k=i

解得，3,

b=—2

4

直線CE的解析式為y=-2,

,JBG//CE,

4

設(shè)直線BG的解析式為y=-x+m,

4

—x6+用=0,

3

???加=-8,

；.G點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-8),

：.AG=\2,

-'?Spq.fi?ECBG-S^ABG~