反比例函數(shù)增減性幾何意義面積專項訓(xùn)練三

《反比率函數(shù)》專題訓(xùn)練一、函數(shù)中常用的知識1、點P（x,y）關(guān)于x軸的對稱點P1(，);關(guān)于y軸的對稱點P2(，);關(guān)于原點的對稱點P3(，);關(guān)于直線y=x的對稱點P4(，);關(guān)于直線y=-x的對稱點P5(，)。2、直角坐標系中任意兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)之間的距離公式為：二、反比率函數(shù)的專題優(yōu)化提高專題一、反比率函數(shù)的圖像的增減性（解題方法：作圖比較）1、若A3,y1,B2,y2,C1,y3三點都在反比率函數(shù)y6的圖像上，則y1,y2,y3的大小x關(guān)系是.（用“<”連接）22、在雙曲線yk3上有三點Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3，已知x1x20x3，則y1,y2,y3x的大小關(guān)系是.（用“<”連接）3、在反比率函數(shù)ym2的圖像上有兩點Ax1,y1,Bx2,y2，若x20x1,y1y2，則m的x取值范圍是.專題二、反比率函數(shù)中|k|的幾何意義yB

A4、如圖，點A是反比率函數(shù)yk的圖像上的一點，過點A作x軸于點B，點P是x軸上任意一點，且△ABP的面積是3，則k是.

AByOPx的值5、反比率函數(shù)y6與y3在第一象限的圖像以下列圖，作一條平行于x軸的直線分別交xx雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積是.6、如圖，點A是反比率函數(shù)y2的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比率函數(shù)y3的x0xx圖象于點B，以AB為邊作□ABCD，此中C、D在x軸上，為.7、如圖，直線x=t（t>0）與反比率函數(shù)y2,y1的xx別交于B、C兩點，A為y軸上任意一點，則△ABC的面積

則SYABCDyBx圖像分OCx=t為.8、如圖，點B為x軸正半軸上一點，點A為雙曲線y4x0上一點，且AO=AB，過B作BCx軸交雙曲線于點C，x求SVABC的值.實踐練習(xí)：9、（13年成都）如圖，一次函數(shù)y1x1的圖像與反比率函數(shù)y2k（k為常數(shù)，且k0）x的圖像都經(jīng)過點A(m,2)1）求點A的坐標及反比率函數(shù)的表達式；2）聯(lián)合圖像直接比較：當x0時，y1和y2的大小.增補：（3）若他們的另一個交點為B，央求出△AOB的面積；（4）若一次函數(shù)與y軸交于點C，請直接寫以點A、O、C、P為極點的平行四邊形極點P的坐標。、已知：如圖，直線ykxb與反比率函數(shù)k(x0)的10yx圖象訂交于點A和點B，與x軸交于點C，此中A點的坐標為（－2，4），點B的橫坐標為－4.1）試確立反比率函數(shù)的分析式；2）求AOC的面積。增補：（3）當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值。9、如圖，△OAB中，C是AB的中點，反比率函數(shù)yk(k＞0)在第一象限的圖象經(jīng)過、xAC兩點，若△OAB面積為6，則k的值為.專題三、反比率函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用（總結(jié)幾種常有題型）（一）求分析式。1、要求反比率函數(shù)的分析式，只要知道反比率圖象上或過圖象上一個點向坐標軸垂線段與坐標軸所圍成的矩形（或三角形）的面積等；

個點的坐標，2、求一次函數(shù)的分析式，只要知道個點的坐標，假如只有一個待定系數(shù)，則只要個點的坐標。（二）求交點坐標。1、解題方法：聯(lián)立兩個求解。2、正比率與反比率訂交時，如個兩個k值同號，則有個交點；假如異號，則交點。3、一次函數(shù)

y

k1x

b與反比率

y

k2x

訂交時，聯(lián)立后可獲得方程

k1x2

bx

k2

0，當△>0，兩函數(shù)有

個交點；△

=0，兩函數(shù)只有

個交點；△

<0，兩函數(shù)

交點。4、一次函數(shù)

y

k1x

b與反比率

y

k2x

訂交且有兩個交點時，假如一次函數(shù)的

|k

1|=1

時，兩個交點必然關(guān)于直線y=x或直線y=-x對稱。（可用于檢驗答案和快速地做選擇題等）（三）求面積。1、如圖，求S△AOB；解題方法：一般以y軸為界將△AOB分為兩個三角形即：S△AOB=S△AOC+S△BOC=1|OC|×|xAxB|。需要條件：求出直線AB的分析式及點、的橫2AB坐標。2、如圖，求S△AOB；解題方法一：S△AOB=S△OBC—S△OAC；方法二：S△AOB=S梯形ACFB；需要條件：求出直線AB的分析式及點A、B的橫坐標。（四）比較函數(shù)值大小。（看哪個圖象在上邊，哪個函數(shù)就大）解題方法：觀察圖象來解答。一般以y軸和過兩交點作平行于y軸的直線將直角坐標系分成幾個不一樣的地域，再在每個地域看哪個圖象在上邊，哪個函數(shù)就大。12