2024年重慶市級(jí)初中畢業(yè)暨高中招生考試全真模擬

重慶市初中畢業(yè)暨高中招生考試(全真模擬)數(shù)學(xué)試題(全卷共五個(gè)大題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1、試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上,不得在試上直接作答；2、作答仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線.一、選擇題(本大題12個(gè)小題,每題4分,共48分在每個(gè)小題的下面,都恰出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.8的倒數(shù)是（）A.B.-8C.8D.0.82.計(jì)算的成果正確的是（）A.B.C.D.3.觀測(cè)下圖形規(guī)律,第1幅圖由3根火柴組成,第2幅圖由5根火柴組成,第3幅圖由7根火柴組成,…,照此規(guī)律下去,則第6幅圖由()根火柴棍組成.A.10B.11C.12D.134.下列調(diào)查中,適合采取抽調(diào)查的是()A.對(duì)某班學(xué)生中考體育成績(jī)的調(diào)查B.對(duì)載人飛船各零部件的檢查C.對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安全檢查D調(diào)查一批LED節(jié)能燈的使用壽命5.估量的運(yùn)算成果在哪兩個(gè)整數(shù)之間()A.3和4B.4和5C.5和6D.6和76.有關(guān)矩形性質(zhì),下列說(shuō)法不正確的是()A.四個(gè)角都是直角B.既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形C.對(duì)角線相互垂直D.對(duì)角線相互平分且相等7.已知，則代數(shù)式的值為（）A.-5B.-3C.-1D.08.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是（）A.B.C.且x≠2D.且9.如圖,AB為⊙O的直徑,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使BD=OB,DC與⊙O相切于點(diǎn)C,過(guò)C作CF⊥AB于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為2，則CF=（）AB.C.D.10.如圖是重慶某輕軌站入口扶梯建設(shè)示意圖,起工程師計(jì)劃修建一段度為3:2的梯AB,扶梯總長(zhǎng)為15米但這么坡度太,扶梯太長(zhǎng)容引起安全事故,工程師修改方案:修建AC、DE兩段扶梯,并減緩各梯的坡度,其中扶梯AC和平臺(tái)CD形成的∠ACD為135°,從E點(diǎn)看D點(diǎn)的仰角為36.5°,AC段扶梯長(zhǎng)182米則DE段扶梯長(zhǎng)度約為（）米(參考據(jù):，，)A.43B.45C.47D.4911.如圖,菱形OABC在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),對(duì)角線OB=45,反百分比函數(shù)(k>0,x>0)通過(guò)點(diǎn)C,則k的值等于()A.12B.8C.15D.912.若有關(guān)x的不等式組最少有3個(gè)自然數(shù)解，且有關(guān)x的分式方程的解為負(fù)數(shù),則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A.17B.22C.27D.44二、填空題:(本大4個(gè)小題,每題4分,共4分)請(qǐng)將每題的答接填在卷中對(duì)應(yīng)的橫線上.）13.___________14.如圖,在R△ABC中，∠B=30°,以點(diǎn)C為圓心的弧與AB相切于點(diǎn)D，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，若AD=1，求圖中陰影分的面積為_(kāi)__________15.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5.AN=AC,BM=BC,則MN的長(zhǎng)為_(kāi)__________.16.小莉?qū)⒆约杭依?到6月份的用水量繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,那么小莉家這6個(gè)月用水量的平均數(shù)與中位數(shù)的和是__________噸.17.某日清晨小明和爺爺在筆直的濱江路上鍛煉,他們同時(shí)從A地出發(fā),沿同樣的方向向B地運(yùn)動(dòng),小明跑步、爺爺步行,爺爺從A地步行到B地,抵達(dá)B地后立即按原路以原速度返回小明跑步抵達(dá)B地后立即調(diào)按原路以原速度返回,當(dāng)小明再次回到A地后,改為步行（小明步行的速度仍不低于爺爺步行的速度）與爺爺匯合,匯合之后小明陪爺爺一起步行（以爺爺?shù)乃俣龋┓祷谹地,至此運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)小明運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,小明和爺爺之間的距離為y,則A、B兩地之間的距離為_(kāi)______米.18.為了提升學(xué)校的就餐效率,重慶八中課外實(shí)踐小組對(duì)食堂就餐情況進(jìn)行調(diào)研后發(fā)目前單位時(shí)間內(nèi),每個(gè)窗口買(mǎi)走午餐的人數(shù)和因不肯長(zhǎng)期等候而到小賣(mài)部就餐的人數(shù)都是一個(gè)固定值.并且發(fā)覺(jué)若開(kāi)1個(gè)窗口,45分鐘可使等候人都能買(mǎi)到午餐;若同時(shí)開(kāi)2個(gè)窗口,則需30分鐘,還發(fā)覺(jué),若能在15分鐘內(nèi)買(mǎi)到午餐,那么在單位時(shí)間內(nèi),去小賣(mài)部就餐的人數(shù)就會(huì)減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)一定且人人都要就餐的情況下,為了以便學(xué)生就餐,總務(wù)處要求學(xué)校食堂在10分鐘內(nèi)賣(mài)完午餐,則最少要同時(shí)開(kāi)___________個(gè)窗口.三、解答題(本大題2個(gè)小題,每題8分,共16分)解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上。如圖，Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在直線EF、GH上，已知EF∥GH，∠C=90°，AC交EF于點(diǎn)D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°求∠BAC的度數(shù)。某學(xué)校八年級(jí)將舉行“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，并在該年級(jí)隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次“你最喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問(wèn)卷調(diào)查,每位學(xué)生都選了一項(xiàng)，依照搜集到的數(shù)據(jù)，將調(diào)查成果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，依照?qǐng)D中提供的信息回答如下問(wèn)題:（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)_____度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）有A、B、C、D4名同學(xué)在本次挑戰(zhàn)賽籃球項(xiàng)目中體現(xiàn)非常優(yōu)秀，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加在我市舉行的“籃球夏令營(yíng)”活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的措施求出選中的兩名同學(xué)恰好是A和和C的概率。計(jì)算：（2）如圖,直線AB：與直線CD交于點(diǎn)E(-4,m)，連接BC，tan∠CBO=。（1）求直線CD的解析式；將直線BC沿x軸平移與直線CD交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，連接AM，當(dāng)△AMC的面積是△BCD面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)N的4坐標(biāo)。為深入改進(jìn)路容路貌，提升干線公路美化度，某地有關(guān)部門(mén)初步確定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)一段長(zhǎng)度不少于39000米的公路進(jìn)行路基標(biāo)準(zhǔn)化整修。該工程隊(duì)以舊設(shè)備與新設(shè)備交替使用的方式施工，原計(jì)劃舊設(shè)備每小時(shí)整修公路30米,新設(shè)備每小時(shí)整修公路60米出于保護(hù)舊設(shè)備的目標(biāo)，該工程隊(duì)計(jì)劃使用新設(shè)備的時(shí)間比使用舊設(shè)備的時(shí)間多,當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，舊設(shè)備的使用時(shí)間最少為多少小時(shí)？(2)通過(guò)精準(zhǔn)的勘察、測(cè)測(cè)量、規(guī)劃，以及新增了部分支線公路整修，此工程的實(shí)際施工里程比最初確定的最少里程39000米多了9000米。于是在實(shí)際施工中，舊設(shè)備在整修公路效率不變的情況下，使用時(shí)間比（1）中的最小值多,同時(shí)，因?yàn)楣と瞬僮餍略O(shè)備不夠純熟，使得得新設(shè)備整修公路的效率比原計(jì)劃下降了,使用時(shí)間比（1）中新設(shè)備使用的最短時(shí)間多.求的值。24、在平行四邊形ABCD中,CD=BD，AE平分∠BAD，在BA的延長(zhǎng)線上截取AF=DE，連接E、F交AD于點(diǎn)G。（1）如圖1，若∠BAD=60°，AB=2，求EF的長(zhǎng)。（2）如圖2，求證：CD=2AG+BE。25、閱讀下列材料T是一個(gè)三位正整數(shù)，且t=100a+10b+c（1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a、b、c為整數(shù)），若t的百位，個(gè)位數(shù)字之和與十位數(shù)字之差為6，則我們稱這個(gè)三位數(shù)t是“和順數(shù)”，并要求F(t)=3a-c，如534是和順數(shù)，且F(534)=3×5-4=11.（1）若“和順數(shù)”t既能被3整除，又能被10整除，求符合條件的t的值；（2）若兩個(gè)“和順數(shù)”t1、t2的十位數(shù)字均為y，百位數(shù)字分別為x、m(x≠m)，個(gè)位數(shù)字分別為z、n（z≠n），且3F(t1)=4F(t2)-2，證明：3x-n=17.26、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B在左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC。（1）求△BOC的周長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P是直線在第三象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)D（0，），連接PD，延長(zhǎng)PD交BC下方的拋物線于點(diǎn)E。過(guò)點(diǎn)E作EF//y軸交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，以GF、GE為邊作矩形GFHE。當(dāng)矩形GFHE的周長(zhǎng)最大時(shí)，在線段OC上取一點(diǎn)M，在線段OP（含端點(diǎn)）上取兩