2025高考物理總復(fù)習(xí)電阻測量的五種常見方法

第7講專題提升電阻測量的五種常見方法高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:電阻阻值的測量是高考實驗試題?？汲Ｐ碌膬?nèi)容,無論哪種方法,高考中都多有涉及,只有弄清各種方法的原理實質(zhì),才能舉一反三,對于這類問題的分析求解,要明確以下幾點(diǎn):1.給歐姆表便考慮用歐姆表測量。2.電阻箱是電阻測量方法選擇上的分水嶺和標(biāo)志性器材。器材中給出電阻箱,一般提示我們選擇半偏法、雙表法、等效替代法、電橋法等測量電阻。3.未給出電阻箱,一般考慮伏安法、利用串并聯(lián)關(guān)系、等效替代及電表的改裝知識測電阻。4.由于伏安法、半偏法存在系統(tǒng)誤差,如果題目要求精確測量或列出一個電阻測量準(zhǔn)確表達(dá)式,則必須排除這兩種方法。5.給出某一電流表或電壓表的內(nèi)阻值,一般提示可將電流表視為電壓表看待,可將電壓表視為電流表看待。一旦題目還給出定值電阻或電阻箱,則暗示我們還可以進(jìn)行電表的改裝。6.如果題目給出定值電阻,要注意其使用上的五種功能:(1)保護(hù)某一儀表或元件,使其通過的電流不會過大,避免儀表的損壞。(2)與其他元件組合成混聯(lián)電路,再利用串并聯(lián)關(guān)系列式求待測電阻。(3)改裝功能:大阻值定值電阻與小量程電流表串聯(lián)改裝成電壓表;小阻值定值電阻與小量程電流表并聯(lián)改裝成大量程電流表;大阻值定值電阻與小量程電壓表串聯(lián)改裝成大量程電壓表。(4)小阻值定值電阻與電源串聯(lián),等效擴(kuò)大電源內(nèi)阻,使測量內(nèi)電阻的誤差減小。(5)與其他元件搭配組合,通過開關(guān)控制以便于構(gòu)成兩個完全不同的電路,通過測兩次電流、電壓值,再列兩個關(guān)系式求得未知量。題型一最常用的測量方法——伏安法伏安法測量電阻1.伏安法測電阻的原理:。2.兩種控制電路和兩種測量電路典題1(2021海南卷)在伏安法測電阻的實驗中,提供以下實驗器材:電源E(電動勢約6V,內(nèi)阻約1Ω),待測電阻Rx(阻值小于10Ω),電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ),電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約1Ω),滑動變阻器(最大阻值20Ω),單刀開關(guān)S1,單刀雙擲開關(guān)S2,導(dǎo)線若干。某同學(xué)利用上述實驗器材設(shè)計如圖所示的測量電路?；卮鹣铝袉栴}:(1)閉合開關(guān)S1前,滑動變阻器的滑片P應(yīng)滑到

(選填“a”或“b”)端;

(2)實驗時,為使待測電阻的測量值更接近真實值,應(yīng)將S2撥向

(選填“c”或“d”);在上述操作正確的情況下,引起實驗誤差的主要原因是

(填正確選項前的標(biāo)號);

A.電流表分壓B.電壓表分流C.電源內(nèi)阻分壓(3)實驗時,若已知電流表的內(nèi)阻為1.2Ω,在此情況下,為使待測電阻的測量值更接近真實值,應(yīng)將S2撥向

(選填“c”或“d”);讀得電壓表的示數(shù)為2.37V,電流表的示數(shù)為0.33A,則Rx=

Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

bcBd6.0解析

(1)滑動變阻器采用限流式接入電路,開關(guān)S1閉合前,滑片P應(yīng)滑到b端,使滑動變阻器接入電路阻值最大,保護(hù)電路。(2)根據(jù)題意可知待測電阻的阻值Rx≤10

Ω,滿足

,所以電流表的分壓比較明顯,電流表應(yīng)采用外接法,所以開關(guān)S2應(yīng)撥向c端;電流表外接法的測量誤差主要來源于電壓表的分流,故選B。(3)若電流表內(nèi)阻Rg=1.2

Ω,則電流表的分壓可以準(zhǔn)確計算,所以電流表采用內(nèi)接法,所以開關(guān)S2應(yīng)撥向d端;電壓表測量電流表和待測電阻的總電壓U=2.37

V,電流表分壓為Ug=IRg=0.33×1.2

V=0.396

V,根據(jù)歐姆定律可知待測電阻阻值為審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息在伏安法測電阻的實驗中(1)考慮電流表內(nèi)外接問題。(2)弄清已知條件(1)看圖識別實驗電路,根據(jù)滑動變阻器的接法,從安全的角度,弄清滑片P的位置;(2)因為被測電阻和電表估值已知,因此用臨界值計算法,確定電流表內(nèi)外接——開關(guān)位置即可確定實驗時,若已知電流表的內(nèi)阻為1.2

Ω用電流表內(nèi)接法題型二最靈活的測量方法——伏伏法或安安法強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分伏伏法已知內(nèi)阻的電壓表可當(dāng)作電流表使用,在缺少合適的電流表的情況下,常用電壓表并聯(lián)小電阻來代替電流表這兩種測量方法都是通過靈活應(yīng)用電表對伏安法的變式拓展,對考生能力要求較高,是高考對電路設(shè)計考查的熱點(diǎn)安安法已知內(nèi)阻的電流表可當(dāng)作電壓表使用,在缺少合適的電壓表的情況下,常用電流表串聯(lián)大電阻來代替電壓表典題2(2024河南高三期末)某實驗小組要測量未知電阻Rx的阻值。(1)先用歐姆表“×100”擋測量電阻Rx,發(fā)現(xiàn)歐姆表指針的偏轉(zhuǎn)角度過大,為了測量結(jié)果比較準(zhǔn)確,應(yīng)將選擇開關(guān)撥到

(選填“×10”或“×1k”)擋,再將紅、黑表筆短接進(jìn)行歐姆調(diào)零,再次測量電阻Rx時歐姆表指針?biāo)肝恢萌鐖D甲所示,則被測電阻Rx的阻值為

Ω。

甲×10100(2)要精確測量電阻Rx的阻值,小組成員設(shè)計了如圖乙、丙所示電路,R0為定值電阻,A2與A1兩個電流表的最大測量值之比為2∶1,且電流表的內(nèi)阻均很小,為了能在測量時使兩電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度大致相等,則R0應(yīng)選用阻值為

的。

A.10Ω B.100ΩC.200Ω D.500Ω乙丙B(3)先用圖乙電路進(jìn)行實驗,閉合開關(guān)前,先將圖乙中滑動變阻器滑片P移到最

(選填“左”或“右”)端,閉合開關(guān)后,調(diào)節(jié)滑動變阻器,測得多組電流表A1、A2的示數(shù)I1和I2,作出I2-I1圖像(I1為橫軸),得到圖像的斜率k1,再用圖丙電路進(jìn)行實驗,測得多組電流表A1、A2的示數(shù)I1和I2,仍作I2-I1圖像(I1為橫軸),得到圖像的斜率k2;則被測電阻Rx=

。這樣測量電阻Rx的阻值

(選填“存在”或“不存在”)因電流表內(nèi)阻產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。

乙右不存在解析

(1)歐姆表指針的偏轉(zhuǎn)角度過大,表明通過歐姆表的電流較大,即所測電阻阻值較小,為了減小讀數(shù)誤差,需要使得指針指在歐姆表的中央刻線附近,則需要換用低倍率擋位,即應(yīng)將選擇開關(guān)撥到“×10”擋;根據(jù)歐姆表的讀數(shù)規(guī)律,該讀數(shù)為10×10

Ω=100

Ω。(2)A2與A1兩個電流表的最大測量值之比為2∶1,A2在干路上,A1在支路上,電表的內(nèi)阻均很小,為了能在測量時使兩電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度大致相等,即通過兩電表的電流之比近似為2∶1,則R0選用的電阻應(yīng)與待測電阻Rx的阻值差不多的電阻,根據(jù)上述,歐姆表測得Rx的阻值為100

Ω,即選用100

Ω。故選B。(3)圖乙中滑動變阻器采用分壓式接法,為了確保電路安全,剛剛閉合開關(guān)時,需要使得待測電路獲得電壓為零,可知閉合開關(guān)之前滑片P應(yīng)移到最右端;典題3

在測量定值電阻阻值的實驗中,提供的實驗器材如下:電壓表V1(量程0~3V,內(nèi)阻r1=3.0kΩ),電壓表V2(量程0~5V,內(nèi)阻r2=5.0kΩ),滑動變阻器R(額定電流1.5A,最大阻值100Ω),待測定值電阻Rx,電源E(電動勢6.0V,內(nèi)阻不計),單刀開關(guān)S,導(dǎo)線若干?；卮鹣铝袉栴}:(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)采用

(選填“限流”或“分壓”)接法;

(2)將虛線框中的電路原理圖補(bǔ)充完整;分壓

見解析圖甲(3)根據(jù)下表中的實驗數(shù)據(jù)(U1、U2分別為電壓表V1、V2的示數(shù)),在圖(a)給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并繪制U2-U1圖像;測量次數(shù)12345U1/V1.001.502.002.503.00U2/V1.612.413.214.024.82圖(a)見解析圖乙(4)由U2-U1圖像得到待測定值電阻的阻值Rx=

Ω(結(jié)果保留三位有效數(shù)字);

(5)完成上述實驗后,若要繼續(xù)采用該實驗原理測定另一個定值電阻Ry(阻值約為700Ω)的阻值,在不額外增加器材的前提下,要求實驗精度盡可能高,請在圖(b)的虛線框內(nèi)畫出你改進(jìn)的電路圖。圖(b)1.82×103見解析圖丙

解析

(1)電壓表V1和Rx串聯(lián)再和V2并聯(lián),并聯(lián)的總電阻遠(yuǎn)大于滑動變阻器電阻,為了調(diào)節(jié)變阻器時,電壓表示數(shù)變化明顯,且能獲得更多組數(shù)據(jù),應(yīng)選擇分壓接法。(2)完整的電路圖,如圖甲所示。甲(3)根據(jù)表中的實驗數(shù)據(jù),繪制的U2-U1圖像,如圖乙所示。

乙(5)因待測電阻Ry(阻值約為700

Ω)的阻值較小,若直接與電壓表V1串聯(lián),則所分得的電壓過小,不利于測量,故待測電阻Ry應(yīng)與Rx串聯(lián),當(dāng)成一整體測出其電阻,再減去Rx即可,電壓表V1與兩電阻串聯(lián),整體與V2并聯(lián),兩電壓表讀數(shù)均能超過量程的一半,誤差較小,改進(jìn)后的電路圖如圖丙所示。丙題型三最精確的測量方法——等效替代法等效替代法可以很精確(測量原理上不存在誤差)地將一個未知電阻的阻值測量出來,主要有以下兩種方法。1.電流等效替代(1)按如圖所示的電路圖連接好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時電流表的示數(shù)I。(3)斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電流表的示數(shù)仍為I。(4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。2.電壓等效替代(1)按如圖所示的電路圖連接好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時電壓表的示數(shù)U。(3)斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電壓表的示數(shù)仍為U。(4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。典題4(2021浙江6月選考)小李在實驗室測量一電阻Rx的阻值。(1)因電表內(nèi)阻未知,用如圖1所示的電路來判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后,合上開關(guān)S,將滑動變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關(guān)K擲到1,電壓表的讀數(shù)U1=1.65V,電流表的示數(shù)如圖2所示,其讀數(shù)I1=

A;將K擲到2,電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2=1.75V,I1=0.33A。由此可知應(yīng)采用電流表

(選填“內(nèi)”或“外”)接法。

圖1圖20.34外(2)完成上述實驗后,小李進(jìn)一步嘗試用其他方法進(jìn)行實驗:①器材間連線如圖3所示,請在虛線框中畫出對應(yīng)的電路圖;圖3見解析圖②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊,記錄電流表讀數(shù),再將單刀雙擲開關(guān)擲到右邊,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同,電阻箱的示數(shù)如圖3所示。則待測電阻Rx=

Ω。此方法

(選填“有”或“無”)明顯的實驗誤差,其理由是

。

圖35有電阻箱的最小分度與待測電阻比較接近(或其他合理解釋)(2)①電路圖如圖所示

②兩次實驗中電路電流相同,有

,可得Rx=R0,讀數(shù)可得Rx=5

Ω,電阻箱的最小分度和待測電阻阻值接近,這樣測得的阻值不夠精確,如待測電阻阻值為5.4

Ω,則實驗只能測得其為Rx=5

Ω,誤差較大。題型四最專一的測量方法——半偏法測電表內(nèi)阻電表接入電路中時,可以顯示對應(yīng)測量量的讀數(shù),因此我們便可以利用它自身讀數(shù)的變化(如半偏)巧妙地測量出它的內(nèi)阻。半偏法測電表內(nèi)阻有以下兩種方法。1.電流表半偏法(1)實驗步驟①按如圖所示的電路圖連接實驗電路。②斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表讀數(shù)等于其滿偏電流Im。③保持R1不變,閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表讀數(shù)等于

Im,然后讀出R2的值,若滿足R1?RA,則可認(rèn)為RA=R2。(2)誤差分析當(dāng)閉合S2時,總電阻減小,總電流增大,大于原電流表的滿偏電流,而此時電流表半偏,所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大,R2的電阻比電流表的電阻小,而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻,故測得的電流表的內(nèi)阻偏小。2.電壓表半偏法(1)實驗步驟①按如圖所示的電路圖連接實驗電路。②將R2的值調(diào)為零,閉合S,調(diào)節(jié)R1的滑片,使電壓表讀數(shù)等于其滿偏電壓Um。③保持R1的滑片不動,調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)等于

Um,然后讀出R2的值,若R1?RV,則可認(rèn)為RV=R2。(2)誤差分析當(dāng)R2的值由零逐漸增大時,R2與電壓表兩端的電壓也將逐漸增大,因此電壓表讀數(shù)等于

Um時,R2兩端的電壓將大于

Um,則R2>RV,從而造成RV的測量值偏大。顯然電壓表半偏法適用于測量內(nèi)阻較大的電壓表的電阻。典題5(2023海南卷)用如圖甲所示的電路測量一個量程為100μA,內(nèi)阻約為2000Ω的微安表頭的內(nèi)阻,所用電源的電動勢約為12V,有兩個電阻箱可選,R1(0~9999.9Ω),R2(0~99999.9Ω)甲(1)RM應(yīng)選

,RN應(yīng)選

。

R1R2(2)根據(jù)電路圖,請把圖乙的實物連線補(bǔ)充完整。

乙見解析圖1(3)下列操作順序合理排列是

。

①將滑動變阻器滑片P移至最左端,將RN調(diào)至最大值②閉合開關(guān)S2,調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏,并讀出RM阻值③斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)滑片P至某位置再調(diào)節(jié)RN使表頭滿偏④斷開S1、S2,拆除導(dǎo)線,整理好器材(4)圖丙是RM調(diào)節(jié)后面板,則待測表頭的內(nèi)阻為

,該測量值

(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值。

丙①③②④

1998.0Ω小于

(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后,某次測量指針指在圖丁所示位置,則待測電壓為

V(保留3位有效數(shù)字)。

丁(6)某次半偏法測量表頭內(nèi)阻的實驗中,S2斷開,電表滿偏時讀出RN值,在滑片P不變,S2閉合后調(diào)節(jié)電阻箱RM,使電表半偏時讀出RM,若認(rèn)為OP間電壓不變,則微安表內(nèi)阻為

(用RM、RN表示)。

1.28解析

(1)根據(jù)半偏法的測量原理可知,RM與R1相當(dāng),當(dāng)閉合S2之后,變阻器上方的電流應(yīng)基本不變,就需要RN較大,對下方分壓電路影響甚微。故RM應(yīng)選R1,RN應(yīng)選R2。(2)根據(jù)電路圖連接實物圖如圖1所示。圖1(3)根據(jù)半偏法的實驗步驟應(yīng)為①將滑動變阻器滑片P移至最左端,將RN調(diào)至最大值;③斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)滑片P至某位置再調(diào)節(jié)RN使表頭滿偏;②閉合開關(guān)S2,調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏,并讀出RM阻值;④斷開S1、S2,拆除導(dǎo)線,整理好器材。(4)根據(jù)RM調(diào)節(jié)后面板讀數(shù)為1

998.0

Ω。當(dāng)閉合S2后,原電路可看成如圖2所示電路閉合S2后,相當(dāng)于RM由無窮大變成有限值,變小了,則流過RN的電流大于原來的電流,則流過RM的電流大于

,故待測表頭的內(nèi)阻的測量值小于真實值。圖2(5)將該微安表改裝成量程為2

V的電壓表,則需要串聯(lián)一個電阻R0,則有U=Ig(Rg+R0),此時的電壓讀數(shù)有U'=I'(Rg+R0),其中U=2

V,Ig=100

μA,I'=64

μA,聯(lián)立解得U'=1.28

V。題型五最獨(dú)特的測量方法——電橋法在電阻的測量方法中,有一種很獨(dú)特的測量方法——電橋法。其測量電路如圖所示,實驗中調(diào)節(jié)電阻箱R3,當(dāng)G的示數(shù)為0,即A、B兩點(diǎn)的電勢相等時,R1和R3兩端的電壓相等,設(shè)為U1,同時R2和Rx兩端的電壓也相等,設(shè)為U2。根據(jù)歐姆定律有,由以上兩式解得R1·Rx=R2·R3。這就是電橋平衡的條件,由該平衡條件可求出被測電阻Rx的阻值。典題6(2023湖南卷)某探究小組利用半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器等元件設(shè)計了一個測量微小壓力的裝置,其電路如圖甲所示,R1、R2、R3為電阻箱,RF為半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器,C、D間連接電壓傳感器(內(nèi)阻無窮大)。甲(1)先用歐姆表“×100”擋粗測RF的阻值,示數(shù)如圖乙所示,對應(yīng)的讀數(shù)是

Ω。

(2)適當(dāng)調(diào)節(jié)R1、R2、R3,使電壓傳感器示數(shù)為0,此時,RF的阻值為

(用R1、R2、R3表示)。

乙1000(3)