人教版(新教材)高中物理選擇性必修一學(xué)案：1 3 動量守恒定律

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE1第3節(jié)動量守恒定律學(xué)習目標要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力1.了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的概念。2.理解動量守恒定律的確切含義、表達式和守恒條件。3.會用動量定理推導(dǎo)動量守恒定律的表達式。4.探究系統(tǒng)動量守恒的條件。1.核心素養(yǎng)科學(xué)思維：用動量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)動量守恒定律，建立碰撞模型?？茖W(xué)探究：探究碰撞中動量守恒條件。2.關(guān)鍵能力建立碰撞模型能力和分析綜合能力。一、相互作用的兩個物體的動量改變1.建立碰撞模型如圖，在光滑水平桌面上做勻速運動的兩個物體A、B，質(zhì)量分別是m1和m2，沿同一直線向同一方向運動，速度分別是v1和v2，v2＞v1。當B追上A時發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是v1′和v2′。碰撞過程中A所受B對它的作用力是F1，B所受A對它的作用力是F2。碰撞時，兩物體之間力的作用時間很短，用Δt表示。2.推導(dǎo)：根據(jù)動量定理，物體A動量的變化量等于它所受作用力F1的沖量，即F1Δt＝m1v1′－m1v1物體B動量的變化量等于它所受作用力F2的沖量，即F2Δt＝m2v2′－m2v2根據(jù)牛頓第三定律知F1＝－F2，兩個物體碰撞過程中的每個時刻相互作用力F1與F2總是大小相等、方向相反，故有m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v23.結(jié)論：兩物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和。〖判一判〗(1)光滑水平面上，一小球與另一固定小球相碰并反彈，小球的動量守恒。(×)(2)光滑水平面上，一小球與另一靜止小球相碰，碰撞過程兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。(√)(3)光滑水平面上，一小球與另一小球碰后粘在一起，兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。(√)二、動量守恒定律1.系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：由兩個(或多個)相互作用的物體構(gòu)成的整體。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力。(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力。2.動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。(2)表達式：對兩個物體組成的系統(tǒng)，常寫成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。(3)適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零。3.普適性：動量守恒定律的適用范圍非常廣泛。近代物理的研究對象已經(jīng)擴展到我們直接經(jīng)驗所不熟悉的高速(接近光速)、微觀(小到分子、原子的尺度)領(lǐng)域。〖做一做〗(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，動量守恒的是()A.在光滑水平面上，子彈射入木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)B.剪斷細線，彈簧恢復(fù)原長的過程中，M、N和彈簧組成的系統(tǒng)C.兩球勻速下降，細線斷裂后在水下運動的過程中，兩球組成的系統(tǒng)(不計水的阻力)D.木塊沿光滑斜面由靜止滑下的過程中，木塊和斜面體組成的系統(tǒng)〖答案〗AC〖解析〗子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，豎直方向所受合力為零，該系統(tǒng)動量守恒，故A正確；剪斷細線，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)在水平方向上始終受墻的作用力，系統(tǒng)動量不守恒，故B錯誤；木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒，故C正確；木塊下滑過程中，斜面體始終受到擋板的作用力，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤。探究1動量守恒定律的理解■情境導(dǎo)入如圖所示，甲、乙、丙三輛車碰撞發(fā)生追尾事故，碰撞時間極短。(1)選甲、乙兩車為系統(tǒng)，丙對乙的力是內(nèi)力還是外力？甲和乙組成的系統(tǒng)動量守恒嗎？(2)選甲、乙、丙三車為系統(tǒng)，丙對乙的力是內(nèi)力還是外力？三車組成的系統(tǒng)動量守恒嗎？〖提*示〗(1)外力不守恒(2)內(nèi)力守恒■歸納拓展1.研究對象：兩個或兩個以上的物體組成的相互作用的系統(tǒng)。2.守恒條件(1)理想條件：系統(tǒng)不受外力時，動量守恒。(2)實際條件：系統(tǒng)所受外力的矢量和為零時，動量守恒。(3)近似條件：系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，則系統(tǒng)總動量近似守恒。(4)推廣條件：系統(tǒng)受力不符合以上三條中的任一條，則系統(tǒng)的總動量不守恒，但是，若系統(tǒng)在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒?！祭?〗(2020·安徽蚌埠二中高二期中)關(guān)于動量守恒的條件，下列說法正確的有()A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒B.只要系統(tǒng)受外力做的功為零，動量守恒C.只要系統(tǒng)所受到合外力的沖量為零，動量守恒D.系統(tǒng)加速度為零，動量不一定守恒〖答案〗C〖解析〗只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒，與系統(tǒng)內(nèi)是否存在摩擦力無關(guān)，故A錯誤；系統(tǒng)受外力做的功為零，系統(tǒng)所受合外力不一定為零，系統(tǒng)動量不一定守恒，如用繩子拴著一個小球，讓小球做勻速圓周運動，小球轉(zhuǎn)過半圓的過程中，系統(tǒng)外力做功為零，但小球的動量不守恒，故B錯誤；力與力的作用時間的乘積是力的沖量，系統(tǒng)所受到合外力的沖量為零，則系統(tǒng)受到的合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故C正確；系統(tǒng)加速度為零，由牛頓第二定律可得，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故D錯誤?！坚槍τ?xùn)練1〗(2021·揚州市大橋高級中學(xué)高二期中)在下列幾種現(xiàn)象中，所選系統(tǒng)動量守恒的有()A.原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人車為一系統(tǒng)B.運動員將鉛球從肩窩開始加速推出，以運動員和鉛球為一系統(tǒng)C.從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統(tǒng)D.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一個物體沿斜面滑下，以重物和斜面為一系統(tǒng)〖答案〗A〖解析〗人與車組成的系統(tǒng)在水平方向受到的合外力為0，故水平方向的動量守恒，故A正確；人與鉛球組成的系統(tǒng)，初動量為零，末動量不為零，故B錯誤；重物和車廂為一系統(tǒng)的末動量為零而初動量不為零，故C錯誤；D選項中，在物體沿斜面下滑時，向下的動量增大，故D錯誤。探究2動量守恒定律的基本應(yīng)用1.動量守恒定律的常用表達式(1)p＝p′：相互作用前系統(tǒng)的總動量p等于相互作用后的總動量p′。(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量的矢量和等于作用后動量的矢量和。(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反。(4)Δp＝0：系統(tǒng)總動量增量為零。2.應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟eq\x(明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成)?eq\x(受力分析，確定系統(tǒng)動量是否守恒)?eq\x(規(guī)定正方向，確定初、末動量)?eq\x(根據(jù)動量守恒定律，建立守恒方程)?eq\x(代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果并討論說明)〖例2〗如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。開始時C靜止，A、B一起以v0＝5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞，求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。〖答案〗2m/s〖解析〗因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，以水平向右的方向為正方向，由動量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC①A與B在摩擦力作用下達到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB②A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足vAB＝vC③聯(lián)立①②③式解得vA＝2m/s。〖針對訓(xùn)練2〗(2021·山東高二期中)如圖，質(zhì)量為200kg的小船在靜止水面上以3m/s的速率向右勻速行駛，一質(zhì)量為50kg的救生員站在船尾，相對小船靜止。若救生員以相對船以6m/s的速率水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()A.4.2m/s B.3m/sC.2.5m/s D.2.25m/s〖答案〗A〖解析〗人在躍出的過程中船人組成的系統(tǒng)水平方向合外力為零，動量守恒，規(guī)定水平向右的方向為正方向，設(shè)救生員躍出后小船的速率為v′，救生員的速率為v，則由動量守恒定律得其中v＋v′＝6m/s(M＋m)v0＝Mv′—mv代入數(shù)據(jù)解得v′＝4.2m/s故A正確，B、C、D錯誤。探究3某一方向動量守恒定律的應(yīng)用〖例3〗(多選)(2020·海南楓葉國際學(xué)校高二期中)如圖所示，帶有斜面的小車A靜止于光滑水平面上，現(xiàn)B以某一初速度沖上斜面，在沖到斜面最高點的過程中()A.若斜面光滑，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒B.若斜面光滑，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒C.若斜面不光滑，系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能不守恒D.若斜面不光滑，系統(tǒng)水平方向動量不守恒，機械能不守恒〖答案〗BC〖解析〗無論斜面是否光滑，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，但豎直方向物體B受力不平衡，豎直方向動量不守恒；斜面光滑的情況下機械能守恒，斜面粗糙的情況下機械能不守恒，選項B、C正確，A、D錯誤。1.(動量守恒定律的理解)(多選)(2020·祁縣二中高二期末)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧(不連接)，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)，將兩小車及彈簧看作一個系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動量向左D.無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零〖答案〗ACD〖解析〗若兩手同時放開A、B兩車，兩手放開后系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，由于系統(tǒng)初動量為零，則系統(tǒng)總動量為零，故A正確；先放開左手，再放開右手，此過程中兩車與彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，但是兩手都放開后，系統(tǒng)的合力為零，動量守恒，故B錯誤；先放開左手，系統(tǒng)所受合外力向左，系統(tǒng)所受合外力的沖量向左，系統(tǒng)總動量向左，再放開右手，系統(tǒng)動量守恒，故C正確；無論何時放手，兩手放開后，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，如果同時放手，系統(tǒng)總動量為零，如果不同時放手，系統(tǒng)總動量不為零，則系統(tǒng)的總動量不一定為零，故D正確。2.(動量守恒定律的基本應(yīng)用)(2021·贛榆智賢中學(xué)高二月考)a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動量pa＝30kg·m/s，b球動量pb＝0，碰撞過程中，a球的動量減少了20kg·m/s，則作用后b球的動量為()A.－20kg·m/s B.10kg·m/sC.20kg·m/s D.30kg·m/s〖答案〗C〖解析〗碰撞過程中，a球的動量減少了20kg·m/s，故此時a球的動量是10kg·m/s，a、b兩球碰撞前、后總動量保持不變?yōu)?0kg·m/s，則作用后b球的動量為20kg·m/s。故選項C正確。3.(動量守恒定律的基本應(yīng)用)(多選)(2021·河北石家莊二中高二月考)如圖所示，小車放在光滑地面上，A、B兩人站在車的兩端，這兩人同時開始相向行走，發(fā)現(xiàn)車向左運動，分析小車運動的原因可能是()A.A、B質(zhì)量相等，但A比B的速率大B.A、B質(zhì)量相等，但A比B的速率小C.A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量大D.A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量小〖答案〗AC〖解析〗A、B兩人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，開始時系統(tǒng)動量為零；兩人相向運動時，車向左運動，車的動量向左，由于系統(tǒng)總動量為零，由動量守恒定律可知，A、B兩人的動量之和向右，A的動量大于B的動量；如果A、B的質(zhì)量相等，則A的速度大于B的速度，故A正確，B錯誤；如果