2025屆湖南省師大附中梅溪湖中學數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆湖南省師大附中梅溪湖中學數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．2．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220043．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．若，則為非正數(shù) B．若，則為正數(shù)C．若，則 D．是最小的負整數(shù)6．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣37．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-28．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細燭的2倍，則停電的時間為（）A．2小時 B．2小時20分 C．2小時24分 D．2小時40分10．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中三角形的個數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．1811．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤312．下列交通標志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A與∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_____°．14．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）15．已知，則的補角為_____________；16．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+99=______________________17．的倒數(shù)是__________，的絕對值是__________，的相反數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）已知多項式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)當x＝1，y＝－2時，求4A－B的值．20．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．21．（10分）目前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價，售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？22．（10分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=23．（12分）（1）計算：（2）閱讀計算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯在第步，請寫出此題的正確計算過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬用科學記數(shù)法表示應為，故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、A【分析】設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進一步求解即可.【詳解】A：絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)為負數(shù)或0，故若，則為非正數(shù)，選項正確；B：絕對值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0，故若，則為非負數(shù)，選項錯誤；C：若，則與相等或互為相反數(shù)，選項錯誤；D：是最大的負整數(shù)，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．7、D【解析】先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【詳解】A．若，則，此選項正確；B．若，則，此選項正確；C．若，則，此選項正確；D．若，則，當時，不成立，此選項錯誤．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．9、C【分析】設停電x小時．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2×（1-細蠟燭x小時的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設停電x小時．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時21分．答：停電的時間為2小時21分．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)第①個圖形中三角形的個數(shù)：；第②個圖形中三角形的個數(shù)：；第③個圖形中三角形的個數(shù)：；…第n個圖形中三角形的個數(shù)：．【詳解】解：∵第①個圖形中三角形的個數(shù)：；第②個圖形中三角形的個數(shù)：；第③個圖形中三角形的個數(shù)：；…∴第n個圖形中三角形的個數(shù)：；∴則第⑥個圖案中三角形的個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律．11、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)進行比較即可．【詳解】解：，，．故答案為：【點睛】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?5、【分析】根據(jù)互補兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，∴∠α的補角是：故答案為：127°48′．【點睛】本題考查了互補兩角的和為180°的知識點，比較簡單．16、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個等式為，設，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個a和一個b，再在所得線段上去掉一個c即可．【詳解】如圖所示：線段即為所求．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運算是解題關(guān)鍵．19、(1)7x2－5xy＋6；(2)1.【分析】（1）本題考查了整式的加減，列式時注意加括號，然后去括號合并同類項；（2）本題考查了求代數(shù)式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化簡得結(jié)果中求值即可.【詳解】解：（1）∵多項式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴當x=1，y=﹣2時，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=1．20、y＝2．【分析】依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案．【詳解】解：去括號，得：26﹣8y+3y＝1，移項，得：﹣8y+3y＝1﹣26，合并同類項，得：﹣5y＝﹣10，系數(shù)化為1，得：y＝2．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．21、（1）購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元；（2）乙型節(jié)能燈需打9折【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1000-x）只，根據(jù)甲乙兩種燈的總進價為37000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）設乙型節(jié)能燈需打a折，根據(jù)利潤=售價-進價列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【詳解】解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈只，則購進乙型節(jié)能燈（）只，由題意得解得：購進乙型節(jié)能燈600只答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元．（2）設乙型節(jié)能燈需打折，解得答：乙型節(jié)能燈需打9折．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設出未知數(shù)，列出方程．22、－x2－x＋3；【分析