山西省澤州縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

山西省澤州縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣12．某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．3．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．4．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元5．將一些課外書分給某班學生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設這個班共有名學生，則可列方程（）A． B．C． D．6．單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，37．一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．8．下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④9．已知點A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定10．﹣的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣11．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．12．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片的沿折疊（點在上，不與點，重合），使點落在長方形內(nèi)部點處，若平分，則的度數(shù)是__________．14．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據(jù)統(tǒng)計，2018年上半年，累計來景德鎮(zhèn)旅游的人數(shù)達到6400萬人，用科學記數(shù)法表示為_____人．15．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_____米．16．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學道理是_____．17．某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）；（2）19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）點P所表示的數(shù)；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．20．（8分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．21．（10分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數(shù)字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數(shù)字22．（10分）列一元一次方程解應用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還超過40千克除按售價返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實際付款為：（元）．（1）該超市在促銷前購進了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價賣了30千克給小明家．結果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進這批豬肉的進價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？23．（12分）列方程解應用題：歡歡打算在一定時間內(nèi)讀完一本300頁的書，計劃每天讀的頁數(shù)相同．實際閱讀時每天比計劃少讀5頁，結果到了規(guī)定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應記為+3元，故選：A．【點睛】此題考查正、負數(shù)的意義；在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．2、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程．3、D【解析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B.等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C.等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D.當a=0時，無意義；故本選項錯誤；故選D.4、D【解析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．5、B【分析】根據(jù)題意找到等量關系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.【點睛】本題考查列一元一次方程,關鍵在于理解題意找到等量關系.6、D【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，據(jù)此回答可得．【詳解】單項式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)問題，掌握單項式的定義以及性質(zhì)是解題的關鍵．7、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．8、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】分類討論，點B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結果．【詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是進行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．10、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果；【詳解】解：﹣的相反數(shù)是；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.11、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學生應注意培養(yǎng)空間想象能力．12、B【分析】設點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠HFE=∠BFE，即可得出結果．【詳解】解：∵由折疊的性質(zhì)可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案為：90°【點睛】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計算，掌握以上知識點是解題的關鍵．14、6.4×1【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6400萬用科學記數(shù)法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、-0.9【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示解答．【詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．16、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【點睛】本題考查用數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關鍵．17、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）由題意分別進行移項和合并同類項以及化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)題意先進行去分母和去括號，進而分別進行移項和合并同類項以及化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解:（1）移項：合并同類項：化系數(shù)為1：．（2）去分母：去括號：移項：合并同類項：化系數(shù)為1：．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．19、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，從而寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）動點P從點A出發(fā)，運動時間為t（t＞0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數(shù)軸向左勻速運動，所以點P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過計算表示出線段MN的長都為AB，所以得出結論線段MN的長度不發(fā)生變化.【詳解】（1）∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點B在原點左邊，

所以數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為-4，

故答案為：-4；

（2）點P運動t秒的長度為6t，

∵動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，

∴P所表示的數(shù)為：6-6t，

故答案為：6-6t；

（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，

理由：

分兩種情況：

①當點P在A、B兩點之間運動時，如圖

.②當點P運動到B的左邊時，如圖

綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，寬為：8-5=3cm；因此，重疊部分的面積為：；（2）∵，，∴重疊部分的長為（10-x）cm，寬為[8-(x+1)]cm，∴重疊部分的面積==．=（3）=．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)和整式的混合運算，認準圖形，準確列出所求部分的面積是解題的關鍵．21、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為299＝24×24＋3，所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為999＝92×49＋1，所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應為9(2)因為22010＝24×502＋2，所以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應為4;因為32010＝34×502＋2，所以320