六年級上冊第五單元備課 信息窗1-分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

信息窗1——分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第73-

78頁。

教材簡析：教材在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步和兩步計

算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了中國的世界遺產(chǎn)這一情景。通過介紹中國的

世界遺產(chǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對乘加應(yīng)用題的探索。知識點是讓學(xué)

生在具體情景中，借助一、二單元的知識基礎(chǔ)，運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗，自己探

索出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計算規(guī)律，并能靈活的運(yùn)用這個規(guī)律解決問題。重點

是將四則混合運(yùn)算規(guī)律正確地遷移到分?jǐn)?shù)中。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫線段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和

線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在不斷探索中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四

則混合運(yùn)算的規(guī)律。

2、通過讓學(xué)生說一說、畫一畫，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合

能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

3、創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，感受數(shù)學(xué)與

生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過程：

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境談話導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，2008年的奧運(yùn)會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進(jìn)奧運(yùn),

走進(jìn)了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？

［設(shè)計意圖］這一單元是圍繞“中國的世界遺產(chǎn)”這個大的情境串進(jìn)行的，而本

課是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的第1個信息窗，情境內(nèi)容將中國放入世界這一大環(huán)境

中，因此由奧運(yùn)會的話題引出了本課情境，這樣設(shè)計讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入了

本課，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

二、自主探究獲取新知

1、課件出示教科書73頁情境：

談話：這里有一些我國世界遺產(chǎn)的文字信息，誰能讀一讀？根據(jù)文字信息你能

提出什么數(shù)學(xué)問題？

(1)北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

(2)我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？

(3)我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？

(4)同學(xué)們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是

多少公頃？”好嗎？

2、根據(jù)以往的解題經(jīng)驗，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？

［設(shè)計意圖］讓學(xué)生在自己提出問題的基礎(chǔ)上，動腦思考解決問題的辦法，梳理

已有的數(shù)學(xué)思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。

3、選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？

4、學(xué)生匯報交流。

讓學(xué)生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。

(1)272X1/4=68(公頃)68+4=72(公頃)

(2)272X1/4+4

=68+4

=72（公頃）

學(xué)生在多次交流解題步驟中，教師板書數(shù)量關(guān)系：

天壇公園的面積義1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積

并展示學(xué)生畫的線段圖。讓學(xué)生分析線段圖。

［設(shè)計意圖］學(xué)生是探究主體，教師是引導(dǎo)者。在這里把讓學(xué)生說解題思路放在

首位，突出重點，突破難點。

5、剛才同學(xué)們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現(xiàn)在你能試

著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺

產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？”嗎?

學(xué)生獨立解決。（根據(jù)學(xué)生情況,如果畫圖有困難，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論一下,

在這里把誰看作單位“1”？）

全班交流，展示做題方法。

(1)30X7/10+30X2/15(2)30X(7/10+2/15)

=21+4=30X25/30

=25(處)=25(處)

6、讓學(xué)生展示線段圖的畫法，說清解題思路。

7、點題并板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

8、單看這兩個算式的計算，你能想到什么運(yùn)算律？有什么啟發(fā)?

9、小結(jié)：乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。

［設(shè)計意圖］讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算率溝通，為后面

的練習(xí)搭建了平臺。

三、鞏固練習(xí)，加深理解。

獨立完成（第75頁第2、3題。）

指生回答，并說出解題思路。

（重點說出數(shù)量關(guān)系。）

［設(shè)計意圖］這兩道題是針對性練習(xí)，旨在鞏固所學(xué)知識。數(shù)量關(guān)系要讓學(xué)生反

復(fù)說，目的是讓學(xué)生從理論上加以理解。

四、回歸實踐，拓展運(yùn)用。

課件再次出示本課信息窗情境圖。

談話：現(xiàn)在你能自己解決“我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？”嗎？

現(xiàn)在讓我們走進(jìn)民族文化遺產(chǎn)一一青藏高原，檢驗一下這節(jié)課你的學(xué)習(xí)情況。

課本76頁第9題。學(xué)生讀題，指生列式。

［設(shè)計意圖］引導(dǎo)學(xué)生回歸課題情景，聯(lián)系生活實際，學(xué)以致用，靈活掌握解題

方法。

五、談收獲

這節(jié)課你有什么收獲？

［課后反思］

新課標(biāo)把“過程與方法”作為三維目標(biāo)之一，提倡重視學(xué)生充分地經(jīng)歷問

題的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)、探索的過程，在本課教學(xué)中，我就充分注意這一點，注重讓

學(xué)生參與到解題思路的分析中，充分調(diào)動學(xué)生參與的主動性，讓學(xué)生掌握畫線

段圖這種基本解題方法，在充分經(jīng)歷中感悟，在充分感悟中提煉，初步構(gòu)建自

己的認(rèn)知體系。

第二課時

一、談話導(dǎo)入

上節(jié)課我們了解了一些中國的世界遺產(chǎn)，說一說你學(xué)會了那些數(shù)學(xué)知識？

（學(xué)生回憶并交流上節(jié)課所學(xué)知識。）

今天我們利用所學(xué)知識繼續(xù)來解決一些問題，好嗎？

［設(shè)計意圖］通過回顧，復(fù)習(xí)舊知識，引發(fā)對新知識的學(xué)習(xí)。

二、實際運(yùn)用，整理提升

1、自主練習(xí)第1題。

談話：同學(xué)們上節(jié)課自己探究出了一些分?jǐn)?shù)計算的規(guī)律，現(xiàn)在我們分組來計算

自主練習(xí)第1題，看看我們的發(fā)現(xiàn)是不是在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中都可以運(yùn)用。按組

每人計算3道，獨立完成，全班交流。

先交流答案，再說說你是按什么順序計算的？

2、自主練習(xí)第4題。

先在小組內(nèi)討論：4道計算題各應(yīng)該按什么順序進(jìn)行計算？

再獨立計算。

全班交流。

3、想一想：整數(shù)的運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)嗎？

4、自主練習(xí)第14題。

談話：既然整數(shù)的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)，大家翻到課本78頁，看看14題能

運(yùn)用到那些運(yùn)算律？

全班交流后，學(xué)生自主練習(xí)。

［設(shè)計意圖］把計算題放到課堂上進(jìn)行，反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生自然而然的領(lǐng)悟到整

數(shù)的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)。另外，這種專項練習(xí)對提高學(xué)生的計算能力也大

有幫助。

三、專項練習(xí)，鞏固加深。

1、自主練習(xí)第8、13題。

要求：先畫線段圖，再列綜合算式解答。

學(xué)生獨立完成，全班交流。

［設(shè)計意圖］借助線段圖，讓學(xué)生對乘加、乘減的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題加深理解，達(dá)到鞏

固上節(jié)課所學(xué)知識的目的。

2、自主練習(xí)第15題。

口頭解答，說出列式的理由。

［設(shè)計意圖］為學(xué)生獨立完成16題掃清障礙。

四、綜合練習(xí)，拓展提高。

聰明小屋

出示題目讓學(xué)生討論：要求上層原來有數(shù)多少本？根據(jù)已知信息得先求出什

么？

［設(shè)計意圖］讓學(xué)生自己嘗試著把問題先轉(zhuǎn)化成簡單的問題進(jìn)行解答，再找最后

的答案。掌握解題方法與技巧。

五、課堂作業(yè)

自主練習(xí)11、12、16題。

六、課堂總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第79-

80頁

教材簡析：

本課時的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟悉分?jǐn)?shù)乘法的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)四則

混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少以及其他相關(guān)

數(shù)量關(guān)系”的已有認(rèn)識，解答一些形如aX(l土與的稍復(fù)雜的與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實

b

際問題，這些問題都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的發(fā)展。所

以本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)放手讓學(xué)生去獨立思考，讓學(xué)生自主探索，使學(xué)生在

合作交流中理解并掌握復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題方法，能夠正確地解答有

關(guān)比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，借助線段圖，通過自主探索、交流，知道稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)

乘法應(yīng)用題的特征，掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略。

2、通過探索稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略，經(jīng)歷策略多樣化和一般

化的過程，體驗算法優(yōu)化的過程，獲得探索的體驗，發(fā)展轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過合作、交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識、探索的精神。

第一課時

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。：

1、談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們在學(xué)知識的過程中領(lǐng)略了中國的古代

文明，大家知道嗎，這其中的文化遺產(chǎn)秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。

2、出示課本情景圖片，簡介秦兵馬俑。

3、出示課本第一組信息，你能提出一個兩步解決的數(shù)學(xué)問題嗎？

［設(shè)計意圖］:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師充分運(yùn)用教材中的情境，分層出示信息，

避免干擾，

簡潔明了，引入對新課的學(xué)習(xí)。

二、探索新知：

1、提問：要解決這個問題需要知道什么？從信息中你都能知道什么？（學(xué)

生先自己說一說，再在小組里交流。）

2、反饋。

學(xué)生充分交流后，感受到：這是一個部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間相比較的問題，它

涉及兩個基本數(shù)量關(guān)系，一個是已清理數(shù)與未清理數(shù)相加的和等于陶俑總數(shù)，

另一個已清理數(shù)數(shù)與陶俑總數(shù)的分?jǐn)?shù)關(guān)系。但一下子要想知道未清理數(shù)，問題

的思路不是很清晰。

3、以圖促思。試畫圖，表示出總數(shù)和已清理數(shù)。怎樣表示出未清理數(shù)，哪

一段表示未清理數(shù)？

4、提問：要求未清理數(shù)，可以先算什么？

5、學(xué)生再一次交流，明確解題思路。（學(xué)生通過畫圖后，很容易想到，要

求未清理數(shù)，可以先算出已清理數(shù)，再用總數(shù)減去已清理數(shù)就能得到未清理數(shù)

了。）

6、列式解答。指名一生板演。

7、集體批改。(對解題正確的學(xué)生進(jìn)行鼓勵。)

8、探討其它算法。想一想，還可以怎樣算？

說一說你是怎樣想的？在線段圖上怎樣表示？師生在線段圖上找出1-，即

這是表示什么？那么要求還剩多少尊，也就是求什么？

［設(shè)計意圖］使學(xué)生在解題時放開思路，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解

答。

9、對比兩種方法，對比線段圖，找出兩種方法的異同點，選擇自己喜歡的

方法。

［設(shè)計意圖］注意應(yīng)用線段圖，讓學(xué)生理解題意，分散教學(xué)難點，讓學(xué)生在

輕松愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識，并通過知識點的聯(lián)系，進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)清題

型結(jié)構(gòu)，掌握解題思路。

三、鞏固深化

1、完成“自主練習(xí)”第1題

畫圖表示部分與整體的關(guān)系，填空。

2、完成“自主練習(xí)”第2題

(1)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。

(2)讓學(xué)生獨立解答。

(3)交流解題思路。

3、完成“自主練習(xí)”第3題

(1)指名兩位學(xué)生板演，其余在自備本上完成。

(2)組織交流。

(3)集體反饋，重點讓學(xué)生說一說解題思路。

［設(shè)計意圖］:這一環(huán)節(jié)，利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生

所學(xué)知識不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。在整個練習(xí)過程中，始終關(guān)注學(xué)生解

題思路。

四、總結(jié)回顧。

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、用今天學(xué)到的方法可以解決生活中哪些實際問題？

［教后反思］本節(jié)課，力求突出以下特點：

(1)、教師力求把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會人人參與、學(xué)會發(fā)

現(xiàn)、學(xué)會應(yīng)用、學(xué)會創(chuàng)新。根據(jù)學(xué)生的實際情況，有選擇地出示一組信息、文

字、圖表，讓學(xué)生層層發(fā)現(xiàn)問題。

(2)、因為學(xué)生有了學(xué)習(xí)簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此大膽放手，讓學(xué)生

同桌或小組討論、分析、試做，做完后讓學(xué)生自己說解題思路。學(xué)生充分參與

了課堂教學(xué)過程，成為學(xué)習(xí)的主人。

(3)、圍繞重點難點精心設(shè)計提問，并充分利用線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析

題中數(shù)量關(guān)系，抓住解題關(guān)鍵，明確解題思路，掌握解題方法。并通過對

兩種不同的解法對比及課后小結(jié)，進(jìn)一步突出本節(jié)課的重點、難點。

第二課時

一、談話引入，提出問題。

1、出示情境圖及2、3、4組信息，繼續(xù)上節(jié)課的話題。

2、提出問題。

二、探索新知。

1、梳理學(xué)生提出的問題，引出解決第二個紅點問題：1號坑占地多少平方

米？

2、學(xué)生交流：該問題是根據(jù)窗口中哪條信息所提出的？

3、師：你能用線段圖表示出該條信息及問題嗎？畫線段圖時我們應(yīng)該先畫什

么？再畫什么？

學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，之后師指生交流并板書線段圖：

［設(shè)計意圖］通過指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，可以使學(xué)生更加直觀而形象地觀察到題中

的信息和問題，從而為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

4、學(xué)生思考并交流：根據(jù)線段圖中的信息，除“1號坑占地多少平方米？”

這一問題之外，你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問題？（提中間問題）

［教案預(yù)設(shè)：1、如果學(xué)生提出問題有困難，教師可點撥：在線段圖中，每條

線段應(yīng)該是既可用分率表示，又可用具體數(shù)量表示的，那么，在這個線段圖中

有哪些未知的分率或數(shù)量呢？你可以提出什么問題？2、如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)

中已提出如下問題，則此處直接過渡到：下面我們先來解決如下兩個問題：］

①1號坑比2號坑大多少平方米？

學(xué)生交流：1號坑比2號坑大2號坑的2,即9000平方米的之，列

99

式：9000X-=5000（平方米）

②1號坑是2號坑的多少倍?

學(xué)生交流：1號坑比2號坑大單位“1”的京，所以1號坑的面積是2號

坑的(1+—=1-)倍。

99

5、教師引導(dǎo)：根據(jù)上面①、②所得的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在，你能解決“1號坑占地

多少平方米”這一問題嗎？數(shù)量關(guān)系是什么？

數(shù)量關(guān)系：

(1)2號坑面積+1號坑比2號坑多的面積=1號坑的面積

(2)2號坑面積X1號坑是2號坑面積的倍數(shù)=1號坑的面積

學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。之后進(jìn)行集體交流。交流時要求學(xué)生說明為什

么這樣列式。教師板書算式。

［設(shè)計意圖［讓學(xué)生根據(jù)線段圖提出不同問題，構(gòu)成問題串，從中理清數(shù)量

關(guān)系，解決本節(jié)課的新知識。］

6、對比兩種解法。

討論：有什么異同？引導(dǎo)學(xué)生合理選擇解題思路。

［設(shè)計意圖］:通過對比，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比單位多”幾分之幾和是單位“1”的

幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題思路和方法上的異同，訓(xùn)練學(xué)生分析、比

較和概括的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)經(jīng)驗的習(xí)慣，教學(xué)生學(xué)

會數(shù)學(xué)地思考。

三、鞏固深化。

1、出示綠點問題，2號坑有多少尊陶俑、陶馬？

2、嘗試解決問題。

生畫圖分析數(shù)量關(guān)系，獨立完成。

3、交流思路。你是怎樣想的？以誰為單位“1”？先求什么？再求什么？

要求2號坑有多少尊就是求什么？

四、練習(xí)提高。

1、自主練習(xí)1(2)、(3),畫圖分析數(shù)量關(guān)系。

2、自主練習(xí)4、60交流時重點讓學(xué)生溝通解題思路。

五、總結(jié)評價。

這節(jié)課你有什么收獲？

信息窗3稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊83?86頁。

教材分析：

信息窗呈現(xiàn)的是世界文化遺產(chǎn)西藏布達(dá)拉宮的圖片，通過導(dǎo)游介紹的形式

出示信息窗中的文字信息，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察信息提出問題，展開對新知識的

探究與學(xué)習(xí)。該信息窗包含的主要內(nèi)容是運(yùn)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問

題。這部分知識是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)的

意義以及稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比和比

例等知識的重要基礎(chǔ)。對于本部分知識的教學(xué)我們要特別重視利用線段圖進(jìn)行

教學(xué)，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，從而找出基本的等量關(guān)系，再讓學(xué)生列方程

解答。

教學(xué)目標(biāo)：

1、能結(jié)合具體情境，運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。

會借助線段圖，分析稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決的分?jǐn)?shù)除法問題的數(shù)量

關(guān)系，并解決問題。

2、在解決問題的過程中，逐步掌握用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的分

數(shù)除法問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。

3、經(jīng)歷把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的

思想和方法，養(yǎng)成科學(xué)探索問題的習(xí)慣。

4、在探索未知的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)

習(xí)和探究活動的態(tài)度。

教學(xué)過程：

第一課時

一、情境引入：

1、談話：

同學(xué)們，前面我們共同領(lǐng)略了故宮、秦兵馬俑等中國的古老文明，今天小導(dǎo)游

將帶我們?nèi)ビ斡[西藏的藝術(shù)寶庫一一布達(dá)拉宮，大家高興嗎？

2、出示情境圖：

請大家認(rèn)真聽導(dǎo)游介紹，根據(jù)這些信息提出問題。

學(xué)生提出問題，教師板書：

①布達(dá)拉宮共藏有多少件文物？

②布達(dá)拉宮南北長多少米？

［設(shè)計意圖］:上課一開始從游覽布達(dá)拉宮的話題引入，通過導(dǎo)游介紹

的形式出示信息窗的文字，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使每個學(xué)生都能參與到

學(xué)習(xí)中。

二、探索新知：

談話：同學(xué)們剛才提了這么多有價值的問題，我們就先來解決“布達(dá)拉宮

共藏有多少件文物”這個問題。

（多媒體課件出示例題），指生讀題。

1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

談話：大家先獨立思考，觀察要解決的問題與哪些信息有關(guān)，找出單位“1”

然后根據(jù)題意畫出線段圖。

學(xué)生交流自己的畫圖方法，教師多媒體出示線段圖。

談話：從“已經(jīng)注冊的文物占文物總數(shù)的9/10”這句話，你能發(fā)現(xiàn)什么？

你能得出幾種等量關(guān)系式？

小組交流，全班交流。

等量關(guān)系式：(1)總件數(shù)-已注冊件數(shù)=未注冊件數(shù)

(2)總件數(shù)X未注冊件數(shù)占總件數(shù)的幾分之幾=未注冊件數(shù)

2、讓學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式自主列方程解答。

學(xué)生獨立完成后，全班進(jìn)行交流。

隨學(xué)生的回答，教師把兩種解法板書在黑板上。

解：設(shè)布達(dá)拉宮共藏有X件文物。解：設(shè)布達(dá)拉宮共藏有X件文物。

X-9/10X=6700XX(1-9/10)=6700

l/10X=6700l/10X=6700

X=67000X=67000

答：布達(dá)拉宮共藏有67000件文

物。

3、談話：同學(xué)們，剛才這兩種解題方法有什么不同呢？你能說出其中一

種的解題思路嗎？

小組討論，交流解題思路。

師生共同總結(jié)解題方法，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的策略解決問題。

引出課題并板書。(板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題)如果有的學(xué)生提出

用算書法解答，教師應(yīng)給予肯定。

［設(shè)計意圖］:稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題關(guān)系比較抽象，學(xué)生難以理解。

為突破這一難點，首先讓學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖，讓學(xué)生通過線段圖分析數(shù)量

關(guān)系。這樣教學(xué)，不僅有助于學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，還有利于提高

學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的理解能力。在學(xué)生充分理解題意的基礎(chǔ)上，再通過小組討論,

讓學(xué)生找出題中基本的等量關(guān)系，從而列方程解答。

三、鞏固運(yùn)用。

1、填空。

女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/9,男生人數(shù)有24人。題中把（）

看作單位“1”，根據(jù)“女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/9”這句話，可以列出等

量關(guān)系：（）或

（）

2、自主練習(xí)1、2題。

先讓學(xué)生獨立解答，師巡視指導(dǎo)。

交流解答方法時，重點讓學(xué)生說出題中的等量關(guān)系。

【設(shè)計意圖】：基本練習(xí)是每節(jié)練習(xí)課最重要的一環(huán)，也是一堂課的精華所

在。通過練習(xí)，查漏補(bǔ)缺，解決疑難，使學(xué)生不理解的部分得以理解，使基本

理解的變?yōu)槔斫馇逦?。通過鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，充分調(diào)

動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)起學(xué)生的思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的

情感體驗。

四：課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)的收獲，引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)知識，總結(jié)學(xué)習(xí)

方法，意在讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

第二課時

一、談話導(dǎo)入，揭示課題：

同學(xué)們，上節(jié)課我們一起解決了“布達(dá)拉宮共藏有多少件文物”這個問

題，學(xué)習(xí)了用方程解決分?jǐn)?shù)除法問題的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)用我們所學(xué)到的

知識來解決問題好嗎？（板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題）

同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們所學(xué)的知識嗎?通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能說出

用方程法解決分?jǐn)?shù)除法問題的基本方法嗎？

學(xué)生交流。

【設(shè)計意圖】：學(xué)生自主對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。通過這一

環(huán)節(jié)的教學(xué)幫助學(xué)生回憶解題思路，拉近了學(xué)生與這部分內(nèi)容的距離，對這部

分知識產(chǎn)生親切感，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

二、自主探索，理解新知：

1、多媒體課件出示信息窗中的第二組信息，解決“布達(dá)拉宮南北長多少

米？”這個問題。

⑴談話：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，仔細(xì)觀察，你認(rèn)為其中哪句話最重要？

學(xué)生交流?？赡芑卮穑罕饶媳遍L多1/5

談話：既然同學(xué)們都認(rèn)為“比南北長多1/5”這句話最重要，那么應(yīng)該怎

么理解呢？把誰看作單位“1”呢？

小組討論。

教師多選擇幾名學(xué)生回答。

在教師引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)出：這道題把南北長看作單位“1”，比南北長多

1/5就是比南北長多的長度占南北長的l/5o

⑵談話：剛才我們大家一起弄明白了題意，那你能把線段圖畫出來嗎？

學(xué)生獨立畫圖，指定一名學(xué)生板演。

全班交流。

談話：第一條線段表示什么？另一條呢？為什么要這樣畫呢？

生甲：因為把南北長看作單位“1”，所以第一條線段表示的是南北長度。

生乙：第二條線段表示的是東西長度。

生丙：因為東西長比南北長多1/5,所以畫東西長時要先畫一個南北長度,

再接著畫上南北長的1/5O

⑶請同學(xué)們仔細(xì)觀察線段圖，你能找出其中的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生交流。

生甲：南北長度+東西比南北長的長度=東西長度

生乙：南北長度X(1+1/5)=東西長度

⑷學(xué)生自主列方程解答。

［設(shè)計意圖］:本節(jié)課的教學(xué)難點是讓學(xué)生理解“比南北長多1/5”這句話,

因此在這里要給學(xué)生充分的時間去探索理解。先給學(xué)生自主探索的空間，讓他

們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，

調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)算法多樣化的特點，發(fā)展學(xué)生的

思維。這里教師首先創(chuàng)設(shè)問題情境：你認(rèn)為其中哪句話最重要？那么應(yīng)該怎么

理解呢？把誰看作單位“1”呢？這樣有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)

新知的動力。接下來讓學(xué)生小組討論，全班交流。通過思維碰撞，學(xué)生更好地

修正了自己的認(rèn)識。最后讓學(xué)生畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生更加直觀

地了解了比南北長多1/5這句話的含義。根據(jù)線段圖學(xué)生比較順利地找出題中

的等量關(guān)系，接著讓學(xué)生自主列方程解答，從而很好的突破了本課的難點。

2、多媒體課件出示綠點問題：如果已知布達(dá)拉宮南北長300米，比東

西長少l/6o怎樣求東西長呢？

談話：請同學(xué)們仔細(xì)讀題，根據(jù)剛才所學(xué)的知識自己解答。

學(xué)生獨立解答，教師巡視。做完后全班交流訂正。

［設(shè)計意圖］:這個問題因為和上一題都是兩個數(shù)量相比較的問題，只是

條件變成了一個量比另一個量少幾分之幾，所以根據(jù)高年級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和

水平，直接放手讓學(xué)生獨立解決。

3、回顧解題思路，總結(jié)解題方法。

三、分層練習(xí)，鞏固深化

1、填空

①六一班女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/7,女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）,等

量關(guān)系式是（）或

（）o

②小明的年齡比小紅大1/10,小明的年齡是小紅的（），等量關(guān)系式

是（）或（）o

③鴕鳥的速度比獵豹慢1/3,鴕鳥的速度是獵豹的（）,等量關(guān)系式是

（

）或（）o

2、自主練習(xí)4、5、6o

學(xué)生獨立做題后進(jìn)行集體交流。

［設(shè)計意圖］:練習(xí)設(shè)計應(yīng)是對本節(jié)課所學(xué)知識的鞏固與延伸。因此首先通

過讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，不僅將學(xué)生已有的知識進(jìn)行鞏固，同時與本節(jié)課所學(xué)

的知識聯(lián)系起來，與例題相類似的題型練習(xí)，可以幫助學(xué)生重新整理本節(jié)課的

教學(xué)過程。而且解決身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到所學(xué)知識的價值，做到真正的

用數(shù)學(xué)。

四、全課總結(jié)：

今天的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑?

我學(xué)會了嗎？

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第88頁。

教材簡析：

“我學(xué)會了嗎？”呈現(xiàn)了一幅反映西部大開發(fā)的信息圖。以圖片和文字結(jié)合

的形式提供了西部開發(fā)投資、青藏公路建設(shè)、西氣東輸、西電東送等方面的數(shù)

學(xué)信息。讓學(xué)生在此情景中提出并解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，對本單元學(xué)習(xí)的知識

進(jìn)行考查復(fù)習(xí)。從而引導(dǎo)學(xué)生自主回顧本單元所學(xué)的知識并加以應(yīng)用。通過復(fù)

習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系。

在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、交流自己在本單元學(xué)習(xí)中的收獲，看到進(jìn)步和不足，

以促進(jìn)學(xué)生的自我完善與發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景引導(dǎo)學(xué)生主動地整理知識，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的

能力。

2.通過對本單元所學(xué)知識進(jìn)行全面回顧，促進(jìn)學(xué)生知識系統(tǒng)化，幫學(xué)生形成良

好的知識建構(gòu)。

3.通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評價和相互評價，提高學(xué)生自我認(rèn)識和自我完善的能

力。

教學(xué)過程：

一、揭示主題，回顧知識。

談話：同學(xué)們，本單元的學(xué)習(xí)中我們一直在探訪我國的世界遺產(chǎn)，同時

也學(xué)到了許多新知識，想一想：本單元你學(xué)習(xí)了哪些知識？

學(xué)生發(fā)言。

生L我學(xué)會了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算了。

生2：我知道整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。

生3：我能用不同的方法解決分?jǐn)?shù)問題了。

這節(jié)課我們就一起來測一測，看看自己學(xué)會了嗎?(板書課題)

【設(shè)計意圖】簡潔語言揭示本節(jié)活動主題，激起學(xué)生回顧與整理本單元知

識的興趣與愿望，讓學(xué)生樹立回顧與反思意識。并對本單元的知識有了一個整

體的把握。

二、聯(lián)系情境，解決問題。

1.出示課本上的情景圖

談話：同學(xué)們，請閱讀情景圖你都了解了什么信息？這是我國”西部大開

發(fā)”中的一些重大工程.關(guān)于“西部大開發(fā)”你都了解些什么？

學(xué)生交流.

談話：你能解決這些數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生獨立解決.教師巡視了解學(xué)生對本單元的知識技能的掌握情況和解

決問題的水平。

在班內(nèi)交流時，溝通各自的解法。要求：能畫線段圖的可以選擇其一畫到

黑板上.注意傾聽并評價別人的想法.

針對學(xué)生的方法情況進(jìn)行小結(jié).

談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

獨立思考后，學(xué)生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。

【設(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識提出問題，解決問題，鞏固并加深了

對知識的理解。學(xué)生通過初步自我檢測，明白自身的不足之處，可以在后面的

學(xué)習(xí)中進(jìn)行彌補(bǔ)。

三、拓展練習(xí)，發(fā)展提高

1、計算。

1/6+3/4X2/34-2(2/13+5/9)X9X13

X+3/4X=35(1/3-1/4)4-1/2+5/6

2、中國的世界遺產(chǎn)見證著中國的歷史與文化。世界遺產(chǎn)周口店北京人遺址

就在全世界古人類學(xué)研究中起了重大的作用?？脊艑W(xué)家對北京人化石研究發(fā)現(xiàn)：

?北京人平均腦量比現(xiàn)代人少2/7,現(xiàn)代人平均腦量是1400毫升。

?北京人男子平均身高比現(xiàn)代男子的9/10多3厘米，現(xiàn)代男子平均身高

是170厘米。

?北京人女子平均身高只有144厘米,現(xiàn)代女子平均身高比北京人女子高1/12。

?北京人平均壽命很短，只有現(xiàn)代人平均壽命的3/14,現(xiàn)代人平均壽命

是70歲。

……（現(xiàn)代人資料是2003年統(tǒng)計）

（1）北京人平均腦量是多少毫升？

（2）北京人男子平均身高是多少？

學(xué)生獨立解決.

班內(nèi)交流

談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

獨立思考后，學(xué)生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。

【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是一些典型題目的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生將對

本單元的知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。促進(jìn)知識

在腦中的進(jìn)一步建構(gòu)和學(xué)生應(yīng)用知識的能力。教師在練習(xí)過程中要多引導(dǎo)學(xué)生

進(jìn)行自我反思，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動力，有利于自主學(xué)習(xí)、自我肯定，增強(qiáng)學(xué)

生的獨立意識，讓學(xué)生真正成為解決問題的主角。

四、豐收園里談收獲

談話：回顧本單元的學(xué)習(xí)，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一

說。

完成本單元的評價表.

談話：看來通過本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有了不少的收獲，老師真為你們

感到高興，相信在今后學(xué)習(xí)中，你的豐收園里一定會收獲更多的果子！

五、作業(yè)布置。

1、世界上速度最快的哺乳動物是獵豹，時速可達(dá)105千米。鴕鳥的速度

比獵豹慢l/3o鴕鳥的速度是多少千米？

2、王芳做語文和數(shù)學(xué)作業(yè)一共用了60分鐘，其中做數(shù)學(xué)用的時間是語文

的2/3。王芳做數(shù)學(xué)、語文作業(yè)各用了多少分鐘？

【課后反思】

本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行全面地回顧，使學(xué)生對所學(xué)

知識有一個系統(tǒng)、整體的把握。然后出示情境圖，請學(xué)生對信息進(jìn)行選擇整理,

提出相關(guān)問題，并自行解決。從而促使學(xué)生對本單元的知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，

形成對知識的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在解決生活問題中的價

值。

（平度市南京路小學(xué)于秀

數(shù)學(xué)與生活

——雞兔同籠

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊88?89頁。

教材簡析

本次數(shù)學(xué)與生活安排的是“雞兔同籠”問題，這是我國古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)問

題之一，具有一定的抽象性，學(xué)生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問題的

原理，用電影票的生活事例引入，通俗易懂，便于學(xué)習(xí)。古代數(shù)學(xué)中的“雞兔

同籠”問題主要用“假設(shè)法”解決，但教材并不是只教“假設(shè)法”，而是“枚

舉法”、“假設(shè)法”、“圖解法”和“方程法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟

迪學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)的思想和

方法。教材為學(xué)生自主探索提供了足夠的空間，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)

驗去解決問題，既有利于學(xué)生感受解決問題策略的多樣性，又有利于調(diào)動學(xué)生

參與探索學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

教學(xué)目標(biāo)

K認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會解

決問題策略的多樣性。

2、在經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方

法，提高解決實際問題的能力。

3、感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，體會數(shù)學(xué)的價值，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)

習(xí)興趣。

教學(xué)重難點

掌握解決“雞兔同籠”問題的策略和方法。

教具學(xué)具4元和6元的電影票學(xué)具枚舉法的表格課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

談話：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了很多解決數(shù)學(xué)問題的辦法，你還記得都有什么

方法嗎？

學(xué)生交流。

談話：李紅同學(xué)遇到了一個難題，你能幫幫她嗎？

二、小組合作，探索新知。

1、出示：學(xué)校買來5張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是

6元一張的成人票，總票價是26元。兩種票各買了多少張？

談話：你想用什么方法解決這個問題？在小組內(nèi)交流一下。可以利用學(xué)具。

學(xué)生探討后交流。重點交流是怎么想的？

教師根據(jù)學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說的過程在實物投影儀商用表格形式展示

出來。

學(xué)生票（張）成人票（張）總錢數(shù)（元）

5020

4122

3224