初中數(shù)學(xué)-圖形的位似教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

第四章圖形的相似

§8節(jié)圖形的位似

一、教材分析

1.教材地位作用分析

《圖形的位似》是九年級數(shù)學(xué)上冊第四章《圖形的相似》的最后一節(jié)內(nèi)容.在學(xué)生學(xué)習(xí)

完相似圖形等知識后，利用它們認知位似圖形，這一節(jié)是第四章學(xué)習(xí)的綜合運用，強調(diào)學(xué)生

對相似概念的更深刻理解，并在此基礎(chǔ)上建立位似圖形概念。因此說這既是一節(jié)新課，也是

一節(jié)復(fù)習(xí)課，理解位似圖形時要用到前面所學(xué)的相似知識如相似比等，并且這節(jié)的學(xué)習(xí)也為

后面的課題學(xué)習(xí)《制作視力表》打好了知識基礎(chǔ)。

2.教學(xué)重點、難點分析

重點：引導(dǎo)學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)，

難點：作出規(guī)定位似比的位似圖形，關(guān)鍵是學(xué)生對位似比這個概念的理解以及如何在

圖中找出兩個位似圖形的位似比。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)：在識記上要求學(xué)生能認識位似圖形，找出哪些圖形是位似圖形；

2.教學(xué)思考目標(biāo)：在理解上要求學(xué)生能從對圖形的觀察中得出位似圖形的一般特點，自

已歸納出位似圖形、位似中心、位似比的定義；

3.解決問題目標(biāo)：在掌握上要求學(xué)生能作出一個圖形的位似圖形，并利用這種方法將一

個圖形放大或縮??；

4.情感與態(tài)度目標(biāo)：在應(yīng)用上要求學(xué)生能利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題，并

在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)思路分析

本節(jié)課的設(shè)計先以一段影片進入課題，并激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再通過圖片讓學(xué)生自己

研究位似圖形的特點，并引出位似圖形的概念。在學(xué)習(xí)了位似圖形的概念后給出幾個圖形，

讓學(xué)生運用位似圖形的概念進行判斷。本節(jié)課最重要的是放大或縮小圖形，而位似圖形的性

質(zhì)是本節(jié)知識的關(guān)鍵。我設(shè)計讓學(xué)生自己探討、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納出位似圖形的性質(zhì)及運用

性質(zhì)解決問題。

在放大或縮小圖形這個環(huán)節(jié)，我設(shè)計了多種方法:用橡皮筋動手操作來放大或縮小圖形、

用直尺找對應(yīng)點來放大或縮小圖形、再平面直角坐標(biāo)系中來放大或縮小圖形。

四、學(xué)校與學(xué)生狀況分析

本人所在的甸柳一中多媒體設(shè)備先進，在課堂教學(xué)中運用多媒體使教學(xué)容量大、知識更

形象直觀。學(xué)生對相似的知識掌握的比較好，學(xué)習(xí)積極性很高，基礎(chǔ)比較好。

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）看一看

情景設(shè)置1:讓學(xué)生觀看一段關(guān)于手影的影片，通過講解引入課題。

情景設(shè)置2：一組從一個鏡頭放出的圖片，大小不一，形狀相同，按順序排列，動畫演

示從放映機中放映圖片的效果；在第一張圖片上標(biāo)出點A,在第二張圖片上相應(yīng)的位置標(biāo)出

點B,鏡頭標(biāo)為點P,圖形編號依次是①、②、③…。

教師提問:

1.圖中的圖片是在放映機中同一張圖放映出來的大小不同的圖片,這些圖片是相似的

嗎？

2.請同學(xué)連接A.B兩點并延長,看能不能經(jīng)過P點？

3.然后在圖①上換一個位置標(biāo)點，再在圖②上標(biāo)相應(yīng)點再試一次看能否經(jīng)過點P?

4.你能說出這些圖形與你前面學(xué)習(xí)的相似圖形一樣嗎？（通過學(xué)生的回答引導(dǎo)出這就是

今天學(xué)習(xí)的位似圖象）

5.能否用自己的語言描述一下什么是位似圖形嗎？（小組討論，代表發(fā)言,教師總結(jié),看課

本.）

6.有定義可以看出位似圖形和相似圖形有什么區(qū)別嗎？（特殊在位置上，位似圖形對稱點

連線都經(jīng)過一個點,這個點是位似中心.在位似圖形中兩圖形的相似比就叫做位似比.）

（二）想一想

1.小孔成像：現(xiàn)實小孔成像圖片

（1）提問：這是什么？（學(xué)生會回答是物理學(xué)上的小孔成像），是什么原理造成的呢？（光線

是沿直線傳播的）

（2）介紹小孔成像,對學(xué)生進行愛國主義教育.

（3）這和我們這節(jié)所學(xué)習(xí)的位似圖形有什么關(guān)系?為什么？

2.凸透鏡成像

動畫演示凸透鏡成像的實驗過程

（1）這是什么實驗？（凸透鏡成像實驗），是什么原理？

（2）蠟燭所成的像和實物比較有什么關(guān)系？

（3）和本節(jié)的知識有什么聯(lián)系？

（4）所成的像有時與蠟燭在凸透鏡的同側(cè)，有時在兩側(cè).這兩種情況都是位似的圖形

嗎？（介紹內(nèi)位似圖形和外位似圖形）

（三）做一做

1.這部分安排了幾個圖形，先讓學(xué)生判斷這幾個圖形中哪些是位似圖形，哪些不是，

并說明理由（根據(jù)剛才總結(jié)出的位似圖形定義）從而更進一步加深對位似的理解。

2.教師提問：

（1）肉眼觀察圖形，然后試著找一下位似圖形的位似中心（也就是對應(yīng)點都經(jīng)過的

那個點），讓學(xué)生明白位似圖形首先是相似圖形.

（2）量出它們的位似比來.

（3）度量出任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離，把這個值同位似比對比。能得到什

么結(jié)論？（位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。）

（四）想一想做一做

三節(jié)中介紹了用橡皮筋放大圖形的方法，即相似圖形的畫法。讓學(xué)生回憶畫法，（實際上這

樣放大后，兩個圖形是位似圖形）。然后仿照這種做法，讓學(xué)生動手實際做一次，由學(xué)生代

表來說明自己小組的做法及為什么這樣做。特別是說清如何使位似比分別是3和4。

如果使位似比是1：2或2：3怎么做？（引導(dǎo)學(xué)生思考）

（五）隨堂練習(xí)

綜合運用本節(jié)中學(xué)習(xí)的位似圖形知識完成放大和縮小圖形的任務(wù)。

情景設(shè)置1：三角形ABC,任意在三角形外取一點0,連接AO、BO、C0,取其中點D、E、

F。

教師提問：

(1).結(jié)合條件學(xué)生畫出圖形，連接I)、E、F得到的三角形即是將原三角形縮小一半后的新

三角形，請學(xué)生說明為什么是原來三角形的一半。

(2).再讓學(xué)生思考如何放大原三角形。(強調(diào)位似比即對應(yīng)線段的比)

(3).完成后讓學(xué)生說明自己做法的合理性，再次強化對位似相關(guān)概念的理解。

(4).還有其它方法能完成這道題目嗎？(在點0的另一側(cè)做，就是延長AO。B0?CO在延

長線上取DO。EOoF0分別等于AO。BO。8。的一半。在次比較兩種畫發(fā)，聯(lián)系凸透鏡成像。

介紹內(nèi)位似和外位似。)

情景設(shè)置2：在平面直角坐標(biāo)系中有一圖形各頂點的坐標(biāo)位A(2,1)B(5,1)C(3.5,

2)E(3,0)F(4,0)作出這個圖形的位似圖形，使新圖形與原圖形的位似比是2：1,位

似中心是坐標(biāo)原點。

在平面直角坐標(biāo)系中有一圖形各頂點的坐標(biāo)

位A（1,1）B（4,1）C（2.5,2）E（2,0）

F（3,0）作出這個圖形的位似圖形，使新圖形

與原圖形的位似比是2：1,位似中心是坐標(biāo)原點。

教師提問：有幾種做法？（兩種，同上題的方法或擴大橫，縱坐標(biāo)2倍。）請學(xué)生說明

為什么？

（六）、小結(jié)

通過本節(jié)課中對位似圖形的觀察，學(xué)生得出位似圖形的有關(guān)概念，通過做一做加深對位

似中心，位似比的理解，并會求位似比，知道位似比即是位似圖形上任意一對對應(yīng)點到

位似中心的距離之比。通過想一想復(fù)習(xí)了相似比知識，掌握放大和縮小圖形的方法。最

后通過練習(xí)應(yīng)用位似知識來完成放大和縮小的實際操作，加深對位似知識的理解。

（七）、作業(yè)

習(xí)題4.13

課堂測評

1.下列說法正確的是（）

A.位似圖形一定是相.似圖形

B.相似圖.形不一,定是位似圖形

C.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比

D.位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線.必相互平行

2.下列說法正確的是（.）

A.分別在AABC的邊AB.AC的反向延長線上取點D.E.使DE〃BC,則AADE是AABC放大

后的圖形

B.兩位似圖.形的面積之比等于位似比

C.位似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于位似比

D.位似圖形的周長之比等于位似比的平方

3.如果兩個位似圖形的對應(yīng)線段長分別為3cm和5cm.且較小圖形周長為30cm,則較大圖形周

長為______

4.己知AABC.以點A為位似中心.作出AADE.使AADE是AABC放大2倍的圖形.這樣的圖形

可以作出個.他們之間的關(guān)系是

5.將一個多邊形放大為原來的3倍.則放大后的圖形可作出個.其原因是

6.兩個位似圖形中的對應(yīng)角。對應(yīng)級段.對應(yīng)頂點.必須過經(jīng)過。

7.如果四邊形ABCD的四個頂點坐標(biāo)分別是A(2,1),B(4,3),C(6,2).,D(3,-1).試將此四邊形

縮小為原來的!。

2

答案：

1D2C3,50cm.4,2個全等5,無數(shù)個所選取的位似中心不同可得到不同位

置的位似圖形6.相等互相平行位似中心，7.略

第四章圖形的相似

§8節(jié)圖形的位似

學(xué)情分析

九年級年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探

索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動的安排上要設(shè)置學(xué)生

感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)

生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。本章節(jié)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷以及

掌握的有關(guān)幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其

簡單特性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學(xué)習(xí)圖形和坐標(biāo)、簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，

讓學(xué)生進一步體會圖形相似、位似的應(yīng)用價值和豐富的內(nèi)涵，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感

和態(tài)度，促進學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。理解位似圖形

時要用到前面所學(xué)的相似知識如相似比等，并且這節(jié)的學(xué)習(xí)也為后面的課題學(xué)習(xí)《制作視力

表》打好了知識基礎(chǔ)。

第四章圖形的相似

§8節(jié)圖形的位似

效果分析

通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對位似圖形的概念、性質(zhì)掌握的很好，對放大或縮小圖形有

了更深的了解。很好的完成了課標(biāo)要求，通過課堂測試，30位學(xué)生中有29人得到滿分，有

1人錯一道選擇題?？梢钥闯鏊袑W(xué)生都已經(jīng)完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，掌握了本節(jié)課的重

點，很好地突破了本節(jié)課的難點并轉(zhuǎn)化為自己掌握的知識和方法。

另外，多媒體引入課堂教學(xué)使的教學(xué)的容量大了，對原來憑教師口述的內(nèi)容學(xué)生可以

直觀的看到了，對學(xué)生理解問題是很大的幫助。要是能讓學(xué)生在上課時也能自己操作就更好

了。另外在課堂上向?qū)W生展示生活中的位似圖形，位似圖形在其他學(xué)科中的應(yīng)用，讓學(xué)生開

闊了視野，進行了中華民族的愛國主義教育。

課的一開始營造一個能夠生動活潑、主動求知、寬松的環(huán)境。從學(xué)生的生活背景、知識

背景出發(fā)補充了一段手影游戲演示的影片。讓學(xué)生感受并能夠思考手距離光源的遠近能影響

圖形的放大或縮小，緊接著就引入課題《圖形的位似》。課上關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，鼓

勵學(xué)生從多角度思考問題。同時關(guān)注學(xué)生的情緒和反映。努力的創(chuàng)造一些探索的學(xué)習(xí)活動，

使學(xué)生通過觀察、思考去發(fā)現(xiàn)、歸納位似圖形的特點、性質(zhì)、以及和相似圖形的關(guān)系。可以

說不僅使學(xué)生掌握了本節(jié)課的知識，而且發(fā)展了學(xué)生的能力。同時，也體現(xiàn)了學(xué)生的團隊精

神。

本節(jié)課把現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用和教材、教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)進行了有機的整合。在這節(jié)

課中設(shè)計了位似圖形形成過程的動態(tài)演示，還在凸透鏡成像的變化過程中，呈現(xiàn)了像距、物

距、焦距的變化影響到圖形的放大或縮小。這樣的動態(tài)演示是其他的工具是不太容易實現(xiàn)和

代替的。極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也給學(xué)生了啟發(fā)。讓學(xué)生通過觀察探索能夠去

體會和感受位似圖形的性質(zhì)特點。所以說這節(jié)課上的還是比較成功的。

第四章圖形的相似

§8節(jié)圖形的位似

教材分析

1.教材地位作用分析

本節(jié)課是九年級數(shù)學(xué)上冊第四章《圖形的相似》的最后一節(jié)內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)完相似圖

形等知識后，利用它們認知位似圖形，這一節(jié)是第四章學(xué)習(xí)的綜合運用，強調(diào)學(xué)生對相似概

念的更深刻理解，并在此基礎(chǔ)上建立位似圖形概念。因此說這既是一節(jié)新課，也是一節(jié)復(fù)習(xí)

課，理解位似圖形時要用到前面所學(xué)的相似知識如相似比等，并且這節(jié)的學(xué)習(xí)也為后面的課

題學(xué)習(xí)《制作視力表》打好了知識基礎(chǔ)。《位似圖形》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)

學(xué)》(北師大版)八年級下冊。本章節(jié)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷以及

掌握的有關(guān)幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其

簡單特性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學(xué)習(xí)圖形和坐標(biāo)、簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，

讓學(xué)生進一步體會圖形相似、位似的應(yīng)用價值和豐富的內(nèi)涵，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感

和態(tài)度，促進學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。

2.教學(xué)重點、難點分析

重點：引導(dǎo)學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)，

難點：作出規(guī)定位似比的位似圖形，關(guān)鍵是學(xué)生對位似比這個概念的理解以及如何在

圖中找出兩個位似圖形的位似比。

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能目標(biāo)：在識記上要求學(xué)生能認識位似圖形，找出哪些圖形是位似圖形；

(2)教學(xué)思考目標(biāo)：在理解上要求學(xué)生能從對圖形的觀察中得出位似圖形的一般特點，

自己歸納出位似圖形、位似中心、位似比的定義；

(3)解決問題目標(biāo)：在掌握上要求學(xué)生能作出一個圖形的位似圖形，并利用這種方法將

一個圖形放大或縮?。?/p>

(4)情感與態(tài)度目標(biāo)：在應(yīng)用上要求學(xué)生能利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題,

并在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)

慣。

第四章圖形的相似

§8節(jié)圖形的位似

課后反思

通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對位似圖形的概念、性質(zhì)掌握的很好，對放大或縮小圖形有了

更深的了解。多媒體引入課堂教學(xué)使的教學(xué)的容量大了，對原來憑教師口述的內(nèi)容學(xué)生可以

直觀的看到了，對學(xué)生理解問題是很大的幫助。要是能讓學(xué)生在上課時也能自己操作就更好

了。另外在課堂上向?qū)W生展示生活中的位似圖形，位似圖形