2022年山東省臨沂數學九年級第一學期期末聯考試題含解析

2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數與，在同一坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．2．如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為2的線段的概率為（）A． B． C． D．3．若關于的一元二次方程的兩個實數根是和3，那么對二次函數的圖像和性質的描述錯誤的是（）A．頂點坐標為（1，4） B．函數有最大值4 C．對稱軸為直線 D．開口向上4．對于一元二次方程來說，當時，方程有兩個相等的實數根：若將的值在的基礎上減小，則此時方程根的情況是（）A．沒有實數根 B．兩個相等的實數根C．兩個不相等的實數根 D．一個實數根5．如圖，在四邊形中，，點分別是邊上的點，與交于點，，則與的面積之比為（）A． B． C．2 D．46．已知如圖中，點為，的角平分線的交點，點為延長線上的一點，且，，若，則的度數是（）．A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′＝2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形A′B′C′D′的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．98．如圖，已知?ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結論：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正確的結論是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④9．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．沒有實數根 D．不能確定10．如圖，在正方形中，分別為的中點，交于點，連接，則（）A．1:8 B．2:15 C．3:20 D．1:6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是_____．12．某商場購進一批單價為16元的日用品，若按每件20元的價格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數y（件）與每件的銷售價格x（元/件）之間滿足一次函數.在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為______元時，才能使每月的毛利潤w最大，每月的最大毛利潤是為_______元．13．如果x：y＝1：2，那么＝_____．14．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，點E是AB邊的中點，點F是BC邊上一動點，將△BEF移沿直線EF折疊，得到△GEF，當FG∥AC時，BF的長為_____．15．一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是_______．16．若，則的值是______.17．如果兩個相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對應的角平分線的比是_____．18．我區(qū)某校舉行冬季運動會，其中一個項目是乒乓球比賽，比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此恰好比賽一場.記分規(guī)則是：每場比賽勝者得3分、負者得0分、平局各得1分.賽后統(tǒng)計，所有參賽者的得分總知為210分，且平局數不超過比賽總場數的，本次友誼賽共有參賽選手__________人.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直徑為的圓柱形水管有積水（陰影部分），水面的寬度為，求水的最大深度．20．（6分）問題背景：如圖1，在中，，，，四邊形是正方形，求圖中陰影部分的面積．（1）發(fā)現：如圖，小芳發(fā)現，只要將繞點逆時針旋轉一定的角度到達，就能將陰影部分轉化到一個三角形里，從而輕松解答.根據小芳的發(fā)現，可求出圖1中陰影部分的面積為______；（直接寫出答案）（2）應用：如圖，在四邊形中，，，于點，若四邊形的面積為，試求出的長；（3）拓展：如圖，在四邊形中，，，，以為頂點作為角，角的兩邊分別交，于，兩點，連接，請直接寫出線段，，之間的數量關系．21．（6分）某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得點C處的俯角為45°．又經過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米，求教學樓BC的高度．（注：點A,B,C,D都在同一平面上．參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22．（8分）解方程（1）x2﹣4x+2＝0（2）（x﹣3）2＝2x﹣623．（8分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據統(tǒng)計，該市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達到100萬輛．（1）求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預計2020年報廢的汽車數量是2019年底汽車擁有量的8%，求2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達到要求．24．（8分）已知關于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有兩個不相等的實數根．(1)求實數k的取值范圍；(2)寫出滿足條件的k的最大整數值，并求此時方程的根．25．（10分）如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數關系圖象．（1）請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫出此函數的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？26．（10分）（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由二次函數y=ax2+a中一次項系數為0，我們易得函數y=ax2+a的圖象關于y軸對稱，然后分當a＞0時和a＜0時兩種情況，討論函數y=ax2+a的圖象與函數y=（a≠0）的圖象位置、形狀、頂點位置，可用排除法進行解答．【詳解】解：由函數y=ax2+a中一次項系數為0，

我們易得函數y=ax2+a的圖象關于y軸對稱，可排除A；

當a＞0時，函數y=ax2+a的圖象開口方向朝上，頂點（0，a）點在x軸上方，可排除C；

當a＜0時，函數y=ax2+a的圖象開口方向朝下，頂點（0，a）點在x軸下方，

函數y=（a≠0）的圖象位于第二、四象限，可排除B；

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是函數的表示方法-圖象法，熟練掌握二次函數及反比例函數圖象形狀與系數的關系是解答本題的關鍵.2、D【分析】先求出連接兩點所得的所有線段總數，再用列舉法求出取到長度為2的線段條數，由此能求出在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為2的線段的概率．【詳解】∵點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，∴連接兩點所得的所有線段總數n==15條，∵取到長度為2的線段有：FC、AD、EB共3條∴在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為2的線段的概率為：p＝．故選：D【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓以及幾何概率，正確利用正六邊形的性質得出AD的長是解題關鍵．3、D【分析】由題意根據根與系數的關系得到a＜0，根據二次函數的性質即可得到二次函數y=a（x-1）2+1的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，1），當x=1時，函數有最大值1．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程的兩個實數根是-1和3，∴-a=-1+3=2，∴a=-2＜0，∴二次函數的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，1），當x=1時，函數有最大值1，故A、B、C敘述正確，D錯誤,故選：D．【點睛】本題考查二次函數的性質，根據一元二次方程根與系數的關系以及根據二次函數的性質進行分析是解題的關鍵．4、C【分析】根據根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，

Δ=b2?4ac=9?4×1×=0∴當的值在的基礎上減小時，即c﹤,Δ=b2?4ac＞0∴一元二次方程有兩個不相等的實數根，

故選C．【點睛】本題考查了根的判別式的應用，能熟記根的判別式的內容是解此題的關鍵．5、D【分析】由AD∥BC，可得出△AOE∽△FOB，再利用相似三角形的性質即可得出△AOE與△BOF的面積之比．【詳解】：∵AD∥BC，

∴∠OAE=∠OFB，∠OEA=∠OBF，

∴，∴所以相似比為，∴．故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．6、C【分析】連接BO，證O是△ABC的內心，證△BAO≌△DAO，得∠D=∠ABO，根據三角形外角性質得∠ACO=∠BCO=∠D+∠COD=2∠D，即∠ABC=∠ACO=∠BCO，再推出∠OAD+∠D=180°-138°=42°，得∠BAC+∠ACO=84°，根據三角形內角和定理可得結果.【詳解】連接BO，由已知可得因為AO,CO平分∠BAC和∠BCA所以O是△ABC的內心所以∠ABO=∠CBO=∠ABC因為AD=AB,OA=OA,∠BAO=∠DAO所以△BAO≌△DAO所以∠D=∠ABO所以∠ABC=2∠ABO=2∠D因為OC=CD所以∠D=∠COD所以∠ACO=∠BCO=∠D+∠COD=2∠D所以∠ABC=∠ACO=∠BCO因為∠AOD=138°所以∠OAD+∠D=180°-138°=42°所以2（∠OAD+∠D）=84°即∠BAC+∠ACO=84°所以∠ABC+∠BCO=180°-（∠BAC+∠ACO）=180°-84°=96°所以∠ABC=96°=48°故選：C【點睛】考核知識點：三角形的內心.利用全等三角形性質和角平分線性質和三角形內外角定理求解是關鍵.7、D【分析】利用位似的性質得到AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3，再利用相似多邊形的性質得到得到四邊形A′B′C′D′的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，∴AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3，∴四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積＝4：1，而四邊形ABCD的面積等于4，∴四邊形A′B′C′D′的面積為1．故選：D．【點睛】本題考查的是位似變換的性質，掌握位似圖形與相似圖形的關系、相似多邊形的性質是解題的關鍵．8、B【分析】根據已知及相似三角形的判定方法對各個結論進行分析從而得到最后答案．【詳解】∵∠DBC＝45°，DE⊥BC∴∠BDE＝45°，∴BE＝DE由勾股定理得，DB＝BE，∵DE⊥BC，BF⊥CD∴∠BEH＝∠DEC＝90°∵∠BHE＝∠DHF∴∠EBH＝∠CDE∴△BEH≌△DEC∴∠BHE＝∠C，BH＝CD∵?ABCD中∴∠C＝∠A，AB＝CD∴∠A＝∠BHE，AB＝BH∴正確的有①②③對于④無法證明．故選：B．【點睛】此題考查了相似三角形的判定和性質：①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．相似三角形的對應邊成比例，對應角相等．9、B【分析】根據根的判別式（），求該方程的判別式，根據結果的正負情況即可得到答案．【詳解】解：根據題意得：△=22-4×1×（-1）

=4+4

=8＞0，即該方程有兩個不相等的實數根，

故選：B．【點睛】本題考查了根的判別式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程無實數根．10、A【分析】延長交延長線于點,可證,,,【詳解】解:延長交延長線于點在與中故選A【點睛】本題考查了相似三角形的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、15π．【解析】試題分析：由三視圖可知這個幾何體是母線長為5，高為4的圓錐，∴a=2=6，∴底面半徑為3，∴側面積為：π×5×3=15π．考點：1．三視圖；2．圓錐的側面積．12、241【分析】本題首先通過待定系數法求解y與x的關系式，繼而根據利潤公式求解二次函數表達式，最后根據二次函數性質求解本題．【詳解】由題意假設，將，代入一次函數可得：，求解上述方程組得：，則，∵，∴，∴，又因為商品進價為16元，故．銷售利潤，整理上式可得：銷售利潤，由二次函數性質可得：當時，取最大值為1．故當銷售單價為24時，每月最大毛利潤為1元．【點睛】本題考查二次函數的利潤問題，解題關鍵在于理清題意，按照題目要求，求解二次函數表達式，最后根據二次函數性質求解此類型題目．13、【分析】根據合比性質，可得答案．【詳解】解：，即．故答案為．【點睛】考查了比例的性質，利用了和比性質：．14、或【分析】由平行四邊形的性質得出∠B＝∠D＝30°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝6，作CH⊥AD于H，則CH＝CD＝3，DH＝CH＝3＝AD，得出AH＝DH，由線段垂直平分線的性質得出CA＝CD＝AB＝6，由等腰三角形的性質得出∠ACB＝∠B＝30°，由平行線的性質得出∠BFG＝∠ACB＝30°，分兩種情況：①作EM⊥BF于M，在BF上截取EN＝BE＝3，則∠ENB＝∠B＝30°，由直角三角形的性質得出EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，得出BN＝2BM＝3，再證出FN＝EN＝3，即可得出結果；②作EM⊥BC于M，在BC上截取EN＝BE＝3，連接EN，則∠ENB＝∠B＝30°，得出EN∥AC，EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，BN＝2BM＝3，證出FG∥EN，則∠G＝∠GEN，證出∠GEN＝∠ENB＝∠B＝∠G＝30°，推出∠BEN＝120°，得出∠BEG＝120°﹣∠GEN＝90°，由折疊的性質得∠BEF＝∠GEF＝∠BEG＝45°，證出∠NEF＝∠NFE，則FN＝EN＝3，即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝30°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝6，作CH⊥AD于H，則CH＝CD＝3，DH＝CH＝3＝AD，∴AH＝DH，∴CA＝CD＝AB＝6，∴∠ACB＝∠B＝30°，∵FG∥AC，∴∠BFG＝∠ACB＝30°，∵點E是AB邊的中點，∴BE＝3，分兩種情況：①作EM⊥BF于M，在BF上截取EN＝BE＝3，連接EN，如圖1所示：則∠ENB＝∠B＝30°，∴EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，∴BN＝2BM＝3，由折疊的性質得：∠BFE＝∠GFE＝15°，∵∠NEF＝∠ENB﹣∠BFE＝15°＝∠BFE，∴FN＝EN＝3，∴BF＝BN+FN＝3+3；②作EM⊥BC于M，在BC上截取EN＝BE＝3，連接EN，如圖2所示：則∠ENB＝∠B＝30°，∴EN∥AC，EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，∴BN＝2BM＝3，∵FG∥AC，∴FG∥EN，∴∠G＝∠GEN，由折疊的性質得：∠B＝∠G＝30°，∴∠GEN＝∠ENB＝∠B＝∠G＝30°，∵∠BEN＝180°﹣∠B﹣∠ENB＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴∠BEG＝120°﹣∠GEN＝120°﹣30°＝90°，由折疊的性質得：∠BEF＝∠GEF＝∠BEG＝45°，∴∠NEF＝∠NEG+∠GEF＝30°+45°＝75°，∠NFE＝∠BEF+∠B＝45°+30°＝75°，∴∠NEF＝∠NFE，∴FN＝EN＝3，∴BF＝BN﹣FN＝3﹣3；故答案為：或．【點睛】本題考查了翻折變換的性質、平行四邊形的性質、直角三角形的性質、線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質等知識；掌握翻折變換的性質和等腰三角形的性質是解答本題的關鍵．15、15個．【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解：由題意可得，，解得，a=15（個）．16、【分析】根據合比性質：，可得答案．【詳解】由合比性質，得，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質，利用合比性質是解題關鍵．17、2:1【解析】先根據相似三角形面積的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根據其對應的角平分線的比等于相似比，可知它們對應的角平分線比是2：1．故答案為2：1.點睛：本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形對應邊的比、對應高線的比、對應角平分線的比、周長的比都等于相似比；面積的比等于相似比的平方．18、2【分析】所有場數中，設分出勝負有x場，平局y場，可知分出勝負的x場里，只有勝利一隊即3分，總得分為3x；平局里兩隊各得1分，總得分為2y；所以有3x+2y=1．又根據“平局數不超過比賽場數的”可求出x與y之間的關系，進而得到滿足的9組非負整數解．又設有a人參賽，每人要與其余的（a-1）人比賽，即共a（a-1）場，但這樣每兩人之間是比賽了兩場的，所以單循環(huán)即場，即＝x+y，找出x與y的9組解中滿足關于a的方程有正整數解，即求出a的值．【詳解】設所有比賽中分出勝負的有x場，平局y場，得：由①得：2y=1-3x由②得：2y≤x∴1-3x≤x解得：x≥，∵x、y均為非負整數∴，，，……，設參賽選手有a人，得：＝x+y化簡得：a2-a-2（x+y）=0∵此關于a的一元二次方程有正整數解∴△=1+8（x+y）必須為平方數由得：1+8×（54+24）=625，為25的平方∴解得：a1=-12（舍去），a2=2∴共參賽選手有2人．故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，一元二次方程的應用．由于要求的參賽人數與條件給出的等量關系沒有直接聯系，故可大膽多設個未知數列方程或不等式，再逐步推導到要求的方向．三、解答題(共66分)19、水的最大深度為【分析】先求出OA的長，再由垂徑定理求出AC的長，根據勾股定理求出OC的長，進而可得出結論．【詳解】解：∵的直徑為，∴.∵，，∴，∴，∴．答：水的最大深度為．【點睛】本題考查的是垂徑定理的應用，根據勾股定理求出OC的長是解答此題的關鍵．20、（1）30；（2）；（3）．【分析】（1）由題意根據全等三角形的性質以及運用等量代換得出，進而得出的面積即陰影部分的面積；（2）由題意把繞點旋轉到處，使與重合，利用全等三角形的性質進行等量代換得出，進而進行分析即可；（3）根據題意延長AC到G，使CG=BE，并構造全等三角形，運用全等三角形的判定和性質進行分析即可．【詳解】解：（1）∵繞點逆時針旋轉一定的角度到達，∴，∵四邊形是正方形，，∴等量代換可知，∵，，∴陰影部分的面積即的面積為：.（2）如圖，把繞點旋轉到處，使與重合，可得.，，即，、、三點共線.又，四個角都為，四邊形是正方形，易得.，即.（3）線段BE、CF、EF之間的數量關系為：EF=BE+CF.理由：如圖，延長AC到G，使CG=BE，∵∠B+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCG=180°，∴∠B=∠DCG，在△DBE和△DCG中，，∴△DBE≌△DCG（SAS），∴DE=DG，∠BDE=∠CDG，∵∠BDC=120°，∠EDF=60°，∴∠BDE+∠CDF=60°，∴∠CDG+∠CDF=60°，∴∠EDF=∠GDF，在△EDF和△GDF中，，∴△EDF≌△GDF（SAS），∴EF=GF，∵GF=CG+CF，∴GF=BE+CF，∴EF=BE+CF．【點睛】本題考查四邊形的綜合問題，根據題意熟練掌握全等三角形的判定與性質以及四邊形的性質，綜合運用數形結合思維分析是解題的關鍵.21、4米【分析】由題意過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥DE于點F，并利用解直角三角形進行分析求解即可.【詳解】解：過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥DE于點F．由題意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°．在Rt△ADE中，∠AED=90°，∴tan37°=≈0.1．∴AE=2．∵AB=57，∴BE=3．∵四邊形BCFE是矩形，∴CF=BE=3．在Rt△DCF中，∠DFC=90°，∴∠CDF=∠DCF=45°．∴DF=CF=3．∴BC=EF=30－3=4．答：教學樓BC高約4米．【點睛】本題考查解直角三角形得的實際應用，利用解直角三角形相關結合銳角三角函數進行分析.22、（1）x＝2；（2）x＝3或x＝1．【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【詳解】（1）∵x2﹣4x＝﹣2，∴x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，解得x﹣2＝，則x＝2；（2）∵（x﹣3）2﹣2（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（x﹣1）＝0，則x﹣3＝0或x﹣1＝0，解得x＝3或x＝1．【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．23、（1）2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%；（2）2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要小于等于26%才能達到要求．【分析】（1）設2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據2017年底及2019年底該市汽車擁有量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）設2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y，根據2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，依題意，得：64（1+x）2＝100，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合題意，舍去）．答：2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%．（2）設2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y，依