2024內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)一輪知識點復(fù)習(xí) 第5課時 分 式（課件）

考點精講1

內(nèi)蒙古中考真題及拓展2第5課時分式分式的相關(guān)概念及性質(zhì)相關(guān)概念基本性質(zhì)乘除運算分式化簡求值的一般步驟加減運算分式的運算分式考點精講【對接教材】北師：八下第五章P108～P124；

人教：八上第十五章P126～P148.1考點分式的相關(guān)概念及性質(zhì)相關(guān)概念1.分式：形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，A叫做分子，

B叫做分母；2.最簡分式：__________________________；3.分式有意義的條件是______；4.分式的值為零的條件是___________基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘(或除以)同一個_________的整式，分式的值_____，即(用于通分)＝(用于約分)(C≠0)，其中A、B、C是整式分子分母沒有公因式的分式B≠0A＝0且B≠0不等于零不變1.代數(shù)式

有意義的條件為_____．2.代數(shù)式

值為零的條件為_____.x≠3x=-5針對訓(xùn)練2考點分式的運算乘法運算分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，即

____=除法運算分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即____=【滿分技法】約分的關(guān)鍵是確定公因式：(1)分子、分母能因式分解的先因式分解；(2)取分子、分母中相同因式的最低次冪的積(數(shù)字因式取最大公約數(shù))作為公因式1.乘除運算2.加減運算同分母分母不變，分子相加減：_____異分母先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減：_______【滿分技法】通分的關(guān)鍵是尋找最簡公分母：(1)分母能因式分解的先因式分解；(2)取各分母中所有因式的最高次冪的積(數(shù)字因式取最小公倍數(shù))作為公分母3.分式化簡求值的一般步驟步驟(1)有括號先計算括號內(nèi)的；(2)分式的分子、分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解；(3)進(jìn)行乘除運算(除法可變?yōu)槌朔?；(4)約分；(5)進(jìn)行加減法運算時，如果是異分母的先通分，變?yōu)橥帜阜质?，此時分母不變，分子合并同類項，最終化成最簡分式；(6)代入數(shù)字求代數(shù)式的值【易錯警示】(1)化簡求值類題一定要做到“先”化簡，“再”求值；(2)通分時若有常數(shù)項，要記得給常數(shù)項乘最簡公分母；(3)含有括號的，要先計算括號里面的分式運算；(4)分式化簡求值時要注意符號的變化，分式的分子要作為一個整體，在添括號或去括號的時候，若括號前為負(fù)號則去括號后括號內(nèi)每一項都要變號；(5)注意化簡結(jié)果應(yīng)為最簡分式或整式；(6)必須保證所“代”數(shù)值使原分式的分母及運算過程中分式的分母都不為04ab3.寫出下列分式中分子、分母的公因式：(1)

的公因式是_____；(2)的公因式是_____；(3)的公因式是_____．x-1a+b針對訓(xùn)練4.寫出下列分式的最簡公分母：(1)和

的最簡公分母是____________；(2)

與

的最簡公分母是_____；(3)和

的最簡公分母是______．x－2或2－x2a2b2x2－45.化簡：(1)_____；(2)

___；(3)_____；(4)

________；(5)______.m(m+2)內(nèi)蒙古中考真題及拓展1命題點分式的概念及性質(zhì)拓展訓(xùn)練1.(2021桂林)若分式

的值等于0,則x的值是(

)

A.2

B.－2

C.3

D.－3A2.(2021銅仁)要使分式

有意義，則x的取值范圍是_______．x≠－12命題點分式的化簡及求值(包頭5考，呼和浩特6考，赤峰5考)答題模板先化簡，再求值：

其中x=-5.解：原式=通分=______合并同類項答題模板=______分解因式=______除法變乘法=約分當(dāng)x=－5時，原式=_______=____．3.(2021包頭14題3分)化簡：___.14.(2023包頭15題3分)化簡：解：原式5.(2023呼和浩特17(2)題5分)先化簡，再求值：

其中x＝3，y＝

.解：原式6.(2022赤峰19題10分)先化簡，再求值：

其中m滿足：m2－m－1＝0.解：原式∵m2－m－1＝0，∴m2＝m＋1.∴原式＝

＝1.7.(2021赤峰19題10分)先化簡，再求值：解：原式8.(2023赤峰19題10分)先化簡，再求值：解：原式拓展訓(xùn)練9.(2021巴中改編)先化簡，再求值：

請從－4≤a<1中選一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值．解：原式∵-4≤a<1中的整數(shù)有-4，-3，-2，-1，0,要使分式有意義,則a≠0，-3，-4，∴a=-2或a=-1，當(dāng)a=-2時，原式==-1.(當(dāng)a=-1時，原式=-3)10．(2021鄂爾多斯)先化簡：

再從-2，0，1，2中選取一個合適的x的值代入求值．解：原式要使分式有意義，則x≠－2，0，2，∴x＝1，當(dāng)x＝1時，原式

11．(2021通遼)先化簡，再求值：

其中x滿足x2－x－2＝0.解：原式∵x2－x－2＝0，∴x＝2或x＝－1.∵當(dāng)x＝－1時，分式無意義，∴x＝2.∴當(dāng)x＝2時，原式＝2×(2＋1)＝6.12.(2021濰坊)先化簡，再求值

：

其中(x，y)是函數(shù)y＝2x與y＝

的圖象的交點坐標(biāo)．解：原式=2x＋3y－(2y＋3x)=2x＋3y－2y－3x=y－x，∵(x，y)是函數(shù)y＝2x與y＝

的圖象的交點，∴聯(lián)立

，解得

或

，即交點坐標(biāo)為(-1，-2)或(1，2)．∵當(dāng)x＝－1，y＝－2或x＝1，y＝2時，x－y，x＋y，xy均不等于0，∴當(dāng)x＝－1，y＝－2時，原式＝－2－(－1)＝－1，當(dāng)x＝1，y＝2時，原式＝2－1＝1.創(chuàng)新考法13.下面是小紅化簡分式：

的過程，請仔細(xì)閱讀：(1)以上化簡步驟中，第____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是___________________