新教材2024屆高考物理一輪復習教案第十二章電磁感應第2講法拉第電磁感應定律自感和渦流魯科版

第2講法拉第電磁感應定律、自感和渦流目標要求1.理解法拉第電磁感應定律，會應用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)進行有關計算.2.會計算導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢.3.了解自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動和電磁阻尼．考點一法拉第電磁感應定律的理解及應用1．感應電動勢(1)感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關．2．法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)．(3)感應電流與感應電動勢的關系：I＝eq\f(E,R＋r).(4)說明：E的大小與Φ、ΔΦ無關，決定于磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt).1．Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)不一定等于0.(√)2．穿過線圈的磁通量變化越大，感應電動勢也越大．(×)3．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大．(√)4．線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢也越大．(×)對公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解1．若已知Φ－t圖像，則圖線上某一點的切線斜率為eq\f(ΔΦ,Δt).2．當ΔΦ僅由B的變化引起時，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S為線圈在磁場中的有效面積．若B＝B0＋kt，則eq\f(ΔB,Δt)＝k.3．當ΔΦ僅由S的變化引起時，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).4．當B、S同時變化時，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).例1(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)答案D解析由法拉第電磁感應定律，可得大圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每個小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢方向相同，故線圈中總的感應電動勢大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正確，A、B、C錯誤．例2(2022·全國甲卷·16)三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示．把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為I1、I2和I3.則()A．I1<I3<I2 B．I1>I3>I2C．I1＝I2>I3 D．I1＝I2＝I3答案C解析設圓線框的半徑為r，則由題意可知正方形線框的邊長為2r，正六邊形線框的邊長為r；所以圓線框的周長為C2＝2πr，面積為S2＝πr2.同理可知正方形線框的周長和面積分別為C1＝8r，S1＝4r2，正六邊形線框的周長和面積分別為C3＝6r，S3＝eq\f(3\r(3)r2,2)，三個線框材料粗細相同，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S橫截面)，可知三個線框電阻之比為R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6根據(jù)法拉第電磁感應定律有I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)可得電流之比為I1∶I2∶I3＝2∶2∶eq\r(3)即I1＝I2>I3，故選C.考點二動生電動勢1．導體平動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的算式E＝Blv的理解(1)直接使用E＝Blv的條件是：在勻強磁場中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，應取垂直分量進行計算．(2)有效長度公式E＝Blv中的l為導體兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度．如圖，導體的有效長度分別為：圖甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.圖乙：沿v方向運動時，l＝eq\x\to(MN).圖丙：沿v1方向運動時，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運動時，l＝R.(3)相對速度E＝Blv中的速度v是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系．2．導體轉(zhuǎn)動切割磁感線如圖，當長為l的導體在垂直于勻強磁場(磁感應強度為B)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，當導體運動Δt時間后，轉(zhuǎn)過的弧度θ＝ωΔt，掃過的面積ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，則E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(或E＝Bleq\x\to(v)＝Bleq\f(vA＋vC,2)＝Bleq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω)．1．公式E＝Blv中的l是導體棒的總長度．(×)2．磁場相對導體棒運動，導體棒中也可能產(chǎn)生感應電動勢．(√)考向1有效長度問題例3(2023·上海市模擬)如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應強度大小為B的勻強磁場．當圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b兩點的電勢差Uab為()A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRvC．－eq\f(\r(2),4)BRv D．－eq\f(3\r(2),4)BRv答案D解析有效切割長度即a、b連線的長度，如圖所示由幾何關系知有效切割長度為eq\r(2)R，所以產(chǎn)生的電動勢為E＝BLv＝B·eq\r(2)Rv，電流的方向為a→b，所以Uab<0，由于在磁場部分的阻值為整個圓的eq\f(1,4)，所以Uab＝－eq\f(3,4)B·eq\r(2)Rv＝－eq\f(3\r(2),4)BRv，故選D.考向2平動切割磁感線例4(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直．邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示．已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場．線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)．下列說法正確的是()A．磁感應強度的大小為0.5TB．導線框運動速度的大小為0.5m/sC．磁感應強度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1N答案BC解析由題圖(b)可知，導線框經(jīng)過0.2s全部進入磁場，則速度v＝eq\f(l,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，選項B正確；由題圖(b)可知，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝0.01V，根據(jù)E＝Blv得，B＝eq\f(E,lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，選項A錯誤；根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導線框中的感應電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A,所受的安培力大小為F＝BIl＝0.2×2×0.1N＝0.04N，選項D錯誤．考向3轉(zhuǎn)動切割磁感線例5(多選)金屬棒ab長度L＝0.5m，阻值r＝1Ω，放在半徑分別為r1＝0.5m和r2＝1.0m的水平同心圓環(huán)導軌上，兩圓環(huán)之間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B＝2T；從兩圓環(huán)下端引出導線連接一阻值為R＝2Ω的電阻，ab在外力作用下以角速度ω＝4rad/s繞圓心順時針(從上往下看)做勻速圓周運動，不計圓環(huán)導軌的電阻和一切摩擦，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢B．電阻R兩端的電壓為2VC．在金屬棒旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(π,4)JD．在金屬棒旋轉(zhuǎn)半周的時間內(nèi)，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(π,4)J答案ABD解析由右手定則可知，金屬棒順時針轉(zhuǎn)動時，感應電流方向由b到a，金屬棒充當電源，則a點的電勢高于b點的電勢，故A正確；金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLω·eq\f(r1＋r2,2)＝3V，則電阻R兩端的電壓為UR＝eq\f(R,R＋r)·E＝2V，故B正確；金屬棒旋轉(zhuǎn)半周的時間t′＝eq\f(π,ω)＝eq\f(π,4)s，通過的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝1A，產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt′＝eq\f(π,4)J，故C錯誤，D正確．考點三自感現(xiàn)象1．概念：當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應電動勢．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫作自感電動勢．2．表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).3．自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關．1．線圈中電流越大，自感系數(shù)也越大．(×)2．對于同一個線圈，電流變化越快，線圈中的自感電動勢也越大．(√)3．自感電動勢總是阻止原電流的變化．(×)通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗.兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動勢總是阻礙原電流的變化例6(2023·湖南省長郡中學模擬)某同學想對比自感線圈和小燈泡對電路的影響，他設計了如圖甲所示的電路，電路兩端電壓U恒定，A1、A2為完全相同的電流傳感器．先閉合開關K得到如圖乙所示的i－t圖像，等電路穩(wěn)定后，斷開開關(斷開開關的實驗數(shù)據(jù)未畫出)．下列關于該實驗的說法正確的是()A．閉合開關時，自感線圈中電流為零，其自感電動勢也為零B．圖乙中的a曲線表示電流傳感器A2測得的數(shù)據(jù)C．斷開開關時，小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅D．t1時刻小燈泡與線圈的電阻相等答案D解析閉合開關時，其線圈自感電動勢等于電源電動勢，自感線圈中電流為零，故A錯誤；A2中電流等于自感線圈中電流，自感線圈中電流從零開始逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定，故A2中數(shù)據(jù)應為題圖乙中b曲線，故B錯誤；斷開開關前，兩支路中電流相等，剛斷開開關時，回路中的電流不變，故燈泡不會發(fā)生明顯閃亮，而是逐漸熄滅，故C錯誤；t1時刻，兩支路中電壓相等，電流相等，則電阻相等，即小燈泡與線圈的電阻相等，故D正確．分析自感問題的三個技巧考點四渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動1．渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在非均勻磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應電流．(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)磁通量變化→感應電動勢→感應電流．2．電磁阻尼當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是阻礙導體的運動．3．電磁驅(qū)動如果磁場相對于導體轉(zhuǎn)動，在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力而運動起來．1．電磁阻尼體現(xiàn)了能量守恒定律．(√)2．電磁阻尼阻礙相對運動，電磁驅(qū)動促進二者相對運動．(×)例7如圖所示，關于渦流的下列說法中錯誤的是()A．真空冶煉爐是利用渦流來熔化金屬的裝置B．家用電磁爐鍋體中的渦流是由恒定磁場產(chǎn)生的C．阻尼擺擺動時產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運動D．變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能減小渦流答案B例8(2023·陜西榆林市模擬)水平放置的玻璃板上方有一用細線懸掛的可自由旋轉(zhuǎn)的小磁針，下方有一水平放置的銅圓盤．圓盤的軸線與小磁針懸線在同一直線上，初始時小磁針與圓盤均處于靜止狀態(tài)．當圓盤繞軸沿逆時針方向(俯視)勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A．小磁針不動B．小磁針沿逆時針方向(俯視)轉(zhuǎn)動C．小磁針沿順時針方向(俯視)轉(zhuǎn)動D．由于穿過圓盤的磁通量沒有變化，圓盤中沒有感應電流答案B解析銅圓盤上存在許多小的閉合回路，當圓盤轉(zhuǎn)動時，穿過小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生感應電流(渦流)，此電流產(chǎn)生的磁場導致磁針沿逆時針方向(俯視)轉(zhuǎn)動，構(gòu)成電磁驅(qū)動，故選B.

課時精練1．如圖所示，在某次閱兵盛典上，我國預警機“空警－2000”在通過天安門上空時機翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自東向西飛行．該機的翼展(兩翼尖之間的距離)為50m，北京地區(qū)地磁場向下的豎直分量大小為4.7×10－5T，則()A．兩翼尖之間的電勢差為2.9VB．兩翼尖之間的電勢差為1.1VC．飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高D．飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低答案C解析飛機的飛行速度為4.5×102km/h＝125m/s，飛機兩翼尖之間的電動勢為E＝Blv＝4.7×10－5×50×125V≈0.29V，A、B項錯誤；飛機從東向西飛行，磁場豎直分量向下，根據(jù)右手定則可知，飛機左方翼尖的電勢高于右方翼尖的電勢，C項正確，D項錯誤．2.(多選)(2023·福建省莆田二中高三月考)穿過一單匝線圈的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，圖像是關于過C與橫軸垂直的虛線對稱的拋物線．則下列說法正確的是()A．線圈中0時刻感應電動勢為0B．線圈中C時刻感應電動勢為0C．線圈中A時刻感應電動勢最大D．線圈從0至C時間內(nèi)平均感應電動勢大小為0.4V答案BD解析線圈中0時刻圖像切線的斜率最大，則磁通量的變化率最大，則感應電動勢最大，選項A、C錯誤；線圈中C時刻磁通量的變化率為零，則感應電動勢為0，選項B正確；線圈從0至C時間內(nèi)平均感應電動勢大小為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2×10－3,0.005)V＝0.4V，選項D正確．3.如圖，線圈L的自感系數(shù)極大，直流電阻忽略不計；D1、D2是兩個二極管，當電流從“＋”流向“－”時能通過，反之不通過；R0是保護電阻，則()A．閉合S之后，B燈慢慢變亮B．閉合S之后，A燈亮且亮度不變C．斷開S瞬時，A燈閃一下再慢慢熄滅D．斷開S瞬時，B燈閃一下再慢慢熄滅答案D解析閉合S瞬間，A燈支路二極管正向?qū)ǎ虼薃燈亮，B燈支路二極管不能導通，因此不亮，之后線圈自感阻礙逐漸減小，從自感線圈流過的電流逐漸增大，A燈逐漸熄滅，故A、B錯誤；斷開S瞬間，線圈L產(chǎn)生與原電流方向相同的自感電流，可通過D2，故B燈閃一下再慢慢熄滅，電流不能通過D1，故A燈不亮，故C錯誤，D正確．4．(2023·廣東省模擬)在油電混合小轎車上有一種裝置，剎車時能將車的動能轉(zhuǎn)化為電能，啟動時再將電能轉(zhuǎn)化為動能，從而實現(xiàn)節(jié)能減排．圖中，甲、乙磁場方向與輪子的轉(zhuǎn)軸平行，丙、丁磁場方向與輪子的轉(zhuǎn)軸垂直，輪子是絕緣體，則采取下列哪個措施，能有效地借助磁場的作用，讓轉(zhuǎn)動的輪子停下()A．如圖甲，在輪上固定如圖繞制的線圈B．如圖乙，在輪上固定如圖繞制的閉合線圈C．如圖丙，在輪上固定一些細金屬棒，金屬棒與輪子轉(zhuǎn)軸平行D．如圖丁，在輪上固定一些閉合金屬線框，線框長邊與輪子轉(zhuǎn)軸平行答案D解析題圖甲和題圖乙中當輪子轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量都是不變的，不會產(chǎn)生感生電流，則不會有安培力阻礙輪子的運動，選項A、B錯誤；題圖丙中在輪上固定一些細金屬棒，當輪子轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生感應電動勢，但是不會形成感應電流，則也不會產(chǎn)生安培力阻礙輪子轉(zhuǎn)動，選項C錯誤；題圖丁中在輪上固定一些閉合金屬線框，線框長邊與輪子轉(zhuǎn)軸平行，當輪子轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生感應電動勢，形成感應電流，則會產(chǎn)生安培力阻礙輪子轉(zhuǎn)動，使輪子很快停下來，選項D正確．5．磁電式儀表的基本組成部分是磁體和線圈．纏繞線圈的骨架常用鋁框，鋁框、指針固定在同一轉(zhuǎn)軸上．線圈未通電時，指針豎直指在表盤中央；線圈通電時發(fā)生轉(zhuǎn)動，指針隨之偏轉(zhuǎn)，由此就能確定電流的大?。鐖D所示，線圈通電時指針向右偏轉(zhuǎn)，在此過程中，下列說法正確的是()A．俯視看線圈中通有逆時針方向的電流B．穿過鋁框的磁通量減少C．俯視看鋁框中產(chǎn)生順時針方向的感應電流D．使用鋁框做線圈骨架能夠盡快使表針停在某一刻度處答案D解析由左手定則可知，俯視看線圈中通有順時針方向的電流，選項A錯誤；因為線圈在水平位置時磁通量為零，則線圈轉(zhuǎn)動時，穿過鋁框的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，俯視看鋁框中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，選項B、C錯誤；當鋁框中產(chǎn)生感應電流時，鋁框受到的安培力與運動方向相反，故起到了阻尼作用，則使用鋁框做線圈骨架能夠盡快使表針停在某一刻度處，故D正確．6．(多選)(2023·湖北省模擬)如圖所示，在距地面高h＝1.25m處固定有兩根間距為l＝0.5m水平放置的平行金屬導軌，導軌的左端接有電源E，右端邊緣處靜置有一長l＝0.5m、質(zhì)量m＝0.2kg、電阻R＝5.0Ω的導體棒ab，導體棒所在空間有磁感應強度大小B＝1.0T、方向豎直向上的勻強磁場．閉合開關后，導體棒ab以某一初速度水平向右拋出，已知導體棒落地點到拋出點的水平距離d＝2.5m，重力加速度g＝10m/s2，則()A．在空中運動過程中，導體棒a端的電勢低于b端的電勢B．導體棒拋出時的初速度大小為5m/sC．在空中運動過程中，導體棒上產(chǎn)生的感應電動勢大小恒定D．在空中運動過程中，導體棒的速度逐漸變大，棒上產(chǎn)生的感應電動勢增大答案BC解析由右手定則可知，導體棒在空中運動過程中，在水平方向上要切割磁感線，從而產(chǎn)生感應電動勢，但無感應電流，不受安培力，故導體棒在平拋運動過程中水平方向上的速度v0不變，由E＝Blv0可知，導體棒上產(chǎn)生的感應電動勢大小不變，且a端電勢高于b端電勢，故A、D錯誤，C正確；導體棒從拋出到落地的時間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s，故導體棒做平拋運動的初速度v0＝eq\f(d,t)＝5m/s，故B正確．7.如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓外無磁場．一根長為2R的導體桿ab水平放置，a端處在圓形磁場的下邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度ω逆時針勻速旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中()A．b端的電勢始終高于a端B．a(chǎn)b桿的電動勢最大值E＝BR2ωC．全過程中，ab桿平均電動勢eq\x\to(E)＝BR2ωD．當桿旋轉(zhuǎn)θ＝120°時，ab間電勢差Uab＝eq\f(1,2)BR2ω答案C解析根據(jù)右手定則，a端相當于電源正極，b端為負極，a端電勢高于b端電勢，故A錯誤；當導體桿ab和直徑重合時，切割磁感線的有效長度l＝2R，此時產(chǎn)生的感應電動勢最大，ab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E＝eq\f(1,2)Bl2ω＝2BR2ω，故B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，全過程中，ab桿平均電動勢為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝BR2ω，故C正確；當θ＝120°時，ab桿切割磁感線的有效長度l′＝eq\r(3)R，ab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E′＝eq\f(1,2)Bl′2ω＝eq\f(3,2)BR2ω，故D錯誤．8.(多選)(2023·廣東深圳市光明區(qū)高級中學模擬)發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具．某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖所示，導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針(俯視)勻速轉(zhuǎn)動．圓環(huán)上接有三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角．在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈(二極管)相連．除LED燈電阻外，其他電阻不計．下列說法中正確的是()A．若OP棒進入磁場中，P點電勢小于O點電勢B．金屬輻條在磁場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的是正弦式交變電流C．若導電圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動(俯視)，也能看到LED燈發(fā)光D．角速度比較大時，能看到LED燈更亮答案AD解析由右手定則可知OP切割磁感線產(chǎn)生的感應電流在OP輻條上從P流向O，則OP為電源時O為正極，P為負極，所以P點電勢小于O點電勢，故A正確；金屬輻條在磁場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應電流大小和方向都恒定，為直流電，故B錯誤；導電圓環(huán)順時針(俯視)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電流與逆時針轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電流方向相反，逆時針轉(zhuǎn)動時二極管發(fā)光，由二極管的單向?qū)щ娦钥芍槙r針轉(zhuǎn)動時二極管不發(fā)光，故C錯誤；假設輻條長度為L，輻條切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝BLeq\x\to(v)＝BLeq\f(ωL,2)＝eq\f(BωL2,2)，可知角速度變大時，感應電動勢變大，感應電流變大，則LED燈更亮，故D正確．9．(2022·重慶卷·13)某同學以金屬戒指為研究對象，探究金屬物品在變化磁場中的熱效應．如圖所示，戒指可視為周長為L、橫截面積為S、電阻率為ρ的單匝圓形線圈，放置在勻強磁場中，磁感應強度方向垂直于戒指平面．若磁感應強度大小在Δt時間內(nèi)從0均勻增加到B0，求：(1)戒指中的感應電動勢和電流；(2)戒指中電流的熱功率．答案(1)eq\f(B0L2,4πΔt)eq\f(B0LS,4πρΔt)(2)eq\f(B02L3S,16π2ρΔt2)解析(1)設戒指環(huán)的半徑為r，則有L＝2πr磁感應強度大小在Δt時間內(nèi)從0均勻增加到B0，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝eq\f(B0,Δt)·πr2可得E＝eq\f(B0L2,4πΔt)，戒指的電阻為R＝eq\f(ρL,S)則戒指中的感應電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(B0LS,4πρΔt)(2)戒指中電流的熱功率為P＝I2R＝eq\f(B02L3S,16π2ρΔt2).10.(多選)(2022·山東卷·12)如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標原點O為圓心、半徑為eq\r(2)L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場．邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在xOy平面內(nèi)以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時刻，金屬框開始進入第一象限．不考慮自感影響，關于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是()A．在t＝0到t＝eq\f(π,2ω)的過程中，E一直增大B．在t＝0到t＝eq\f(π,2ω)的過程中，E先增大后減小C．在t＝0到t＝eq\f(π,4ω)的過程中，E的變化率一直增大D．在t＝0到t＝e