初中七年級數(shù)學(xué)教案范例四篇

初中七年級數(shù)學(xué)教案范例四篇

七年級數(shù)學(xué)教案1

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

L借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.

2.給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù).

教學(xué)重點：理解相反數(shù)的意義.

教學(xué)難點：理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動請一個學(xué)生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步.

交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？

（二）合作交流，解讀探究

1.觀察下列數(shù)：6和-6,2和-2,7和-7,和-，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出.

想一想（1）上述各對數(shù)有什么特點？

（2）表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？

（3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎？

觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點（0除外）是在原點兩旁，并且與原點距

離相等的兩個點.即：我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

總結(jié)在正數(shù)前面添上一個號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，是一個負(fù)數(shù);

把負(fù)數(shù)前的號去掉，就得到這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)，是一個正數(shù).

2.在任意一個數(shù)前面添上號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表

示+5的相反數(shù)為-5；-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5；-0=0,表示0的相反數(shù)是0.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

填空

(1)-5.8是

的相反數(shù)，

的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是

；a-b的相反數(shù)是

,0的相反數(shù)是

(2)正數(shù)的相反數(shù)是

，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是

?

的相反數(shù)是它本身.

下列判斷不正確的有(

)

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原

點的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號相反的兩個點.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

化簡下列各符號：

(1)-[-(-2)]；

(2)+{-[-(+5)]}:

(3)-{-{------(-6)}…}(共n個負(fù)號).

化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負(fù)號，結(jié)果為正;有奇數(shù)個負(fù)號，結(jié)果為負(fù).

數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2,

則點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？

(四)總結(jié)反思，拓展升華

(1)相反數(shù)的概念及表示方法.

(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

(3)符號的化簡.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.判斷題

(1)-3是相反數(shù).(

)

(2)-7和7是相反數(shù).(

)

(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).(

)

(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).(

)

2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.

l,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（

）

A.正數(shù)B.正數(shù)或0

C.負(fù)數(shù)D,負(fù)數(shù)或0

4.一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（

）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù)D,非正數(shù)

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4,則這兩個數(shù)是

提升能力

6.若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是

7.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將巾、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸

上表示出來，并將這6個數(shù)用“連接起來.

七年級數(shù)學(xué)教案2

正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能利用正負(fù)數(shù)

正確表示具有相反意義的量（規(guī)定了向指定方向變化的量）；

2.進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力.

教學(xué)重點：深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.

教學(xué)難點：正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）知識回顧和理解

通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義

的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？

學(xué)生思考討論，借助舉例說明.

參考例子：用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

思考“0”在實際問題中有什么意義？

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，它還具有一定的實際意

義.

如：水位不升不降時的水位變化，記作：0m.

:引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么？

（二）深化理解，解決問題

：（課本P3例題）

（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化，寫出他

們這個月的體重增長值；

（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體

重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上

升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量，正確地用正

負(fù)數(shù)表示它們.

鞏固練習(xí)

L通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.

2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.19901995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)的變化情況是：

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247,孟加拉減少88.

(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國19901995年平均森林面積的增長量；

(2)如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？

(3)哪個國家森林面積減少最多？

(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析，你想到了什么？

閱讀與思考

(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格？

2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12匕，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是

2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)

尺寸是mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？

3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班的

人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增減值如下表：

星期一二三四

增減-5+7-3+4

根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最

多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？

類比例題，要求學(xué)生注意書寫格式，體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

七年級數(shù)學(xué)教案3

正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實際生活的需要.

2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

3.會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.

教學(xué)重點：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具

有相反意義的量的意義.

教學(xué)難點：負(fù)數(shù)的引入.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的

不同情況.

（二）合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7。＜3和零下5℃,

買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每

一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、

前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、

后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用

學(xué)過的數(shù)前面加上（讀作負(fù)）號來表示（零除外）.

活動每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量，由其

他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正

數(shù)、負(fù)數(shù).

總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加號的數(shù),0既不是正數(shù)，也

不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.

具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低

于”、“得到"與"失去"、"收入”與“支出”等.

在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么

-0.03g表示什么？

某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10時為0,10時以前

記為負(fù)，10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推，上午

7:45應(yīng)記為（

）

A.3

B.-3

C.-2.5

D.-7.45

讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

（四）總結(jié)反思，拓展升華

為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過

（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上號就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)

號的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

1.下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表（存入記為"+”）：

星期日一二三四五六

（元）+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

（1）本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢？

（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

（3）如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣.

2.數(shù)學(xué)游戲：4個同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1,2,3,4.用“+”

表示“站"，"」'（負(fù)號）表示“蹲”.

（1）由一個同學(xué)大聲喊：+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學(xué)站，第2、第3個同學(xué)

蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊:T,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變

姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；

（2）增加游戲難度，把4個同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個人記作自己原來的編號，

再重復(fù)（1）中的游戲.

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.填空題：

(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為

噸.

(2)如果4年后記作+4年，那么8年前記作

年.

(3)如果運出貨物7噸記作-7噸，那么+100噸表示

(4)一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg,記作+3kg；小陽體重減少了2kg,則小陽增

加了

2.中午12時，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作-0.5米，下午1時，水位上漲了1

米，下午5時，水位又上漲了0.5米.

(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；

(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少？

提升能力

3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公

斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙

三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).

(六)課時小結(jié)

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容？

2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？(用正數(shù)表示其中具有一種意義

七年級數(shù)學(xué)教案4

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩

個有理數(shù)的大?。?/p>

過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富

解決問題的策略；

情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對值的必要性，促進責(zé)任心的形

成。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

A、創(chuàng)設(shè)情境（幻燈片或掛圖）

1、兩輛汽車，其一向東行駛10km,另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向

東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的

汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則

分別記作10km和8kmo

再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題……

2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位

長度，與位于原點何方無關(guān)。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute

value）,記作Ial（幻燈片）。因此，上述+10,-8的絕對值分別是10,8。

如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6,所以，-6和6

的絕對值都是6,記作I-6|=6,|6|=6。（互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同）

2、嘗試回答（1）I+2|=,I1/5I=,|+8.2|=；

⑵I-3I=,|-0.2|