2025屆江蘇省南京師范大附中江寧分校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆江蘇省南京師范大附中江寧分校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．2．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動(dòng)了個(gè)區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1084．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對(duì)值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣15．如果以x＝﹣3為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．6．表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．8．在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能確定10．隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，移動(dòng)公司的手機(jī)市場(chǎng)話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（）元A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。海?_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．如圖是某個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，各個(gè)面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是____．13．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_____．14．計(jì)算：67°33′﹣48°39′＝_____．15．2019年國(guó)慶70周年閱兵式上邀請(qǐng)了包括優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、人民滿意的公務(wù)員、時(shí)代楷模、最美人物、大國(guó)工匠、優(yōu)秀農(nóng)民工等近l500名各界的先進(jìn)模范人物代表參加觀禮，將1500用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．16．按圖中的程序計(jì)算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）方程應(yīng)用題（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？18．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（8分）如圖，為直線上一點(diǎn)，，是的平分線，，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說(shuō)明理由20．（8分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實(shí)線）．21．（8分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22．（10分）如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀．23．（10分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題．（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由.24．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.2、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個(gè)數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計(jì)算四個(gè)數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對(duì)值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當(dāng)b＝2時(shí)，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當(dāng)b＝-2時(shí)，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等．5、D【分析】可以求出每個(gè)方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個(gè)方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、∵，∴＞0，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵．，∴，故本選項(xiàng)正確．

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.8、A【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比小的數(shù)是負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負(fù)數(shù)有：，共個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．【詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則解得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、<【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】∵，∴-3<-2.1.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.12、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對(duì)，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對(duì)，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對(duì)，所以相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．13、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)為：故答案為點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開(kāi)始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個(gè)數(shù)即可．14、18°54′【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．【詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.15、1.5×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點(diǎn)睛】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【分析】（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55﹣x）名工人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意，得2000（55﹣x）＝2×1200x，解得，x＝25，55﹣x＝30，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意，得120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），解得，x＝20，答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．19、（1）145°；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOD的度數(shù)；

（2）首先根據(jù)∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度數(shù)，從而判斷．【詳解】（1）是的角平分線（已知），，，，；（2）答：OE平分∠BOC．

理由：∵∠COE+∠COD=∠DOE=90，

∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．

∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180

∴，

∴∠COE=∠BOE=55，

∴OE平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關(guān)鍵．20、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1，依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個(gè)觀察面所對(duì)應(yīng)的最大數(shù)需要注意．21、（1）見(jiàn)解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點(diǎn)即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖．22、見(jiàn)解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3