2025屆湖北省麻城思源實驗學校數學七上期末監(jiān)測試題含解析

2025屆湖北省麻城思源實驗學校數學七上期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間2．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．3．下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數是（）A． B． C． D．4．下列多項式中，項數是3、次數是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．5．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x7．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元8．已知x＝3是關于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．10．的倒數是()．A． B． C． D．11．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當今世界規(guī)模最大、標準最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達42000萬千克，相當于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數據42000萬可用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的補角為__________.14．如果，那么代數式的值是__________.15．多項式的次數是______．16．如圖所示的網格式正方形網格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）17．單項式﹣3ax3的次數是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在東西向的馬路上有一個巡崗亭，巡崗員從崗亭出發(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結束時巡邏員甲距離崗亭最遠？距離有多遠？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？19．（5分）在已有運算的基礎上定義一種新運算：，的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優(yōu)先于運算，試根據條件回答下列問題．（1）計算：；（2）若，則；（3）在數軸上，數的位置如下圖所示，試化簡：；（4）如圖所示，在數軸上，點分別以1個單位每秒的速度從表示數-1和3的點開始運動，點向正方向運動，點向負方向運動，秒后點分別運動到表示數和的點所在的位置，當時，求的值．20．（8分）如圖，，是的中點，，求線段和的長．21．（10分）已知：直線分別與直線，相交于點，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點，連接，若，，求的度數．22．（10分）如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點.(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．23．（12分）如圖，已知點A、B、C，根據下列語句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡．）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫出線段CD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用．2、D【解析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B.等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C.等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D.當a=0時，無意義；故本選項錯誤；故選D.3、B【分析】根據函數的定義即可得出答案.【詳解】由函數的定義可知，A,C,D都是函數B選項中，當自變量取定一個值時，對應的函數值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數的定義，掌握函數的定義是解題的關鍵.4、D【分析】根據多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數是2、次數是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數是3、次數是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數是3、次數是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數是3、次數是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關鍵.5、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．6、A【分析】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數量是螺栓數量的2倍，可列出方程．【詳解】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的應用.解題關鍵點：找出相等關系列出方程．7、B【分析】根據題意得等量關系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據題意找出等量關系.8、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.9、C【分析】根據余角與補角的性質進行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據角的和差關系可得∠α=∠β=45;B,根據同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.【點睛】本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質，其中等角的余角相等，等角的補角相等.10、B【分析】根據倒數的性質分析，即可得到答案．【詳解】的倒數是故選：B．【點睛】本題考查了倒數的知識；解題的關鍵是熟練掌握倒數的性質，從而完成求解．11、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：這里的數據42000萬可用科學記數法表示為4.2×108，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據補角的定義，即可得到答案．【詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【點睛】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關鍵．14、7【解析】把看作一個整體，則代數式．15、1【解析】分析：直接利用多項式的次數為單項式最高次數，進而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數是最高單項式的次數為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數，正確把握多項式次數確定方法是解題關鍵．16、＞【分析】根據角在網格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據題意，得∴，故答案為：＞.【點睛】此題主要考查在正方形網格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.17、4【分析】根據單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數進行求解即可.【詳解】單項式﹣3ax3的次數是：1+3＝4，故答案為：4.【點睛】本題考查了單項式的次數，熟練掌握單項式的次數是單項式中所有字母指數的和是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時距崗亭A的距離，數值最大的為最遠的距離；（2）求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計算即可得解．【詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時距崗亭最遠，距離崗亭A有6km；（2）．答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共2小時．【點睛】本題考查的知識點是正數與負數，，理解正負數的概念，把實際問題轉化為數學是解此題的關鍵．19、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據題中的新運算列出算式，計算即可得到結果；（2）根據題中的新運算列出方程，解方程即可得到結果；（3）根據題中的新運算列出代數式，根據數軸得出x、y的取值范圍進行化簡即可；（4）根據A、B在數軸上的移動方向和速度可分別用代數式表示出數和，再根據（2）的解題思路即可得到結果．【詳解】解：（1）；（2）依題意得：，化簡得：，所以或，解得：x=5或x=1；（3）由數軸可知：0<x<1，y<0，所以===（4）依題意得：數a=?1+t，b=3?t；因為，所以，化簡得：，解得：t=3或t=，所以當時，的值為3或．【點睛】本題主要考查了定義新運算、有理數的混合運算和解一元一次方程，根據定義新運算列出關系式是解題的關鍵．20、AC=10cm，DE=6cm【解析】根據線段中點的性質，可得BC的長，根據線段的和差，可得AC的長，可得關于DB的方程，根據解方程，可得DB的長，再根據線段的和差，可得答案．【詳解】解：∵是的中點，，得∴，，∴；∵，即∴，∴．【點睛】本題考查了線段的中點，以及線段的和差倍分計算，解決此類題目的關鍵是找出各個線段間的數量關系．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁內角互補即可（2）如圖，過點作，利用平行線性質推出．得，．利用角的和代換即可．（3）如圖，令，，由推得，，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，過點作，由平行線的性質，求出，利用的性質，即，求出，再求即可．【詳解】（1）證明：如圖，∵，．∴，∴．（2）證明：如圖，過點作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如圖，令，，∵則，，∵射線是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，過點作，則，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，和同位角，利用兩直線平行，內錯角相等，同位