六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)解方程及比例大全50題

1、解方程。

92

x-----=—

205

17

【答案】尸

20

9

【分析】方程兩邊同時(shí)加一即可。

20

9

A2

一

205

29

-一

520

17

x=-

20

2、求未知數(shù)X。

-x+x=63l-65%x=—

524

5

【答案】尤=35；X=—

6

99

【分析】(1)先把方程左邊化簡(jiǎn)為^x,再根據(jù)等式的性質(zhì)，把等式兩邊同時(shí)除以y即可求出方程的解;

(2)把65%x看作減數(shù)，根據(jù)減數(shù)=被減數(shù)一差，得到65%%=1-口，根據(jù)等式的性質(zhì)，把等式兩邊同時(shí)除以65%

24

即可。

4

【詳解】—x+x=63

5

9

解：-x63

9

x=63+-

5

-5

x=63x—

9

x=35

1-65%%=—

24

解：65%x=l-—

24

13

65%x=—

24

13

x=——+65%

24

1320

x=—x—

2413

5

X--

6

3、解方程或比例.

,、3.60.8

(1)——=—

x1.2

(2)5(x+3)=100

【答案】(1)x=5.4

(2)x=17

【詳解】(1)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，把比例形式轉(zhuǎn)化為乘積形式

(0.8X=3.6xl.2),然后在運(yùn)用等式的性質(zhì)求出結(jié)果.

(2)先運(yùn)用等式的性質(zhì)二求出X+3=20,再運(yùn)用等式的性質(zhì)一求出未知數(shù)的值.

4、解方程。

211313

—X———X4-—1-25%%=-

3324253

528

【答案】xx=—x=—

453

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；等式的左右兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以

一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。

211

【詳解】—X——

332

解：

323

232

—x=—+—

366

25

—x=—

36

52

x=一十一

63

53

x=-x—

62

5

x=-

4

313

—X4-—

425

331

解:一x=-X—

452

33

—X--~

410

33

X--~-4■一

104

34

x=—X—

1()3

2

x--

5

l-25%x=-

3

1

解：1——x=—

43

43

12

—x=-

43

21

x=一十一

34

x=-x4

3

8

x=—

3

5、解方程.

45

-x-20%x=24x:2.5=4:—

57

【答案】40,14

【詳解】略

6、解下列方程.

415

(1)X-r—=

528

257

(2)x+—=—J__

3619

3

【答案】（1）x=—

7

17

(2)x=—

42

415

【詳解】（1）x:—

528

44154

解：X-T—X—=——X—

5285

3

x=—

7

25.7

(2)xH—=—：—

369

215

解:x+

314

22152

x+--

33143

17

x=—

42

7、解方程.

1373

—+x=———x=—

4455

14

【答案】x=-x=-

25

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

13

【詳解】一+%=-

44

4

【點(diǎn)睛】

考查了簡(jiǎn)單方程的解法,以及簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法。

8、解方程。

243135

40%x—三=—-Xd--

51541556

【答案】x=

O

【分析】等式的基本性質(zhì)

31

【詳解】(1)x-^x=—

41

解:—x=一

714

4414

—=一十一

77147

17

x=-X—

144

1

x=一

8

24

(2)40%x——=—

515

2242

解：40%x一一+-=—+-

55155

40%x=-

3

22

—x=—

25

X-x

32

5

x——

3

3135

(3)-Xd---------r

41556

3155

解:-x-\——x—

41536

315

—x+—=—

496

31151

-x-\-----=-----

49969

313

—x=一

33133

-4X-i■—4=一

184

3

X-4

8X—

63

X-

7

9、解方程。

3+04*

x—20%x=1.6

【答案】x=2；x=\

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)2求解方程，注意解方程的格式，涉及到百分?jǐn)?shù)，可以化成小數(shù)計(jì)算。

【詳解】x-20%x=1.6

解：0.8x=1.6

x=2

9

-x+0.4

2-10

解」1

x=—

22

x=\

10、解方程.

331

-x=75%6：x=-8.5x-0.5x=—

4738

,MG.141

【答案】x=l,x=—,x=—

364

【詳解】略

11、解方程。

2.x+3.5=13.5—x—x=—1.2=6

448

【答案】x=5；x=—；x=7.2

4

【分析】2x+3.5=13.5,先在等式左右兩邊同時(shí)減去3.5,再同時(shí)除以2即可;

%-1］，觀察算式可知，等式左邊可以合并，然后兩邊同時(shí)除以（*小即可;

%+1.2=6,在等式左右兩邊同時(shí)乘1.2即可。

【詳解】2x4-3.5=13.5

解：2x=13.5—3.5

x=10+2

x-5

1115

一x——x-—

448

5

解:x=一

T-48

55

—x=—

28

55

x=一+一

82

1

x=—

4

x+1.2=6

解：x=6xl.2

x=7.2

【點(diǎn)睛】

考查了利用等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)2解方程。牢記：等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)、同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不

為0的數(shù)，等式仍然成立。

12、解方程。

25

-x+8=12x：12=-：57.9x3+3x=27

36

【答案】x=6；x=2；x=l.l

23

【分析】X+8=12,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊先同時(shí)一8,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)X1即可;

T32

X：12=-：5,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成5x=12x?的形式，兩邊再同時(shí)+5即可；

66

7.9x3+3x=27,先將7.9x3的積算出來，根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去這個(gè)積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)+3

即可。

【詳解】|x+8=12

2

解：-x+8—8=12—8

3

233

—XX—=4x—

322

x=6

5

x：12=-：5

6

解：5x=12x—

6

5x（5=10-5

x=2

7.9x3+3x=27

解：23.7+3x-23.7=27—23.7

3x：3=3.3—3

x=l.l

【點(diǎn)睛】

本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì),比例的兩內(nèi)項(xiàng)積=兩外項(xiàng)積。

13、解方程。

711

—n+n——85%x—15%x=35m—0.8m=0?8

153

【答案】zt=-；x=50；m=4

2

7117

【分析】一n+n=一,等式左邊可以合并，然后兩邊同時(shí)除以（一+1）即可；

15315

85%x—15%x=35,等式左邊可以合并，然后兩邊同時(shí)除以（85%—15%）即可；

m—0.8m=0.8,等式左邊可以合并，然后兩邊同時(shí)除以（1-0.8）即可。

711

【詳解】—n+n=—

153

57,、11

解：（-----H）n——

153

2211

——n=一

153

1122

n=一+——

315

5

n=-

2

85%x-15%x=35

解：（85%—15%）x=35

70%x=35

x=35+70%

x=50

m—0.8m=0.8

解：（1-0.8）m=0.8

0.2m=0.8

m=0.8-?0.2

m=4

14、解方程.

x-r4.5=5.46x+9=13514x70-5x=800

【答案】x=24.3x=21x=36

【詳解】略

15、解方程。

17

x—=—5x4-0.4=2.5

412

4.3x-2.8x=302.5x-0.5x6=7

【答案】X--；x=-；x=20；x=4

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊同乘以（或除以）

同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；據(jù)此計(jì)算即可。

17

【詳解】x——=一

412

71

解：x=---1--

124

5

x=—

6

5x4-04=2.5

解：5%=2.5x04

x=l+5

1

X——

5

4.3x—2.8x=30

解：1.5x=30

x=20

2.5x-0.5x6=7

解：2.5x—3=7

2.5x=10

x=10+2.5

x=4

【點(diǎn)睛】

解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，計(jì)算過程要認(rèn)真仔細(xì)不要出錯(cuò)。

16、解方程:

X-56=568X=724XX=122.7+X=15.7

【答案】x=112,x=9,x=12,x=13

【詳解】略

17、解方程

3

4x+—x=45-x-10=2

28

2743

x+—=—(1-25%)x=-

105

【答案】10；32

￡1

42

【詳解】略

18、解方程。

215159

(1)20%x—3.8=16.8(2)—xH—x=0.6(3)一：x=—

156482

【答案】(1)x=103；(2)x=2；(3)x=3；

【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程;

【詳解】(1)20%%-3.8=16.8

0.2x=20.6

x=103

21

(2)—x-|—x=0.6

156

3

—x=0.6

10

x=2

9

(3)“=竺

782

1559

—x——X—

842

x=3

19、解方程。

53533

x------—+x=—1-x=一

1289510

1927

【答案】*二五x=-X----------O

4510

【分析】等式的性質(zhì)：等式左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解答即可。

3

【詳解】（1）

128

心5535

解：X---H-..h--

1212812

1820

x—■—+—

4848

19

x=-

24

53

(2)-+%=-

95

5535

解：—FX=-------

9959

2725

x=-----------

4545

2

x-一

45

3

(3)l-x=—

10

3

解：1X+X---FX

10

3,

---i-x=1

10

13

10

7

x=一

10

27

故答案為：x——；x=一；x-一

244510

【點(diǎn)睛】

本題考查解方程，解答本題的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程，需熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

20、解方程。

321

-x-0.95x4=8.54:0.7=%:—

48

【答案】x=16.4；x=15

3

【分析】（1）先算出0.95x4=3.8,再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時(shí)加上3.8,再同時(shí)除以一即可；

4

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：0.7x-4x—,再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可。

O

3

【詳解】(1)一X—0.95x4=8.5

4

3

解：一x—3.8=8.5

4

3

—x=8.5+3.8

4

3

—x=12.3

4

x=12.3:0.75

x=16.4

21

(2)4：0.7=x:—

8

21

解：0.7x=4x—

8

21

0.7x=—

2

2110

x=-x—

27

x=15

【點(diǎn)睛】

主要考查解方程和解比例，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù)，注意書寫格式。

21、解方程。

43112

-x--=--x-20°/x=2.4

51052o3

…52

【答案】x=—；x=8：x—6—

89

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。等式的左右兩邊同時(shí)加減乘除一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立。

【詳解】一4*一3±=1-

5105

1,3

解：yX=—I-----

510

41

—x=-

52

14

x=-

25

5

x=-

8

—x—20%x=2.4

2

解：0.3x=2.4

x=8

（x-6）+臺(tái)

解：X—6=2X，

33

2,

x=§+6

x=6-

9

22、解方程

2

1X+40%=60%13

25%X+-X=-

54

【答案】X=—

25

【詳解】略

23、解方程。

15

--x+—x=-

428

527

【答案】尤=一X---

65

15

【詳解】x=-

428

解：（卜也

35

—x=—

48

5

x=—

6

22

4--x=-

35

27

解:_x=4__

35

32

x-3o—：—

53

27

X---

5

24、解方程。

22

⑴-x+40+X--X-40|X-+56=x

555

（2）（3x-0.5）:（4x+3）=4:9

32000

【答案】一§一；1.5

【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算法則先去括號(hào)，然后把含有未知數(shù)的放在等號(hào)左邊,

常數(shù)放在等號(hào)右邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)

算即可；（2）根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)等式變形,然后再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

2（2、2

【詳解】（1）—x+40+lx--x-40lx—+56=x

55

解：一x+40Hx—16+56x

525

9

—x=80

25

2000

x=-----

9

（2）（3x-0.5）:（4x+3）=4:9

解：16x+12=27x-4.5

1lx=16.5

x=1.5

【點(diǎn)睛】

此題考查較復(fù)雜的解方程，但也是根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或

除以同一個(gè)非。數(shù)，等式仍然成立，和比例的性質(zhì)兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積來計(jì)算。

25、解方程。

1259

50%x--=

277816

1013

【答案】x=—

772

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，注意寫解字和等號(hào)要對(duì)齊。

【詳解】50%x-1=^|

277

解：gx12

2774

1101

—x=---

2154

101.1

x154"2

101

x

77

59

X—x

816

59

解：d--）x=-

3_9

—X——

816

93

X=-4--

168

3

x=-

2

26、解方程。

41

工一28%尤=21.6—x+—=22.5x-s—=6

552

【答案】x=30x=~x=g

45

【詳解】略

27、解比例。

3

80%x-0.6x=—

5

12

0.4：0.25=—

x

【答案】x=3；

x=7.5o

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程和比例即可。

3

【詳解】80%x-0.6x=-

解：0.2x-r0.2=0.6-r0.2

x=3

12

0.4:0.25=—

x

解：0.4x=0.25xl2

04x4-0.4=3-H).4

x=7.5

【點(diǎn)睛】

本題考查了解方程和解比例，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。

28、解方程.

(1)x+16.5=42

(2)4x+8=168

【答案】(1)x=25.5

(2)x=40

【詳解】(1)x+16.5=42

解：x+16.5-16.5=42-16.5

x=25.5

(2)4x+8=168

解：4x+8-8=168-8

4x^4=1604-4

x=40

29、解方程。

12

75%x------x=15x——x=21

25

【答案】x=60；x=35

【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)來求解，在等式的左右兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘上或者除以同一個(gè)不為0的

數(shù)，等式仍然成立。

【詳解】75%x---x=15

2

31

解：一x---x=15

42

1

-x=15

4

x=60

2

x---x=21

5

3

解：一x=21

5

x=35

30、解方程.

31,195

723618

【答案】x=1;x=,

144

【詳解】略

31、解方程.

113(57

4520163J12

【答案】x=l3-；x=7<；x=l1—

42012

【詳解】略

32、解方程。

|(x-15)+x=78

【答案】x=60

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程，先去括號(hào),再化簡(jiǎn)求解。

【詳解】|(x-15)+x=78

2

解:—6+x=78

5

7

—x=84

5

x=60

33、解方程。

2119

—x+—=一

963053

215

【答案】。x=—

9

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，注意寫解字和等號(hào)要對(duì)齊。

2119

-X+-

93-O-

21916-

-x--------

9306

34、解方程。

5758:4

X—20%x=24—x=-x——

7814

7

【答案】x=30；x=—；x=12

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。

【詳解】x—20%x=24

角麻0.8x=24

x=30

575

—x=—x——

7814

解:二5

7?6

7

x=

16

2

8:x

3

2

解：8+x=—

3

x=8」

3

x=12

【點(diǎn)睛】

略

35、解方程和比例

1

x：2.4=5：-

5

x-r-+7=103

3

41

6-

-9:

【答案】⑴x=60

(2)x=32

(3)x=40

【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，原比例化成方程(x=2.4x5,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩

邊同時(shí)除以:即可得到原比例的解。

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減7,再同時(shí)乘;即可得到原方程的解。

14

(3)根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，原比例化成方程-x=-xl5,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除

69

以(即可得到原比例的解。

【詳解】(1)x：2.4=5:1

解：—X=2.4x5

5

111

—x+—=2.4x59一

555

x=6O；

(2)x」+7=103

3

解：x^-+7-7=103-7

3

1

x+—=96

3

111

x4--x-=96x-

333

x=32；

、41

(3)-：—=x：15

96

f14

解：一x——x15

69

1141

-x+-=—X15—

6696

x=40

【點(diǎn)睛】

熟練掌握比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成一般方程再解。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書

寫格式：上、下行等號(hào)對(duì)齊；不能連等。

36、解方程或比例。

13.6-2x=0.445：x=3：7.5

【答案】x=6.6；x=112.5

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將13.6-2x=0.4的等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上2x,然后等號(hào)左右兩邊同時(shí)減去0.4,最后

把2x=13.2的等號(hào)左右兩邊除以2即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，把45：x=3：7.5變?yōu)?x=

45x7.5,然后先計(jì)算乘法，再把等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以3,即可解答。

【詳解】13.6-2x=0.4

解：2x=13.6-0.4

2x=13.2

x=6.6

45:x=3：7.5

解:3x=45x7.5

3x=337.5

x=112.5

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解方程和解比例，解方程時(shí)，先把相同的項(xiàng)合并在一起，即把含有x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放

在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以X前面的系數(shù)，即可解得X的值；在比例中，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，所

以解比例時(shí)，把含有X的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以X前面的系數(shù)，即可

解得X的值。

37、解方程.

(1)1.2:x=4：0.8(2)5x-3.4x=4

,、，、4731

(3)10—3x=4.6(4)—x-------------=—

510102

【答案】⑴x=0.24(2)x=2.5

15

⑶x=1.8(4)x=—

8

【詳解】略

38、解方程。

24218

-x--=1.2x+-x=一24%x+l=1.6

35721

2

【答案】x=3；x=-；x=2.5

3

【詳解】略

39、解方程.

5643

x+-=—--x=-

12758

3717

【答案】x=—x=—

8440

【詳解】略

40、解方程。

,、

(1)7(x-1)=2x+2(2)—1x+,—1=—1x,d-1---

2342

(3)8(xd----)=2x+16(4)0.25x-0.75=-

22

42

【答案】X=ly;x=-

3

x=2；x=5

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加、或減相同的數(shù)等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,

等式仍然成立。

【詳解】(1)7(x-1)=2x+2

解：7x—7=2x+2

7x—2x=7+2

5x=9

x=9+5

4

x=l-

5

(2)—x+—=—x+—

2342

1111

解:—x---x=-

2423

11

—x=—

46

11

X——4--

64

2

x=-

3

(3)8(x+-)=2x+16

2

解：8x+8x—=2x+16

2

8x+4=2x+16

8x-2x=16-4

6x=12

x=2

(4)0.25x-0.75=—

2

解：0.25x-0.75=0.5

0.25x=0.5+0.75

O.25x=1.25

x=1.25+0.25

x=5

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握等式的性質(zhì)及解方程的方法步驟。

41、解比例

9

【答案】

2

【詳解】略

42、解方程。

,、33,、，818

(1)X--=—(2)xH=—

842525

92

【答案】(1)x=-；(2)x=-

85

【分析】利用等式的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法解答即可。同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母

分?jǐn)?shù)相加減，先通分成同分母的分母，再計(jì)算。

【詳解】(1)x—：3=23

84

解：x=1+。

84

28_

解:

2525

2

5

【點(diǎn)睛】

此題考查利用等式的性質(zhì)解方程的基本方法以及分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。熟練的同學(xué)可以利用“移項(xiàng)”來解方程。

43、解方程。

/5?3、221

L(-----1----)=—6x-----=—

217333

41

【答案】-

36

【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)里面的加法，然后再根據(jù)等式的基本性質(zhì)一解方程：等式的左右兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù),

等式依然成立.

（2）先運(yùn)用等式的基本性質(zhì)一，再運(yùn)用等式的基本性質(zhì)二解方程：等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除

外），等式依然成立。

532

【詳解】》一（―+-）=一

2173

27

解：x---

33

2222

X----!■—=—+一

3333

4

X--

3

,21

6x---=一

33

向，2212

解：6x----F—=—+一

3333

6x=1

6x4-6=14-6

x=—1

6

【點(diǎn)睛】

本題考查解含分?jǐn)?shù)的方程，要熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，同時(shí)也要熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。

44、解方程。

4

x-30%x=2104x+—=8

5

【答案】x=300；x=1.8

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程。

【詳解】x-30%x=210

解：0.7x=210

x=300

4x+-=8

5

解：4X=7.2

x=L8

45、解方程

^82人19

①X--=一

155520

…