初中數(shù)學說課稿范例

初中數(shù)學說課稿-《數(shù)軸》

我說課的內(nèi)容是七年級教科書第一冊第二章第二節(jié)“數(shù)軸”的第?課時內(nèi)容。我從以

下幾個方面對本節(jié)課的教學設(shè)計進行說明。

一：教材分析：

本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標有刻度的溫度計表示溫度高

低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)

合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學生學習相

反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)

等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

二：教學目標：

根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學目標如下：

1.使學生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。

2.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的一知點所表示的有理數(shù),

理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，讓學生知道數(shù)學來源于實踐，培養(yǎng)學生對數(shù)

學的學習興趣。

三：教學重難點確定：

正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學重點，建立有理

數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系（數(shù)與形的結(jié)合）是本節(jié)課的教學難點。

四：學情分析：

⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一

定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

⑵學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，

容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散,

愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應(yīng)抓住學生這?生理心理特點，

一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另

一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

⑷心理上，學生對數(shù)學課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導學生認識到數(shù)學課

的科學性，學好數(shù)學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

五：教學策略：

由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的

年齡特點，以及七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深

刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思

考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，注意師生

之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教

學中積極利用板書和練習中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、

動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想。

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設(shè)計了七個教學環(huán)

節(jié):

（一）、溫故知新,激發(fā)情趣

（:二）、得出定義,揭示內(nèi)涵

（三）、手腦并用,深入理解

（四）、啟發(fā)誘導,初步運用

（五）、反饋矯正,注重參與

（六）、歸納小結(jié),強化思想

（七）、布置作業(yè),引導預習

六：教學程序設(shè)計:

（一）、溫故知新,激發(fā)情趣:

首先復習提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示

這些數(shù)的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學生熟

悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學模型，于是讓

學生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5。（3用5表示。

（2）零下15℃用-15表示。

（3）0℃用0表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直

線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和。呢？答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實例使學生

以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學習，也使學生體會到數(shù)學來源于實踐，同時對新知識

的學習有了期待，為順利完成教學任務(wù)作了思想上的準備。

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：

教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0,數(shù)軸

畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習

慣與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延

伸。）

（3）選取單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原

點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數(shù)反之。單位長度的長短，可根

據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

山于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。

畫完數(shù)軸后教師引導學生討論：“怎樣用數(shù)學語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切

的語言啟發(fā)學生，以培養(yǎng)師生間的默契）

通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做

數(shù)軸。

至此，我們將?個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學概念“數(shù)軸”，使

學生初步體驗到?個從實踐到理論的認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

A、

B、

C、

D、

E、

F、

A、B、C三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，D和F是學生可能出現(xiàn)的錯誤，給學生

足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，

認識學生，關(guān)注學生。

2、為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認識的基礎(chǔ)上，請大家在練習本上畫一

個數(shù)軸，（請同學畫在黑板上）

學生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導，關(guān)注學生的個體發(fā)展，畫完后教師給出

評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發(fā)展;

并強調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

我設(shè)計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理

解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）、啟發(fā)誘導，初步運用：

有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否

只表示有理數(shù)呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數(shù)的學習埋下伏筆，這里不再

展開。

安排課本23頁的例1,

利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上2、要把數(shù)標在點的上方

通過學生實際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方

法，同時激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，

并進一步讓學生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理

解。

（五）、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成：

1、課本23頁練習1、2

2、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書）

為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學生討論：

3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2,

（1）試確定點P表示的有理數(shù)；

（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少？

（3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數(shù)是多少？

先讓學生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈

活運用，形成一定的能力。

（六）、歸納小結(jié)，強化思想：

根據(jù)學生的特點，師生共同小結(jié)：

1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課

你學會了用什么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的

有理數(shù)？

讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示

的有理數(shù)。

（七）、布置作業(yè)，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考題：

與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？

（來引導學生養(yǎng)成預習的學習習慣）

七：板書設(shè)計：（略）

總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、

合作學習來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，

我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學

會學習，才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。

以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝

勾股定理

各位專家領(lǐng)導，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課

時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是宜角三角形的一條非

常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決

直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀

察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾

股定理，以便于正確的進行運用。

（二）三維教學目標：1.【知識與能力目標】1.理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股

定理及其計算；2.通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推

理的能力。2.【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”

的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古

代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研

精神。

（三）教學重點、難點：【教學重點】勾股定理的證明與運用

【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)匕大膽猜想數(shù)學結(jié)論，

而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性

和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】：1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生

在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

2.自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，

更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境：

3.張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書

記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示

臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

二、教法與學法分析

【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知

其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引

導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨

新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小

結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的

引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、

“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

三、教學過程設(shè)計

（-）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊

員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學

問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出

學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，

而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務(wù)于生活”。

（―）動手操作

1.課件出示課本P99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)

SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直

角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當NC=90°,AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有

利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2.緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是

否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出

正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖

形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三

角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)

計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和

解決問題的能力。

3.再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5,

3.6,3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”

的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一■般的直角三角形，再到

邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使

學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)

揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、

計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生

嚴謹、科學的學習態(tài)度。

（四）問題解決

1.讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學生體會到成功的快樂。

2.自學課本P101例1,然后完成P102練習。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要

互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會

定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說

明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導對本次說課提出寶

貴的意見，謝謝！

18.1《探索勾股定理》第一課時說課稿

一、教材分析

（—）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學教材北師大版七年級第二章第?節(jié)《探索勾股定理》第一課時，

勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起

過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對

直角三角形有進一步的認識和理解。

（-）教學目標

知識與能力:掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理

意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和

創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.

（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中

領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學法分析：

學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學已學習了一些幾何圖

形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外,

學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強.

教法分析:結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境一一建立模型一一解釋應(yīng)用一

拓展鞏固”的模式，選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交

流，歸納總結(jié)的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的

主人.

三、教學過程設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2.實驗操作，模型構(gòu)建3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹2002年國際數(shù)學

的一枚紀念郵票大會會標設(shè)計意圖:通過圖形欣賞，感受數(shù)學美，感受勾股定理的文化價值.

（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果

梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活、產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識

的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實驗操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形（數(shù)格子）

2.一般直角三角形（割補）

問題一:對于等腰直角三角形，正方形I、H、HI的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形I、11、III的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織

學生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中

得到提高.

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的

主體作用，體驗了從特殊------般的認知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信

心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題,探索題.

設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關(guān)注學生的個性發(fā)展.

知識的運用得到升華.

基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X,你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學

問題？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖:這道題立足于雙基.通過學生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘

米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設(shè)計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，

為什么？試用今天學過的知識說明。

設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)

展空間想象能力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：1、課本習題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

a2+b2=c2

設(shè)計說明：：1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊

到一般的思想方法.

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出

來的思維水平、表達水平.

18.2勾股定理的逆定理說課稿

一、教材分析：（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它

是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形

是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)

計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

課標要求學生必須掌握。

（二）、教學目標:根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。

知識技能：1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形

過程與方法：1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用

3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定

理解決相關(guān)問題。

情感態(tài)度：1、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與

逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和

探究精神（三）、學情分析：盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維

的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已

知條件構(gòu)造一個百角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證

明又是本節(jié)的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關(guān)

鍵。

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用難點：勾股定理逆定理的證明

關(guān)鍵：輔助線的添法探索

二、教學過程：本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧

妙而自然地在學生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數(shù)學認

識結(jié)構(gòu)的目的。

（一）、復習回顧：復習回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。

（二”創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的

探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得

到一個直角三角形。這是為什么？……。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖

突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同

時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊。

（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習，

可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動

手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜

想。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三

角形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角

邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件

的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。

接下來就是利用這個數(shù)學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了

全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、

無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學生親身體會了動手操作一觀察一猜測一

探索一論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生

的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，

養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。

（四）、組織變式訓練

本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都

能完成。第二題則進了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運

用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉(zhuǎn)換、

舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、

練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)

教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。

（五）、歸納小結(jié)，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必耍的補充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培

養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自

己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法，希望同學在課

外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。

（六）、作業(yè)布置

由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作'I匕

A組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數(shù)學的信

心。B組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維

素質(zhì)，發(fā)展學生的個性有積極作用。

三、說教法、學法與教學手段

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的耍

求，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知【水平，

本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性

原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動

手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對

所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過

聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主

動獲取知識。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學生學習的積極性；力

爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的

培養(yǎng)。

19.1《平行四邊形》的說課

一、說教材：這節(jié)課主要是通過測量操作活動認識平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行且相等，對

角相等，并掌握平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。

說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采用兩條等寬色帶進行交疊后產(chǎn)生的四邊形來引入平行四

邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”（面的邊緣）。教學分兩兩個環(huán)節(jié)。

第一步是認識平行四邊形。讓學生觀察兩條互相平行的透明色帶交疊出的四邊形，進而觀察這些四邊形

的特點。學生通過操作、比較、思考后發(fā)現(xiàn)：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導學生小結(jié)平行

四邊形的定義，并給出數(shù)學記號。讓學生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形

的表象，另一方面加深學生“對兩組對邊分別平行”的認識。

第二步是認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。平行四邊形的任何一

條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點出發(fā)做底邊的垂線，該點與垂足之間的線段就是該底邊

上的高。然而“高”的概念對學生來說不容易建立，以為學生在生活經(jīng)驗中的高，往往是身高、樹高、

塔高等，指的是直立于地面上的對象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，

再通過垂線段建立起高的概念，同時進行操作觀察，這些高的位置與關(guān)系。從中得出：同一底邊上可以

畫出無數(shù)條高，這些高的長度都相等，但在一般情況下，我們只要作一條高就可以了。并在此基礎(chǔ)上進

行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了學生對平面圖形中“高”

的認識。

19.1平行四邊形

［知識與能力目標］：1、通過操作活動認識平行四邊形。2、掌握平行四邊形底和高的概念，并初步會畫

出平行四邊形底上對應(yīng)的高。

過程與方法

［情感目標］：讓學生享受學習的快樂，分享成功的喜悅?！窘虒W重點】：會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的高。

【教學難點】：會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣

1、同學們，你們認識了哪些幾何圖形？這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加豐

富多彩。

2、出示發(fā)現(xiàn)什么？一一出現(xiàn)了一個新的四邊形

這個四邊形有什么特殊呢？今天我們就來研究一下。

板書：平行四邊形

二、新課探究

1、師：根據(jù)你對平行四邊形的認識，請你選擇小棒擺一個平行四邊形。指名學生用實投展示，組織學

生評價。

2、師：打開學具袋，從中找到平行四邊形。

3、問：請你們將學習小組找到的平行四邊形放在一起，觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

提出要求：四人一組，充分利用學具，開動腦筋，想辦法，共同探討。小組匯報，集體交流。歸納

概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀察、動手操作，用自己的方法發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢？你能

用自己的話說一說嗎？

小結(jié)：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4、出示圖片圖上的物體都是我們經(jīng)常見到的，推拉鐵門、欄桿、標志、花窗。這些物體中都隱藏著平

行四邊形，你能把它找出來嗎？

5、判斷：下面的圖形是不是平行四邊形？

判斷一個圖形是不是平行四邊形，你認為關(guān)鍵是

三、平行四邊形的底與高

行四邊形的底與高

1、學生在作業(yè)紙上自己試畫平行四邊形的高。

2、教師指導板書畫高的方法。

問：通過畫高，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

(I)平行四邊形有4條底，每?條邊都可以作為底。

(2)同一條底上有無數(shù)條高，每條高都相等。

3、識別、提高。

(1)投影出示：畫在平行四邊形外邊的高，讓學生識別認識。

小結(jié)：平行四邊形的高有的可以畫在平行四邊形的里邊，有的可以畫在平行四邊形的外邊，不管畫在哪

兒都要注意底和高的對應(yīng)關(guān)系.

4、回高練習

19.1認識平行四邊形(說課)

【說教材】

一、說課內(nèi)容：蘇教版數(shù)學四年級下冊第43?45頁。

二、教學內(nèi)容的地位、作用和意義：

這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，以及初步認識平行和相交的

基礎(chǔ)匕進一步認識平行四邊形，并掌握其特征。通過這節(jié)課深入的學習，使學生為今后進一步學習平

行四邊行面積計算打下基礎(chǔ)。教材中第一個例題,首先聯(lián)系生活實際，讓學生找出一些常見物體上的平

行四邊形，再要求學生根據(jù)個人的生活經(jīng)驗舉例,充分感知平行四邊形；接著讓學生做出一個平行四邊

形并相互交流，初步感受平行四邊形的基本特征。在此基礎(chǔ)上，抽象出平行四邊形的圖形讓學生認識，

引導學生探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。第二個例題認識平行四邊形的底和高，并揭示高和底的意義。

“試一試”讓學生動手測量幾個平行四邊形指定底邊上的高及相應(yīng)的底，進一步感受高與底的意義。

三、說目標

1、知識與技能目標

(1)理解平行四邊形的概念及其特征。

(2)認識平行四邊形的底和高，會畫高。

(3)培養(yǎng)學生實踐能力，觀察能力、分析能力。

2、過程與方法目標

讓學生通過動手操作，動眼觀察，動口表達，動腦思考等方式使學生在活動中進一步積累認識圖形的

學習經(jīng)驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖

形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

3、情感態(tài)度與價值觀目標

讓學生感受圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習

興趣，在探索中感受成功的樂趣。

四、教學重點、難點：

教學重點：是認識平行四邊形；利用材料做平行四邊形并發(fā)現(xiàn)其特征：能測量或畫出平行四邊形的高。

教學難點：是學生在做平行四邊形的過程中體會其特征。

五、說教具和學具準備

教具：三角板、平行四邊形紙片、長方形活動框、小黑板等。

學具：三角板、平行四邊形紙片、量角器。

【說學情］

四年級學生思維活躍，求知欲強，喜歡動手、動腦。有很強的好奇心和探索欲望。因此在教學中我抓

住這些特點讓他們通過動眼觀察、動手操作、動腦分析歸納等來理解所學知識。

【說教法和學法】

這節(jié)課教師要注重以教師的導和學生的學為主線，通過教師提問、演示、指導。學生動手操作、觀

察、分析、討論、歸納等方法來完成教學，使學生在輕松愉快中獲得新知。我們認為在本課教學中應(yīng)體

現(xiàn)以下幾點

一、聯(lián)系生活實際進行教學

“數(shù)學的生活化，讓學生學習現(xiàn)實的數(shù)學”是新課程理念之一。教學時應(yīng)先讓學生從生活場景圖中找平

行四邊形，再尋找生活中的平行四邊形。最后舉例說明平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用。使

學生感受到“數(shù)學從生活中來，到生活中去”。使數(shù)學課堂回歸到生活世界。

二、讓學生在活動中探究

心理學家皮亞杰說：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！痹诮虒W中通過學生做平行四邊形、相

互交流，從中感受平行四邊形的特征。在“想想做做”中通過拼一拼、移一移、剪一剪等活動，讓學生

感受不同平面圖形之間的聯(lián)系。

三、獨立思考與合作交流

本課教學安排了兩次合作交流，在合作交流之前我都給予學生充足的時間去獨立思考，這樣在合作

交流時才有話可說，思維才能碰撞。

【說教學程序】

一、創(chuàng)設(shè)情境導入新課

1、介紹七巧板

師：你們玩過七巧板嗎？你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎？

一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管

它叫“中國魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。

2、導入：今天就讓我們一起來認識其中的一個圖形一平行四邊形。（出示課題）

【設(shè)計意圖：以學生喜愛的“七巧板”為切入點，引發(fā)學生的學習熱情?！?/p>

二、嘗試探索建立模型

（-）認一認形成表象

師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎？

不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個平行四邊形。（圖貼在黑板I:）

（二）找一找感知特征

1、在例題圖中找平行四邊形

師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎？

2、尋找生活中的平行四邊形

師：其實在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形？（可相機出示：活動衣架）

（=）做一做探究特征

1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎？

2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。

3、剛才同學們成功的做出了一個平行四邊形，在做的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

（小組交流）

4、全班交流，師小結(jié)平行四邊形的特征。（兩組對邊分別平行并且相等；對角相等：內(nèi)角和是360度。）

【設(shè)計意圖：新課程強調(diào)體驗性學習，學生學習不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用

嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認平行四邊形、找平

行四邊形和做平行四邊形，使學生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動中，讓學生感悟到了平行

四邊形的特征。】

（四）練一練鞏固表象

完成想想做做第1、2題

（五）畫一畫認識高、底

1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？（學生在自制的圖上畫）說說你是怎么量的？

2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。

3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢？（學生看書）

4、這樣的高能畫多少條呢？為什么？你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？（機動）

5、教學“試一試二（學生各自量，交流時強調(diào)底與高的對應(yīng)關(guān)系）

6、畫高（想想做做第5題）（提醒學生畫上直角標記）

三、動手操作鞏固深化

1、完成想想做做第3、4題

第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的？

第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師

傅，該怎么鋸呢？想試試嗎？找一張平行四邊形的紙試一試。

2、完成想想做做第6題（課前做好，課上活動。）

（1）師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么？師做生觀察，互相交流。

（2）判斷：長方形是平行四邊形嗎？小組交流然后再說理由，此時老師可問學生長方形是什么樣的平行

四邊形？（特殊）特殊在哪了？

（3）得出平行四邊形的特性

師再捏住平行四邊形的對角向里推。看你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢？（不穩(wěn)定性、容易變

形）

（4）特性的應(yīng)用

師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉些例子嗎？（學生舉例后閱讀教科書P45

“你知道嗎？”）

【設(shè)計意圖：】

四、暢談收獲拓展延伸

1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎？

2、用你手中的七巧板拼我們學過的圖形。

3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用。

【設(shè)計意圖：擴展課堂教學的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合。課結(jié)束時，布置實踐作業(yè)，要學生尋找平

行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用，使學生的課堂學習和課后生活聯(lián)系起來，使學生感受到課堂

知識在生活中的應(yīng)用，體驗到生活中時時處處離不開數(shù)學，增強數(shù)學學習的親切感和實用性?！?/p>

《平行四邊形的判定（1）》（說課）

各位領(lǐng)導、老師們，大家好，我是福清市姚世雄中學教師唐孝強。今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育

新課標數(shù)學八年級下冊第十九章第二節(jié)《平行四邊形的判定》第一課時。下面談一下本節(jié)課的設(shè)想。

一、教材分析

（一）教材所處地位和作用

《平行四邊形的判定》緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)?？v觀整個初中平面幾何教材，它是在學生

掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識，并且具備了初步的觀察、操作等活動

經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面學習菱形、矩形及正方形等知識的

基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。

（二）教學目標分析

根據(jù)學生己有的認識基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標準確定本課教學目標為：

知識與技能：

通過探索平行四邊形常用的判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法.

數(shù)學思考：

1、通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，發(fā)展學生的合情推理能力和動手操作能

力及應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。

2、使學生掌握證明與舉反例是判斷一個數(shù)學命題是否成立的基本方法。

解決問題：

通過平行四邊形判別條件的探索過程，豐富學生從事數(shù)學活動的經(jīng)驗與體驗，感受感受數(shù)學思考過

程的條理性及解決問題的策略的多樣性，發(fā)展學生的實踐能力及創(chuàng)新意識。

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學生合情推理能力，以及嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，體會幾何思維的真正內(nèi)涵.

（三）教學重點難點分析

行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個

四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本

節(jié)的重點.平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)

的難點.因此在例題講解時，采用啟發(fā)式教學模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導學生根據(jù)分析法

解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學生白已去思考，去分析，充分發(fā)揮學生的主體作用，對學生靈活掌握

熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助.

二、教法學法分析

鑒于教材特點及八年級學生的年齡特點、心理特征和認知水平，在教學過程中引導學生通過觀察、

思考、探索、交流獲得知識,形成技能,在教學過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅持二主方針（學生為主體,教師

為主導），讓學生在老師的引導下自始至終處于一種積極思維、主動探究的學習狀態(tài)。使課堂洋溢著輕松

和諧的氣氛，探索進取的氣氛，而教師在其中當好課堂教學的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者。同時借

助實物教具進行演示，以增加課堂容量和教學的直觀性。

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，說明，完善的過程，培養(yǎng)

其操作說理、觀察歸納的能力。從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中

讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學

生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體驗參與的樂趣，成功的喜悅。

三、教學程序設(shè)計

（一）、回顧交流，逆向思索

在復習了平行四邊形定義和性質(zhì)，提出判定平行四邊形的方法引導學生探究。

設(shè)計意圖：從舊知識問題引入新課，提出具有啟發(fā)性的問題，能夠調(diào)動學生的積極思維，激起學生的

學習欲望，也為下面探究平行四邊形的判定方法打下基礎(chǔ)。著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：如果教

師不想方設(shè)法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)

生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲憊。

（-）探索方法，發(fā)現(xiàn)新知

I.提出問題后我安排了如下兩組探索題

探索一、將兩長兩短的四根細木條（或用硬紙片），用小釘錢合在一起，做成四邊形，如果等長的

木條成對邊，那么無論如何轉(zhuǎn)動這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；你能說出這種方法的道理嗎？并

與同伴交流。

探索二、若將兩根細木條中點用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形，

轉(zhuǎn)動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流。

這兩個問題，讓學生分小組展開討論,此時課堂上營造一種和諧、熱烈的氣氛，在小組討論中教師

可鼓勵學生用度量、旋轉(zhuǎn)、證三角形全等等多種方方法來證明所得四邊形是平行四邊形。教師還要指導

學生進行總結(jié)、歸納、在探索過程中鼓勵學生力求尋找多種方法來解決問題，同時還可組織組與組之間

的評比，這樣也能培養(yǎng)他們的競爭意識。然后由一名學生代表發(fā)言，讓學生鍛煉自己的語言表達能力，

讓學生的個性得到充分的展示。最后教師和大家一起總結(jié)歸納。得出平行四邊形的判別方法：

1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形：

3兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

這一教學活動的設(shè)計意圖：確保學生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學生從被動學習到主動學習、自主

學習，讓學生從接受知識到探究知識，從個人學習到合作交流。這樣的活動教學將會真正煥發(fā)出課堂教

學的活力，從而在課堂教學中注入一種新課程理念：給學生一個空間，讓他們自己往前走：給學生一個

時間，讓他們自己去安排；給學生一個問題，讓他們自己去找答案。

（三）范例點擊，應(yīng)用所學：

為了進一步落實教學目標，讓學生在學懂學會的基礎(chǔ)上融會貫通,我安排了坡度適中，題型多樣的

系列題組：

例1、"BCD的對角線AC,BD交于點0,E、F是AC上的兩點，并且AE=CF.求證四邊形BFDE是

平行四邊形.

E

0\E

設(shè)計意圖：此題作為本課的例題，要求學生不僅找出判定平行四邊形的，而且能有條理的寫出證

明過程，教師要及時查缺補漏，規(guī)范解題格式，讓學生著重講清判斷的理由，起到及時鞏固判別方法的作

用。同時也鍛煉學生的語言表達能力。

（機動）演練題：在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，四邊形AECF是平行四邊形嗎？

證明你的結(jié)論.

設(shè)計意圖：此題作為本課的機動題，時間允許就在課堂完成。本題要求學生不僅找出平行四邊形判

定，而且能有條理的寫出證明過程，讓學生反復認識，學會分析，此題完成后，學生已順利達到教學目

標。

（四）、隨堂練習，鞏固深化

1.課本P97”練習"1.

設(shè)計意圖：題1的綜合性，靈活性比較強，學生能夠順利解決,對培養(yǎng)他們學好數(shù)學的信心大有好

處。

（五）布置作業(yè)，專題突破

1.課本：P100習題19.14,5,

2.選做：P100習題19.110,12

證明：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3.預習：探究：還有什么方法可以判定一個四邊形是平行四邊形？

設(shè)計意圖：根據(jù)新課標精神，“人人學有用的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得

到不同的發(fā)展?！痹谧鳂I(yè)時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。而且通過題2的探究，

讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形更多的判定方法。為下節(jié)課進一步探究平行四邊形的其他判定法方法奠定基礎(chǔ)。

（六）.評價分析

本節(jié)課教學過程中通過問題設(shè)置，引發(fā)學生學習的興趣，引導學生主動探索，通過對平行四邊形判

別方法的討論發(fā)現(xiàn)新知，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。本節(jié)內(nèi)容邏輯性較強，對學生的邏輯思維能力要求較高,

學生在說理上存在一定困難是正常的。但在問題討論、引導發(fā)現(xiàn)、鞏固訓練的過程中，師生的信息交流

暢通，反饋評價及時，學生與學生積極交流、討論、思維活躍，教學活動始終處于教師的期盼控制中。

矩形（第一課時）說課稿

各位領(lǐng)導、老師大家好：

今天說課的題目是八年級（下冊）第六章第一節(jié)《矩形》第一課時。下面我分設(shè)計理念與思路、教

材分析、學生分析、教學目標、教學過程設(shè)計、板書設(shè)計等六個方面說一下這節(jié)課。

一、設(shè)計理念與思路：

新課標以培養(yǎng)學生的能力為目標，積極倡導他們親身經(jīng)歷探究為主的學習活動，培養(yǎng)他們的好奇心

和探究欲，發(fā)展他們對科學木質(zhì)的理解，使他們學會探究解決問題的策略，為他們的終身學習和生活打

好基礎(chǔ)。在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識

的奴隸。在課堂教學中，幫助學生檢視和反思自我，喚起學生成長的渴望：幫助學生尋找、搜集和利用

學習資源，設(shè)計恰當?shù)膶W習活動；幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的實際意義，營造和維持學習過程中積極

的心理氛圍；故此本課從生活中的數(shù)學（做窗框）入手，充分展示“觀察、操作一猜想、探索一說理”

的認識過程，使學生能在直觀的基礎(chǔ)上.學習說理，體現(xiàn)直觀與簡單推理的融合基礎(chǔ)知識的掌握與能力的

形成。

二、教材分析：

本節(jié)課是平行四邊形與特殊平行作'也（矩形、菱形和正方形）之間第一課時，起到承上啟下的作用，

是本章內(nèi)容的一個重點。同時，矩形又是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膽?yīng)用最廣泛的一種幾何圖形，使學生

體會到幾何知識來源于實際又作用于實際的辨證關(guān)系。在研究幾個圖形之間的從屬關(guān)系時也涉及了辨證

思維和認識論的一些觀點，這對于發(fā)展學生的邏輯思維能力和滲透辨證唯物主義觀點的教育，都有一定

的作用。

三、學生分析：

學生在小學學習過長方形的簡單知識，有了這樣的基礎(chǔ)，再加上八年級學生思維活躍，興趣廣泛，

獲取信息渠道多，對新事物的追求與敏感，他們完全有能力通過自主探究的學習方式借助老師恰當?shù)狞c

撥，來學好矩形的性質(zhì)。這就要求我們在課堂上要敢于放手，讓學生去想，去說，去做，去表達，去自

我評價，去體會成功的喜悅。面對問題，讓學生大膽實踐，使學生在實踐中發(fā)現(xiàn)真知，從而體驗到成功

的喜悅，更加增強了學好數(shù)學的信心，促進學生形成積極樂觀的態(tài)度和正確的人生觀。

四、教學目標：

知識目標：1、掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.

2、會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.

3、滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點.

能力目標：使學生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決有關(guān)問題，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

情感目標：通過引入，使學生加深對矩形概念的理解，并以此激發(fā)學生的探索精神。

教學重點：矩形的性質(zhì)。

教學難點：矩形的性質(zhì)的靈活運用、學生的書寫。

五、教學過程設(shè)計：

1、情境創(chuàng)設(shè)：

讓學生從生活中的數(shù)學引入（做窗框）入手，引導學生注重觀察生活，從而進一步研究矩形的性質(zhì)

進入學習情境。

2、探索活動：

活動一操作一觀察一探索

活動分三個層次：

第一層次：讓學生了解做窗框的過程，即從中包含的數(shù)學知識，平行四邊形的判定，兩組對邊分別

相等的四邊形是平行四邊形。

第二層次：引導學生探索四邊形ABCD的特點。

學生通過進一步探究可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形ABCD中有一個角是直角，這樣就為引入矩形的概念做好

鋪墊。

第三層次：概括得出矩形概念。

在第二層次的基礎(chǔ)上概括得出矩形概念，同時，要啟發(fā)學生注意：矩形的概念有兩方面的涵義，它

既是矩形的一條性質(zhì)，又是矩形的一種判定方法。

活動二探索矩形的性質(zhì)

活動分四個層次：

第一層次：讓學生舉例說明生活中的矩形，使學生直觀初步認識矩形，及矩形在生活中的廣泛應(yīng)用。

第二層次：讓學生通過量課堂課本封面來了解矩形的性質(zhì)，復習平行四邊形的性質(zhì)，并使學生理解

矩形與平行四邊形的特殊與一般的辨證關(guān)系，矩形具備一般平行四邊形的性質(zhì)，從而讓學生敘述矩形具

備的一般平行四邊形的性質(zhì)。

第三層次：引導學生思考，促使學生理解，由于矩形比一般平行四邊形多一個特殊條件：有一個角

是宜角，因此矩形具有一些特殊性質(zhì)，探索它的特殊性質(zhì)要從它的特殊處有一個角是直角入手。引導學

生觀察：改變平行四邊形形狀，它的邊、角、對角線有怎樣的變化？當一個角為直角時，它的四個角有

什么特點？兩條對角線有怎樣的特殊關(guān)系？這一層次旨在利用四邊形的不穩(wěn)定性，借助直觀，引導學生

通過合情推理去探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論。同時在演示的過程中，學生可以體會到知識發(fā)生的過程，滲透了量變

到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點的教育。

第四層次：在第三層次的基礎(chǔ)上，引導學生對矩形的角、對角線的性偵進行說理，同時發(fā)展學生有

條理地表達能力。

3、例題講解：

講解課木例

本例設(shè)計的目的直接應(yīng)用矩形的有關(guān)性質(zhì)；同時為總結(jié)矩形中具有的一些特殊圖形（四個等腰三角

形）做鋪墊。也進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力和書寫能力。

4、課堂練習:

例題講解完畢后，通過問題鏈來歸納總結(jié)矩形的相關(guān)特點：由OA=OB=OC=OD可知圖中有幾個等腰

三角形？這些三角形全等嗎？面積相等嗎？幾個直角三角形？研究矩形的軸對稱性。有關(guān)矩形的問題往

往轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題解決。

5、課堂小結(jié)：

引導學生歸納總結(jié)，教師補充升華：

矩形的性質(zhì)

6、知識拓展

1、培養(yǎng)學生用多種方法解決實際和積極思考的習慣，同時為下一節(jié)課創(chuàng)設(shè)問題情境，（引入課中問

題中另一種解決辦法）

2、通過生活知識引導學生探究數(shù)學，應(yīng)用數(shù)學，培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣（門框窗框為什么要做

成矩形的？）

7、布置作業(yè)：課本P134T1、2、3、4；作業(yè)本（2）P33

六、板書設(shè)計：

矩形的性質(zhì)

一、定義：三、例題

二、矩形的性質(zhì)

七、反思：本節(jié)課的容量決定學生板書時間太少。

19.2.2菱形（1）定義與性質(zhì)教學設(shè)計

我從四個方面介紹我是如何分析教材和設(shè)計教學過程的。

一、教材分析

1、在教材中的作用與地位

《菱形》緊接《矩形》一節(jié)之后。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行四邊形的性質(zhì)

與判定，又學習了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講授的。

這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面學習正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。

2、從教材編寫角度看

教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發(fā)，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、

探索、總結(jié)歸納，升華得出菱形的性質(zhì)及判定，這樣的安排使抽象的定理讓學生更易于接受，并能在整

個的教學過程中真正享受到探索的樂趣。

我選擇的是初二（1）班，該班級是年段的普