河南省信陽市淮濱縣2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題(人教版)

河南省信陽市淮濱縣2022-2023學年度（上）期末學情調(diào)研測試卷八年級數(shù)學一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶（）去最省事．A.① B.② C.③ D.①③4.成人每天維生素D攝入量約為0.0000046克．數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.已知時，分式無意義，則“□”可以是（）A. B. C. D.6.在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，測得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圓形容器的壁厚是（）A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.7厘米7.關于x的分式方程3＝0有解，則實數(shù)m應滿足的條件是（）A.m＝﹣2 B.m≠﹣2 C.m＝2 D.m≠28.如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點、，直線與、分別相交于和，連接，若，的周長為，則的周長是（）A. B. C. D.9.如圖，點P是∠BAC平分線AD上的一點，AC=9，AB=5，PB=3，則PC的長可能是（）A.6 B.7 C.8 D.910.如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，∠PCD的度數(shù)是（）A.30° B.15° C.20° D.35°二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：___________．12.在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱點的坐標是_________．13.正多邊形的一個外角等于，這個多邊形的邊數(shù)是________．14.如圖，∠MOP=60o，OM=5，動點N從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線OP運動．設點N的運動時間為t秒，當△MON是銳角三角形時，t滿足的條件_____．15.定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．同時我們也可以將“和諧分式化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，如：，那么若分式：的值為整數(shù)．則整數(shù)取值為：___________．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）因式分解：；（2）計算：；17.先化簡，再求值：，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)．18.如圖，三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出關于y軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）在y軸上求作一點P，使的周長最小，并寫出點P的坐標．19.問題1：如圖①，在四邊形ABCD中，，P是BC上一點，，．易得．（不需證明）問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，，P是BC上一點，，．（1）求證：；（2）若，求與的面積和．20.如圖1是一個長為、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請你寫出、、之間的等量關系是________；（2）根據(jù)（1）中的結論，若，則________；（3）拓展應用：若，求的值．21.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍．（1）求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？（2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超過1150元，問最多購進多少個甲種粽子？22.已知A（-10，0），以0A為邊在第二象限作等邊△AOB（1）求點B的橫坐標：（2）如下圖，點M、N分別為OA、OB邊上的動點，以MN為邊在x軸上方作等邊△MNE，連結OE，當∠EMO=45°時，求∠MEO的度數(shù)．23.閱讀材料：運用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，還可以應用其他公式，如立方和與立方差公式，其公式如下：立方和公式：；立方差公式：．根據(jù)材料和已學知識解決下列問題（1）因式分解：；（2）先化簡，再求值：，其中．參考答案與解析一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1-5BDCCC6-10ABAAA二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.012.13.614.<t<1015.三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）解：原式．（2）解：原式．17.解：，∵m是已知兩邊分別為2和3三角形的第三邊長，∴3-2＜m＜3+2，即1＜m＜5，∵m為整數(shù)，∴m=2、3、4，又∵m≠0、2、3∴m=4，∴原式=．18.解:（1）如圖，由圖可知．（2）如圖，點P即為所求點P的坐標為．19.（1）證明：如圖②，過點A作于E，過點D作于F．由題易得，，，，，，，，即和均為等腰直角三角形，，，，．（2）由（1）得，，，．20.解：（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為（a+b）2-（b-a）2＝（a+b）2-（a-b）2，∵圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等，∴（a+b）2-（a-b）2＝4ab，故答案為：（a+b）2-（a-b）2＝4ab；（2）根據(jù)（1）中的結論，可知（x+y）2-（x-y）2＝4xy，∵x+y＝5，x?y＝，∴52-（x-y）2＝4×，∴（x-y）2＝16∴x-y＝±4，故答案為：±4；（3）∵（2019-m）+（m-2020）＝-1，∴[（2019-m）+（m-2020）]2＝1，∴（2019-m）2+2（2019-m）（m-2020）+（m-2020）2＝1，∵（2019-m）2+（m-2020）2＝7，∴2（2019-m）（m-2020）＝1-7＝-6；∴（2019-m）（m-2020）＝-3．21.解：（1）設乙種粽子的單價為x元，則甲種粽子的單價為2x元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程解，答：乙種粽子的單價為4元，則甲種粽子的單價為8元．（2）設購進m個甲種粽子，則購進乙種粽子為（200-m）個，由（1）及題意得：，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為87；答：最多購進87個甲種粽子．22.解：（1）過B作BD⊥OA與D，∵△AOB為等邊三角形，點A（-10,0），∴OA=OB=AB=10，∠BAO=∠ABO=∠BOA=60°，∵BD⊥OA，∴AD=OD=，∴點B的橫坐標為-5，（2）過M作MF∥AB，∴∠MFO=∠BAO=∠BOA=60°，∴△OMF為等邊三角形，∴∠FMO=60°，MF=MO，∵△MNE是等邊三角形，∴∠NME=∠FMO=60