新教材2024年高中物理第4章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用教師用書新人教版必修第一冊(cè)

5．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)1．知道什么是已知物體的受力狀況確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況。2．知道什么是已知物體的運(yùn)動(dòng)狀況確定物體的受力狀況。3．駕馭應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題的基本思路和方法。學(xué)問(wèn)點(diǎn)一從受力確定運(yùn)動(dòng)狀況1．牛頓其次定律確定了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn)動(dòng)狀況和受力狀況聯(lián)系起來(lái)。2．假如已知物體的受力狀況，可以由牛頓其次定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況。牛頓其次定律F＝ma，體現(xiàn)了力是產(chǎn)生加速度的緣由，方程式的等號(hào)左右應(yīng)當(dāng)是能體現(xiàn)出前后因果關(guān)系的形式，不要寫成F－ma＝0的形式。1：思索辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)物體的加速度方向就是其運(yùn)動(dòng)方向。 (×)(2)同一個(gè)物體，其所受合外力越大，加速度越大。 (√)(3)同一個(gè)物體，其所受合外力越大，運(yùn)動(dòng)越快。 (×)學(xué)問(wèn)點(diǎn)二從運(yùn)動(dòng)狀況確定受力假如已知物體的運(yùn)動(dòng)狀況，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，再依據(jù)牛頓其次定律求出力。2：思索辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)在水平粗糙地面上勻速運(yùn)動(dòng)的物體，外力撤去后將馬上停止。 (×)(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度，要特殊留意加速度的方向，并由此可以確定合外力的方向。 (√)僅知道物體的受力狀況，就能確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況嗎？提示：不能。還必需知道物體的初始條件。如圖所示，汽車在高速馬路上行駛，有兩種運(yùn)動(dòng)狀況：(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)。(2)汽車關(guān)閉油門滑行。試結(jié)合上述狀況探討：由物體的受力狀況確定其運(yùn)動(dòng)的思路是怎樣的？若已知關(guān)閉油門的滑行距離和初速度，確定其摩擦力的思路是怎樣的？提示：(1)通過(guò)分析物體的受力狀況，依據(jù)牛頓其次定律求得加速度，然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度剛好間等；(2)依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度，進(jìn)而由牛頓其次定律求摩擦力?？键c(diǎn)1依據(jù)受力確定運(yùn)動(dòng)狀況1．問(wèn)題界定：已知物體受力狀況確定運(yùn)動(dòng)狀況，指的是在受力狀況已知的條件下，推斷出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或求出物體的速度和位移。2．解題思路3．解題步驟(1)確定探討對(duì)象，對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖。(2)依據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。(3)依據(jù)牛頓其次定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度。(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需求的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量——隨意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等。【典例1】如圖所示，在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)。某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止起先滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)。若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽視不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2。(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道BC的最大長(zhǎng)度L＝20.0m，則斜坡上A、B兩點(diǎn)間的距離應(yīng)不超過(guò)多少？思路點(diǎn)撥：[解析](1)人和滑板在斜坡上的受力如圖所示，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小為a1，由牛頓其次定律得mgsinθ－Ff＝ma1FN－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN聯(lián)立解得人和滑板滑下的加速度大小為a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0m/s2。(2)人和滑板在水平滑道上的受力如圖所示。由牛頓其次定律得FN′－mg＝0，F(xiàn)f′＝ma2其中Ff′＝μFN′聯(lián)立解得人和滑板在水平滑道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝μg＝5.0m/s2設(shè)人從斜坡上滑下的最大距離為L(zhǎng)AB，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得veq\o\al(2,B)＝2a1LAB,0－veq\o\al(2,B)＝－2a2L聯(lián)立解得LAB＝50.0m。[答案](1)2.0m/s2(2)50.0m[母題變式]上例中，若人坐在滑板上從底端B處向斜坡上沖去，假如vB′＝20m/s，則沖上斜坡的最大距離是多少？提示：設(shè)上坡時(shí)加速度大小為a3，由牛頓其次定律得mgsinθ＋Ff＝ma3，解得a3＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，由vB′2＝2a3x解得x＝20m。應(yīng)用牛頓其次定律解題時(shí)求合力的方法(1)合成法物體只受兩個(gè)力的作用產(chǎn)生加速度時(shí)，合力的方向就是加速度的方向，解題時(shí)要求精確作出力的平行四邊形，然后運(yùn)用幾何學(xué)問(wèn)求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為加速度方向和垂直于加速度方向的兩個(gè)重量。即沿加速度方向Fx＝ma，垂直于加速度方向Fy＝0。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．可愛(ài)的企鵝喜愛(ài)在冰面上玩嬉戲。如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先以加速度a＝0.5m/s2從冰面底部由靜止起先沿直線向上“奔跑”，t＝8s時(shí)，突然臥倒以肚皮貼著冰面對(duì)前滑行，最終退滑到動(dòng)身點(diǎn)，完成一次嬉戲(企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)保持不變)。若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。求：(1)企鵝向上“奔跑”的位移大?。?2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大??；(3)企鵝退滑到動(dòng)身點(diǎn)時(shí)的速度大小。(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)[解析](1)在企鵝向上奔跑過(guò)程中：x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝16m。(2)在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)過(guò)程從臥倒到最高點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，其次個(gè)過(guò)程是從最高點(diǎn)勻加速滑到最低點(diǎn)，兩次過(guò)程依據(jù)牛頓其次定律分別有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得a1＝8m/s2，a2＝4m/s2。(3)上滑位移x1＝eq\f(at2,2a1)＝1m退滑到動(dòng)身點(diǎn)的速度v＝eq\r(2a2x＋x1)，解得v＝2eq\r(34)m/s。[答案](1)16m(2)上滑過(guò)程8m/s2，下滑過(guò)程4m/s2(3)2eq\r(34)m/s考點(diǎn)2依據(jù)運(yùn)動(dòng)狀況確定受力1．問(wèn)題界定：已知物體運(yùn)動(dòng)狀況確定受力狀況，指的是在運(yùn)動(dòng)狀況(如物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、速度、加速度或位移)已知的條件下，要求得出物體所受的力。2．解題思路3．解題步驟(1)確定探討對(duì)象，對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫出受力圖和運(yùn)動(dòng)草圖。(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度。(3)依據(jù)牛頓其次定律列方程，求物體所受的合外力。(4)依據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力?！镜淅?】在游樂(lè)場(chǎng)，有一種大型游樂(lè)設(shè)施太空梭，如圖所示，參與嬉戲的游客被平安帶固定在座椅上，提升到離地最大高度64m處，然后由靜止釋放，起先下落過(guò)程可認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)，然后受到一恒定阻力而做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零。已知游客和座椅總質(zhì)量為1500kg，下落過(guò)程中最大速度為20m/s，重力加速度g取10m/s2。求：(1)游客下落過(guò)程的總時(shí)間；(2)恒定阻力的大小。思路點(diǎn)撥：①游客和座椅自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為下落過(guò)程的最大速度。②游客和座椅下落的總高度為64m－4m＝60m。[解析](1)下落的最大速度為vm＝20m/s由veq\o\al(2,m)＝2gh1，vm＝gt1可知，游客下落過(guò)程中自由落體過(guò)程對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1＝2s下落高度h1＝20m設(shè)游客勻減速下落過(guò)程的高度為h2，加速度大小為a2則veq\o\al(2,m)＝2a2h2，h2＝64m－4m－h(huán)1＝40m可得a2＝5m/s2由vm－a2t2＝0可得游客勻減速下落的時(shí)間t2＝4s游客下落過(guò)程的總時(shí)間t＝t1＋t2＝6s。(2)設(shè)勻減速過(guò)程中所受阻力大小為Ff由牛頓其次定律可得Ff－mg＝ma2解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104N。[答案](1)6s(2)2.25×104N從運(yùn)動(dòng)狀況確定受力的兩點(diǎn)提示(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特殊留意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆。(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力時(shí)，則F合＝ma，求某一分力時(shí)依據(jù)力的合成或分解列式求解。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示的機(jī)車，質(zhì)量為100t，設(shè)它從停車場(chǎng)動(dòng)身經(jīng)225m后速度達(dá)到54km/h，此時(shí)，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車進(jìn)站。機(jī)車又行駛了125m才停在站上，設(shè)機(jī)車所受的阻力保持不變，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前機(jī)車所受的牽引力不變，求機(jī)車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受的牽引力。[解析]設(shè)機(jī)車在加速階段的加速度為a1，減速階段的加速度為a2則：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2，解得：a1＝0.5m/s2，a2＝0.9m/s2，由牛頓其次定律得F－Ff＝ma1，F(xiàn)f＝ma2，解得：F＝1.4×105N。[答案]1.4×105N1．物體放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止起先運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t通過(guò)的位移是x。假如水平恒力變?yōu)?F，物體仍由靜止起先運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間2t通過(guò)的位移是()A．x B．2xC．4x D．8xD[當(dāng)水平恒力為F時(shí)，由牛頓其次定律得，F(xiàn)＝ma，x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(Ft2,2m)。當(dāng)水平恒力為2F時(shí)，由牛頓其次定律得，2F＝ma′，x′＝eq\f(1,2)a′(2t)2＝eq\f(4Ft2,m)。聯(lián)立得，x′＝8x，故D正確。]2．(2024·湖南衡陽(yáng)高一檢測(cè))行車過(guò)程中，假如車距不夠，剎車不剛好，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿綋p害，為了盡可能地減輕碰撞所引起的損害，人們?cè)O(shè)計(jì)了平安帶。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到車完全停止須要的時(shí)間為5s，平安帶對(duì)乘客的平均作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300NC[汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，對(duì)乘客應(yīng)用牛頓其次定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確。]3．如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角θ＝30°。現(xiàn)木塊上有一質(zhì)量m＝1.0kg的滑塊從斜面下滑，測(cè)得滑塊在0.40s內(nèi)速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過(guò)程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑塊滑行過(guò)程中受到的摩擦力大?。?2)滑塊滑行過(guò)程中木塊受到地面摩擦力的大小及方向。[解析](1)由題意可知，滑塊滑行的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.4,0.40)m/s2＝3.5m/s2。對(duì)滑塊受力分析，如圖甲所示，依據(jù)牛頓其次定律得mgsinθ－Ff＝ma，解得Ff＝1.5N。甲乙(2)依據(jù)(1)問(wèn)中的滑塊受力示意圖可得FN＝mgcosθ。對(duì)木塊受力分析，如圖乙所示，依據(jù)牛頓第三定律有FN′＝FN，依據(jù)水平方向上的平衡條件可得Ff地＋Ffcosθ＝FN′sinθ，解得Ff地≈3.03N，F(xiàn)f地為正值，說(shuō)明圖中標(biāo)出的方向符合實(shí)際，故摩擦力方向水平向左。[答案](1)1.5N(2)3.03N方向水平向左4．情境：科技館的主要教化形式為展覽教化，通過(guò)科學(xué)性、學(xué)問(wèn)性、趣味性相結(jié)合的展覽內(nèi)容和參與互動(dòng)的形式，反映科學(xué)原理及技術(shù)應(yīng)用，激勵(lì)公眾動(dòng)手探究實(shí)踐，不僅普及科學(xué)學(xué)問(wèn)，而且留意培育觀眾的科學(xué)思想、科學(xué)方法和科學(xué)精神。曉敏同學(xué)在科技館做“水對(duì)不同形態(tài)運(yùn)動(dòng)物體的阻力大小的比較”試驗(yàn)，圖甲中兩個(gè)完全相同的浮塊，頭尾相反放置在同一起始線上，它們通過(guò)細(xì)線與終點(diǎn)的電動(dòng)機(jī)連接。兩浮塊分別在大小為F的兩個(gè)相同牽引力作用下同時(shí)起先向終點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中該同學(xué)拍攝的照片如圖乙。已知拍下乙圖時(shí)，左側(cè)浮塊運(yùn)動(dòng)的距離恰好為右側(cè)浮塊運(yùn)動(dòng)距離的2倍，假設(shè)從浮塊起先運(yùn)動(dòng)到拍下照片的過(guò)程中，浮塊受到的阻力不變。試求該過(guò)程中：(1)兩浮塊平均速度之比eq\f(v左,v右)；(2)兩浮塊所受合力之比eq\f(F左,F右)；(3)兩浮塊所受阻力f左與f右之間的關(guān)系。[解析](1)由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)得，左側(cè)浮塊的平均速度：v左＝eq\f(x左,t)右側(cè)浮塊的平均速度：v右＝eq\f(x右,t)兩浮塊平均速度之比：eq\f(v左,v右)＝eq\f(\f(x左,t),\f(x右,t))＝eq\f(x左,x右)＝2。(2)依據(jù)牛頓其次定律可知，F(xiàn)合＝ma浮塊運(yùn)動(dòng)的位移：x＝eq\f(1,2)at2，則eq\f(F左,F右)＝eq\f(a左,a右)＝eq\f(x左,x右)＝2。(3)依據(jù)牛頓其次定律可知，F(xiàn)－f左＝ma左，F(xiàn)－f右＝ma右又因?yàn)閑q\f(a左,a右)＝eq\f(x左,x右)＝2，則有eq\f(F－f左,F－f右)＝eq\f(a左,a右)＝2則兩浮塊所受阻力f左與f右之間的關(guān)系：2f右－f左＝F。[答案](1)2(2)2(3)2f右－f左＝F回來(lái)本節(jié)學(xué)問(wèn)，自我完成以下問(wèn)題：1．回顧第三章學(xué)習(xí)的力的學(xué)問(wèn)，受力分析時(shí)應(yīng)留意什么問(wèn)題？提示：(1)只分析物體受到的力。(2)依據(jù)力的產(chǎn)生條件、力作用的相互性及是否有施力物體等確定力是否存在。(3)敏捷利用整體法、隔離法確定探討對(duì)象，區(qū)分內(nèi)力、外力。2．從受力確定運(yùn)動(dòng)狀況應(yīng)留意哪些問(wèn)題？提示：(1)建立直角坐標(biāo)系：通常選取加速度的方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的正方向，另一個(gè)坐標(biāo)軸垂直于加速度方向。把力沿兩個(gè)坐標(biāo)軸分解，與正方向同向的力取正值，與正方向反向的力取負(fù)值。(2)單位制：求解時(shí)F、m、a采納國(guó)際單位制單位，解題時(shí)寫出方程式和相應(yīng)的文字說(shuō)明，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行探討。3．從運(yùn)動(dòng)狀況確定受力應(yīng)留意哪些問(wèn)題？提示：(1)確定方向：由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特殊留意加速度的方向，從而