2025屆山東省青島黃島區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆山東省青島黃島區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣42．已知a+4b＝﹣，那么代數(shù)式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．13．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．4．一個(gè)家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、58、69、76、79，那么這個(gè)家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．16．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高7．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．46° B．44° C．54° D．67°8．下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝9．若多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．410．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽得17分，其中負(fù)了5場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）場(chǎng)．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，那么﹣n2﹣m的值是_____．12．比較大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)13．一件風(fēng)衣，按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件賣240元，這件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是______元．14．有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長(zhǎng)短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）15．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計(jì)算______．16．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)沖浪，你能行！已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求：①運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？②運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等？18．（8分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．20．（8分）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．21．（8分）有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克筐數(shù)(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元？22．（10分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？23．（10分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．24．（12分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.2、B【分析】先化簡(jiǎn)所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個(gè)整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.4、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個(gè)家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個(gè)家庭平均每月用電：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】首先根據(jù)OE平分，得出，再根據(jù)-求解即可.【詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線定義以及角的和差，解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.8、B【解析】試題分析：根據(jù)移項(xiàng)得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，且移項(xiàng)要變號(hào)，因此只有B正確．故選B考點(diǎn)：移項(xiàng)9、D【分析】先去括號(hào)，計(jì)算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，，解得，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則這個(gè)隊(duì)平了（11－5－x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【詳解】解：由單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，則有，解得，所以；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．12、<【分析】先計(jì)算它們的絕對(duì)值，比較它們絕對(duì)值的大小，從而可得這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.13、1【分析】設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)是（1+50%）x元，再按標(biāo)價(jià)的8折出售價(jià)格是（1+50%）x×80%，這時(shí)價(jià)格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴這件風(fēng)衣的成本價(jià)是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查利潤(rùn)問題，可以列方程解答，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．14、>【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案．【詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵．15、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律．16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加結(jié)果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據(jù)追及問題列式計(jì)算求解；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a=-1，

∵b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，

∴b=3+2=5，

∵c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點(diǎn)速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P．

②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是5-，

∴PC=，QC=．∵點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等，∴=，∴或，∴或∴運(yùn)動(dòng)秒或秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸有關(guān)計(jì)算以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．18、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；．【分析】（1）根據(jù)題意過P、Q兩點(diǎn)作直線；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．【詳解】（1）（2）（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單,只要熟知直線、射線、線段的概念和性質(zhì)即可作圖．19、2x2+3xy，2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當(dāng)x＝﹣2,y＝1時(shí),原式＝8﹣6＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則.20、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．21、（1）20筐白菜總計(jì)超出8千克；（2）出售這20筐白菜可賣1320.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克；（2）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系，可得總價(jià)．【詳解】（1）由題意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜總計(jì)超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千