2025屆安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x32．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．3．觀察下列多項式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，則第10個多項式為（）A．a(chǎn)10﹣210b20 B．a(chǎn)10+210b19 C．a(chǎn)10﹣210b19 D．a(chǎn)10+210b204．在同一平面上，若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°5．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進價各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價各是多少?設(shè)琎價是錢，則依題意有（）A． B．C． D．6．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．7．如圖1是一個小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國 C．江 D．蘇8．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋110．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．無理數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后百分位上的數(shù)字是__________．12．已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為______．13．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則____．14．當(dāng)時，代數(shù)式的值為__________．15．若和是同類項，則=______．16．如圖，10點30分時，時針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？18．（8分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由19．（8分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).20．（8分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．21．（8分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情況①?若x=2，y=3時，x+y=1情況②若x=2，y=﹣3時，x+y=﹣1情況③若x=﹣2，y=3時，x+y=1情況④若x=﹣2，y=﹣3時，x+y=﹣1所以，x+y的值為1，﹣1，1，﹣1．幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況①?當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC=情況②當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC=通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類．問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是﹣1和2，點C是數(shù)軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數(shù)是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果．問題（3）：點O是直線AB上一點，以O(shè)為端點作射線OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度數(shù)．畫出圖形，直接寫出結(jié)果．22．（10分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大?。?3．（10分）已知∠COD＝90°，且∠COD的頂點O恰好在直線AB上．（1）如圖1，若∠COD的兩邊都在直線AB同側(cè)，回答下列問題：①當(dāng)∠BOD＝20°時，∠AOC的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOD＝55°時，∠AOC的度數(shù)為°；③若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為；（2）如圖2，若∠COD的兩邊OC，OD分別在直線AB兩側(cè)，回答下列問題：①當(dāng)∠BOD＝28°30′時，∠AOC的度數(shù)為；②如圖3，當(dāng)OB恰好平分∠COD時，∠AOC的度數(shù)為°；③圖2中，若∠BOD＝α，則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為．24．（12分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截?。辉诰€段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.2、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當(dāng)時，，解得，符合題意；②當(dāng)時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.3、C【分析】根據(jù)已知的式子可以得到每個式子的第一項中a的次數(shù)是式子的序號；第二項的符號：第奇數(shù)項是正號，第偶數(shù)項是符號；第二項中b的次數(shù)是序號的2倍減1，第二項系數(shù)的絕對值是2的序號次方，據(jù)此即可寫出．【詳解】解：∵，，，，……由上可知第n個式子為：，∴第10個式子是．故選：C．【點睛】本題考查了歸納總結(jié)和猜想能力，觀察式子的規(guī)律得出式子的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數(shù)為40°或80°．故選:D．【點睛】此題考查了角的計算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)琎價是錢，根據(jù)“（物品價格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價是錢，則依題意有故選C.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．6、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點需要向左移動7位，故n=7故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．7、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形，∴“鹽”字的對面是“國”字，∴小正方體朝上一面的字是“國”，故選：B．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形的特點并解結(jié)合實際操作是解題關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)給定三角板的度數(shù)進行計算即可．【詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)的值進行求解即可．【詳解】，它的小數(shù)點后百分位上的數(shù)字是1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的值，掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵．12、112°或28°【解析】如圖,當(dāng)點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當(dāng)點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.13、2a-1【分析】根據(jù)去絕對值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【點睛】此題主要考查取絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對值的方法．14、24【分析】直接把代入代數(shù)式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數(shù)式得：；故答案為：24.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.15、16【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解.【詳解】∵和是同類項∴∴∴故填：16.【點睛】本題主要考查同類項的定義：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.16、135°．【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，∴鐘表上10點30分，時針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．【點睛】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算進行計算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場東邊，是負(fù)數(shù)，則在停車場西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，解決第（2）問時要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加．18、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可．【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個故第n個圖案中有個正方形，當(dāng)時，；故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；(3)當(dāng)時，無法取整數(shù)，故白色正方形無法為1．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個圖案中有個正方形．19、16【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解即可；（1）根據(jù)（1）中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關(guān)于m的方程，通過解該方程求得m值即可．【詳解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由題意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【點睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.21、（1）11，1；（2）點C表示的數(shù)為﹣4或8；（3）①當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，30°；②當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，110°.【分析】（1）分兩種情況進行討論：①當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，②當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進行計算；（2）分兩種情況進行討論：①當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，②當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，分別依據(jù)BC=2AB進行計算；（3）分兩種情況進行討論：①當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，②當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進行計算．【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：①?當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC=AB+BC=8+3=11；②當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC=AB﹣BC=8﹣3=1；故答案為11，1；（2）滿足題意的情況有兩種：①?當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖，此時，BC=2AB=2（2+1）=6，∴點C表示的數(shù)為2﹣6=﹣4；②當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖，BC=2AB=2（2+1）=6，∴點C表示的數(shù)為2+6=8；綜上所述，點C表示的數(shù)為﹣4或8；（3）滿足題意的情況有兩種：①當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，如圖，∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°；②當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，如圖，∠BOD=180°﹣（∠COD﹣∠AOC）=110°；【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，垂線的定義以及角的計算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，解題時注意分類討論思想的運用．22、（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【分析】（1）根據(jù)題意目中，，可以用含a、b的代數(shù)式表示出B；（2）根據(jù)題目中的A和（1）中求得的B，可以比較它們的大?。驹斀狻浚?）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵無論a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法．23、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC=1