武漢廣雅初級中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

武漢廣雅初級中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑤不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑥是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個2．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號是（）A． B． C． D．3．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城4．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1075．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．16．我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=67．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．8．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與10．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比-2大3的數(shù)是__________．12．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|＋|b|＋|a＋b|=_____．13．比較大?。篲_______（填“”或“”或“”）14．單項式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．15．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．16．比較大?。篲____(填“＞”，“＜”或“＝”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解我校七年級學(xué)生的計算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計算題測試，王老師將成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個等級，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖：參加“計算測試”同學(xué)的成績條形統(tǒng)計圖參加“計算測試”同學(xué)的成績扇形統(tǒng)計圖（1）此次調(diào)查方式屬于______（選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）______，扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角為______度，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計圖；（3）若我校七年級有2400人，估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？18．（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？19．（8分）如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN、NC上的點，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.20．（8分）張伯用100元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了西紅柿和豆角共70千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/千克）1.21.6零售價（單位：元/千克）1.82.5（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿和豆角各多少千克？（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？21．（8分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．22．（10分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個點，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點，使；（2）作線段并延長到點，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個可用含的式子表示出來，從小到大依次為____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，則被框住的4個數(shù)分別是多少？24．（12分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷．【詳解】①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，故錯誤；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故錯誤；⑤是無理數(shù)，故錯誤；⑥是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯誤；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的．故其中錯誤的說法的個數(shù)為6個．故選B．【點睛】此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．2、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計算即可確定出運(yùn)算符號．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是城．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】科學(xué)計數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B5、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算4＋（?2）=2，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計算．7、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；故選A.【點睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項”逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】本題要注意有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點睛】解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進(jìn)行計算．12、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)及絕對值的大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，且∴，故答案為：-2a．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確去絕對值符號．13、>【分析】負(fù)數(shù)之間，絕對值大的反而小，據(jù)此進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】∵，，∵，∴>，故答案為：>.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．15、10°．【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計算即可．【詳解】解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．【點睛】此題考查了角的計算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、>【分析】先求出兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可.【詳解】∵，,∴故答案為：>.【點睛】本題主要考查兩個負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣調(diào)查；（2）80，，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計圖見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；

（2）用“一般”等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角的度數(shù)，然后計算出“良好”等級人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）用2400乘以樣本中“優(yōu)秀”等級人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）此次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；

（2）m=20÷25%=80，

扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角=360°×=67.5°；

“良好”等級的人數(shù)為80-15-20-15-5=25（人），

條形統(tǒng)計圖為：

故答案為：抽樣調(diào)查；80，67.5；

（3）2400×=450，

所以估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有450人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、小時【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時追上乙．【點睛】這是一道典型的追及問題，找準(zhǔn)題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵．19、（1）AM=3【解析】（1）根據(jù)線段中點的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據(jù)線段中點的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點睛】此題考查兩點間的距離，線段中點的定義，解題關(guān)鍵在于得到AC=2AN20、（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿30千克，豆角40千克；（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺54元【分析】（1）設(shè)張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿千克，豆角千克，列二元一次方程組求解；（2）分別算出西紅柿和豆角的單位利潤，再根據(jù)（1）中的結(jié)果求出總利潤．【詳解】解：（1）設(shè)張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿千克，豆角千克，，解得，答：張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿30千克，豆角40千克；（2）每千克西紅柿的利潤是：（元），每千克豆角的利潤是：（元），（元），答：張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺54元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行求解．21、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再把a(bǔ)的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式==；因為a是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（4）度量長度后，寫出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】（1）如圖，點為所作；（2）如圖，點為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）

【點睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：把表示出的這4個數(shù)相加即得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解：（1）因為左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個數(shù)從小到大依次為：．故答案為：；（2）設(shè)這四個數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個數(shù)分別是：15，16，22，1．【點睛】本題考