2022-2023學年江蘇省徐州市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學年江蘇省徐州市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

1.下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是（)

A.圓柱B.圓錐C.三棱錐D.球

2.下列圖形中對稱軸條數(shù)至多的是（）.

A.等邊三角形B.正方形C.等腰三角形D.線段

3.下列表述中，位置確定的是（）

A.北偏東30。B.東經(jīng)118。，北緯24。

C.淮海路以北，中山路以南D.銀座電影院第2排

4.徐州市2018年元旦長跑全程約為7.5x1市m,該近似數(shù)到（）

A.1000mB.100mC.ImD.0.1m

5.下列說確的是（）

A.全等三角形是指形狀相同的三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角

形

C.全等三角形的周長和面積相等D.所有等邊三角形是全等三角形

6.AAOB的平分線上一點P到OA的距離為5,0是射線08上任意一點，則（）

A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5

7.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出

發(fā)，沿A—D-E—F—G—B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（沒有含點A和點B）,

則:^ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）

DE____c

AB

-R-l?[Sp

OtOtOt0<

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8.已知aABC的三條邊長分別，為3,4,6,在aABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將aABC分割

成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線至多可畫（）

A.5條B.6條C.7條D.8條

二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）

9.化簡：—2|=.

10.如果點P（m+1,m+3）在y軸上，則m=.

11.將函數(shù)y=3x+l的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為.

12.等腰三角形的兩條邊長為4和9,則該等腰三角形的周長為.

13.邊長為2的正三角形的面積是——.

14.如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2,則關(guān)于x的方程3x+b=ax-2的

15.如圖，ZVlBC中，若N4C8=90。，NB=55。，。是的中點，則'

16.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離

AC為0.7米，頂端到地面距離BC為2.4米，如果保持梯子底端位置沒有動，將梯子斜靠在右

墻時，頂端到地面距離夕。為2米，求小巷的寬度CD.

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三、解答題：（本大題共10小題，共84分，把解答過程寫在答題卷相應的位置

上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

27.計算：（6）2-|-2|+20180-亞.

18.已知：（x+1）3=-8,求x的值.

19.如圖是由三個全等的小正方形組成的圖形，請在圖中分別補畫1個同樣大小的正方形，使

補畫后的圖形為軸對稱圖形.（要求：用3種沒有同的方法）

20.如圖，在AABC中，D,E是BC邊上兩點，AD=AE,ZBAD=ZCAE.求證：AB=AC.

21.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1cm,AABC為格點三角形.

(1)△ABC的面積=cm2；

（2）判斷AABC的形狀，并說明理由.

22.如圖，點。在線段48上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求證:

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(1)"CD*BEC；

(2)CFIDE.

23.已知函數(shù)戶kx+2的圖象點（-1,4）.

（1）求k的值；

24.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)尸的圖象為直線/.

（1）觀察與探究

已知點4與?，點B與夕分別關(guān)于直線/對稱，其位置和坐標如圖所示.請在圖中標出C（4,

-1）關(guān)于線/的對稱點。的位置，并寫出C的坐標:

（2）歸納與發(fā)現(xiàn)

觀察以上三組對稱點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：

平面直角坐標系中點尸（a,h）關(guān)于直線/的對稱點P的坐標為;

（3）運用與拓展

已知兩點"（-3,3）、N（-4,-1）,試在直線/上作出點0,使點0到"、N兩點的距離

之和最小，并求出相應的最小值.

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25.為倡導綠色出行，某共享單車近期登陸徐州，根據(jù)連續(xù)騎行時長分段計費：騎行時長在2/z

以內(nèi)(含2〃)的部分，每0.5萬計費1元(沒有足0.5A按0.5人計算)；騎行時長超出2〃的部分,

每小時計費4元(沒有足\h按\h計算).

根據(jù)此收費標準，解決下列問題：

(1)連續(xù)騎行5萬，應多少元？

(2)若連續(xù)騎行(x>2且x為整數(shù))需y元，則y與x的函數(shù)表達式為；

(3)若某人連續(xù)騎行后24元，求其連續(xù)騎行時長的范圍.

26.如圖①，平面直角坐標系中，。為原點，點/坐標為(-4,0),48〃夕軸，點C在y軸上,

函數(shù)尸,x+3的圖象點8、C.

4

(2)如圖②，直線/點C,且與直線交于點。與。關(guān)于直線/對稱，連接并延長,

交射線于點。.

①求證：是等腰三角形；

②當CZA5時，求直線/的函數(shù)表達式.

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2022-2023學年江蘇省徐州市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

1.下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是（）

A.圓柱B.圓錐C.三棱錐D.球

【正確答案】D

【詳解】分析：任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，

其他的幾何體的視圖都有沒有同的.

詳解:圓柱，圓錐，三棱錐，球中，

三視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，

故選D.

點睛：本題考查簡單幾何體的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個圖形的在任意方向上的視圖.

2.下列圖形中對稱軸條數(shù)至多的是（）.

A.等邊三角形B.正方形C.等腰三角形D.線段

【正確答案】B

【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：A.等邊三角形有3條對稱軸；

B.正方形有4條對稱軸；

C.等腰三角形有1條對稱軸；

D.線段有2條對稱軸.

V4>3>2>1

，正方形的對稱軸條數(shù)至多.

故選B.

此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.

3.下列表述中，位置確定的是（）

A.北偏東30。B.東經(jīng)118°,北緯24。

C.淮海路以北，中山路以南D.銀座電影院第2排

【正確答案】B

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【詳解】在平面內(nèi)，點的位置是由一對有序?qū)崝?shù)確定的，只有B能確定一個位置，

故選B.

4.徐州市2018年元旦長跑全程約為7.5x103m,該近似數(shù)到（）

A.1000mB.100mC.ImD.0.1m

【正確答案】B

【詳解】7.5x103g,它的有效數(shù)字為7、5,至I百位.

故選B.

5.下列說確的是（）

A.全等三角形是指形狀相同的三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角

形

C.全等三角形的周長和面積相等D.所有等邊三角形是全等三角形

【正確答案】C

【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.做題時嚴格按定義逐個驗證.全等形的面積和

周長相等.

【詳解】A、全等三角形沒有僅僅形狀相同而且大小相同，錯；

B、全等三角形沒有僅僅面積相等而且要邊、角完全相同，錯；

C、全等則重合，重合則周長與面積分別相等，正確.

D、完全相同的等邊三角形才是全等三角形，錯.

故選C.

本題考查了全等三角形，關(guān)鍵是掌握全等三角形形狀和大小都相等.

6.NZ08的平分線上一點P到。月的距離為5,0是射線上任意一點，則（）

A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5

【正確答案】B

【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)可得點P到OB的距離為5,再根據(jù)垂線段最短來解答即可.

【詳解】解：,?,點P在/AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于5,

，點P到OB的距離為5,

:點Q是OB邊上的任意一點，

PQ>5

本題考查了角平分線的性質(zhì)和垂線段最短，利用角平分線性質(zhì)求點P到OB的距離是解決本題

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的關(guān)鍵.

7.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出

發(fā)，沿A—D-E-F—G—B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（沒有含點A和點B）,

則AABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）

【正確答案】B

【詳解】解：當點尸在X。上時，△45P的底N8沒有變，高增大，所以尸的面積S隨著

時間t的增大而增大；

當點尸在。后上時，△Z8P的底48沒有變，高沒有變，所以△ZB尸的面積S沒有變；

當點尸在EF上時，△48P的底43沒有變，高減小，所以△/8P的面積S隨著時間,的減小而

減小；

當點尸在FG上時，△NBP的底43沒有變，高沒有變，所以△/3尸的面積S沒有變；

當點尸在GB上時，△AB尸的底沒有變，高減小，所以△A8P的面積S隨著時間/的減小而

減小；

故選B.

8.已知AABC的三條邊長分另小為3,4,6,在aABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將AABC分割

成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線至多可畫（）

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A5條B.6條C.7條D.8條

【正確答案】C

【詳解】解：如圖所示：

當，時，都能得到符合題意的等腰

BCi=AGAC=CC2>AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC

三角形.

故選C.

B

A

C7CeC

考查了等腰三角形的判定以及應用設計與作圖等知識，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題有8小題，每小題4分，共32分)

9.化簡：|JJ-2|=.

【正確答案】2—JJ

【分析】先判斷兩個實數(shù)的大小關(guān)系，再根據(jù)值的代數(shù)意義化簡，進而得出答案.

【詳解】解：???百<2，

原式=_(6一2)

=2->

故2-6

此題主要考查了值的代數(shù)意義，正確判斷實數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.

10.如果點P(m+l,m+3)在y軸上，則m=___.

【正確答案】-1.

【詳解】：點P(m+1,m+3)在y軸上，

m+1=0,

m=-1.

故答案為-1.

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11.將函數(shù)y=3x+l的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為.

【正確答案】y=3x-l

【詳解】：y=3x+l的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，

平移后所得圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+l-2,即y=3x-1.

故答案為y=3x-1.

12.等腰三角形的兩條邊長為4和9,則該等腰三角形的周長為.

【正確答案】22

【分析】根據(jù)腰為4或9,分類討論，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷.

【詳解】解：當?shù)妊切蔚难鼮?時，三邊為4,4,9,4+4<9,沒有能構(gòu)成三角形：

當?shù)妊切蔚难鼮?時，三邊為4,9,9,可以構(gòu)成三角形，周長為4+9+9=22.

故22.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系.關(guān)鍵是根據(jù)己知邊哪個為腰進行分類討論.

13.邊長為2的正三角形的面積是_

【正確答案】拒.

【詳解】試題分析：過A作AD_LBC,?；AB=AB=BC=2,...BD=CD=gBC=l,在RtZ\ABD中，根據(jù)

勾股定理得：AD7AB2_BD?=G,則SAABC=3BC?AD=VL故答案為石.

考點：等邊三角形的性質(zhì).

14.如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2,則關(guān)于x的方程3x+b=ax-2的

解為x=.

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【分析】直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2,則x=-2就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-2的

解.

【詳解】：直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2,

.?.當x=-2時，3x+b=ax-2,

.,.關(guān)于x的方程3x+b=ax-2的解為x=-2.

故答案為-2.

15.如圖，ZUBC中，若NZC8=90。，NB=55°,。是的中點，則NZCD=

【正確答案】35.

【詳解】VZACB=90°,ZB=55°,

4=35°,

VZACB=90°,。是的中點，

：.DA=DC,

：.ZACD=ZA=35°,

故答案為35.

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此題考查的是直角三角形的性質(zhì)及等邊對等角求角度，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等

于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離

/C為0.7米，頂端到地面距離8C為2.4米，如果保持梯子底端位置沒有動，將梯子斜靠在右

墻時，頂端到地面距離5力為2米，求小巷的寬度CO.

【正確答案】小巷的寬度CD為2.2米.

【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出AD的長，進而可得出結(jié)論.

【詳解】解：在RSACB中，RNACB=90。,BC=2.4米,AC=0.7米,

.,.AB2=0.72+2.42=6.25,

在RtAAB'D中,；NADB，=90。,B，D=2米,

.,.AD2+22=6.25,

.*.AD2=2.25.

VAD>0,

AAD=1.5米.

,,.CD=AC+AD=0.7+1.5=2.2米.

答：小巷的寬度CD為2.2米.

本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的是解決實際

問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖.領會數(shù)形

的思想的應用.

三、解答題：（本大題共10小題，共84分，把解答過程寫在答題卷相應的位置

上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

17.計算：（73）2-|-2|+20180-百.

【正確答案】-1

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【詳解】試題分析：按運算順序依次計算即可.

試題解析：

(G)2-|-21+20180-V9

=3-2+1-3

=-1.

18.己知：(x+1)3=-8,求x的值.

【正確答案】-3

【詳解】試題分析：根據(jù)(x+1)3=-8,求出x+1的值是多少，即可求出x的值是多少.

試題解析：

(x+1)3=-8,

."?x+l=^/=8=-2,

/.x=-3.

19.如圖是由三個全等的小正方形組成的圖形，請在圖中分別補畫1個同樣大小的正方形，使

補畫后的圖形為軸對稱圖形.(要求：用3種沒有同的方法)

【正確答案】見解析

【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱與對稱軸的定義，即可求得答案.

試題解析：

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【正確答案】見解析

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NADE=NAED,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)

論.

【詳解】證明：???AD=AE,

/.ZADE=ZAED,

二180°-ZADE=1800-ZAED.

即NADB=NAEC,

在AABD與AACE中，

NBAD=NCAE

<AD=AE,

ZADB=ZAEC

.二△ABD絲△ACE(ASA),

；.AB=AC.

21.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1cm,AABC為格點三角形.

(1)AABC的面積=cm2；

(2)判斷AABC的形狀，并說明理由.

【正確答案】5(2)直角三角形

【詳解】試題分析：(1)利用AABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列

式進行計算即可；

(2)利用相應的直角三角形，分別求出AB?、BC2、AC?的值，再根據(jù)勾股定理逆定理進行判

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斷是直角三角形；

試題解析：

(1)AABC的面積=4x4-‘X4x3-Lx2x4-L2x1=5cm2；

222

(2)；AB2=22+12=5,BC2=42+22=20,AC2=42+32=25,

V25=5+20,

即AB2+BC2=AC2,

/.△ABC是直角三角形；

22.如圖，點C在線段Z8上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求證:

(1)AACD三ABEC；

(2)CFIDE

【正確答案】（1）見解析；（2）見解析

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出NA=NB,根據(jù)SAS推出即可.

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CD=CE,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可.

試題解析：

（1）VAD//BE,

2A=/B,

在AACD和&BEC中

AD=BC

<NA=NB

4C=BE

：."CD*BEC（SAS）,

（2）&ACD三ABEC,

:.CD—CE,

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又?:CF平分NDCE,

：.CFIDE.

23.已知函數(shù)y=kx+2的圖象點(7,4).

(1)求k的值；

(2)畫出該函數(shù)的圖象；

(3)當爛2時，y的取值范圍是.

【正確答案】(1)-2(2)見解析⑶a-2

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)函數(shù)尸kx+2的圖象點(-1,4),可以求得k的值;

(2)根據(jù)(1)中k的值可以畫出該函數(shù)對應的函數(shù)圖象；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象可以寫出當xW2時，y的取值范圍.

試題解析：

(1)：函數(shù)產(chǎn)kx+2的圖象點(-1,4),

.?.4=-k+2,得k=-2,

即k的值是-2；

(2)Vk=-2,

.*.y=-2k+2,

/.當x=0時，y=2,當y=0時，x=l,

函數(shù)圖象如圖所示；

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(3)當x=2時，y=-2*2+2=-2,

由函數(shù)圖象可得，當爛2時，y的取值范圍是在-2,

故答案為y"2.

24.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)1的圖象為直線/.

(1)觀察與探究

已知點4與4,點8與方分別關(guān)于直線/對稱，其位置和坐標如圖所示.請在圖中標出C(4,

-1)關(guān)于線/的對稱點C'的位置，并寫出。的坐標；

(2)歸納與發(fā)現(xiàn)

觀察以上三組對稱點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：

平面直角坐標系中點P(a,b)關(guān)于直線/的對稱點P的坐標為；

(3)運用與拓展

已知兩點M(-3,3)、N(-4,-1),試在直線/上作出點Q,使點。到/、N兩點的距離

【分析】(1)觀察圖象，并前兩個點的規(guī)律，由圖可得結(jié)論;

(2)由(1)中的規(guī)律概括可得結(jié)論；

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(3)求點N關(guān)于/的對稱點M,連接與直線/的交點即為所作。點，求朋M的長度即可

得距離的最小值.

【詳解】(1)如圖所示，

。的坐標(-1,4),

故答案為(-1,4)；

(2)平面直角坐標系中點P(a,b)關(guān)于直線/的對稱點9的坐標為(山a),

故答案為(b,a)；

(3)如圖所示，

點N(-4,-1),關(guān)于直線尸x的對稱點為V(-1,-4),

?點M(-3,3),

MN'=7t(-3)-(-l)]2+[3-(-4)]2=后，

即最小值是而.

本題考查軸對稱作圖，以及函數(shù)的性質(zhì)等，掌握軸對稱變換的基本性質(zhì)，理解函數(shù)的性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

25.為倡導綠色出行:，某共享單車近期登陸徐州，根據(jù)連續(xù)騎行時長分段計費：騎行時長在2//

以內(nèi)(含2〃)的部分，每0.5萬計費1元(沒有足0.5/?按0.5人計算)；騎行時長超出2〃的部分,

每小時計費4元(沒有足\h按\h計算).

根據(jù)此收費標準，解決下列問題：

(1)連續(xù)騎行5萬，應多少元？

(2)若連續(xù)騎行x/>(x>2且x為整數(shù))需y元，則y與x的函數(shù)表達式為；

(3)若某人連續(xù)騎行后24元，求其連續(xù)騎行時長的范圍.

【正確答案】⑴應付16元⑵y=4x-4(3)6<xW7

【分析】(1)連續(xù)騎行5h,要分兩個階段計費：前兩個小時，按每個小時2元計算，后3個小

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時按每個小時計算，可得結(jié)論；

（2）根據(jù)超過2h的計費方式可得：y與x的函數(shù)表達式；

（3）根據(jù)題意可知：里程超過2個小時，根據(jù)（2）的表達式可得結(jié)果.

【詳解】（1）當x=5時,y=2x2+4x（5-2）=16,

工應付16元：

(2)y=4(x-2)+2x2=4x-4；

故答案為y=4x-4；

(3)當y=24,24=4x-4,x=7,

...連續(xù)騎行時長的范圍是：6<x<7.

本題是函數(shù)的應用，考查了分段函數(shù)的知識，屬于基礎題，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，得出

各段的收費標準.

26.如圖①，平面直角坐標系中，。為原點，點/坐標為（W,0）,48〃y軸，點C在y軸上,

函數(shù)產(chǎn);x+3的圖象點8、C.

（2）如圖②，直線/點C,且與直線43交于點。與O關(guān)于直線/對稱，連接CO,并延長,

交射線于點D.

①求證：是等腰三角形；

②當C/A5時，求直線/的函數(shù)表達式.

【正確答案】①.（0,3）②.（-4,2）（2）見解析（3）y=gx+3

【詳解】試題分析：（1）設點C的坐標為（0,y）,把x=0代入y=^x+3中得y=3,即可求出C

4

點的坐標；設點B的坐標為（-4,y）,把x=-4代入y=-x+3中得y=2,即可求出B點的坐標;

4

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(2)①根據(jù)對稱的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，推知NCMD二NMCD,故皿二CD,所以CMD是等腰三角

形；

②如圖②，過點D作DPLy軸于點P.利用勾股定理求得CP的長度，然后坐標與圖形的性質(zhì)求

得點M的坐標，利用待定系數(shù)法求得直線1的解析式即可.

試題解析：

(1)如圖①，???A(-4,0),AB〃y軸，直線y='x+3點B、C,

4

設點C的坐標為(0,y),把x=0代入y=vx+3x+3中得y=3,

：.C(0,3)；

設點B的坐標為(-4,y),把x=4代入戶』x+3中得y=2,

4

AB(-4,2)；

,故答案是：(O3)；(-4,2)；

(2)①證明：???AB〃y軸，

AZOCM=ZCMD.

VZOCM=ZMCD,

AZCMD=ZMCD,

???MD=CD,

ACMD是等腰三角形；

②如圖②，過點D作DP_Ly軸于點P.

在直角ZiDCP中，由勾股定理得到：CP=Jc/)2尸2=3,

???OP=AD=CO+CP=3+3=6,

???AB=AD-DM=6-5=1,

工點M的坐標是(-4,1).

設直線1的解析式為y=kx+b

把M(-4,1)、C(0,3)分別代入，得

l=-4k+b

’3=6，

\k=-

解得,2

b=3

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故直線1的解析式為廣;x+3.

圖②

函數(shù)綜合題，綜合利用勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函

數(shù)解析式等知識點，難度沒有是很大，但是需要學生對所學知識有一個系統(tǒng)的掌握.

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2022-2023學年江蘇省徐州市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

(B卷)

一、填空題：本大題共有12小題，每小題2分，共計24分，沒有需要寫出解答

過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上.

1.化簡：.

2.比較大小：2狙.(填“>”、"V"、“=”)

3.在A/48C中，AB=AC,ZA=40°,則ZB=.

4.點A(-3,4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是___

5.若點P(a,b)在函數(shù)y=-2x+l的圖象上，則2a+b+l=__.

6.小亮的體重為43.95kg,將小亮的體重到1kg,其近似值為kg.

7.如圖所示，在AABC中，ZC=90°.AD平分NCAB,BC=8cm,BD=5cm,那么點D到

直線AB的距離是cm.

8.己知直角三角形的兩直角邊a,b滿足疝又+(b-8)2=0,則斜邊c上中線的長為

9.如圖，直線yi=x+b與y2=kx-1相交于點P(-1,y),則關(guān)于x的方程x+b=kx-1的解為

10.如圖，等腰AABC中，ZABC=120°,BD平分/ABC,點P是BD上一點，PE_LAB于E,

線段BP的垂直平分線FH交BC于F,垂足為H.若BF=2,則PE的長為.

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11.定義：如圖，點M,N把線段Z8分割成三條線段ZM,MN和BN,若以ZM,MN,BN為

邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M,N是線段的勾股分割點.若4M=2,MN=3,則

8N的長為.

????

AMNB

4

12.已知直線h：y=§x+4與y軸交于點A,直線L點A,h與h在A點相交所形成的夾角為

45。（如圖所示），則直線12的函數(shù)表達式為.

二、選一選:本大題共有8小題，每小題3分，共計24分，在每小題所有選項中，

恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母寫在答型卡相應位置上.

13.下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）

A0B（S）。謖0-

2?I

24.在下列實數(shù)中："，一，兀，0.61以------2.010010001…其中無理數(shù)有（）

7V27

A.1個B.2個C.3個D.4個

15.點P（m,-2m）是第二象限的點，則滿足條件的所有實數(shù)m取值范圍是（）

A.m<0B.m>0C.0<m<2D.-2<m<0

16.如圖，AB〃CD,以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB,AC于E,F兩點,

再分別以E,F為圓心，大于gEF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P,作射線AP,交CD于

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點M.若/ACD=110。，則/MAB的度數(shù)為（)

A.70°B.35°C.30°D.沒有能確

定

17.如圖，ABHDE,AC!IDF,AC=DF,下列條件中，沒有能判定△/3C好尸的是

A.4B=DEB.NB=NEC.EF=BCD.EFUBC

18.對于函數(shù)y=2x-l,下列說確的是（)

A.它的圖象過點（1,0）B.y值隨著x值增大而減小

C.當y>0時，x>lD它的圖象沒有第二象限

19.在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的動點，A（1,0）,B（3,0）是x

軸上的兩點，則PA+PB的最小值為（）

C.V12D.4

20.如圖，△ABC中,AC=3,BC=5,ADJ_BC交BC于點D,AD=—,延長BC至E使得CE=BC,

5

將AABC沿AC翻折得到△AFC,連接EF,則線段EF的長為（）

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A

3232

A.6B.8c-1D.T

三、解答題：本大題共7題，共計72分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時

應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21.計算、求值

⑴計算：■>/?+J(-3)-+yj—21+(#-3)；

(2)求x的值：y(x-1)2-2=0；

(3)一個三角形三邊長的比為3：4：5,它的周長是24cm.求這個三角形的面積.

22.如圖，已知aAOD四△BOC.求證：AC=BD.

23.已知：如圖/BAC的角平分線與BC的垂直平分線交于點D,DE_LAB,DF1AC,垂足分

別為E,F.求證：BE=CF.

24.已知：如圖，在aABC中，ZC=90°.

(1)在AC上作一點E,使EA=EB；(保留作圖痕跡，作圖痕跡請加黑描重)

(2)在⑴的條件下，若AB=6,AE：EC=2：1,求CE的長.

第25頁/總45頁

B

25.已知：AABC^AEDC.

(1)若DE〃BC(如圖1),判斷AABC的形狀并說明理由.

(2)連結(jié)BE,交AC于F,點H是CE上的點，且CH=CF,連結(jié)DH交BE于K(如圖2).求

證：ZDKF=ZACB

26.如圖，點A(1,3)、點B(m,1)是函數(shù)廣-x+b的圖象上的兩點，函數(shù)產(chǎn)-x+b圖象

與x軸交于點D.

(l)b=,m=；

(2)過點B作直線1垂直于x釉，點E是點D關(guān)于直線1的對稱點，點C是點A關(guān)于原點的對稱

點.試判斷點B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由.

(3)連結(jié)AO、B0,求aAOB的面積.

27.甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖

象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(l)t=min.

(2)若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①則甲登山的上升速度是m/min；

②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時，求x的值(直接寫出滿足條件的x值).

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2022-2023學年江蘇省徐州市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷

(B卷)

一、填空題：本大題共有12小題，每小題2分，共計24分，沒有需要寫出解

答過程，請把答案直接寫在等題卡相應位置上.

1.化簡：79=.

【正確答案】3

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.

【詳解】解：因為32=9,

所以囪=3.

故答案為3.

此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.

2.比較大小：2___72.(填

【正確答案】>

【詳解】試題解析：2=〃>0,

故答案為〉.

3.在MBC中，AB=AC,4=40°,則N5=.

【正確答案】70。

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算NB的度數(shù)，等邊對等角.

【詳解】:AB=AC,ZA=40°,

/.ZB=ZC=70°.

此題考查等腰三角形性質(zhì)，難度沒有大

4.點A(-3,4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是___

【正確答案】(-3,-4)

【詳解】試題解析：點4(-3,4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(-3,-4).

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故答案為(-3,-4).

點睛：關(guān)于X軸的對稱點的坐標特征：橫坐標沒有變，縱坐標互為相反數(shù).

5.若點P(a,b)在函數(shù)y=-2x+l的圖象上，則2a+b+l=.

【正確答案】2

【詳解】試題解析：把點P(a，b)代入函數(shù)y=-2x+l,

則：b=-2a+1,

2a+b-l.

2a+b+1=2.

故答案為2.

6.小亮的體重為43.95kg,將小亮的體重到1kg,其近似值為

【正確答案】44

【詳解】試題解析：43.95將44炫.

故答案為44.

7.如圖所示，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,BC=8cm,BD=5cm,那么點D到

直線AB的距離是cm.

【正確答案】3

【分析】根據(jù)BD,BC可求CD的長度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作DELAB,則點。到直線AB

的距離即為OE的長度.

過點D作DE_LAB于點E

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VBC=8cm,BD=5cm,

CD=3cm

TAD平分NCAB,CD1AC

.*.DE=CD=3cm

點D到直線AB的距離是女m

故3.

本題主要考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，合理添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

8.已知直角三角形的兩直角邊a,b滿足JF+(b-8)2=0,則斜邊c上中線的長為一

【正確答案】5

【詳解】試題解析：???G^+僅—8)2=0,

6=0,6-8=0,

a=6,6=8,

?=C=J/+〃=10,

???斜邊。上的中線長為5.

故答案為5.

點睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.

9.如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P(-1,y),則關(guān)于x的方程x+b=kx-1的解為

【正確答案】x-1

【詳解】試題解析：直線乃=x+6與%="-1相交于點尸,則關(guān)于X的方程

x-\-h—kx—1的解為x=—1.

第30頁/總45頁

故答案為x=-l.

10.如圖，等腰AABC中，ZABC=120°,BD平分NABC,點P是BD上一點，PE_LAB于E,

線段BP的垂直平分線FH交BC于F,垂足為H.若BF=2,則PE的長為_____.

【正確答案】G

【分析】在直角三角形BHF中，由NHBF=60°求出BH,在直角三角形PEB中，由NPBE=60°

求出PE.

【詳解】:,等腰△ABC中，ZABC=120°,BD平分NABC,

/.ZHBF=ZPBE=60°,

在直角三角形BHF中，由NHBF=60。得至l]/HFB=30。，

/.BH=-5F=1,

2

；.BP=2BH=2.

同理在直角三角形PEB中，由NPBE=60。得至IJNBPE=3O。，

BE=—BP=1，

2

在直角三角形PEB中，由勾股定理可求得PE=6.

本題的解題關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).

11.定義：如圖，點N把線段48分割成三條線段ZM,MN和BN,若以ZM,MN,BN為

邊的三角形是一個直角三角形，則稱點N是線段45的勾股分割點.若4M=2,MN=3,則

BN的長為.

??------??

AMNB

【正確答案】乖或屈.

【詳解】解：分兩種情況：

①當為線段時.：點M、N是線段的勾股分割點，-,.BN=^MN2-AM2=打-22

第31頁/總45頁

=Vs；

②當8N為線段時.?點M、N是線段的勾股分割點，/.BN=yjMN2+AM2=732+22=V13；

綜上所述：8N的長為近或加.

故答案為否或舊.

點睛：本題考查了新定義“勾股分割點”、勾股定理；理解新定義，熟練掌握勾股定理，進行

分類討論是解決問題的關(guān)鍵.

4

12.已知直線h：y=]x+4與y軸交于點A,直線I2點A,li與L在A點相交所形成的夾角為

45。（如圖所示），則直線L的函數(shù)表達式為

【詳解】試題解析:

過點8作于點3,交乙于點C，過。作CCx軸于。，如圖,

ABAC=45°,

.?.△N8C為等腰直角三角形.

由AAS易證KBDgABAO,

:.BD=AO,CD=OB,

第32頁/總45頁

?.?直線4：y=gx+4,.4）,8（-3,0）,

...BD^AO^4.CD=OB=3,

.?.00=4+3=7,

.-.C（-7,3）,

設4的解析式為丁=去+6（左力0），

-lk+b=3

6=4,

\k=-

解得：彳7

b=4.

4的解析式：y=；x+4.

二、選一選:本大題共有8小題，每小題3分，共計24分，在每小題所有選項中,

恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母寫在答題卡相應位置上.

13.下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）

【正確答案】D

【詳解】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：D是軸對稱圖形.

故選D.

2?I

14.在下列實數(shù)中："，——，7T,0.6.3/一一-，-2.010010001…其中無理數(shù)有（）

7V27

A.1個B.2個C.3個D.4個

【正確答案】B

【詳解】試題解析：無理數(shù)有私-2.010010001…共兩個.

故選B.

點睛：無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù).

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15.點P（m,-2m）是第二象限的點，則滿足條件的所有實數(shù)m取值范圍是（)

A.m<0B.m>0C.0<m<2D.-2<m<0

【正確答案】A

【詳解】試題解析：點2（團,-2加）是第二象限的點

加（0,-2昉0,

解得：m<0.

故選A.

16.如圖，AB〃CD,以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB,AC于E,F兩點,

再分別以E,F為圓心，大于;EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P,作射線AP,交CD于

點M.若NACD=110。，則NMAB的度數(shù)為（）

A.70°B.35°C.30°D.沒有能確

定

【正確答案】B

【詳解】試題解析：由題意可得：/陽平分NC/8,

"ABHCD,

.-.ZC+ZG4B=18O°.

vZACD=110°,

NCAB=7Q。.

-,-AM平分NC/8,

NMAB=35°.

故選B.

17.如圖，AB//DE,AC!IDF,AC=DF,下列條件中，沒有能判定△/BCg/XOEF的是

第34頁/總45頁

A

A.AB=DEB.NB=NEC.EF=BCD.EF//BC

【正確答案】C

【詳解】試題分析：本題可以假設A、B、C、D選項成立，分別證明aABC^4DEF,即可解

題.

解：：AB〃DE,AC〃DF,/.ZA=ZD,

AB=DE,則AABC和ADEF中，

AB=DE

<ZA=ND

AC=DF

A△ABCDEF,故A選項錯誤；

NB=ZE

(2)ZB=ZE,則4ABC和4DEF中，<ZA=ZD

AC=DF

...△ABC絲ZXDEF,故B選項錯誤；

(3)EF=BC,無法證明aABC名ADEF(ASS)；故C選項正確；