北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提優(yōu)小卷(4)位置與坐標(biāo)課件

提優(yōu)小卷（4）位置與坐標(biāo)一、選擇題1.(★☆☆)根據(jù)下列表述,能確定準(zhǔn)確位置的是

()A.某影城1號(hào)廳2排B.東經(jīng)119°27',北緯32°17'C.梅嶺中學(xué)南偏東40°D.運(yùn)河北路B2.(2024山西運(yùn)城期末,1,★☆☆)如圖所示的是《望洞庭》的書(shū)法展示,若“湖”的位置用有序?qū)?/p>

數(shù)對(duì)(2,3)表示,那么“青”的位置可以表示為

()

A.(9,5)

B.(8,5)

C.(5,8)

D.(5,7)C3.(2024廣東河源紫金期末,3,★☆☆)若點(diǎn)P在x軸的下方、y軸的左側(cè),且到x軸、y軸的距離都是5,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

()A.(5,5)

B.(-5,5)C.(-5,-5)

D.(5,-5)C∵點(diǎn)P在x軸的下方、y軸的左側(cè),∴點(diǎn)P在第三象限,∴點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù),∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離都是5,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,-5).4.(2024河北保定清苑期末,14,★★☆)將第一象限的小旗上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘-1,縱坐標(biāo)保持

不變,符合上述要求的圖形是

()

C∵小旗位于第一象限,且小旗上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘-1,縱坐標(biāo)保持不變,∴所得小旗與原來(lái)的小旗關(guān)于y軸對(duì)稱.故選C.5.(★★☆)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則△ABO的面積為

()A.15

B.7.5C.6

D.3D∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∴OB=2,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,3),∴點(diǎn)A到x軸的距離為3,∴S△ABO=

×2×3=3.二、填空題6.(2024山東煙臺(tái)海陽(yáng)期末,11,★☆☆)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,m2+1)在第

象限.二∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,m2+1),-1<0,m2+1>0,∴點(diǎn)P在第二象限.7.(2024浙江杭州上城期末,13,★☆☆)已知y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)M(1-a,b-1)到原點(diǎn)的距離為2,則a=

,b=

.1-1∵點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上,且到原點(diǎn)的距離為2,∴1-a=0,b-1=-2,解得a=1,b=-1.8.(★☆☆)如圖,△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為

.(1,-2)由題意可知,A點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2).9.(★★☆)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),作△BOC,使△BOC與△

ABO全等,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為

.-1或1如圖,根據(jù)題意,作出△BOC,

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0)或(1,2)或(-1,2),所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1或1.三、解答題10.(★☆☆)已知點(diǎn)P(2a+4,a-5).(1)若點(diǎn)P在y軸上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo),并說(shuō)出點(diǎn)P所在的象限.(1)∵點(diǎn)P在y軸上,∴2a+4=0,∴a=-2,∴a-5=-2-5=-7,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-7).(2)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,∴|2a+4|=|a-5|,∴a=-9或

,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-14,-14)或

,點(diǎn)P所在的象限為第三象限或第四象限.11.(★★☆)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,AC長(zhǎng)為2,OC長(zhǎng)為

,CB⊥OA,垂足為B.請(qǐng)你判斷△AOC的形狀,并說(shuō)明理由.

△AOC是直角三角形.理由:∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,CB⊥OA,∴OB=3,∠OBC=∠ABC=90°,∴BC=

=

=

,∴AB=

=

=1,∴OA=4,∵OC2+AC2=12+4=16,OA2=16,∴OC2+AC2=OA2,∴△AOC是直角三角形.12.(2023遼寧大連中山期末改編,25,★★★)【問(wèn)題情境】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有不重合的兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2),小明在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn),若x1=x2,則AB∥y

軸,且線段AB的長(zhǎng)度為|y1-y2|;若y1=y2,則AB∥x軸,且線段AB的長(zhǎng)度為|x1-x2|.【類比應(yīng)用】(1)若A(-2,1),B(2,1),則AB∥

軸,AB的長(zhǎng)度為

.【聯(lián)系拓展】已知M(m,2),N(m+2,2).(2)若線段MN與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C把線段MN分成1∶2的兩部分,求m的值.(3)已知點(diǎn)P(-m,-2m),記三角形MNP的面積為S,若S=2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)∵A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,∴AB∥x軸.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),∴AB=|-2-2|=4.故答案為x;4.(2)∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,2),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m+2,2),∴MN∥x軸,MN=|m-(m+2)|=2.∵線段MN與y軸交于點(diǎn)C,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2).∵點(diǎn)C把線段MN分成1∶2的兩部分,∴MC∶CN=1∶2或MC∶CN=2∶1.∵M(jìn)C+CN=MN=2,∴MC=

或

.∴m=-

或-

.(3)由(2)可知MN=2,設(shè)h為P到MN的距離,則S=

MN·h=h,∵S=2,∴h=2.易知P在MN上方或下方.∴h=-