北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明3平行線的判定課件

3平行線的判定第七章平行線的證明基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)平行線的判定1.(2023陜西咸陽(yáng)期末)如圖,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件

中不能判定AB∥CE的是

(

)A.∠DCE=∠BCEB.∠B=∠BCEC.∠A=∠DCED.∠A+∠ACE=180°

A解析A.可判定CE平分∠BCD,不能判定AB∥CE,符合題

意;B.由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可判定AB∥CE,不符合題

意;C.由同位角相等,兩直線平行,可判定AB∥CE,不符合題

意;D.由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可判定AB∥CE,不符合

題意.故選A.2.(2023江蘇蘇州中考)如圖,在正方形網(wǎng)格內(nèi),線段PQ的兩個(gè)

端點(diǎn)都在格點(diǎn)上,網(wǎng)格內(nèi)另有A,B,C,D四個(gè)格點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)

論中,正確的是

(

)A.連接AB,則AB∥PQB.連接BC,則BC∥PQC.連接BD,則BD⊥PQD.連接AD,則AD⊥PQ

B3.在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中,不一定能判定

紙帶兩條邊a,b互相平行的是

(

)

A.如圖1,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2B.如圖2,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4C.如圖3,測(cè)得∠1=∠2D.如圖4,展開(kāi)后測(cè)得∠1+∠2=180°

C解析

A.題圖1中,當(dāng)∠1=∠2時(shí),a∥b;B.題圖2中,由∠1=∠2

且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b;C.題圖3中,由

∠1=∠2不能判定a,b互相平行;D.題圖4中,由∠1+∠2=180°

可知a∥b.故選C.4.如圖,下列條件:①∠1=∠2,②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3,⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°.其中能判定直線a∥b的有

(

)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

C解析①由∠1=∠2,可得a∥b;②由∠3+∠4=180°,可得a∥b;③由∠5+∠6=180°,∠3+∠6=180°,可得∠5=∠3,即可得到a

∥b;④由∠2=∠3,不能得到a∥b;⑤由∠7=∠2+∠3,∠7=∠1+∠3可得∠1=∠2,即可得到a∥b;⑥由∠7+∠4-∠1=180°,∠7-∠1=∠3,可得∠3+∠4=180°,即

可得到a∥b.故選C.5.如圖,直線l1、l2分別與直線l交于點(diǎn)A,B,把一塊含30°角的三

角尺按如圖所示的位置擺放,∠2=105°,當(dāng)∠1的度數(shù)是

時(shí),l1∥l2.

(

)A.60°B.45°C.15°D.75°

B解析如圖.∵∠4=30°,∠2=105°,∴∠3=180°-∠2-∠4=180°-105°-30°=45°,∴當(dāng)∠1=∠3=45°時(shí),l1∥l2.故選B.6.如圖,直線c與a、b相交,∠1=45°,∠2=70°,要使直線a與b平

行,則直線a繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度至少是

°.

25解析如圖,當(dāng)∠AOD=∠2=70°時(shí),AB∥b,∵∠1=45°,∴∠3=∠AOD-∠1=25°,∴要使直線a與b平行,直線a繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度至少是25°.7.(2023新疆阿勒泰期中)已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+

∠CDE=180°,求證:CD∥BE.

證明

∵∠DEB+∠BEF=180°,∠AOE+∠BEF=180°,∴∠AOE=∠DEB,(同角的補(bǔ)角相等)∵∠AOE+∠CDE=180°,∴∠DEB+∠CDE=180°,(等量代換)∴CD∥BE.(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)8.(鉛筆模型)如圖,MF⊥NF于F,MF交AB于點(diǎn)E,NF交CD于點(diǎn)

G,∠1=140°,∠2=50°,試判斷AB和CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理

由.(注:平行于同一條直線的兩條直線平行)

解析AB∥CD.理由如下:如圖,在∠MFN的內(nèi)部作∠GFH=∠FGD,則HF∥CD.∵∠1=140°,∴∠GFH=∠FGD=40°.∵M(jìn)F⊥NF,∴∠MFN=90°,∴∠MFH=50°,∴∠MFH=∠2,∴AB∥HF,∴AB∥CD.

能力提升全練9.(2022吉林中考,5,★☆☆)如圖,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,

其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成

(

)A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.兩直線平行,同位角相等D.同位角相等,兩直線平行D解析因?yàn)椤?與∠2是一對(duì)相等的同位角,得出結(jié)論是AB

∥CD,所以其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成同位角相等,兩直線平行,故

選D.10.(2020湖南郴州中考,5,★☆☆)如圖,直線a,b被直線c,d所

截.下列條件能判定a∥b的是

(

)A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠1=∠2D解析當(dāng)∠1=∠3時(shí),c∥d,故選項(xiàng)A不合題意;當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí),c∥d,故選項(xiàng)B不合題意;當(dāng)∠4=∠5時(shí),c∥d,故選項(xiàng)C不合題意;當(dāng)∠1=∠2時(shí),a∥b,故選項(xiàng)D符合題意.故選D.11.(2020廣西梧州中考,3,★☆☆)如圖,已知直線a,b被直線c

所截,下列條件不能判定a∥b的是

(

)A.∠2=∠6B.∠2+∠3=180°C.∠1=∠4D.∠5+∠6=180°D解析∠2和∠6是內(nèi)錯(cuò)角,由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行能判定

a∥b,故選項(xiàng)A不合題意;∠2+∠3=180°,由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行能判定a∥b,故

選項(xiàng)B不合題意;由題圖可知∠1=∠2,∵∠1=∠4,∴∠2=∠4,由同位角相等,兩直線平行能判定a∥b,故選項(xiàng)C不合題意;由∠5+∠6=180°不能判定a∥b.故選D.素養(yǎng)探究全練12.(推理能力)如圖,直線AB和CD被直線MN所截.(1)如圖1,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同旁

內(nèi)角),則∠1與∠2滿足

時(shí),AB∥CD.(2)如圖2,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同位

角),則∠1與∠2滿足

時(shí),AB∥CD.(3)如圖3,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)

角),則∠