2024陜西省西安市師范大學附屬中學初三二模數(shù)學試題及答案

試題PAGE1試題陜西師大附中2023-2024學年度初三年級第二次適應性訓練數(shù)學試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運會圓滿閉幕，亞運是體育盛會，也是文化旅游盛會．下列與杭州亞運會有關的圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A. B.C D.3.第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學文化程度的人口超過218000000人，數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（）A.2.18×109 B.2.18×108 C.21.8×107 D.218×1064.下列運算正確的是()A. B. C. D.5.一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A.（﹣5，3） B.（1，﹣3） C.（2，2） D.（5，﹣1）6.將一副直角三角板如圖放置，已知，，，則的大小為（）A. B. C. D.7.如圖，已知是的直徑，弦，垂足為E，，，則的長為（）A. B.2 C. D.8.已知關于x的二次函數(shù)（m，n為常數(shù)），則下列說法正確的是（）A.開口向上B.對稱軸在y軸的左側(cè)C.若，該函數(shù)圖象與x軸沒有交點D.當時，該函數(shù)的最大值與最小值的差為4二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9.比較大?。篲____．（填＞，＜，＝）10.大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊含著“黃金分割”．如圖，P為的黃金分割點（），如果的長度為，那么的長度是______．11.如果一個正多邊形的中心角為45°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是______．12.如圖，正方形的頂點在軸上，點，點在反比例函數(shù)圖象上，若直線的函數(shù)表達式為，則的值為____________．13.如圖，在矩形中，，，點是的中點，連接，將沿折疊，點落在點處，連接，則__________．三、解答題（共13小題，共81分，解答題應寫出過程）14.計算：．15.解不等式組：．16.解方程：17.已知：中，，請你用尺規(guī)在的邊上求作一點M，使得點M到的距離等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，與相交于點E，．求證：．19.臘味食品深受廣大群眾的喜愛．春節(jié)期間，某單位打算為員工購買臘肉和香腸作為新年福利．該單位花費39000元購買了200袋臘肉，100袋香腸，已知5袋臘肉和4袋香腸的售價相同，求每袋臘肉和香腸的售價分別是多少元？20.2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國空間站開講，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面向全國青少年進行太空科普授課．航天員演示了四個太空實驗：A．球形火焰實驗；B．奇妙“乒乓球”實驗；C．動量守恒實驗；D．又見陀螺實驗．（1）若小明從以上個實驗中隨機選取個實驗的錄像進行回看，則所選的是實驗的概率是____________；（2）若小明從以上個實驗中隨機選取個實驗的錄像進行回看，求小明選擇和這個實驗的概率．21.無人機在實際生活中的應用廣泛，如圖所示，某人利用無人機測大樓的高度，無人機在空中點A處，測得點A與地面距離80米，測得C點的俯角為，控制無人機水平移動至點D，測得米，樓頂C點的俯角為，（點A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求大樓的高度．22.某電商在“抖音”上直播帶貨，根據(jù)一個月的市場調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當售價為元件時，日銷售量為件，售價每降低元，日銷售量增加件，已知該產(chǎn)品的進貨價為元件，為吸引流量，該電商在直播中承諾自家商品價格永遠不會超過元件．（1）求銷售量(件)與售價(元/件)的函數(shù)關系式；（2）該產(chǎn)品的售價每件應定為多少，電商每天可盈利元？23.大數(shù)據(jù)監(jiān)測顯示，我國中學生的總體近視率達，為了了解學生的視力健康情況，某校從八、九年級各隨機抽取20名學生進行視力檢查，并對其視力情況的數(shù)據(jù)進行整理和分析．視力情況共分4組：A．視力，視力正常；B．視力，輕度視力不良；C．視力，中度視力不良；D．視力，重度視力不良．下面給出了部分信息：抽取的八年級學生的視力在C組的數(shù)據(jù)是：4.6，4.6，4.7，4.7，4.8，4.8；抽取的九年級學生的視力在C組的數(shù)據(jù)是：4.6，4.7，4.8，4.7，4.7，4.8，4.7，4.7；被抽取八、九年級學生視力的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級4.82a49九年級4.824.84.7（1）填空：____________，____________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為該校八年級和九年級學生的視力情況誰更健康，請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八年級共有學生800人，請估計八年級學生視力正常的人數(shù)．24.如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點，在下方作，過點作，垂足為點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．25.根據(jù)以下素材，探索完成任務．素材1一圓形噴泉池的中央安裝了一個噴水裝置，通過調(diào)節(jié)噴水裝置的高度，從而實現(xiàn)噴出水柱豎直方向的升降，但不改變水柱的形狀．為了美觀在半徑為米的噴泉池四周種植了一圈寬度均相等的花卉（圖1中的陰影部分）．圖1素材2從噴泉口A噴出的水柱成拋物線形，如圖2是該噴泉噴水時的一個截面示意圖，已知噴水口A離地面高度為米，噴出的水柱在離噴水口水平距離為米處離地面最高，高度為米．圖2問題解決任務1建立模型以點O為原點，所在直線為y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)素材2求拋物線的函數(shù)表達式．任務2利用模型為了提高對水資源的利用率，在欣賞噴泉之余也能噴灌四周的花卉，確定噴水口A升高的最小值．任務3分析計算噴泉口A升高的最大值為米，為能充分噴灌四周花卉，請對花卉的種植寬度提出合理的建議．26.（1）【學習心得】小宸同學在學習完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．例如：如圖1，在中，，求的度數(shù)，若以點A為圓心，為半徑作輔助圓，則點C、D必在上，是的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到_______°．（2）問題解決】如圖2，在四邊形中，，求的度數(shù)．小宸同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：的外接圓就是以的中點為圓心，長為半徑的圓；的外接圓也是以的中點為圓心，長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出的度數(shù)，請運用小底的思路解決這個問題．（3）【問題拓展】①如圖3，的三條高相交于點H，求證：．②如圖4，在中，，是邊上的高，且，直接寫出的長．

陜西師大附中2023-2024學年度初三年級第二次適應性訓練數(shù)學試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）【9題答案】【答案】<【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】8【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，共81分，解答題應寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】．【16題答案】【答案】無解【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】每袋臘肉的價格為100元，每袋香腸的價格為150元【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】71米【22題答案】【答案】（1）