2024年山東省濟寧市中考數(shù)學試題

參照秘密級管理★啟用前試卷類型：A濟寧市二○二四年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題注意事項：1．本試卷共6頁，考試時間120分鐘，共100分．2．答題前，考生務必先核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，然后用0.5毫米黑色墨水簽字筆將本人的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡相應位置．3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應題目的答案標號，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，務必在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．的絕對值是（）A．3 B． C． D．2．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）A．人 B．才 C．強 D．國3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，連接OE．若，則菱形的邊長為（）A．6 B．8 C．10 D．125．為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對全班50名同學進行了問卷調(diào)查（每名同學只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．下列說法正確的是（）A．班主任采用的是抽樣調(diào)查 B．喜愛動畫節(jié)目的同學最多C．喜愛戲曲節(jié)目的同學有6名 D．“體育”對應扇形的圓心角為72°6．如圖，邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，則它的內(nèi)切圓半徑為（）A．1 B．2 C． D．7．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．解分式方程時，去分母變形正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，分別延長圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊，延長線相交于點E，F(xiàn)．若，則的度數(shù)為（）A．42° B． C．41° D．10．如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼正方形．第一幅圖有1個正方形，第二幅圖有5個正方形，第三幅圖有14個正方形……按照此規(guī)律，第六幅圖中正方形的個數(shù)為（）A．90 B．91 C．92 D．93二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為．將250000用科學記數(shù)法表示為______．12．已知，則的值是______．13．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，請補充一個條件______，使四邊形ABCD是平行四邊形．14．將拋物線向下平移k個單位長度．若平移后得到的拋物線與x軸有公共點，則k的取值范圍是______．15．如圖，中，，AD是的角平分線．（1）以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點E，F(xiàn)．（2）以點A為圓心，BE長為半徑畫弧，交AC于點G．（3）以點G為圓心，EF長為半徑畫弧，與（2）中所畫的弧相交于點H．（4）畫射線AH．（5）以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線AH于點M．（6）連接MC，MB，MB分別交AC，AD于點N，P．根據(jù)以上信息，下面五個結(jié)論中正確的是______．（只填序號）①；②；③；④；⑤．三、解答題：本大題共7小題，共55分．16．（6分）先化簡，再求值：，其中．17．（6分）如圖，三個頂點的坐標分別是．（1）將向下平移2個單位長度得，畫出平移后的圖形，并直接寫出點的坐標；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求點運動到點所經(jīng)過的路徑長．18．（8分）為做好青少年安全教育工作，某校開展了主題為“珍愛生命，牢記安全”的知識競賽（共20題，每題5分，滿分100分）．該校從學生成績都不低于80分的八年級（1）班和（3）班中，各隨機抽取了20名學生成績進行整理，繪制了不完整的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖及分析表．【收集數(shù)據(jù)】八年級（1）班20名學生成績：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．八年級（3）班20名學生成績：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．【描述數(shù)據(jù)】八年級（1）班20名學生成績統(tǒng)計表分數(shù)80859095100人數(shù)33ab3【分析數(shù)據(jù)】八年級（1）班和（3）班20名學生成績分析表統(tǒng)計量班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級（1）班mn9541.5八年級（3）班9190p26.5【應用數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）請補全條形統(tǒng)計圖：（2）填空：______，______；（3）你認為哪個班級的成績更好一些？請說明理由；（4）從上面5名得100分的學生中，隨機抽取2名學生參加市級知識競賽．請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名學生恰好在同一個班級的概率．19．（8分）如圖，內(nèi)接于，D是BC上一點，．E是外一點，，連接BE．（1）若，求AE的長；（2）求證：EB是的切線．20．（8分）某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；（2）在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務，當銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？21．（9分）綜合與實踐某校數(shù)學課外活動小組用一張矩形紙片（如圖1，矩形ABCD中，且AB足夠長）進行探究活動．【動手操作】如圖2，第一步，沿點A所在直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，連接EF，把紙片展平．第二步，把四邊形AEFD折疊，使點A與點E重合，點D與點F重合，折痕為GH，再把紙片展平．第三步，連接GF．【探究發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上操作，甲、乙兩同學分別寫出了一個結(jié)論．甲同學的結(jié)論：四邊形AEFD是正方形．乙同學的結(jié)論：．（1）請分別判斷甲、乙兩同學的結(jié)論是否正確．若正確，寫出證明過程；若不正確，請說明理由．【繼續(xù)探究】在上面操作的基礎(chǔ)上，丙同學繼續(xù)操作．如圖3，第四步，沿點G所在直線折疊，使點F落在AB上的點M處，折痕為GP，連接PM，把紙片展平．第五步，連接FM交GP于點N．根據(jù)以上操作，丁同學寫出了一個正確結(jié)論：．（2）請證明這個結(jié)論．22．（10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，其中a，b，c為常數(shù)，且．（1）求a，c的值；（2）若該二次函數(shù)的最小值是，且它的圖