上海市嘉定區(qū)南翔鎮(zhèn)懷少學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

上海市嘉定區(qū)南翔鎮(zhèn)懷少學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．2018年10月23日，港珠澳大橋開(kāi)通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開(kāi)通；大橋于同年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)，大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10113．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°5．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o6．已知與是同類(lèi)項(xiàng)，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，7．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．8．如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，線(xiàn)段PM、PN分別與直線(xiàn)AB：交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．9．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗10．一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，每年“兩會(huì)”期間，工作人員都要進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置，他們拉著線(xiàn)將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_____________．12．9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_______________13．A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)_____．14．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則__________．15．如圖所示，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在A(yíng)B上，∠AOD＝90°，則∠BOC的度數(shù)是_____．16．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：；（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．18．（8分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)他們的探究過(guò)程，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.（1）請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角.①請(qǐng)?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個(gè)五角星，請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.19．（8分）計(jì)算（1）；（2）20．（8分）解方程：32x-64=16x+3221．（8分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀(guān)察圖形，填寫(xiě)下面的空．（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．22．（10分）如圖，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是.②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA＇＝x(ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；(ⅱ)D為線(xiàn)段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.23．（10分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②24．（12分）如圖，，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角有幾個(gè)，請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確n的值．3、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號(hào)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).4、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯(cuò)誤，故選B．考點(diǎn)：方向角．5、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯(cuò)誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．6、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．7、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)小的長(zhǎng)方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀(guān)察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．8、C【分析】由于P的坐標(biāo)為，且，，那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a表示，那么BN、NF的長(zhǎng)度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF，BE，最后即可求出．【詳解】解：作軸，的坐標(biāo)為，且，，的坐標(biāo)為，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，即．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來(lái)確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過(guò)勾股定理求出線(xiàn)段乘積的值．9、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判斷相對(duì)面即可．【詳解】解:由正方體的展開(kāi)圖可知:美和原是相對(duì)面,中和設(shè)是相對(duì)面,建和麗是相對(duì)面,故與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“設(shè)”故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)解答即可.【詳解】工作人員拉線(xiàn)要求茶杯整齊，是依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的道理，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【點(diǎn)睛】此題考查直線(xiàn)的性質(zhì)，整齊掌握事件所關(guān)注的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、138°【分析】由題意，先畫(huà)出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是：==．故答案為：138°．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．13、1．【解析】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，∴﹣1+3=1，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．14、1【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念中的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)．15、20°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC＝∠BOD＝35°，進(jìn)一步即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°后所得的圖形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、35°20′1．4°【分析】根據(jù)1°=2′，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（35）°=35°20′；

1°24′=1.4°，

故答案為：35°20′；1.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以2，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-12；（2）-；（3）-1，理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號(hào)；（3）先寫(xiě)出結(jié)果，然后說(shuō)明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內(nèi)的符號(hào)是“﹣”；（3）這個(gè)最小數(shù)是﹣1，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1，∴這個(gè)最小數(shù)是﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質(zhì)可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過(guò)點(diǎn)作∵(已作)∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對(duì)于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對(duì)于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對(duì)于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．19、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法，再算除法運(yùn)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．20、x=1【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】32x?14＝11x＋32，移項(xiàng)得：32x?11x＝32＋14，合并同類(lèi)項(xiàng)得：11x＝91，系數(shù)化為1得：x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟記解方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．．21、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】試題分析：結(jié)合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點(diǎn)，可知棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)．試題解析：（1）四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)．故答案為（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）點(diǎn)睛：棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)．22、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②(ⅰ)根據(jù)面積可得x的值；(ⅱ)當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程．【詳解】（1）∵長(zhǎng)方形OABC的面積為1．OC邊長(zhǎng)為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點(diǎn)A