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廣東省深圳市育才第二中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.建 B.設(shè) C.美 D.麗2.下列敘述不正確的是()A.兩點(diǎn)之間,線段最短 B.對(duì)頂角相等C.單項(xiàng)式的次數(shù)是 D.等角的補(bǔ)角相等3.甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米,50米,-30米,則最高地方比最低地方高()A.50米 B.70米 C.80米 D.130米4.在,-1,0,-3.2這四個(gè)數(shù)中,屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是()A. B.-1 C.0 D.-3.25.用代數(shù)式表示:y與x的和的()A. B. C. D.6.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠COD=90°,OE是OC的反向延長(zhǎng)線,給出以下兩個(gè)結(jié)論:①∠AOC與∠BOD互為余角;②∠AOC與∠BOE相等.對(duì)這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是()A.①②都對(duì) B.①②都錯(cuò)C.①對(duì)②錯(cuò) D.①錯(cuò)②對(duì)7.某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生,對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后(每人選一種),繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息,學(xué)生最喜歡的套餐種類是()A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四8.下列說法正確的是()A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)B.負(fù)數(shù)沒有立方根C.任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D.任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)9.由汕頭開往廣州東的D7511動(dòng)車,運(yùn)行途中須??康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東.那么要為D7511動(dòng)車制作的車票一共有()A.6種 B.7種 C.21種 D.42種10.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,如果要使得利潤(rùn)率為5%,那么銷售時(shí)應(yīng)該打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若是關(guān)于,的二元一次方程組的解,則的值為______.12.根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃,每年要減貧約11700000人,將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.13.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,則t的值為_______.14.近似數(shù)7.20萬精確到__________位.15.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________,次數(shù)是__________.16.比較大小:________(填“”或“”或“”)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)化簡(jiǎn)(1)5a-(-3a+5b)(2)4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2,y=18.(8分)某市要印刷高中招生的錄取通知書,有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù),甲廠的優(yōu)惠條件是:按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi),另收900元制版費(fèi);乙廠的優(yōu)惠條件是:每份定價(jià)1.5元價(jià)格不變,而制版費(fèi)900元?jiǎng)t6折優(yōu)惠.回答下列問題:(1)印刷多少份時(shí),兩廠所需費(fèi)用相等?(2)如果要印刷3000份錄取通知書,那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)廠?需要多少費(fèi)用?19.(8分)某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元,B種每臺(tái)2100元,C種每臺(tái)2500元.(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元,請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案?20.(8分)如圖,直線、相交于點(diǎn),,平分.(1)若,求的度數(shù);(2)若,請(qǐng)直接寫出的度數(shù);(3)觀察(1)、(2)的結(jié)果,猜想和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.21.(8分)某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)獼猴桃,他看中了A、B兩家獼猴桃.這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣,零售價(jià)都為6元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同,A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.B家的規(guī)定如下表:數(shù)量范圍(千克)0~500500以上~15001500以上~25002500以上價(jià)格(元)零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%(1)如果他批發(fā)600千克獼猴桃,則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元?(2)如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500<x<2000),請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用;(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請(qǐng)說明理由.22.(10分)探索規(guī)律:觀察下面由※組成的圖案和算式,填空(直接寫出答案):(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+11=;(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)=;(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:41+43+45+……+97+99=.23.(10分)如圖,點(diǎn)為直線.上任意一點(diǎn),平分在內(nèi),求及的度數(shù).24.(12分)閱讀材料:為了求的值,可令,則,因此,所以.(1)仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出的值.(2)請(qǐng)直接寫出(為大于1的正整數(shù),為正整數(shù))的結(jié)果.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對(duì)面即可.【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對(duì)面,中和設(shè)是相對(duì)面,建和麗是相對(duì)面,故與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“設(shè)”故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖,判斷一個(gè)面的相對(duì)面,掌握正方體相對(duì)面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)線段公理對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短,所以A選項(xiàng)正確,不符合題意;B、對(duì)頂角相等,所以B選項(xiàng)正確,不符合題意;C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6,錯(cuò)誤,符合題意;D、同角或等角的補(bǔ)角相等,正確,不符合題意.C故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題:判斷事物的語(yǔ)句叫命題;正確的命題稱為真命題;錯(cuò)誤的命題稱為假命題.3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【詳解】解:∵100-(-30)=130米,∴最高地方比最低地方高130米,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題解析:-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù),故選D.5、A【分析】y與x的和的,即為x與y先求和,然后再與相乘,據(jù)此列式即可.【詳解】解:y與x的和的,用代數(shù)式表示為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,屬于基礎(chǔ)題目,正確理解題意是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)∠COD=90°,OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線,可得∠BOD+∠BOE=90°,根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOE=∠AOC,從而可得出答案.【詳解】解:∵∠COD=90°,OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線,∴∠BOD+∠BOE=90°,
∵∠BOE=∠AOC,∴∠BOD+∠AOC=90°,∴∠AOC與∠BOD互為余角,
故①②都正確,
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角與余角,難度一般,關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等.7、A【分析】通過條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人,最多,即可得出答案.【詳解】解:通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得:套餐一一共出現(xiàn)了50人,出現(xiàn)的人數(shù)最多,因此通過利用樣本估計(jì)總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一;故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,明白條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù),從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù),一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè),結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、負(fù)數(shù)有立方根,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、負(fù)數(shù)只有立方根,沒有平方根,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè),故本選項(xiàng)正確.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念.9、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個(gè)地方,所以要制作6種車票;從潮汕要經(jīng)過5個(gè)地方,所以制作5種車票;以此類推,則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票,因?yàn)槭莵砘剀嚻保孕枰?,即可得出答案.【詳解】共制作的車票數(shù)=2×(6+5+4+3+2+1)=42(種).
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線等知識(shí)點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題.10、B【解析】試題分析:利潤(rùn)率不低于5%,即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元,設(shè)打x折,則售價(jià)是1200x元.根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式,求出x的范圍.設(shè)至多打x折,則即最多可打7折.故選B考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,正確理解利潤(rùn)率的含義,理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率,是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】將代入方程組求解即可.【詳解】將代入方程組,得解得,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解,解二元一次方程組,正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12、1.17×1【解析】解:11700000=1.17×1.故答案為1.17×1.13、或2.【解析】分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí),進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,即PM=PN.點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-2t,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t.①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N重合,所以-2-2t=3-3t,解得t=2,符合題意.②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí),點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè),點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)(因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng),出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè),且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度,所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)),故PM=-t-(-2-2t)=t+2.PN=(3-3t)-(-t)=3-2t.所以t+2=3-2t,解得t=,符合題意.綜上所述,t的值為或2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)M,N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵.14、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.【詳解】解:近似數(shù)7.20萬精確到百位.
故答案為:百.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法.15、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是1.故答案為:,1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式,關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義.16、>【分析】負(fù)數(shù)之間,絕對(duì)值大的反而小,據(jù)此進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】∵,,∵,∴>,故答案為:>.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2),【分析】(1)先去括號(hào),再按合并同類項(xiàng)法則合并即可;(2)先化簡(jiǎn),再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:(1)5a-(-3a+5b),=5a+3b-5b,=8a-5b.(2)4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy,=5xy+y2,把x=-2,y=代入,原式=5xy+y2=5×(-2)×+=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值,在整式加減運(yùn)算時(shí),要注意去括號(hào)時(shí)根據(jù)括號(hào)外因式的符號(hào),判斷是否變號(hào),再合理運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則即可.18、(1)印刷1200份時(shí),兩廠所需費(fèi)用相等;(2)應(yīng)當(dāng)選擇甲廠,需要費(fèi)用是4500元.【分析】(1)設(shè)印刷x份時(shí),兩廠費(fèi)用相等,分別用x表示出兩廠的費(fèi)用,根據(jù)等量關(guān)系,列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可;(2)印刷3000份,分別代入(1)中的兩個(gè)關(guān)系式求出費(fèi)用,然后比較即可.【詳解】解:(1)設(shè)印刷x份,此時(shí)甲廠所需費(fèi)用是:1.5×0.8x+900,此時(shí)乙廠所需費(fèi)用是:1.5x+900×0.6,當(dāng)1.5×0.8x+900=1.5x+900×0.6,解得:x=1200,答:印刷1200份時(shí),兩廠所需費(fèi)用相等,故答案為:1200份;(2)當(dāng)x=3000時(shí),甲廠所需費(fèi)用是:1.5×0.8x+900=4500(元),此時(shí)乙廠所需費(fèi)用是:1.5x+900×0.6=5040(元),故應(yīng)當(dāng)選擇甲廠,需要費(fèi)用是4500元,故答案為:甲廠,4500元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題,列出一元一次方程求解是關(guān)鍵.19、(1)共有2種方案,方案一:A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)各購(gòu)25臺(tái);方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),C種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái);(2)為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),C種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái)【分析】(1)可分A、B,A、C和B、C三種方案,分別列式求解,再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可;(2)分別求出方案一和方案二的利潤(rùn),通過比較兩個(gè)方案利潤(rùn)的大小即可得解.【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種x臺(tái),B種y臺(tái).則有:,解得;設(shè)購(gòu)進(jìn)B種a臺(tái),C種b臺(tái).則有:,解得;不合題意,舍去此方案.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種c臺(tái),C種e臺(tái).則有:,解得:.答:共有2種方案,方案一:A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)各購(gòu)25臺(tái);方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),C種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái);(2)方案一獲利為:元;方案二獲利為:元.∵8750<9000∴為使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案答:為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),C種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái).【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.20、(1);(2);(3),理由見解析【分析】(1)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;(2)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;(3)根據(jù)平角的定義用∠AOE表示∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;【詳解】解:(1)∵,,∴∵平分,∴∵∴(2)∵,,∴∵平分,∴∵∴(3)猜想:理由如下:∵,∴∵平分∴=90°-∵∴∴【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差,掌握角平分線的定義和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)A家:3312元,B家:3360元;(2)A家:;B家:;(3)選擇B家更優(yōu)惠,理由見解析【分析】(1)根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時(shí),在A、B兩家批發(fā)各需要花費(fèi)多少錢,從而本題得以解決;
(2)根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時(shí)(1500<x<2000),在A、B兩家批發(fā)個(gè)需要花費(fèi)多少錢,從而本題得以解決;
(3)將x=1800分別代入(2)求得的兩個(gè)式子,計(jì)算出結(jié)果,然后進(jìn)行比較,即可解答本題.【詳解】解:(1)由題意可得,
當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時(shí),在A家批發(fā)需要:6×600×92%=3312(元),
當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時(shí),在B家批發(fā)需要:6×500×95%+6×(600-500)×85%=2850+510=3360(元);
(2)由題意可得,
當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃(1500<x<2000),他在A家批發(fā)需要:6×x×90%=(元),
當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃(1500<x<2000),他在B家批發(fā)需要:6×500×95%+6×(1500-500)×85%+6×(x-1500)×75%=2850+5100+4.5x-6750=(元);
(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃,他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠.
理由:當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時(shí),他在A家批發(fā)需要:5.4×1800=9720(元),
當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時(shí),他在B家批發(fā)需要:4.5×1800+1200=9300(元),
∵9720>9300,
∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃,他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相
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