中考數(shù)學(xué)試卷（江蘇淮安專用）（解析版）

備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)全真模擬卷

（江蘇淮安專用）

2021淮安中考全真模擬卷十五

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng):

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分，共計(jì)24分）

L（2020?遼寧鞍山市?中考真題）-一L的絕對(duì)值是（）

2020

11

A.-2020B.C.-------D.2020

20202020

11

【解析】?故選：C.

2020一2020

2.（2020?四川中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2*a3=a6B.（3a）3=9o3

C.3a-2a=1D.（-2o2）3=-8a6

【解析】

A、a2?Q3=Q5,故原計(jì)算錯(cuò)誤;8、（3。）3=27爐，故原計(jì)算錯(cuò)誤;

C、3a-2a-a,故原計(jì)算錯(cuò)誤；-2。2）3=-8。6,故原計(jì)算正確；故選：D.

3.（2020?內(nèi)蒙古中考真題）2020年初，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國(guó)家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，截至2019

年末，全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少至551萬(wàn)人，累計(jì)減少9348萬(wàn)人.將9348萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.9348X108B.9.348X107C.9.348x108D.93.48xlO6

【解析】9348萬(wàn)=9.348x1（）7,故選：B

4.（2020?四川廣安市?中考真題）如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是

（）

主視方向

1

A.??——?B.-------C.D.???——

【解析】

該幾何體的俯視圖為：

故選：C.

5.（2020?浙江紹興市?中考真題）長(zhǎng)度分別為2,3,3,4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒

允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.6D.7

【解析】

①長(zhǎng)度分別為5、3、4,能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為5；②長(zhǎng)度分別為2、6,4,不能構(gòu)成三角形；

③長(zhǎng)度分別為2、7、3,不能構(gòu)成三角形；④長(zhǎng)度分別為6、3、3,不能構(gòu)成三角形；

綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5.故選：B.

6.（2020?西藏中考真題）格桑同學(xué)一周的體溫監(jiān)測(cè)結(jié)果如下表：

星期—>二三四五六B

體溫（單位：。C）36.635.936.536.236.136.536.3

分析上表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.35.9,36.2,36.3B.35.9,36.3,36.6

C.36.5,36.3,36.3D.36.5,36.2,36.6

【解析】這組數(shù)據(jù)中36.5出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是36.5；

將數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕袨?5.9,36.1,36.2,36.3,36.5,36.5,36.6,處于中間

_1

的數(shù)據(jù)是36.3,所以中位數(shù)是36.3；平均數(shù)是x=,x（36.3+35.9+36.5+36.3+36.1+36.5+36.3）=36.3.

故選：C.

7.（2020?四川雅安市?中考真題）如果關(guān)于X的一元二次方程京2_3x+i=o有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么左的取

值范圍是（）

9999

A.k..—B.k...---且ZW0C.鼠一且上W0D.k,,------

4444

一9

【解析】???關(guān)于x的一元二次方程kx2?3x+l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，△=（-3）2?4xkxlN0且kxO,解得kv一且

4

2

k*0,故選：C.

8.(2020,湖北孝感市?中考真題)已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/(單位：A)與電阻

R(單位：Q)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為()

【解析】根據(jù)題意，電流與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，在該函數(shù)圖象上有一點(diǎn)(6,8),

故設(shè)反比例函數(shù)解析式為1=-,

R

將(6,8)代入函數(shù)解析式中，

解得k=48,

48

故1=一故選C.

R

二、填空題

9.(2020?湖南懷化市?中考真題)因式分"3一〃=.

【解析】a3-a=?(a2-l)=a(?+l)(?-l),故答案為：a(?+l)(?-l).

10.(2020?江蘇鎮(zhèn)江市?中考真題)在從小到大排列的五個(gè)數(shù)X,3,6,8,12中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)

數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為.

【解析】從小到大排列的五個(gè)數(shù)X,3,6,8,12的中位數(shù)是6,

???再加入一個(gè)數(shù)，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)相等，

加入的一個(gè)數(shù)是6,

?.?這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)相等，

-(%+3+6+8+12)=-(%+3+6+6+8+12)

56

解得x=l.故答案為：L

1L(2020?廣西河池市?中考真題)方程」一=—!—的解是x=

2x+lx-2

【解析】方程的兩邊同乘(2x+l)x(x-2),得：x-2=2x+l,

解這個(gè)方程，得：x=-3,

3

經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原方程的解，

；.原方程的解是乂=-3.

故答案為：-3.

12.（2020?吉林長(zhǎng)春市?中考真題）正五邊形的一個(gè)外角的大小為度.

360°

【解析】正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：弩=72°,故答案為：72.

f2x-l<3

13.（2020?遼寧鞍山市?中考真題）不等式組《C的解集為?

2-x<l

’2x-143①

【解析】《

2-x<l②

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>l,

則不等式的解集為l<x<2,

故答案為：l<x<2.

14.（2020?江蘇鎮(zhèn)江市?中考真題）圓錐底面圓半徑為5,母線長(zhǎng)為6,則圓錐側(cè)面積等于

【解析】圓錐側(cè)面積=gX2TIX5X6=30H.故答案為30H.

2

AC1

15.（2020?吉林中考真題）如圖,AB//CD//EF.若一=—,BD=5,則OF

CE2

【解析】VAB//CD//EF,

.ACBD

"~CE~~DF

lAC1

又?---=—BD=5,

CE2

.51

?*___—__，

DF2

二DF=10,

故答案為：10.

16.（2020?山東濟(jì)南市?中考真題）如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=10,AB=8,將AB沿AE翻折，使點(diǎn)

4

B落在B'處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EB，上的點(diǎn)C處，EF為折痕，連接

AC.若CF=3,則tan/B'AC'=.

.?.A8=8=8,AD=BC=10,NB=NC=ND=90°,

：.AE2=AB2+BE2=82+(10-x)2=164-20x+x2,

EF2-CE2+CF2=x2+32—x2+9,

由折疊知，NAEB=NAEB',NCEF=NCEF,

'：ZAEB+ZAEB'+ZCEF+ZCEF=180°,

：.NAEF=ZAEB'+ZCEF=90°

：.AF2=AE2+E1^=164-20x+x2+x2+9=2x2-20x+173,

\'AF2=AD2+DF2^1O2+(8-3)2=125,

，2x2-20x+173=125,

解得，x=4或6,

當(dāng)x=6時(shí)，EC=EU=6,8E=B￡=8-6=2,EOB'E,不合題意，應(yīng)舍去,

.?.CE=UE=4,

：.B'C=B'E-C'E=(10-4)-4=2,

"：ZB'=ZB=90°,AB'=AB=8,

B'C'21

tanZB'AC=--------———

A'B'84

5

故答案為：一.

4

三、解答題

17.(2020?四川宜賓市?中考真題)(1)計(jì)算：-(^-3)°-|-3|+(-1)2<，20

2a2-2。

(2)化簡(jiǎn):

a2

【解析】(1)原式=4-l-3+l=l.

1

(2)原式=(Q+1)(Q-1)(Q+1

Q+1

_2aa

Q+1。+1'

2aa+l

=----x----,

a+\a

=2.

18.(2020?江蘇徐州市?中考真題)⑴解方程：2元2—5X+3=0;

3x-4<5

(2)解不等式組：\2x-]x-2

>

I3------2

【解析】

(1)解方程：2X2-5X+3=0

(2x—3)(x—1)=0

,2x-3=0或x-l=0

3

解得Xl=—,X2=1；

2

3x-4<50

⑵解(2x-l

>②

[3------2

解不等式①得x<3

解不等式②得x>-4

...不等式組的解集為-4VxV3.

19.(2020?遼寧大連市?中考真題)某化肥廠第一次運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車;

6

第二次運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化

肥？

【解析】

設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝x噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥，由題意得,

J6x+15y=360

8x+10y=440'

'2x+5y=120

答：每節(jié)火車車廂平均裝50噸化肥，每輛汽車平均裝4噸化肥.

20.（2020?黑龍江大慶市,中考真題）如圖，在矩形ABQ9中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作直線分

別與矩形的邊AO,BC交于M，N兩點(diǎn)，連接CM,AN.

(1)求證：四邊形ANCN為平行四邊形；

(2)若AQ=4,AB=2，且求DM的長(zhǎng)

【解析】(1)證明：?.?四邊形A8CD是矩形

/.AD//BC，AM//NC

：.ZAMN=ZMNC,ZMAC=ZACN

在△AOM和△CON中

NAMN=NMNC

<NMAC=NACN

AO=CO

：./\AOM^/\CON

：.AM=NC

又；AM//NC

7

，四邊形ANCM為平行四邊形.

(2)?.?四邊形4VCM為平行四邊形

,/MN1AC

，平行四邊形4VO0是菱形

:.AM=AN=NC

,/AD=BC=4

設(shè)BN的長(zhǎng)度為x

在RtAABN中,43=2,AN=4-x

AB2+BN2=AN2

22+x2=(4-x)2

3

x=—

2

AN=AM=-

2

3

:.DM=—

2

21.(2020?遼寧鞍山市?中考真題)為了解某校學(xué)生的睡眠情況，該校數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周的

平均每天睡眠時(shí)間設(shè)每名學(xué)生的平均每天睡眠時(shí)間為X時(shí)，共分為四組：A.6<x<7,B.7Kx<8,

C.8<x<9,D.9<x<10,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

注：學(xué)生的平均每天睡眠時(shí)間不低于6時(shí)且不高于10時(shí).

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)若該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間低于7時(shí).

8

【解析】

（1）17+34%=50人，

故本次共調(diào)查了50人,

故答案為：50；

(2)50-5-18-17=10A>

（3）104-50x360=72",

故扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對(duì)圓心角為72。；

（4）樣本中每天睡眠時(shí)間低于7時(shí)的有5人，

.,.54-50x1500=150,

...該校有150名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間低于7時(shí).

22.（2020?西藏中考真題）某校組織開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A）,

800米中長(zhǎng)跑（記為項(xiàng)目B）,跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C）,跳高（記為項(xiàng)目D）,即從A,B,C,D四個(gè)項(xiàng)目中，

分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率.

【解析】畫樹狀圖得：

?.?共有16種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的為4種情況,

41

AP（兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目）

164

23.（2020?廣西中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口河。的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1,3）,B（4,

9

4),C(2,1).

(1)把DA6c向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的U4B1G,請(qǐng)畫出平移后的U4B1G；

(2)把口48。繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后得到對(duì)應(yīng)的LA282c2,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的UA282c2；

(3)觀察圖形可知，U481cl與UA282c2關(guān)于點(diǎn)(，)中心對(duì)稱.

?

?.>“

.

??

.w.

..

一

i：

：::?

【解析】(1)如圖所示，分別確定A8,C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，4，C，

得到U4B1Q即為所求；

(2)如圖所示，分別確定A6,C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4，B?,C2，

得到UA282c2即為所求;

(3)由圖可得，U4B1Q與UA282c2關(guān)于點(diǎn)(-2,0)成中心對(duì)稱.

故答案為：-2,0.

24.(2020?山東煙臺(tái)市?中考真題)如圖，在平行四邊形ABCD中，ND=60。，對(duì)角線ACJ_BC,。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A,B,與AC交于點(diǎn)M,連接AO并延長(zhǎng)與。。交于點(diǎn)F,與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,AB=EB.

(1)求證：EC是。。的切線；

(2)若AD=26,求AM的長(zhǎng)(結(jié)果保留兀).

10

【解析】（1）證明：連接0B,

?四邊形ABCD是平行四邊形,

，/ABC=ND=60°,

VAC1BC,

ZACB=90°,

AZBAC=30",

VBE=AB,

AZE=ZBAE,

：/ABC=/E+NBAE=60",

AZE=ZBAE=30°,

VOA=OB,

/ABO=NOAB=30°,

；.NOBC=300+60°=90°,

AOB1CE,

；.EC是。。的切線；

(2)I?四邊形ABCD是平行四邊形，

BC=AD=27J,

過(guò)。作OH_LAM于H,

則四邊形OBCH是矩形，

.*.OH=BC=273.

OH

；.OA=---------r=4,ZAOM=2ZAOH=60",

sin60

60?7x44]

二AM的長(zhǎng)度=

25.（2020?遼寧盤錦市?中考真題）某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次

11

性批發(fā)A品牌服裝工件時(shí)，批發(fā)單價(jià)為>元，y與％之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)x為io

的正整數(shù)倍.

(1)當(dāng)1004x4300時(shí)，>與X的函數(shù)關(guān)系式為.

(2)某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？

(3)零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x(100Vx<400)件，服裝廠的利潤(rùn)為w元，問(wèn)：x為何

值時(shí)，w最大？最大值是多少？

【解析】(Q當(dāng)1004X4300時(shí)，設(shè)y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,(H0),

將點(diǎn)(100,100),(300,80)代入y=kx+b,(k,0),

‘100%+。=100

‘300女+匕=80'

丁」

解，得，10

〃=110

y----x+110

10

故答案填：y=--x+]]0

10

(2)當(dāng)元=200時(shí)，y=-20+110=90

2(X)x90=18(X)0元

答：零售商一次性批發(fā)200件，需要支付18000元

(3)當(dāng)100別：300時(shí)

w=(y-71)x=(-±》+39)1=-±犬+39x=—±(x—195)2+3802.5

va=-—<0,拋物線開口向下

當(dāng)x<195時(shí)，卬隨x的增大而增大

又x為io的正整數(shù)倍

12

，X=190時(shí)，卬最大，最大值是3800

當(dāng)x>195時(shí)，卬隨X的增大而減小

又x為10的正整數(shù)倍

.,.x=200時(shí)，卬最大，最大值是3800

當(dāng)300<x〈400時(shí)，w=(80-71)x=9x

;%=9>()

卬隨》的增大而增大

.?.x=400時(shí)，卬最大，最大值是3600

?.-3800>360()

.?.當(dāng)x=190或x=200時(shí)，w最大，最大值是3800

26.(2020.湖北荊門市.中考真題)如圖，拋物線L：y=—%2—二％一3與X軸正半軸交于點(diǎn)4,與y軸交

24

于點(diǎn)B.

(1)求直線AB的解析式及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖1,點(diǎn)P為第四象限且在對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC_Lx軸，垂足為C,PC交

A3于點(diǎn)D,求？D+8D的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo):

1,5

(3)如圖2,將拋物線L:y=—尤2——%-3向右平移得到拋物線〃，直線A3與拋物線〃交于M，N

24

兩點(diǎn)，若點(diǎn)A是線段MN的中點(diǎn)，求拋物線￡'的解析式.

【解析】

1,5

(1)在y=一犬——》一3中，

-24

153

令y=0,則一f一2x—3=0,解得演=—巳,々=4,

242

13

...A(4,0).

令x=0,則y=-3,，8(0,-3).

4k+h-0

設(shè)直線AB的解析式為，=丘+〃，則《，c,解得：\

b=-3

3

.??直線AB的解析式為y=-x-3.

4

15°

y=—x2——x-3=

24

二拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)。作。E_Ly軸于E,則DE//OA.

?.Q=4,OB=3,

AB=VOA2+OB2=-\/42+32=5，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為|x,；/一—

則點(diǎn)。的坐標(biāo)為

二ED=x.

DE//OA,

：.UBDE^OBAO，

.BDED

/.-----=------,

BAOA

.BDx

??—，

54

:.BD=—x.

4

而PD=-x-3-|—X2--X-3|=--x2+2x,

4(24J2

.?.尸。+3千+2、+沁—+等

14

V--<0,-<x<4,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知:

24

當(dāng)x=U時(shí)，PD+3。的最大值為您.

432

1io1

（3）設(shè)平移后拋物線//的解析式^=］（%-機(jī)）2-五,

3.

y=-x-3

4

聯(lián)立《

2

y=l(X-7M)--

232

士-3」…3

4232

整理，得：x2-2\m+^-\x+m2-^=0,

I4)16

(3)?5

設(shè)M(%,y),N(尤2,必)，則X，々是方程x2-2\m+-\x+m2--^=0的兩根,

.=2*.

而A為MN的中點(diǎn)，芯+々=8,

2(加+1]=8,解得:13

m=—.

4

2

13「12112133

二拋物線L'的解析式y(tǒng)X--------------=-X-----x+—■

4132242

27.（2020?山東威海市?中考