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文檔簡(jiǎn)介
函數(shù)綜合
選擇題(共13小題)
1.點(diǎn)尸(相+3,根+1)在x軸上,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()
A.(2,0)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,T)
2.代數(shù)式5三+」一中自變量x的取值范圍是()
x-3
A.x,,2B.x=3C.尤<2且尤。3D.工,2且九。3
3.甲,乙兩名選手參加長(zhǎng)跑比賽,乙從起點(diǎn)出發(fā)勻速跑到終點(diǎn),甲先快后慢,半個(gè)小時(shí)后
找到適合自己的速度,勻速跑到終點(diǎn),他們所跑的路程y(單位:h”)隨時(shí)間x(單位:h)
變化的圖象,如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
B.跑到1〃時(shí)甲乙的路程都為10km
C.甲在第1.5時(shí)的路程為11初z
D.乙在第2〃時(shí)的路程為2.0km
4.已知正比例函數(shù)y=fcv(發(fā)40)的函數(shù)值y隨尤的增大而減小,則一次函數(shù)y=+%的圖
象大致是圖中的()
k
5.一次函數(shù)〉=-&+左與反比例函數(shù)丫=-一(左N0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()
X
6.如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABC。的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。,AB//X軸,BC//y軸,反
比例函數(shù)y=2與y=一2的圖象均與正方形A88的邊相交,則圖中陰影部分的面積之和是
XX
7.已知,大一2+2+3|=0,則尸(-名-切的坐標(biāo)為()
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)
k
8.已知點(diǎn)A(x「%),B5,%),C(x3,%)在反比例函數(shù)'=—(左<。)的圖象上,若
王<工2<。<三,則%,力,%的大小關(guān)系是()
A.%<%<%B.C.%<%<%D.
9.二次函數(shù)丫=辦2+法+以。,b,c為常數(shù),且aR0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示,
下列結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為()
-1013
y-1353
①ac<0;
②當(dāng)x>l時(shí),y的值隨x值的增大而減小.
③當(dāng)一1<尤<3時(shí),ax2+(Z?-l)x+c>0;
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)相,4/"(a〃?+Z?)-6Z?<9??偝闪?
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
10.二次函數(shù)y=af2+bx+c(awO)的圖象如圖所示,c<-1,其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=T,與x
軸的交點(diǎn)為(斗,0)、(x2,0),其中0〈為<1,有下列結(jié)論:①abc>0;②-3</<-2;
@4a-2b+c<-l;@a-b>am2+bm(m-1);其中,正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
11.若拋物線(xiàn)y=(x+1)。先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得到的
新拋物線(xiàn)的解析式是()
A.y=(x+2)~+2B.,=尤?-2C.y=x?+2D.y=(x+2)2—2
12.若點(diǎn)(-1,%),(2,%),(3,%)在反比例函數(shù)丫=-9的圖象上,則%,力,%的大小關(guān)
x
系是()
A.%>%>%B.C.%>%>%D.%>%>%
13.直線(xiàn)y=-4x+l與拋物線(xiàn)3;=爐+2尤+左只有一個(gè)交點(diǎn),則k的值為()
A.0B.2C.6D.10
二.填空題(共6小題)
14.某商店進(jìn)了一批貨,每件3元,出售時(shí)每件加價(jià)0.5元,如售出無(wú)件應(yīng)收入貨款y元,
那么y(元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式是.
15.如果產(chǎn)(根+3,27篦+4)在y軸上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是.
16.已知>=/-2)/1+2左-3是關(guān)于x的一次函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為.
17.若y=樹(shù)是正比例函數(shù),則相的值為一.
18.已知y=(4-1)/-2是反比例函數(shù),貝|]。=.
19.若函數(shù))=(機(jī)+2)》毋+帆是關(guān)于x的二次函數(shù),則滿(mǎn)足條件的根的值為.
三.解答題(共11小題)
20.如圖,在平面直角坐標(biāo)中,矩形。45c的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸函
k
數(shù)>=—的圖象過(guò)尸(4,3)和矩形的頂點(diǎn)5(根,n)(0<m<4).
(1)求人的值;
(2)連接PA,PB,若AA3P的面積為6,求直線(xiàn)3P的解析式.
21.已知,如圖,拋物線(xiàn)y二辦?+3or+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,3兩點(diǎn),
點(diǎn)A在點(diǎn)3左側(cè).點(diǎn)3的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)。是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABC。面積的最大值.
22.已知一次函數(shù)y=(左-1)尤-2.
(1)若點(diǎn)A(l,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若函數(shù)值y隨x的增大而減小,求K的取值范圍;
(3)若K=3,試判斷點(diǎn)2(3,4),C(2,-4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
23.如圖,點(diǎn)3、C分別在一次函數(shù)y=2x和、=履(左wO)對(duì)應(yīng)的兩條直線(xiàn)上,點(diǎn)A、。是
x軸上兩點(diǎn),已知四邊形A3C。是正方形,求k的值.
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、3在坐標(biāo)軸上,OA=4,08=4,點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(-2,-3),4c交x軸于點(diǎn)N,8C交y軸于點(diǎn)
(/)寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)3的坐標(biāo);
(〃)求AABC的面積;
(/〃)求AM和BN的長(zhǎng).
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)〉=履+》的圖象分別交x軸、y軸于A、3兩
點(diǎn),與反比例函數(shù)y='的圖象交于C、。兩點(diǎn),DE_Lx軸于點(diǎn)E,已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是
x
(6,-1),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求ACDE的面積.
26.在平面直角坐標(biāo)系中,已如拋物線(xiàn)y=-d+3x+〃z,其中m為常數(shù).
(I)當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)時(shí),求該拋物線(xiàn)的解析式.
(II)當(dāng)拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+3根只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求該拋物線(xiàn)的解析式.
(III)當(dāng)嗯〃4時(shí),試通過(guò)機(jī)的取值范圍討論拋物線(xiàn)與直線(xiàn)、=尤+2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情
況.
27.已知相、”是方程Y-4x-12的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且〃?<九,拋物線(xiàn)y=-f+&v+c的圖象
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(九0),B(0,n)
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式
(2)將拋物線(xiàn)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?
28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,3的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且。、。滿(mǎn)足
(4-2)2+|6-4=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,3分別向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,
分別得到點(diǎn)A,3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接4C,BD,AB.
(1)求點(diǎn)c,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊9me
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)A/,連接MC,MD,使鼠陋=S四邊形皿?若存在這樣一點(diǎn),
求出點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由.
(3)點(diǎn)尸是線(xiàn)段5。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接24,P
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