黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2023-2024學年 下學期七年數(shù)學期末試題

2023—2024學年度下學期期末學業(yè)水平調研測試七年級數(shù)學試卷一、選擇題(每題3分，共27分)1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.2x-2.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是()A.4,5,6B.6,6,15C.3,9.13D.5,7,123.已知a<b，下面四個不等式中正確的是()A.a-3>b-3B.a-b>0C.-3a<-3bD.3a<3b4.一組數(shù)據(jù)7、8、9、13、13的平均數(shù)是()A.12B.10C.9D.75.如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，則判定圖中兩個三角形全等的條件是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.若一個多邊形的內角和等于它外角和的3倍，則這個多邊形是().A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形7.現(xiàn)有兩種禮包，甲種禮包里面含有4個毛絨玩具和1套文具，乙種禮包里面含有3個毛絨玩具和?套文具.現(xiàn)在需要37個毛絨玩具，18套文具，設需要采購甲種禮包的數(shù)量為x件，乙種禮包的數(shù)量為y件，則可列方程組為()A.4x+x=378.已知不等式組x>ax<5A.a≤5B.a≥5C.a>5D.à<5第1頁(共6頁)9.下列說法：①三角形具有穩(wěn)定性；②有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形全等；③三角形的外角大于它的內角；④方程3x+2y=9的正整數(shù)解只有x=1y=3;⑤A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(每題3分，共27分)10.用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍..11.若x=-2y=3是方程x-ky=1的解,則k12.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D為AC邊上一動點,將△CBD沿著直線BD對折,得到△EBD'.若∠ABD=18°,則∠ABE=°13.某舞蹈團有甲、乙兩個小組可以表演“天鵝湖”，兩組成員身高方差分別為Sβ2=3.8,SZ14.在平面直角坐標系中，如果點P(m，1-2m)在第四象限，則m的取值范圍是.15.如圖,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,若D到AB的距離等于5cm,則BC的長為cm.16.如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形.如圖，就是一組正多邊形，邊數(shù)為n(n≥3)，觀察每個正n邊形中∠α的變化情況，當n=18時,∠α正多邊形的邊數(shù)3456∠α的度數(shù)60°45°36°30°17.在△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在直線交于點O,則∠∠BOC18.如圖,已知AB∥CF,點E是BC的中點,點D在線段AE上,.∠EDF=∠BAE,若AB=5,CF=2,.則線段第2頁(共6頁)三、解答題(共66分)19.(本題6分)解二元一次方程組：12x+20.(本題7分)解下列不等式和不等式組：1x+22≥2x21.(本題6分)如圖,在13×9的網格中，每個小正方形的邊長均為1.△ABC的三個頂點均在小正方形的格點上(1)在圖中畫出△ABC的AB邊上的高CD，垂足為D(2)在圖中畫出.△ABC的邊AB邊上的中線(3)直接寫出第3頁(共6頁)22.(本題6分)體育測試前，為了解選報引體向上的七年級男生的成績情況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的七年級男生測試成績，并將測試成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(2)在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是、；(3)該區(qū)體育測試選報引體向上的七年級男生共有2400人，如果體育測試中引體向上達6個以上(含6個)得滿分，請你估計該區(qū)體育測試中選報引向上的男生能獲得滿分的有多少名?23.(本題6分)在△ABC中,AB=AC,點F為△ABC內部一點,連接BF、CF并延長,分別交AC、AB于點E、D,且BF=CF.(1)如圖1,求證:△ABF≌△ACF;(2)如圖2,若∠ABE=40°,∠CAB=60°,請直接寫出所有等于40°的角(不包含∠ABE).第4頁(共6頁)24.(本題7分)【材料閱讀】二元一次方程x-y=1有無數(shù)組解，如：如果我們將方程的解看成一組有序數(shù)對，那么這些有序數(shù)對可以用平面直角坐標系中的點表示.探究發(fā)現(xiàn)：以方程x-y=1的解為坐標的點落在同一條直線上，如圖1所示，同時在這條直線上的點的坐標全都是該方程的解，我們把這條直線稱為該方程的圖象.【問題探究】(1)觀察圖2中二元一次方程組2x+y=4【拓展應用】(2)圖3中畫出了三個二元一次方程的圖象，其中有兩個是關于x、y的二元一次方程組2x+25.(本題8分)為響應節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，B型汽車的售價比A型汽車售價高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價；(2)隨著新能源汽車越來越受消費者認可，汽車專賣店計劃下周銷售A、B兩種型號的汽車共10輛。若銷售總額不少于228萬元，求B型車至少銷售多少輛?第5頁(共6頁)26.(本題10分)在△ABC中,BC和AC邊上的高AD、BE交于點F,(1)如圖1,求證:∠(2)如圖1,求∠ABC(3)如圖2，延長BA到點G，過點G作BE的垂線交BE的延長線于點H，已知(GH=BE,BF=27.(本題10分)如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為(6，0)，點B的坐標為(m，n)，且滿足|m-10|+2n-10=0,過點B作BD∥OC交y(1)求點B的坐標;(2)若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線OC方向運動，連接AC、AP，設點P的運動時間為t秒，△PAC的面積為S，請用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍;(3)在(2)