2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)7.2定義與命題（第一課時(shí)）【課件】

第七章平行線的證明2定義與命題（第一課時(shí)）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS課前導(dǎo)入數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)

1.

定義.對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以

，作出明確的

，也就是給出它們的定義.2.

命題.判斷一件事情的

，叫做命題.描述

規(guī)定

句子

3.

命題的結(jié)構(gòu).一般地，每個(gè)命題都由

和

兩部分組成.條件是

的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)

的事項(xiàng).命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑渲小叭绻币龅牟糠质?/p>

，“那么”引出的部分是

.4.

真命題和假命題.正確的命題稱為

，不正確的命題稱為

?.條件

結(jié)論

已知

推斷出

條件

結(jié)論

真命題

假命題

5.

判斷命題的真假.要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的

，而不具有命題的

，這種例子稱為反例.條件

結(jié)論

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版02課前導(dǎo)入小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.這個(gè)黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但……這個(gè)黑客是個(gè)小偷.是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.

小明的百米成績(jī)有進(jìn)步，已達(dá)到

9

秒

9.好！繼續(xù)努力，爭(zhēng)取超過(guò)10秒！不要再搶啦！每人發(fā)一個(gè)球！有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績(jī)：相傳，閻錫山在觀看士兵籃球賽時(shí)，雙方爭(zhēng)搶非常激烈，于是命令：

交流必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的語(yǔ)言認(rèn)知才能進(jìn)行.根據(jù)上面的情境，你能得出什么結(jié)論？

要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.

請(qǐng)你舉出你所熟知的一些定義例子.定義例如:1.“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義；2.“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義；3.“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)”是“無(wú)理數(shù)”的定義.你還能舉出曾學(xué)過(guò)的“定義”嗎?1.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；2.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；3.一般地，如果在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量

x和

y，并且對(duì)于變量

x的每一個(gè)值，變量

y有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱

y是

x的函數(shù).想一想

下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒(méi)有？與同伴進(jìn)行交流.1.任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角.2.對(duì)頂角相等.3.無(wú)論

n為怎樣的自然數(shù)，式子

n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).4.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.5.你喜歡數(shù)學(xué)嗎？

6.作線段

AB=CD.有有有有沒(méi)有沒(méi)有命題2.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.如：作線段

AB=CD.1.只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.如：相等的角是對(duì)頂角.注意：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.命題的概念概念學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版03典例講練

（1）下列選項(xiàng)中，屬于定義的是（

D

）A.

兩點(diǎn)確定一條直線B.

兩直線平行，同位角相等C.

過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線D.

直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離D【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)可知，“兩點(diǎn)確定一條直線”不是定義，所以A選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，“兩直線平行，同位角相等”不是定義，所以B選項(xiàng)不符合題意；“過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線”不是定義，所以C選項(xiàng)不符合題意；“直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是定義.故選D.

【點(diǎn)撥】（1）定義的形式通常是“××是××”“××叫做××”，并且定義是對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，不是對(duì)其性質(zhì)的判斷.（2）下列選項(xiàng)中，不是命題的是（

D

）A.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.

如果a＋b＝0，那么a，b互為相反數(shù)C.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行D.

過(guò)點(diǎn)A作射線ACD【解析】A.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是命題；B.

如果a＋b＝0，那么a，b互為相反數(shù)是命題；C.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行是命題；D.

過(guò)點(diǎn)A作射線AC，沒(méi)有結(jié)論，不是命題.故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查了命題的概念，命題包含條件和結(jié)論，一般都能改成“如果……那么……”的句型.

1.

下列選項(xiàng)中，屬于定義的是（

C

）A.

兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定是90°B.

同位角相等C.

有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫做直角三角形D.

對(duì)頂角相等C2.

下列選項(xiàng)中，是命題的是（

D

）A.

明天可能是晴天B.

a，b這兩條直線平行嗎？C.

過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線D.

直角三角形兩銳角互補(bǔ)D

（1）把下列命題改寫為“如果……那么……”的形式，分別指出命題的條件和結(jié)論，并判斷命題的真假.①兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等.解：①如果兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.條件：兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等.這個(gè)命題是假命題.②如果兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角以及其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.條件：兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角及其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等.結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等.這個(gè)命題是真命題.【點(diǎn)撥】（1）要求指出某些精簡(jiǎn)命題的條件和結(jié)論時(shí)，可以在保證命題原意不變的基礎(chǔ)下將其進(jìn)行改寫，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些修飾成分，使語(yǔ)句通暢、完整.（2）舉反例是說(shuō)明命題是假命題的常用方法.（2）命題“若ma2＞na2，則m＞n”的逆命題是

?.【解析】“若ma2＞na2，則m＞n”的逆命題為“若m＞n，則

ma2＞na2”.故答案為若m＞n，則ma2＞na2.【點(diǎn)撥】本題考查了命題的逆命題，熟練掌握命題與逆命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.若m＞n，則ma2＞na2

1.

下列各句子是命題嗎？若是，請(qǐng)把它改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷其是否正確.（1）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？（2）兩條相交的直線只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）絕對(duì)值大的數(shù)反而小；（4）若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)；（5）0除以任何一個(gè)數(shù)都得0；（6）若a＞0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，則a＋b＝｜b｜－｜

a｜.解：（1）不是命題.（2）是命題.改寫：如果兩條直線相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn).正確.（3）是命題.改寫：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值比另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大，那么絕對(duì)值大的數(shù)反而小.錯(cuò)誤.（4）是命題.改寫：如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù).正確.（5）是命題.改寫：如果用0除以任何一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果都得0.錯(cuò)誤.（6）是命題.改寫：如果a＞0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，那么a＋b＝｜b｜－｜a｜.錯(cuò)誤.2.

命題“若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角必為一個(gè)銳角一個(gè)鈍角”的逆命題是

?

.一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角互補(bǔ)

是

【點(diǎn)撥】若涉及新定義問(wèn)題，則一定要讀懂題意