2024五年級數(shù)學(xué)上冊八方程4列方程解決問題第2課時相遇問題教案冀教版

Page1相遇問題教學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課選自冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊第八單元五課時，教科書的第89—90頁。教材分析：相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)休戚相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問。教材以文字?jǐn)⑹黾邮疽鈭D的形式呈現(xiàn)了北京到上海的路程，乙車的速度，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出后到相遇所用的時間，以及“甲車平均每小時行多少千米”的問題。這個問題中有多組等量關(guān)系，所以提出了“找出等量關(guān)系，試著列方程解答”的要求。以學(xué)生進行算法溝通的形式，呈現(xiàn)了三種思路不同的解法。學(xué)情分析：學(xué)生在五年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡潔的相遇問題一部分學(xué)生能夠利用分析法從詳細(xì)問題動身，找到解題的方法，對于一部分學(xué)困生，理解速度和×?xí)r間=路程這個公式是比較困難的，所以學(xué)生在學(xué)列方程解應(yīng)用題時找尋等量關(guān)系式有肯定的困難。設(shè)計意圖：教材設(shè)計，一方面，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)用算術(shù)方法解決稍困難問題的負(fù)擔(dān)，避開了算術(shù)方法對用方程解決問題的干擾；另一方面，有利于培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)思維方法，有利于中學(xué)與小學(xué)學(xué)問的連接。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)問與技能：結(jié)合詳細(xì)事例，經(jīng)驗自主嘗試列方程解決稍困難的相遇問題的過程。2.過程與方法：能依據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3.情感看法與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的主動情感，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點：畫線段圖示表示問題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：找出相遇問題中的等量關(guān)系，方程解決實際問題。教具打算：（多媒體課件。）自制小黑板和練習(xí)題板。學(xué)具打算：教科書、練習(xí)本教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)鋪墊，情景導(dǎo)入口算：4.8÷10=0.65×10=0.2x=21.6(設(shè)計意圖：為了提高學(xué)生的口算速度，培育學(xué)生的口算技能，結(jié)合本班學(xué)生的實際特點，我設(shè)計了3道口算題。這也是我們班多年來始終堅持的常規(guī)口算練習(xí)。)依據(jù)情景回答問題：1.師：這幾天老師在騎車上班的時候，想到了一個數(shù)學(xué)問題我從家動身，每分鐘騎300米，8分鐘后到校，老師家與學(xué)校相距多少米？問：你用什么方法解答的？依據(jù)什么列出算式？300×8=2400（米）速度×?xí)r間=路程2.師：這是我們以前學(xué)過的速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，這說明生活中到處有數(shù)學(xué)。今日我們就學(xué)習(xí)用方程來解這類問題。（板書課題:列方程解問題）（有意空著兩個字的位置）（設(shè)計意圖：為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，我運用了我生活中的騎車的有關(guān)速度和時間的數(shù)據(jù)。復(fù)習(xí)舊知，持續(xù)新知，也使學(xué)生體會到學(xué)問的連續(xù)性、關(guān)聯(lián)性。新課標(biāo)指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要利用學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此這節(jié)課我從學(xué)生已有的學(xué)問閱歷入手，先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相遇問題的等量關(guān)系式。為列方程解稍困難的相遇問題做好鋪墊。）二、探究學(xué)習(xí)1.下面請看題。（出示例題示意圖及文字信息）。北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別從北京和上海同時開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？（老師提示學(xué)生看題時留意一邊視察線段圖，一邊留意文字說明，并且留意一下題中的數(shù)學(xué)信息和所求問題，就這樣讓學(xué)生們帶著問題去讀一讀題。）2.誰來大聲地讀一讀（指名讀題），讓學(xué)生匯報題中的數(shù)學(xué)信息和所求問題并引導(dǎo)學(xué)生提出是什么問題？（當(dāng)學(xué)生提出是相遇問題時老師再把板書補充完整。）（列方程解相遇問題，其中的相遇兩字是綠色的。）(并讓學(xué)生們回憶相遇問題的特征兩個物體同時從兩地動身，相向而行，在途中相遇）,為了更好地理解題意，讓我們畫一畫圖吧。（畫圖時提示學(xué)生留意視察，因為畫圖是分析數(shù)量關(guān)系的很棒的方法，自己做題時也要畫圖分析。）接著引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。標(biāo)清這些信息和問題。（總路程：1463千米、相遇時間為7小時、乙車平均每小時行87千米）問題是：甲車每小時行多少千米？)3.7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的路程有什么關(guān)系？帶著這些問題讓我們演一演?；卮穑孩?小時相遇就是（7小時兩車走完了全程。）（還可以說兩車從動身到相遇用的時間分別是7小時；還可以說兩車從動身到相遇用的時間相等。）⑵一共行的路程就是北京到上海的路程。4.那讓我們依據(jù)線段圖和剛才的理解找出數(shù)量間的相等關(guān)系：可能出現(xiàn)：甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米甲車7小時行的路程＝1463千米—乙車7小時行的路程甲乙的速度和×相遇時間=1463千米5．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。87×7＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝856x＝856÷7x＝122答：甲車平均每小時行122千米。解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。7x=1463—87×7或（x+87）×7=14636.匯報時啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。(設(shè)計意圖：相遇問題是本節(jié)的第一個重要環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)通過多媒體課件的直觀、生動、形象、好玩展示，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生在開心、主動的心態(tài)下去學(xué)習(xí)，去思索。既突出了本節(jié)的重點，又奇妙地分散了難點，使學(xué)生順當(dāng)?shù)剡_到了教學(xué)要求)三、鞏固新知1.教材第90頁試一試。（雖然和例題事情不同，但解題思路相同。）（甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條長480米的隧道，支配32天完成。甲隊支配每天完成7米，乙隊每天須要完成多少米？）等量關(guān)系：甲隊修的米數(shù)+乙隊修的米數(shù)=480米32×7+32x=480x=82.聰聰和明明兄弟兩人確定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聰聰每秒跑6米，假如他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（明明和聰聰?shù)乃俣群停料嘤鰰r間=100米（4+6）x=100，x=103.兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對動身，甲車每小時行14千米，經(jīng)過4小時后與乙車相遇，乙車每小時行多少千米？甲乙兩車的速度和×相遇時間=120米（14+x）×4=120，x=16（設(shè)計意圖:鞏固列方程解相遇問題的計算方法。讓學(xué)生自主解決問題，激勵學(xué)生嘗試解答。）四、達標(biāo)反饋1.食堂買進面粉175千克，比玉米面的3倍還多25千克，食堂買進玉米面多少千克？2.兩輛汽車同時從相距465千米的兩地相對開出，5小時后兩車還相距120千米。一輛汽車每小時行37千米，另一輛汽車每小時行多少千米？（設(shè)計意圖:讓同學(xué)們進行多方位的練習(xí)，以便更好地駕馭如何依據(jù)題型的不同用不同的方法找等量關(guān)系式列方程。）五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：我學(xué)會了畫“線段圖”來描述行程問題中的等量關(guān)系？生：我還知道了解應(yīng)用題時要找準(zhǔn)等量關(guān)系。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對等量關(guān)系不僅要學(xué)會用文字語言描述，也要會用圖形來描述。(設(shè)計意圖：概括總結(jié)使學(xué)習(xí)能對每學(xué)完一種類型的應(yīng)用，找出其特點與解決問題的方法)六、布置作業(yè)教材第90頁練一練3.4題。板書設(shè)計：用方程解決相遇問題甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。87×7＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝856x＝856÷7x＝122答：甲車平均每小時行122千米。甲車7小時行的路程＝1463千米—乙車7小時行的路程甲乙的速度和×相遇時間=1463千米解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。7x=1463—87×7或（x+87）×7=1463教學(xué)反思：導(dǎo)入中學(xué)生自己支配的三個題是學(xué)生平?；蚩荚嚭啙嵆霈F(xiàn)錯誤的題。把它納入常規(guī)練習(xí)。目的是讓學(xué)生鞏固這些類型題，以便更好地駕馭方法。在教學(xué)的整個過程中，首先從學(xué)生已有的生活閱歷動身，比如相遇問題，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)，課堂上學(xué)生參加較主動，學(xué)習(xí)效果良好。調(diào)動了學(xué)生的主動性。引起學(xué)生們用方程解決問題的愛好；其次，通過多媒體課件的直觀、生動、形象、好玩展示，能使學(xué)生在歡樂主動中簡潔明白地辨別它們間的變異，輕松地幫助他們渡過難關(guān)，突破重點，對幫助學(xué)生駕馭鞏固本節(jié)內(nèi)容，培育歸納概括實力、想象實力、感悟?qū)嵙ζ鸬搅耸掳牍Ρ兜淖饔?。再次我重點突出了解決問題的關(guān)鍵是“找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列方程”。并用線段圖幫助他們找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。絕大部分的學(xué)生都能敏捷找出等量關(guān)系式，但也有些學(xué)生需老師提示才能解決問題。同學(xué)們的學(xué)習(xí)活動是那么的有滋有味，做題也是仔細(xì)致細(xì)，進而使我能順當(dāng)?shù)赝瓿闪吮菊n的教學(xué)任務(wù)，效果較好。其中“放手讓學(xué)生思索、解答、找多種等量關(guān)系式”我感覺效果很好。我讓學(xué)生們探討溝通，在動手畫、動口說、動腦想的過程中，理解數(shù)量關(guān)系，學(xué)生利用已有的閱歷自己讀一讀，想一想，找一找，做一做，演一演，學(xué)生須要經(jīng)驗親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)學(xué)問越透徹，突出了學(xué)生的主體地位。學(xué)生能從不同角度理解題意，我讓學(xué)生把不同的等量關(guān)系式和與之相應(yīng)的解法板演在黑板上，（“算法多樣化”體現(xiàn)在激勵學(xué)生特性化的計算方法和不同的解答問題策略上。所以，在這個環(huán)節(jié)我給學(xué)生充分展示不同的機會。激勵學(xué)生主動思索和與他人溝通、展示。通過溝通、展示幫助學(xué)生強化數(shù)學(xué)思維