人教版必修第一冊第一章2時間位移學(xué)案

2時間位移

［定位?學(xué)習(xí)目標(biāo)］

1.知道時刻與時間間隔的含義及在數(shù)軸上的表示方法,會在具體的問

題中辨析、識別。

2.理解位置、位移等概念的含義,會在實際問題中正確分析。

3.了解矢量、標(biāo)量的含義,理解位移的矢量性。會在一維坐標(biāo)系中表

示物體做直線運動的位置、位移等物理量。

4.理解位移一時間圖像的物理意義,能根據(jù)圖像分析物體在一段時間

內(nèi)的位移。

5.了解打點計時器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理,會使用打點計時器記錄物

體運動的位移和時間。知道如實記錄原始數(shù)據(jù)的重要性。

知識點一時刻和時間間隔

1.時刻:在表示時間的數(shù)軸上用點表示,指某一瞬間。

2.時間間隔:在表示時間的數(shù)軸上用線段表示,指兩個時刻之間的時

間間隔。

某同學(xué)每周上學(xué)期間,早晨6:35起床,整理被褥、洗漱用5分鐘，吃早

飯用20分鐘，7:00出發(fā)乘校車去學(xué)校,用時25分鐘，7:25到達教室上

早讀課。請問上述過程中哪些表示時刻?哪些表示時間間隔？

答案：“6:35”“7:00”“7:25”表示時刻；“5分鐘”“20分鐘”“25

分鐘”表示時間間隔。

知識點二位置和位移

1.坐標(biāo)系的作用：為了定量地描述物體的位置,需要在參考系上建立

適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。

2.一維坐標(biāo)系:物體做直線運動時,通常選取這條直線為x軸，在x軸

上任選一點作為原點,規(guī)定好坐標(biāo)軸的正方向和單位長度,物體的位

置就可以用它的位置坐標(biāo)來描述。

3.路程:物體運動軌跡的始度。

4.位移

(1)定義：由初位置指向末位置的有向線段,用來描述物體位置的變化,

用符號L表示。

⑵大小和方向：有向線段的限度等于位移的大小，方向由初位置指向

末位置。

5.矢量和標(biāo)量

(1)矢量:既有大小又有方囪的物理量,如位移。

(2)標(biāo)量:只有大小沒有方面的物理量，如溫度、路程等。

要討論物體位置隨時間的變化，就要涉及位置、時間等概念。如果要

準確地描述一名正在進行百米賽跑的運動員在跑道上所處的位置及

位置的變化,該如何描述？

答案:先將運動員看成質(zhì)點,要想準確描述,必須指明是哪個時刻運動

員所處的位置,或哪段時間運動員的位置變化,采用時間和空間參量

描述物體的運動。

知識點三直線運動的位移

1.直線運動的位置與位移的關(guān)系

如圖所示,一個物體沿直線從A運動到B,如果A、B兩位置坐標(biāo)分別

為x,\和XB,那么，質(zhì)點的位移就是由x.”指向XB的有向線段,記為△

x=xB-xA,即位置坐標(biāo)的變化量表示位移。

2.直線運動中位移的方向

在直線運動中，位移的方向可以用正負號表示,正號表示位移的方向

指向x軸的正方向,負號表示位移的方向指向x軸的負方向。

某物體從A點運動到B點，坐標(biāo)x,“為5m,XB為2m,物體的位移大小是

多少?再從B點返回到A點,整個過程中的位移大小又是多少？

答案：從A到B,位移1=AX=XB-XA=-3m;整個過程中，初位置和末位置

都是A點,位移為Oo

知識點四位移一時間圖像

1.物體在每一時刻的位置或每一時間間隔的位程可以用圖像直觀地

表示。

2.在直角坐標(biāo)系中，選時刻t為橫軸,選位置x為縱軸,就建立了位置

一時間圖像。如果將物體運動的初始位置選作位置坐標(biāo)原點,則位置

與位移大小相等。位置一時間圖像就成為位移一時間圖像,又稱x-t

圖像。

3.從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內(nèi)的位移。

知識點五位移和時間的測量

1.生活中可以用頻閃照相的方法同時記錄物體運動的時刻和位置。

2.兩種打點計時器（如圖）

⑴電磁打點計時器:使用交變電源的計時儀器;工作電壓約為8Vo

當(dāng)電源頻率是50Hz時,每隔0.02s打一次點。

⑵電火花計時器:使用220V交變電源，打點周期為0,02so

3.時間的測量

從能夠看清的某個點開始(起始點)，往后數(shù)出若干個點，例如數(shù)出n

個點,則紙帶從起始點到第n個點的運動時間t=(n-l)XQ.02s。

4.位移的測量

用刻度只測量紙帶上某兩個點之間的距離，即為相應(yīng)時間間隔內(nèi)物體

的位移大小。

要點一時刻和時間間隔

北京時間2021年11月3日15時43分,在我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，

長征二號丙運載火箭/遠征一號S上面級在飛行約2167s后,成功將

遙感三十二號02組衛(wèi)星發(fā)射升空。衛(wèi)星順利進入預(yù)定軌道,發(fā)射任務(wù)

獲得圓滿成功。

探究:⑴北京時間2021年11月3日15時43分指的是時間間隔嗎？

⑵火箭飛行約2167s指的是什么？

(3)時間間隔和時刻的主要區(qū)別是什么？

答案：⑴2021年案月3日15時43分指的不是時間間隔，而是時刻。

(2)2167s指的是時間間隔。

(3)時間間隔和時刻的主要區(qū)別為事件的發(fā)生是在一個狀態(tài)下，還是

一個過程下,狀態(tài)指的是時一刻,過程指的是時間間隔。

1.時刻與時間間隔的比較

項

時刻時間間隔

目

物

是事物運動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷是事物運動、發(fā)展、變化所

理

的各個狀態(tài)先后順序的標(biāo)志,是經(jīng)歷的過程長短的量度,是

思

狀態(tài)量過程量

義

對

應(yīng)

運

動位置路程、位移

444-

fffl

述

量

用

時

間

用時間軸上的點表示用時間軸上的線段表示

軸

表

示

描“第1S末”“第1s內(nèi)”

述“第3s初”“前2s”

關(guān)“第3s末”等“前3s內(nèi)”等

鍵

詞

兩個時刻的間隔即為一段時間間隔，時間間隔是一系列連續(xù)時

聯(lián)

刻的積累過程。時間間隔能展示運動的一個過程,好比一段錄

系

像;時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片

2.時咳I］、時間間隔在時間軸上的表示

注意：(1)第ns與ns的意義不同：前者指時間間隔為1s,后者指時

間間隔為nSo

⑵第ns末與第(n+1)s初是同一時刻。

［例1］下列關(guān)于時刻和時間間隔的說法正確的是(C)

A.第4s末到第5s初經(jīng)歷了1s的時間間隔

B.“《新聞聯(lián)播》在北京時間19:00開始播出”，其中19:00指的是

時間間隔

C.物體第3s末的位置坐標(biāo)是(2m,3m),其中第3s末指的是時刻

D.物體第3s內(nèi)運動了4m,其中第3s內(nèi)指的是時刻

解析:第4s末與第5s初在時間軸上是同一個點,是指同一時亥U,故

A錯誤；“《新聞聯(lián)播》在北京時間19:00開始播出"，這里的19:00

指的是時咳U,故B錯誤;第3s末指的是時一亥?。荩蔆正確；時間間隔是指

時間的長度，第3s內(nèi)指1s的時間長度，是時間間隔，故D錯誤。

判斷時刻與時間間隔的兩種方法

(1)根據(jù)上下文判斷:分析所給的說法,根據(jù)題意去體會和判斷。時刻

對應(yīng)的是某一事件或運動的狀態(tài),時間間隔對應(yīng)的是事件或運動的過

程。

⑵利用時間軸判斷：畫出時間軸，把所給的時刻和時間間隔表示出來,

對應(yīng)一個點的是時刻,對應(yīng)一段線段的是時間間隔。

［即時訓(xùn)練1］為迎接國慶節(jié),某校高一和高二的學(xué)生組織了一場足

球比賽。下列關(guān)于比賽表述中涉及的計時數(shù)據(jù),指時間間隔的是

(D)

A.比賽于9月27日下午2點20分開始

B.開場9分20秒時,高一隊率先進球

C.比賽進行到30分,高二隊換人

D.整場比賽共踢了90分鐘

解析：“下午2點20分”是比賽開始的時刻，“開場9分20秒時”“進

行到30分”均為相對于開始的時刻,在時間軸上,它們均是對應(yīng)某個

點；“90分鐘”是比賽進行的過程，在時間軸上對應(yīng)一條線段，指的是

時間間隔，故D正確。

要點二位置、位移和路程

從北京到重慶可以乘坐飛機、火車、輪船等不同的交通工具,如圖所

Z］\O

探究：(1)這幾種出行方式的運動軌跡相同嗎?軌跡的長度相同嗎?軌

跡長度用哪個物理量表示？

(2)幾種出行方式中，從北京到重慶位置的變化相同嗎？

(3)用什么來描述這種位置的變化？

答案：(1)運動軌跡不同；軌跡的長度也不同;軌跡的長度用路程來表

Z]\O

(2)初位置和末位置相同，所以位置的變化相同。

(3)可以用從初位置指向末位置的有向線段來描述這種位置的變化。

1.位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系

項目位移路程

物

理

表示質(zhì)點的位置變化表示質(zhì)點的運動軌跡

區(qū)義

別大

從初位置到末位置的直線距離運動軌跡的長度

小

方

從初位置指向末位置無方向

向

(1)都是過程量,描述質(zhì)點運動的空間特征；

聯(lián)系(2)一般來說，位移的大小要小于相應(yīng)的路程，只有質(zhì)點做單

向直線運動時,位移的大小才等于路程

2.對矢量的理解

(1)矢量是有方向的,標(biāo)量是沒有方向的。

⑵標(biāo)量的運算法則為算術(shù)運算法則，即加、減、乘、除等運算方法;

矢量的運算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形定則。

⑶矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小,絕對值大的矢量大,而

號只表示方向。

3.研究直線運動時在物體運動的直線軌道上建立直線坐標(biāo)系

(1)質(zhì)點的位置用坐標(biāo)值表示,位移用坐標(biāo)的變化量表示。

⑵位移△x=x2-xb其絕對值表示位移的大小。

(3)Ax的正負表示位移的方向，正值表示與規(guī)定的正方向相同，負值

表示與規(guī)定的正方向相反。

角度1:對位移的理解

[例2](多選)物體做直線運動時可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的

位置,用坐標(biāo)的變化量△x表示物體的位移。如圖所示,一個物體從A

運動到C,它的位移AXL-4m-5m=-9m;從C運動到B,它的位移為△

x2=lm-(-4m)=5mo下列說法中正確的是(BD)

A.從C到B的位移大于從A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù)

B.從A到C的位移大小大于從C到B的位移大小，因為符號表示位移

的方向，不表示大小

C.因為位移是矢量,所以這兩個矢量的大小無法比較

D.物體由A至UB的位移△x=△xi+△x2

解析:位移是矢量，“+”“-”表示位移的方向，而不表示位移的大小,

從A到C的位移大于從C到B的位移,選項A、C錯誤,B正確;從A到

B的位移△x=lm-5m=-4m,即△x=△Xi+△x2,故選項D正確。

直線運動的位置和位移規(guī)律

位置用坐標(biāo)/為正時，位置在正半軸

直線運動%表示（為負時,位置在負半軸

的位置和,

位移為正時，位移沿正方向

位移

△%=X2-Xt為負時，位移沿負方向

角度2:位移與路程的辨析

［例3］如圖所示,一個人按中國古代的太極圖晨練，大圓半徑為R,中

央的S部分是兩個直徑為R的半圓,BD、CA分別為西東、南北指向。

他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進，求：

（1）他從A點出發(fā)第一次走到0點時的位移大小和方向。

⑵他從A點出發(fā)第一次走到D點時的位移和路程。

解析：⑴他從A點第一次走到0點時的位移大小等于線段A0的長度,

即L=R,位移的方向為由北指向南。

⑵他從A點第一次走到D點時的位移大小等于線段AD的長度，由幾

何關(guān)系可得12=近匕位移的方向為南偏東45°o

從A點出發(fā)第一次走到D點時的路程等于A-D整個運動軌跡的長度,

即s1x2nR+2nX》.5nR°

答案：（1）R方向由北指向南

（2）加R,方向為南偏東45°2.5nR

在求位移時一（矢量），既要計算其大小,還要指明其方向，注意與求解路

程（標(biāo)量）的區(qū)別。

［即時訓(xùn)練2］（2021?遼寧大連期中）如圖所示,小球從距地面5m

高處落下,被地面反向彈回后,在距地面2m高處被接住。則小球從高

處落下到被接住這一過程中，通過的路程和位移的大小分別是

(A)

A.7m3mB.5m2m

C.5m3mD.7m7m

解析:小球的起點在A,終點在B,由圖可知AB的長度為3m,因此其位

移大小為3m,路程為小球經(jīng)過的軌跡長度，由題意可知,路程為5m+2

m=7m,故B、C、D錯誤,A正確。

要點三對位移一時間圖像的理解與簡單應(yīng)用

如圖所示為兩物體運動的位移一時間圖像。

探究：(1)圖像描述了什么？

⑵圖線a與縱軸的交點物理意義是什么？

⑶圖線a、b交點的含義是什么？

答案：(1)圖像描述了物體位置隨時間的變化規(guī)律。

⑵圖線a與縱軸的交點表示開始計時的時刻物體相對坐標(biāo)原點的距

曷。

(3)圖線a、b的交點表示3時刻兩物體位于同一位置，即兩物體相遇。

1.x-t圖像的應(yīng)用

由圖像可求：

(1)任一時刻所對應(yīng)的位置。

⑵任一時間內(nèi)的位移。

⑶發(fā)生一段位移所用的時間。

2.常見的幾種x-t圖像的比較

圖像物理意義

X

----①圖線①②都表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，但靜止的位置不

0----②J同

圖線③表示物體從XI處沿正方向做勻速直線運動；

殳圖線④表示物體從X=O處沿正方向做勻速直線運動；

圖線⑤表示物體從X2處沿負方向做勻速直線運動

二圖線⑥表示物體做變速直線運動,且運動得越來越慢

［例4］(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的x-t圖像，以

甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時間為計時的起點，則下列說法中正確的是

(ACD)

A.甲、乙同時出發(fā)

B.0?t3這段時間內(nèi)，甲、乙位移相同

C.甲開始運動時，乙在甲的前面X。處

D.甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止

［解題素養(yǎng)］(1)明確圖像類型，并認清圖像橫、縱坐標(biāo)軸的物理意義:

圖像是位移一時間圖像,縱軸表示位置,橫軸表示時刻。

(2)明確圖像截距的含義:縱截距表示出發(fā)點,橫截距表示出發(fā)時刻。

⑶明確圖像交點的含義:交點表示同一時刻處于同一位置,即兩者相

遇。

解析：由圖像知甲、乙的計時起點都是零，是同時出發(fā)的。乙開始運動

時的坐標(biāo)為x。（x°>0）,一直沿正方向運動，從匕到t2這段時間內(nèi)甲的位

置沒有變化，表示甲在途中停止了一段時間，故選項A、C、D正確；圖

上縱坐標(biāo)表示的位移是以坐標(biāo)原點為起點的，而某段時間內(nèi)的位移是

以這段時間的起始時刻所在位置為起點的,0?t3這段時間內(nèi)甲、乙末

位置相同，但起始位置不同,所以位移不同，故選項B錯誤。

在分析直線運動的位移一時間圖像時，應(yīng)注意以下幾點：

⑴無論物體的位移一時間圖像是直線還是曲線,物體均做直線運動。

⑵物體開始運動的初始位置由t=0時的位置即縱軸的截距決定。

⑶位移一時間圖像的斜率為正值,表示物體沿著正方向運動,反之物

體沿負方向運動。

［即時訓(xùn)練3］（多選）某物體的x-t圖像如圖所示,則下列敘述正確的

是（BCD）

A.物體運動的軌跡是拋物線

B.物體運動的時間為8s

C.物體運動所能達到的最大位移為80m

D.物體做往返運動

解析:x-t圖像描述的是物體做直線運動的位移隨時間的變化關(guān)系，雖

然圖像是拋物線,但運動軌跡是直線,A錯誤;從題圖可以看此圖像描

述的是物體在0?8s內(nèi)的位移隨時間的變化情況，所以運動時間為8

s,最大位移為80m,B、C正確;物體先遠離出發(fā)點,后回到出發(fā)點，故

物體做往返運動,D正確。

要點四位移和時間的測量

物理課上，老師拿出了兩種打點計時器讓同學(xué)們觀察。

探究：(1)電磁打點計時器和電火花計時器對工作電源的要求一樣嗎？

為什么稱為計時器？

⑵當(dāng)打點計時器的工作電源的頻率不是50Hz時,仍然是每隔0.02s

打一個點嗎？

(3)利用打點后的紙帶可以知道哪些運動信息？

答案：(1)不一樣；因為打出的點可以記錄時間間隔，故稱為計時器。

⑵不是。

(3)時間間隔及一定時間間隔內(nèi)的位移。

1.測量位移和時間的方法

⑴測量位移:照相法(或頻閃照相法)、打點計時器法。

(2)測量時間:可用鐘表、打點計時器。

2.打點計時器的比較

項目電磁打點計時器電火花計時器

正脈沖

結(jié)構(gòu)山由接電源輸出插座卑法中輸

振噂線第#N初//出插座

j\上墨粉紙盤

不屈造M盒

復(fù)寫紙限位孔

圖紙帶

打點電磁作用下振針上下周期性脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤

原理振動打點到紙盤軸放電打點

工作

約8V交變電源220V交變電源

電壓

打點

電源頻率為50Hz時,都是每隔0.02s打一次點

周期

阻力紙帶與限位孔、復(fù)寫紙的摩紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩

來源擦,紙帶與振針的摩擦擦，比前者小

功能都是計時儀器;但電火花計時器更為精確

3.使用打點計時器的注意事項

(1)實驗前,應(yīng)將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動,并輕輕試

拉紙帶,應(yīng)無明顯的阻滯現(xiàn)象。

(2)使用打點計時器時,應(yīng)先接通電源,待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋

放紙帶。

(3)使用電火花計時器時,應(yīng)注意把紙帶穿好，使墨粉紙盤位于紙帶上

方;使用電磁打點計時器時,應(yīng)讓紙帶穿過限位孔,壓在復(fù)寫紙下面。

(4)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打完點后應(yīng)立即關(guān)閉電源。

⑸對紙帶進行測量時,不要分段測量各段的位移,可統(tǒng)一測量出各個

測量點到起始測量點之間的距離，讀數(shù)時應(yīng)估讀到毫米的下一位。

[例5](1)電火花計時器的示意圖如圖甲所示。電火花計時器和電磁

打點計時器一樣,工作時使用(選填“交變”或“直流”)電源，當(dāng)電源

的頻率是50Hz時，每隔s打一次點。電火花計時器使用時的基本步

驟如下：

A.當(dāng)紙帶完全通過電火花計時器后,及時關(guān)閉電源

B.將電火花計時器電源插頭插入相應(yīng)的電源插座

C.將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計時器

D.接通開關(guān),聽到放電聲,立即拖動紙帶運動

上述步驟正確的順序是。(按順序填寫步驟字母)

(2)如圖乙所示的紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計時器時得到的，紙

帶的左端先通過電火花計時器,從點跡的分布情況可以斷定紙帶運動

得(選填“越來越快”或“越來越慢”)。若所用電源的頻率為50Hz,

從打下A點到打下B點共14個點跡,歷時So

解析：(1)電火花計時器和電磁打點計時器都是使用交變電源的計時

儀器,當(dāng)電源的頻率為50Hz時一,每隔0.02s打一次點;實驗步驟要遵

循先安裝器材后進行實驗的原則，同時注意用電安全,故正確的步驟

順序是CBDAo

⑵打點計時器所用電源頻率為50Hz時，每隔0.02s打一個點，從

左往右,紙帶上兩點之間的距離越來越大,說明紙帶運動得越來越快。

從打下A點到打下B點共14個點跡,從A到B共有13個時間間隔，

所以所用時間t=13X0.02s=0.26So

答案：(1)交變0.02CBDA

(2)越來越快0.26

紙帶記錄了物體在不同時刻的位置和某一段時間對應(yīng)的位移。點跡分

布情況反映物體的運動情況。

(1)點跡密處速度小，點跡疏處速度大。

(2)點跡均勻，說明物體做勻速運動。

［即時訓(xùn)練4］如圖所示,你的左手拿一塊表,右手拿一支彩色畫筆，

你的同伴牽動一條寬約1cm的長紙帶，使紙帶在你的筆下沿著直線向

前移動，每隔1S你用畫筆在紙帶上點一個點。你還可以練習(xí)在1S

內(nèi)均勻地點上兩個點。這樣，就有了一臺簡單的打點計時器。則下列

說法正確的是（D）

A.牽動紙帶越快,相同距離上打的點會越多

B.牽動紙帶速度不恒定,相鄰兩點的時間間隔也會不穩(wěn)定

C.若每隔1s變?yōu)槊扛?.5s打一個點，同時增大速度,紙帶上兩點間

的距離會變大

D.若每隔1s變?yōu)槊扛?.5s打一個點，同樣的速度,紙帶上兩點間的

距離會變小

解析:牽動紙帶越快，點跡越疏,可知相同距離上打的點越少,A錯誤；

相鄰兩點間的時間間隔是一定的，約為1s,與牽動的速度無關(guān),B錯誤;

若每隔1s變?yōu)槊扛?.5s打一個點，增大速度，由于相鄰兩點間的時

間間隔變小，則兩點間距離不一定變大,C錯誤;若每隔1s變?yōu)槊扛?/p>

0.5s打一個點，同樣的速度,時間間隔變小，則相鄰兩點間的距離會

變小,D正確。

【情境創(chuàng)設(shè)】

甲同學(xué)拿出了一枚1元硬幣，乙同學(xué)找來了一把刻度尺，他們想辦法

測出了硬幣的直徑d=2.5cm,然后讓硬幣在水平課桌上沿直線滾動了

10圈。

【素養(yǎng)訓(xùn)練】

他們通過觀察和猜想,提出了下列問題。請你幫他們解決所提出的問

題。

(1)硬幣圓心的位移大小和路程相同嗎?各是多少？

(2)硬幣圓周上的每一點的路程和位移的大小是否相同？

解析:如圖所示，圖中虛線00,、AAZ分別表示硬幣沿直線滾動一圈

后圓心0和圓周上的一點A的運動軌跡，已知硬幣的直徑d=2.5cm,

則由圖可知

(1)硬幣圓心運動的軌跡為直線,故其位移大小和路程相等，即l=s=n

X2.5X10cm=25ncm。

⑵硬幣沿直線滾動10圈的過程中，硬幣圓周上的每一點的位移大小

均為25ncmo硬幣圓周上的每一點滾動一圈的運動軌跡為一曲線，

如圖中虛曲線所示,硬幣沿直線滾動10圈的過程中，圓周上每一點的

路程為圖中虛曲線長度的10倍，故其路程和位移的大小不同。

答案：⑴相同，均為25ncm(2)不相同

1.(2022?遼寧沈陽期中)下列關(guān)于民間俗語中所說的時間，理解正確

的是(A)

A.用“做一天和尚，撞一天鐘”表示做事得過且過，“一天”指時間間

隔

B.用“三分鐘熱度”形容做事沒有持久性，“三分鐘”指時刻

C.用“冰凍三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就，“一日”指

時刻

D.用“寧停三分，不搶一秒”進行交通安全教育，“三分”和