指數(shù)函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案（原卷版）

4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解指數(shù)函數(shù)的概念.2.會(huì)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)圖象(重點(diǎn)).3.會(huì)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域(重點(diǎn)、難點(diǎn)).【自主學(xué)習(xí)】一．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.二．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表：a>10<a<1圖象定義域R值域(0，＋∞)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)，即x＝0時(shí)，y＝1函數(shù)值的變化當(dāng)x>0時(shí)，；當(dāng)x<0時(shí)，當(dāng)x>0時(shí)，；當(dāng)x<0時(shí)，單調(diào)性在R上是在R上是【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)練】1.下列圖象中，有可能表示指數(shù)函數(shù)的是（）2．已知函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有（

）A． B．C． D．3.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則（

）A．或 B． C． D．且4．若是指數(shù)函數(shù)，則有（

）A．或 B．C． D．且5．已知函數(shù)，則________.6.若函數(shù)（，且）是指數(shù)函數(shù)，則________．【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)提升練】一、選擇題1．若函數(shù)y＝(a2－4a＋4)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是()A．4 B．1或3C．3 D．12．函數(shù)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x(x≥8)的值域是()A．R B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,256)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,256))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,256)，＋∞))3．函數(shù)y＝eq\r(2x－1)的定義域是()A．(－∞，0) B．(－∞，0]C．[0，＋∞) D．(0，＋∞)4．當(dāng)a>0，且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax＋1－1的圖象一定過(guò)點(diǎn)()A．(0,1) B．(0，－1)C．(－1,0) D．(1,0)5．函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝－x＋a的圖象大致是()ABCD二、填空題6．函數(shù)f(x)＝3eq\r(x－1)的定義域?yàn)開(kāi)_______．7．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,5)，(0,4)，則f(－2)的值為_(kāi)_______．8．若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x<0，,－2－x，x>0，))則函數(shù)f(x)的值域是________．三、解答題9．已知函數(shù)f(x)＝ax－1(x≥0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)))，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)y＝f(x)(x≥0)的值域．10．已知f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1,2]．(1)設(shè)t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值與最小值；(2)求f(x)的最大值與最小值．【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)練】1．函數(shù)y＝a－|x|(0<a<1)的圖象是()ABCD2．若a>1，－1<b<0，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象一定在()A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限3．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x在[－2，－1]上的最小值是m，最大值是n，則m＋n的值為_(kāi)_______．4．函數(shù)f(x)＝eq\f(3x,3x＋1)的值域是________．5．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)．(1)若f(x)的圖象如圖①所示，求a，b的取值范圍；(2)若f(x)的圖象如圖