安徽省蚌埠市第十二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．已知是方程x2﹣2x+c＝0的一個(gè)根，則c的值是（）A．﹣3 B．3 C． D．23．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≤ B．x≥ C．x≤ D．x≥4．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為（）A．7.2cm B．5.4cm C．3.6cm D．0.6cm5．△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓與AB相切于點(diǎn)D，AD=2，BD=3，則△ABC的面積為（）A．3 B．6 C．12 D．無法確定6．如圖，中，，，點(diǎn)是的外心．則（）A． B． C． D．7．反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，-4)，若點(diǎn)(4，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于A．﹣8 B．﹣4 C．﹣18 D．﹣8．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，則∠B′AC=（）‘A．20° B．25° C．30° D．35°9．如圖所示的是幾個(gè)完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對(duì)應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為()A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．70° D．80°11．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．1012．某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝120°，過點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為_____．14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________.15．如圖，某艦艇上午9時(shí)在A處測(cè)得燈塔C在其南偏東75°方向上，且該艦艇以每小時(shí)10海里的速度沿南偏東15°方向航行，11小時(shí)到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏東75°方向上，則B處到燈塔C的距離為________海里.16．圓錐的底面半徑是4cm，母線長(zhǎng)是6cm，則圓錐的側(cè)面積是______cm2（結(jié)果保留π）．17．小麗微信支付密碼是六位數(shù)（每一位可顯示0~9），由于她忘記了密碼的末位數(shù)字，則小麗能一次支付成功的概率是__________.18．若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則的值為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長(zhǎng)為2m的竹竿CD作為測(cè)量工具．移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測(cè)得OD=3m，BD=9m，求旗桿AB的高．20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．22．（10分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（﹣，2），B（n，﹣1）．（1）求直線與雙曲線的解析式．（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）已知關(guān)于x的方程ax2+（3﹣2a）x+a﹣3＝1．（1）求證：無論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1﹣x2|＝時(shí)，求出a的值．24．（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn).直線與軸相交于點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）以線段為直徑的圓與射線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D．26．已知拋物線與軸交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若該拋物線與軸交于兩點(diǎn)，求的面積；(3)將該拋物線先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】∵解析式為∴頂點(diǎn)為故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)有正負(fù).2、B【分析】把x＝代入方程得到關(guān)于c的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x＝代入方程x2﹣2x+c＝0，得（）2﹣2×+c＝0，所以c＝6﹣1＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是將方程的根代入原方程求出字母系數(shù)．3、A【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可求解.【詳解】依題意得2-4x≥0解得x≤故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).4、B【解析】由已知可證△ABO∽CDO,故,即.【詳解】由已知可得，△ABO∽CDO,所以，,所以，，所以，AB=5.4故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).5、B【分析】易證得四邊形OECF是正方形，然后由切線長(zhǎng)定理可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據(jù)勾股定理列方程即可求得答案．【詳解】如圖，設(shè)⊙O分別與邊BC、CA相切于點(diǎn)E、F，連接OE，OF，

∵⊙O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，

∴DE⊥BC，DF⊥AC，AF=AD=2，BE=BD=3，

∴∠OEC=∠OFC=90°，

∵∠C=90°，

∴四邊形OECF是矩形，

∵OE=OF，

∴四邊形OECF是正方形，

設(shè)EC=FC=r，

∴AC=AF+FC=2+r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，

在Rt△ABC中，=+，

∴=+，

∴，

即

解得：或（舍去）．

∴⊙O的半徑r為1,∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理以及勾股定理．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．6、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A=70°,根據(jù)圓周角定理解答即可.【詳解】解：∵∠ABC=50°,∠ACB=60°

∴∠A=70°

∵點(diǎn)O是△ABC的外心，

∴∠BOC=2∠A=140°，

故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、外心的定義和圓周角定理．7、D【解析】利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到4n=1×(-4)，然后解關(guān)于n的方程即可．【詳解】∵點(diǎn)（1，-4）和點(diǎn)（4，n）在反比例函數(shù)y=kx∴4n=1×(-4)，∴n=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k8、A【解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度即是圖形旋轉(zhuǎn)的角度，可直接得出∠C′AC=30°，由∠BAC′=80°可得∠BAC=∠B′AC′=50°，從而可得結(jié)論.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠BAC=∠B′AC′，∵∠C′AC=30°，∴∠BAC=∠B′AC′=50°，∴∠B′AC=20°.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，這是解決問題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1．【詳解】因?yàn)樽笠晥D有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個(gè)數(shù)．10、D【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得∠O＝2∠A，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝70°，

∴∠A＝180°?70°×2＝40°，

∵點(diǎn)O是△ABC的外心，

∴∠BOC＝40°×2＝80°，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外接圓和外心，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．11、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長(zhǎng)度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，若長(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C12、A【解析】試題分析：S△AEF=AE×AF=，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG==，則y=4×（）=，∵AE＜AD，∴x＜3，綜上可得：（0＜x＜3）．故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；動(dòng)點(diǎn)型．二、填空題（每題4分，共24分）13、30°【分析】連接OC、CD，由切線的性質(zhì)得出∠OCP＝90°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ODC＝180°?∠A＝60°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCD＝∠ODC＝60°，求出∠DOC＝60°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】如圖所示：連接OC、CD，∵PC是⊙O的切線，∴PC⊥OC，∴∠OCP＝90°，∵∠A＝120°，∴∠ODC＝180°?∠A＝60°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝60°，∴∠DOC＝180°?2×60°＝60°，∴∠P＝90°?∠DOC＝30°；故填：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、(0，-1)【分析】拋物線的解析式為：y=ax2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），可以確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1).15、20【分析】根據(jù)題意得出，，據(jù)此即可求解．【詳解】根據(jù)題意：(海里)，如圖，根據(jù)題意：，，∴，，∴，∴，答：B處到燈塔C的距離為海里．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．16、24π【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑為4cm，

∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π?4=8π，

∴圓錐的側(cè)面積=×8π×6=24π（cm2）．

故答案為：24π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了扇形的面積公式：S=?l?R，（l為弧長(zhǎng)）．17、【分析】根據(jù)題意可知密碼的末位數(shù)字一共有10種等可能的結(jié)果，小麗能一次支付成功的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：∵密碼的末位數(shù)字一共有10種等可能的結(jié)果，小麗能一次支付成功的只有1種情況，∴小麗能一次支付成功的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18、﹣4【解析】與x軸的交點(diǎn)的家橫坐標(biāo)就是求y=0時(shí)根，再根據(jù)求根公式或根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積。把要求的式子通分代入即可。【詳解】設(shè)y=0，則，∴一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】根據(jù)求根公式可得，若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則三、解答題（共78分）19、旗桿AB的高為2m【分析】證明△OAB∽△OCD利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例可求解.【詳解】解：由題意可知：∠B=∠ODC=90°，∠O=∠O．∴△OAB∽△OCD．∴．而OB=OD+BD=3+9=1．∴．∴AB=2．∴旗桿AB的高為2m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練利用已知條件判定三角形相似是解題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】由菱形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.【詳解】證明：∵菱形ABCD，∴，，∵，，∴，在與中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.21、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時(shí)分別設(shè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時(shí)的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點(diǎn)C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（﹣5，3），當(dāng)AB為斜邊時(shí)，如圖，∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°，∴∠AD3B＝90°，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，∴D3（，），綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．故答案為：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確把握并能熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．22、（1）y=﹣2x+1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）．【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入可求出m，即可求出反比例函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n，把A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ABP=3，即可得出，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵雙曲線y=（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，2），∴m=﹣1．∴雙曲線的表達(dá)式為y=﹣．∵點(diǎn)B（n，﹣1）在雙曲線y=﹣上，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣1）．∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，2），B（1，﹣1），∴，解得∴直線的表達(dá)式為y=﹣2x+1；（2）當(dāng)y=﹣2x+1=0時(shí)，x=，∴點(diǎn)C（，0）．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），∵S△ABP=3，A（﹣，2），B（1，﹣1），∴×3|x﹣|=3，即|x﹣|=2，解得：x1=﹣，x2=．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ABP=3，得出．23、（1）見解析；（2）﹣2或2【分析】（1）證明一元二次方程根的判別式恒大于等于1，即可解答；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及，由|x1﹣x2|＝即可求得a的值．【詳解】（1）證明：∵關(guān)于x的方程ax2+（3﹣2a）x+a﹣3＝1中，△＝（3﹣2a）2﹣4a（a﹣3）＝9＞1，∴無論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）解：如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則，∵，∴,解得a＝±2．故a的值是﹣2或2．【點(diǎn)睛】本本題考查了一元二次方程的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握一元二次方程的判別式和根與系數(shù)之間的關(guān)系.24、（1）；（2）或【分析】（1）先設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得出結(jié)果；（2）先求出射線的解析式為，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x